lista calculo vetorial

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Cálculo II 
 
 
Lista de exercícios 2 
 
1- Determine o vetor v com representação dada pelo segmento de reta orientado 𝐴𝐵#####⃗ . Desenhe 𝐴𝐵#####⃗ e o 
equivalente com início na origem. 
a) A(2,3) B(-2,1) 
b) A(-1,-1) B(-3,4) 
c) A(0,3,1) B(2,3,-1) 
 
2- Quando multiplicamos um vetor por um escalar não nulo, pergunta-se: 
a) O vetor resultante possui a mesma direção que o vetor original? 
b) O sentido do vetor muda? 
c) O tamanho do vetor muda? 
 
3- Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente. 
a) <3,-1>, <-2,4> 
b) <0,1,2>, <0,0,-13> 
 
4- Determine o produto escalar de dois vetores cujas normas são respectivamente 6 e 1/3 e o ângulo 
entre eles é 𝜋/4. 
 
5- Determine a.b. 
a) a = <4,-1>, b = <3,6> 
b) a = <5,0,-2>, b = <3,-1,10> 
c) a = i - 2j + 3k, b = 5i + 9k 
 
6- Determine o ângulo entre os vetores. (Estabeleça inicialmente uma expressão exata e depois 
aproxime o valor até o grau mais próximo.) 
a) a = <3,4>, b = <5,12> 
b) a = <1,2,3>, b = <4,0,-1> 
c) a = j + k, b = i + 2j – 3k 
 
7- Uma força constante com representação vetorial F = 10i + 18j – 6k move um objeto em linha reta do 
ponto (2,3,0) ao ponto (4,9,15). Calcule o trabalho realizado se a distância for medida em metros e a 
grandeza da força for medida em newtons. 
 
8- Determine o produto vetorial a x b e verifique que ele é ortogonal aos vetores a e b. 
a) a = <2,5>, b = <3,1> 
b) a = <1,2,0>, b = <0,3,1> 
c) a = i – j + k, b = i + j + k 
 
9- Se a = <1,2,1> e b = <0,1,3>, calcule a x b e b x a.