1 TERMODINÂMICA 2009

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TÓPICO DO PROGRAMA ABORDADO: 
3.6 CALOR
Calor e temperatura: conceitos, fontes e processos de propagação de calor.
Efeitos do calor: mudanças de estado físico. 
Dilatação térmica de sólidos e líquidos. 
Termometria. Escalas termométricas e calorimetria. 
Estudo geral dos gases - Equação de Clapeyron. 
Leis da Termodinâmica.
O TRABALHO REALIZADO OU RECEBIDO POR UM GÁS
Entre um gás e o meio externo poderá ocorrer transferência de energia através do trabalho trocado entre eles.
O trabalho (() que um gás troca com o meio externo é numericamente igual à Área do gráfico de pressão x volume. 
O valor do trabalho para uma transformação isobárica será:
( = pr x (V.
Quando (V > 0, isto é, o volume final do gás (VF) for maior que o volume inicial (VI). O trabalho é realizado pelo gás sobre o meio exterior.
(V > 0 	(( > 0)
Quando (V < 0, isto é, o volume final do gás (VF) for menor que o volume inicial (VI). O trabalho é sofrido pelo gás pelo meio exterior.
(V < 0 	(( < 0)
Quando (V = 0, isto é, o volume final do gás (VF) for igual ao volume inicial (VI). Não há trabalho.
(V = 0 	(( = 0)
O TRABALHO EM UMA TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
O trabalho que um gás troca com o meio externo numa transformação fechada, num ciclo, é numericamente igual à área interna do ciclo.
Ciclo no sentido horário: O trabalho foi realizado pelo gás (( > 0).
Ciclo no sentido anti-horário: O trabalho foi recebido pelo gás (( < 0).
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A quantidade de calor trocado Q é igual à soma algébrica do trabalho (() trocado com a variação da energia interna (U.
Em outras palavras, num sistema isolado, a energia total permanece constante. O primeiro princípio da termodinâmica está relacionado com o princípio da conservação de energia aplicado às trocas de trabalho e calor que o gás realiza com o meio externo
Q = ( + (U.
Sendo:
(U = (3/2).n.R.(T.
(T > 0 	TF > TI	(U > 0.	(aumento da energia interna).
(T < 0 	TF < TI	(U < 0.	(diminuição da energia interna).
(T = 0 	TF = TI	(U = 0.	(transformação isotérmica).
A quantidade de calor Q é positiva (Q>0) quando o sistema recebe calor e negativa (Q<0) quando o sistema fornece calor.
TRANSFORMAÇÕES TERMODINÂMICAS
1) ISOBÁRICA.
Sendo mantida a pressão constante: 
Q = ( + (U	Q = pr x (V + (3/2) n R (T
2) ISOCÓRICA.
Sendo mantido o volume constante: (V = 0 	(( = 0)
Q = ( + (U	Q = (U 	Q = (3/2)nR(T
3) ISOTÉRMICA.
Sendo mantida a temperatura constante: (T = 0 	(U = 0.
Q = ( + (U	Q = ( 	Q = pr x (V
4) ADIABÁTICA.
Não há trocas de calor entre o sistema e o ambiente : Q = 0
Q = ( + (U	0= ( + (U 	( = - (U
Todo aumento de volume do gás ((V > 0) em uma transformação adiabática representa a realização de trabalho (() à custa da energia interna ((U < 0) do sistema. Ocasionando, desta forma, uma diminuição da temperatura final do gás ((T < 0).
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA.
Enunciado de Kelvin e Planck:
“É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e converte-lo integralmente em trabalho.”
Enunciado de Clausius:
“O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro, de temperatura mais alta.”
MÁQUINAS TÉRMICAS.
Uma máquina térmica é aquela que converte energia térmica em energia mecânica.
Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho de modo contínuo, deve operar em ciclo entre duas fontes térmicas, uma quente e outra fria: retirar calor da fonte quente (Q1), converte-o parcialmente em trabalho (() e o restante (Q2) rejeita para a fonte fria.
RENDIMENTO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
( = ( / Q1 	( = (Q1 – Q2) / Q1	( = 1 – (IQ2I / Q1)
RENDIMENTO MÁXIMO TEÓRICO – CICLO DE CARNOT.
(IQ2I / Q1) = T2 / T1		( = 1 – (T2 / T1)
A máquina de Carnot , que é teórica, utiliza um ciclo composto por duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas.
EXERCICÍOS ANTERIORES DA EEAR & AFA.
1) (AFA 07) O gráfico abo lado representa o diagrama de fases de uma determinada substância.
Da análise do gráfico, conclui-se que: 
a) aumentando a pressão e mantendo a temperatura constante em T1, ocorrerá a vaporização da substância.
b) à temperatura T3 é possível liquefazer a substância.
c) sob pressão PT e temperatura T0 a substância apresentará pelo menos a fase líquida.
d) com a pressão mantida constante em P1 e variando a temperatura de T1 a T2, a substância sofrerá duas mudanças de estado.
2) (AFA 07) N mols de um gás ideal possui volume v e pressão p, quando sofre as seguintes transformações sucessivas:
I - expansão isobárica até atingir o volume 2v;
II - aquecimento isométrico até a pressão tornar-se igual a 3p;
III - compressão isobárica até retornar ao volume v; e
IV - resfriamento isométrico até retornar ao estado inicial.
Assim, o trabalho trocado pelo gás, ao percorrer o ciclo descrito pelas transformações acima, vale:
a) zero.	b) –2pv.	c) 3pv.	d) –Npv.
3) (AFA 07) A variação volumétrica de um gás, em função da temperatura, à pressão constante de 6 N/m2 está indicada no gráfico.
Se, durante a transformação de A para B, o gás receber uma quantidade de calor igual a 20 joules, a variação da energia interna do gás será igual, em joules, a:
a) 32.	b) 24.	c) 12.	d) 8.
4) (AFA 07) Pela manhã, um motorista calibra os pneus de seu carro sob uma pressão de 28,0 Ib/pol2 quando a temperatura era de 7 °C. À tarde, após rodar bastante, a temperatura dos pneus passou a ser 37 °C. Considerando que o volume dos pneus se mantém constante e que o comportamento do ar seja de um gás ideal, a pressão nos pneus aquecidos, em Ib/pol2, passou a ser:
a) 30,0.	b) 31,0.	c) 33,0.	d) 35,0.
5) (AFA 06) Um sistema é formado por dois reservatórios, A e B, de mesmo volume, ligados por um tubo longo, com área de secção transversal constante e igual a S, conforme indica o esquema ao lado:
Enche-se os reservatórios com dois tipos de gases ideais, à mesma temperatura absoluta T0 e mesmo volume V0, que ficam separados por um êmbolo que pode deslizar sem atrito. O êmbolo permanece no interior do tubo durante uma transformação em que a temperatura do gás do reservatório A é duplicada, enquanto o gás do reservatório B é mantido sob temperatura constante T0. Assim, o deslocamento do êmbolo foi de:
a) 2V0 / S.	b) V0 / 3S.	c ) 3SV0.	d) 4V0 / 3S.
6) (AFA 06) A figura mostra um cilindro que contém um gás ideal, com um êmbolo livre para se mover sem atrito. À temperatura de 27 °C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm. Aquecendo-se o cilindro à temperatura de 39 °C e mantendo-se inalteradas as demais características da mistura, a nova altura h, em cm, será: 
a) 10,8.	b) 20,4.	c) 20,8.	d) 10,4.
7) (EFOMM 07) A figura acima representa um diagrama PV que descreve o ciclo de um gás monoatômico. Sobre a variação de energia interna desse gás e a quantidade de calor, pode – se afirmar que seus valores em Joule valem, respectivamente:
a) 0 e - 5,00 x 102.	c) 70 e + 5,00 x 102.
b) 0 e +1,00 x 103.	d) 70 e - 1,00 x 103.
8) (EEAR 1/08) Um sistema termodinâmico realiza o ciclo indicado no gráfico P x V mostrado ao lado. O trabalho resultante e a variação de energia interna do gás, ao completar o ciclo, valem, em joules, respectivamente: 
a) zero e zero.	b) 10 x 105 e zero.	 c) zero e 10 x 105.	d) 20 x 105 e zero.
9) (EFOMM 05) Um cilindro, de área da seção transversal reta “A”, é provido de um êmbolo móvel, podendo variar o volume de um gás ideal nele, contido. Quando o êmbolo está na marca 0,3 m, a temperatura corresponde a 300 K e a pressão a “P”. Levando o êmbolo até a marca 0,2 m e aumentando a temperatura para 400 K, a nova pressão do gás será de:
a) P.	b) 2P.	c) 3P.	d) 12P.
10) (AFA 03F) Certa quantidade de gás é aquecida de dois modos e, devido a isto, sua temperatura aumenta na mesma quantidade, a partir da mesma temperatura inicial.Faz-se esse aquecimento, uma vez mantendo constante o volume do gás e outra, mantendo a pressão constante. Baseando-se nessas informações, é possível concluir que:
nos dois casos forneceu-se a mesma quantidade de calor ao gás.
no segundo aquecimento não houve realização de trabalho.
o trabalho realizado no primeiro caso foi maior que no segundo.
o aumento da energia interna do gás foi o mesmo nos dois casos.
11) (AFA 03F) Sobre um sistema termodinâmico realiza-se um trabalho mecânico e, em conseqüência, ele fornece uma determinada quantidade de calor para o meio, durante o mesmo intervalo de tempo. Nessas condições, sobre a energia interna do sistema em questão,
pode-se afirmar que diminuirá.
pode-se afirmar que aumentará.
pode-se afirmar que permanecerá a mesma.
nada se pode afirmar.
12) (AFA 03 F) Em uma máquina térmica reversível, um mol de um gás ideal monoatômico sofre uma transformação cíclica representada no gráfico abaixo. A transformação AB é isocórica, BC é adiabática e CA é isobárica.
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que, na transformação:
AB, o gás recebe calor e realiza trabalho sobre a vizinhança.
BC, a vizinhança realiza trabalho sobre o gás aumentando sua energia interna.
CA, o gás perde calor para a vizinhança e sua energia interna diminui.
ABCA, a máquina realiza trabalho e a energia interna do gás diminui.
13) (AFA 99) Uma máquina térmica trabalha entre as temperaturas de 300K e 600K. Em cada ciclo, a máquina retira 221 J de calor da fonte quente e rejeita 170 J de calor para a fonte fria. O rendimento da máquina e o rendimento máximo, em porcentagem, que ela poderia ter com as temperaturas entre as quais opera são, respectivamente,
a) 44 e 56.	b) 23 e 50.	c) 50 e 77.	d) 23 e 77.
14) (AFA 99) Oito mols de um gás ideal monoatômico sofrem o processo termodinâmico AB indicado no gráfico. A quantidade de calor, em kJ, trocada pelo gás na transformação de A para B, é:
(dado: R = 8,31 J/ mol K)
a) 6.	b) 12.	c) 15.	d) 48.
15) (AFA98) O gráfico abaixo representa três isotermas de um mesmo sistema gasoso, nas temperaturas T1, T2 e T3. Pode-se então afirmar que:
a) T1 = T2 = T3.	c) T2 < T1 < T3.
b) T2 > T1 > T3.	d) T1 < T2 < T3.
16) (AFA98) No diagrama pressão-volume, indicado na figura, um sistema sofre uma transformação do estado inicial i para o estado final f. Caso tal fenômeno ocorra, tendo como estado intermediário o ponto A, o calor absorvido e o trabalho realizado, em joules, serão, respectivamente, 50 e 20. Entretanto, se for utilizado como estado intermediário o ponto B, o calor absorvido será 36 J. A energia interna inicial tem valor 10 J. Então, a energia interna final e o trabalho realizado segundo a trajetória i B f, valem, respectivamente, em joules,
a) 10 e 6.	b) 20 e 36.	c) 30 e 20.	d) 40 e 6.
17) (AFA98) Certa máquina térmica opera entre as temperaturas de 27OC e 477OC, em um ciclo que absorve 5 kJ da fonte quente e libera 2 kJ para a fonte fria. Isso posto, é possível afirmar que:
O rendimento da máquina é 40%.
O rendimento da máquina é 94%.
A máquina obedece a um ciclo reversível.
A máquina obedece a um ciclo irreversível.
18) (EEAR 1/04) O trabalho realizado, em atm . litro, por um gás que, sob pressão constante de 10 atm, evolui de 20 litros para 0,03 m3 vale:
a) 10.	b) 100.	c) 1000.	d) 10000.
19) (EEAR 2/04) Ao se utilizar um frasco de perfume, sob a forma de aerossol, está se realizando uma transformação:
a) adiabática. 	b) isotérmica.	c) isocórica. 	d) isobárica.
20) (AFA 97) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, retira 20 J de uma fonte quente e libera 18 J para uma fonte fria. O rendimento dessa máquina é:
a) 0,1%.	b) 2,0%.	c) 1,0%.	d) 10,0%.
21) (AFA 97) Uma máquina térmica opera entre duas fontes, uma quente, a 600 K, e outra fria, a 200 K. A fonte quente libera 3700 J para a máquina. Supondo que esta funcione no seu rendimento máximo, o valor do trabalho, em J, por ciclo e o seu rendimento, são, respectivamente,
a) 1233 e 33%.	b) 1233 e 100%.	c) 2464 e 67%.	d) 3700 e 100%.
22) (EEAR 2/00) Os “sprays” atualmente são bastantes empregados em diversos ramos da indústria, baseando-se no deslocamento do ar atmosférico com realização de trabalho. Desta forma, pode-se garantir que o líquido contido no recipiente de “spray”, após realizar trabalho:
Mantém o seu volume, mas rapidamente esquenta.
Aumenta o seu volume e esquenta a seguir.
Esfria, pois a energia utilizada é retirada das moléculas do líquido.
Esquenta, pois o choque intermolecular aumenta catastroficamente.
23) (ITA-SP) Das afirmações abaixo:
I. 	A energia interna de um gás ideal depende só da pressão;
II. 	Quando um gás passa de um estado 1 para outro estado 2, o calor trocado é o mesmo qualquer que seja o processo;
III. 	Quando um gás passa de um estado 1 para outro estado 2, a variação da energia interna é a mesma qualquer que seja o processo;
IV.	Um gás submetido a um processo quase-estático não realiza trabalho;
V. 	O calor específico de uma substância não depende do processo como ela é aquecida;
VI. 	Quando um gás ideal recebe calor e não há variação de volume, a variação da energia interna é igual ao calor recebido. 
VII. 	Numa expansão isotérmica de um gás ideal o trabalho realizado é sempre menor do que o calor absorvido;
As duas corretas são:
a) III e VI.	b) II e IV.	c) III e V.	d) I e VII.
24) (UECE) Nas transformações isotérmicas dos gases perfeitos, é incorreto afirmar que:
Não há variação de temperatura.
A variação da energia interna do gás é nula.
Não ocorre troca de calor entre o gás e o ambiente.
O calor trocado pelo gás com o exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo processo.
25) (EEAR 1/01B) Em uma transformação isobárica, 12,5 mols de um gás perfeito variam sua temperatura de 100 K para 300 K. O trabalho realizado pelo gás, em atm.l, vale:
Dado: Constante universal dos gases, R= 0,082 atm.l / (mol K)
a) 2,05 x 102	b) 2,05 x 103	c) 2,05 x 104	d) 2,05 x 105
26) (EEAR 1/02 A) Um gás perfeito, evoluindo isobaricamente, terá realizado trabalho nulo se sua temperatura final for:
a) maior que a inicial (Tf > Ti).	c) igual à inicial (Tf = Ti).
b) menor que a inicial (Tf < Ti).	d) igual ao zero absoluto.
27) (EEAR 1/02 A) Quando um sistema realiza um trabalho sobre o meio externo a ele, sem ceder ou receber energia sob a forma de calor:
a) a evolução deste é dita isométrica.	c) sua energia interna aumenta.
b) sua energia interna diminui		d) a evolução não é adiabática.
28) (EEAR 2/02 A) Um sistema recebeu do meio externo a ele uma quantidade de calor igual a 8000 cal e realizou, sobre esse meio, um trabalho de 20.000 J. Em joules, qual a variação da energia interna desse sistema? ( considere 1 cal = 4,2 J)
a) 13.600	b) 12000	c) – 12.000	d) – 13600
29) (EEAR 1/03 A) A temperatura de um gás que sofre uma compressão adiabática:
a) aumenta.	b) é invariável.	c) diminui.	d) pode aumentar ou diminuir.
30) (EEAR 1/03 A) Dez mols de um gás perfeito evoluem isobaricamente, passando de uma temperatura de 300 K para uma de 400 K. Nessas condições o trabalho realizado na evolução, em atm x litro, vale:
(dado: constante geral dos gases = R = 0,082 atm x litro / K . mol)
a) 41.	b) 82.	c) 123.	d) 164.
31) (EEAR 1/03 B) O gráfico abaixo mostra uma expansão isotérmica de um gás ideal, de uma situação 1 para uma final 2. Supondo que a área sob o gráfico p x V (onde p é a pressão e V é o volume) possa ser aproximada para a área de um trapézio retângulo, o calor envolvido no processo, em módulo, vale:
a) 0,75 p(V.	b) p(V.	c) 0,5 p(V.	d) 1,3 p(V.
32) (EEAR 2/03) No gráfico a seguir, o trabalho, em atm.cm3, executado pelo gás entre os estados A e B vale:
a) 4.	c) 8.
b)16.	d) 32.
33) (EEAR 1/04) O volume ocupado por um 1 kg de água a 100º C e à pressão atmosférica constante varia de 1 litro na fase líquidapara 1700 litros na fase de vapor. A variação de energia interna, em 103 joules, de 1 kg de vapor de água e 1 kg de água no estado líquido no ponto normal de ebulição, vale aproximadamente:
Dados: Pressão atmosférica: 105 pascal
	Calor latente de vaporização da água: 2260 . 103 joules/kg
a) 1290.	b) 2090.	c) 2504.	d) 5302.
34) (AFA 99) No interior de um cilindro, encontram-se 30 cm3 de um gás perfeito, sob pressão de 3 atm e temperatura de 50OC. Inicialmente, o gás sofre expansão isotérmica e seu volume passa a ser 70 cm3. A seguir, sofre transformação isocórica e a pressão torna-se 2,5 atm. No final, a temperatura do gás, em OC, vale:
a) 323.	b) 355.	c) 430.	d) 628.
35) (AFA 03 F) Um recipiente de volume ajustável contém n mols de moléculas de um gás ideal. Inicialmente, o gás está no estado A, ocupando um volume V à pressão p. Em seguida, o gás é submetido à transformação indicada na figura. Calcule o calor absorvido pelo gás na transformação cíclica ABCA.
a) npV/2.	b) - npV/2.	c) pV/2.	d) - pV/2.
36) (EEAR 1/06) “É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e converte-lo integralmente em trabalho.”
Esse enunciado, que se refere à Segunda Lei da Termodinâmica deve-se a:
a) Clausius.	b) Ampère..	c) Clayperon.	d) Kelvin.
37) (ESPECEX 01) Para cozinhar os alimentos mais rapidamente, uma cozinheira utiliza uma panela de pressão com os alimentos imersos em água. Ao colocar a panela sobre o fogo, sabemos que os alimentos são cozidos mais rapidamente porque:
a) aumento da pressão no interior da panela provoca um decréscimo na temperatura de ebulição da água em seu interior.
b) ponto de ebulição da água que envolve os alimentos aumenta.
c) a água em seu interior se expande, diminuindo a pressão.
d) aumento da temperatura reduz a pressão no interior da panela.
38) Comprimindo rapidamente o êmbolo de um cilindro, contendo um gás em seu interior (por exemplo: embolo comprimindo ar contido numa seringa de aplicar injeção), o sistema, praticamente, não troca calor com o meio exterior. Pode-se considerar esta transformação como:
a) adiabática.	b) isotérmica.	c) isobárica.	d) isocórica.
39) A pressão que um gás exerce nas paredes de um recipiente, no qual está encerrado, é devida:
ao choque das moléculas do gás contra a parede considerada;
ao choque entre as moléculas;
à força de atração entre as moléculas;
à força repulsiva entre as moléculas.
40) A pressão de uma certa massa de gás perfeito é:
diretamente proporcional à temperatura e volume;
diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume;
diretamente proporcional ao volume e inversamente proporcional à temperatura;
inversamente proporcional à temperatura e volume.
41) Um gás real “tende” a se tornar perfeito com:
o aumento da pressão e diminuição da temperatura.
o aumento da pressão e da temperatura.
a diminuição da pressão e aumento da temperatura.
d) a diminuição da pressão e da temperatura. 
42) (EEAR 1/07) Numa máquina de Carnot, de rendimento 25%, o trabalho realizado em cada ciclo é de 400 J. O calor, em joules, rejeitado para fonte fria vale:
a) 400.	b) 600.	c) 1200.	d) 1600.
GABARITO:
LETRA a) : 19, 23, 25, 28, 29, 31, 38.39
LETRA b) : 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 18, 27, 30, 32, 33, 34, 37, 40
LETRA c) : 6, 12, 15, 17, 21, 22, 24, 26, 35, 41, 42.
LETRA d) : 1, 3, 10, 14, 16, 20, 
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