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Exercício: CCE1196_EX_A9_2013_V1 26/05/2018 13:03:03 (Finalizada) Aluno(a): MARCOS FRANÇA 2018.1 - F Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2013 Ref.: 201309051225 1a Questão Seja a função f(x)=x2cos(x) Podemos afirmar que f é uma função: nem é par, nem impar Par Impar Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar. é par e impar simultâneamente Ref.: 201309228380 2a Questão Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a solução geral desta equação. A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes, A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes, A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes, A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes, A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes, Ref.: 201309228400 3a Questão Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² xy = c(1 - y) x = c(1 - y) x - y = c(1 - y) x + y = c(1 - y) y = c(1 - x) Ref.: 201309228381 4a Questão Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0 y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t y = c1 et y = c1 et + (1/2) e3t y = c1 et + c2 e2t y = (1/2) e3t Ref.: 201309228385 5a Questão Resolva a equação diferencial exdydx=2x por separação de variáveis. y=-12e-x(x-1)+C y=e-x(x+1)+C y=e-x(x-1)+C y=12ex(x+1)+C y=-2e-x(x+1)+C Ref.: 201309212608 6a Questão O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos? 60,10% 40,00% 59,05% 80,05% 70,05% Explicação: resolver a EDO dQ/dt=-kQ por varáveis separáveis Ref.: 201309099011 7a Questão Dada função F(t) = 2t2 - 3t +4. Use a transformada de Laplace para determinar F(s) 4/s3 - 3/s2 + 4s-1 4/s -3/s2 + 4/s3 4s2 - 3s + 4 12s + 2/s - 3/s2 3s2 -2s + 4 Ref.: 201308731371 8a Questão Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN 5 anos 20 anos 1 anos 2 anos 10 anos
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