Aula 5 Precipitações

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Prof. Eloá Cristina F. Pelegrino 
eloa_pel@yahoo.com.br 
Hidrologia Aplicada 
UNIFRAN – 2017 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina 
HIDROLOGIA APLICADA 
 
- PRECIPITAÇÕES 
 
P = ES + I + EV 
 
COMPONENTES DO BALANÇO HÍDRICO 
 
»P: PRECIPITAÇÃO ATMOSFÉRICA (CHUVA) 
»ES: ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
» I: INFILTRAÇÃO NO SOLO 
»EV: EVAPORAÇÃO + EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
BALANÇO HÍDRICO 
5 - Precipitação 
• Todas as formas de umidade emanadas da 
atmosfera e depositadas na superfície da 
terra: 
– Chuva 
– Granizo 
– Neve 
– Orvalho 
– Geada 
– Neblina 
Maior contribuição para Q rios 
4 
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem 
três mecanismos fundamentais de formação: 
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre 
massas de ar quentes e frias  grande duração, 
grandes áreas e intensidade média; 
 
• chuvas orográficas: ventos em barreiras 
montanhosas  pequena intensidade, grande 
duração e pequenas áreas; 
 
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção 
local de ar aquecido no solo  áreas pequenas, 
grande intensidade e pequena duração. 
Tipos de chuva 
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, 
separando duas massas de ar em de características 
diferentes. São chuvas de longa duração. 
Frontais ou Ciclônicas 
Frontais ou Ciclônicas 
Brasil  muito freqüentes 
na região Sul, atingindo 
também as regiões Sudeste, 
Centro Oeste e, por vezes, o 
Nordeste 
Orográficas 
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras 
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média 
abaixa intensidade e curta duração. 
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do 
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao 
longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local 
Orográficas 
Convectivas 
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças 
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São 
chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em 
pequenas extensões 
Problemas de inundação em áreas urbanas estão, 
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas 
Convectivas 
Florianópolis verão 2008 
Convectivas 
Convectivas 
Cariri paraibano - 2008 
Resumo 
5.5 – Medição 
• Pontual: 
– Pluviômetros 
– Pluviógrafos 
– Disdrômetro 
• Espacial: 
– Radares 
Ferré Gravoz M. & Pascual Peña, F.J. (1997) 
16 
MEDIÇÃO DE CHUVA 
As chuvas são medidas por equipamentos coletores que podem ser 
pluviômetros ou pluviógrafos. 
 
Pluviômetros são 
equipamentos que registram o total 
de chuva precipitado, em unidade 
de milímetros. 
Pluviógrafos são equipamentos 
que registram, além do total 
precipitado, a intensidade da 
precipitação em um gráfico Volume x 
Tempo 
a) Pluviômetros 
Existem 
provetas de 
7, 10 e 
25mm 
1 medida a cada 24h, normalmente 
às 7h da manhã. 
Superfície receptora: 
Ville de Paris: 400 cm2 
Paulista: 500 cm2 
Casella: 200 cm2 
Snowdon 125 cm2 
17 
b) Pluviógrafos 
19 
Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para estudo de chuvas 
de curta duração. 
Projetos de galerias pluviais 
 
 
Superfície receptora: 
200 cm2 
Registro contínuo dos dados de precipitação 
Estação Pluviométrica 
Um equipamento de medição de chuva caracteriza uma 
ESTAÇÃO PLUVIOMÉTRICA 
L 
H 
Estação Pluviométrica 
≤1,5m 
Para a instalação de equipamentos pluviométricos deve ser 
respeitada o esquema apresentado abaixo. 
Estação Pluviométrica 
≤1,5m 
Em casos difíceis, pode ser utilizado o tronco como referencial, 
desde que a amplitude horizontal do objeto não seja alta. 
L 
H 
Precipitação: 
Volume precipitado = Altura Pluviométrica (mm) 
 
 Como medir volume em milímetros? 
Portanto, 1 mm de precipitação corresponde a 1L por m² 
UNIDADES DE CHUVA = (MM) 
 Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em 
 milímetros 
 
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 
 
Espessura média que recobriria a região atingida 
pela precipitação se não houvesse infiltração, nem 
evaporação e nem escoamento para fora dos limites 
da região 
 
 Intensidade da chuva é a razão entre a altura 
precipitada e o tempo de duração da chuva 
 
representa a variabilidade temporal  geralmente 
são definidos intervalos de tempo nos quais é 
considerada constante 
 
 
Grandezas características da precipitação 
 Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se 
ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 
1 hora 
 
• Tempo de retorno  No médio de anos durante o 
qual espera-se que a precipitação analisada seja 
igualada ou superada 
 
 
• Hietograma: é uma forma gráfica que mostra a 
intensidade da chuva ao longo de sua duração. 
 
 
 
Grandezas características da precipitação 
Gráficos 
Altura Pluviométrica - É a altura de água precipitada (h), geralmente em mm. 
Trata-se de uma medida pontual representativa da água precipitada por unidade 
de área horizontal. 
 
Intensidade da precipitação - É a relação entre a altura pluviométrica e a 
duração da precipitação, expressa em geral em mm/h ou mm/min ou l/s*ha. 
 
Duração - Período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação. 
24 
Tempo Chuva 
0 0 
1 0 
2 0 
3 3 
4 0 
5 4 
6 8 
7 12 
8 5 
9 9 
10 7 
11 7 
12 5 
13 1 
14 0 
15 0 
16 0 
17 0 
18 0 
19 0 
20 0 
21 0 
22 0 
23 0 
24 0 
Exemplo de Registro de Chuva 
Início 03:00 
 
Fim: 13:00 
Duração = 10 horas 
Tempo 
Chuva 
(mm) 
Chuva Acumulada 
0 0 0 
1 0 0 
2 0 0 
3 3 3 
4 0 3 
5 4 7 
6 8 15 
7 12 27 
8 5 32 
9 9 41 
10 7 48 
11 7 55 
12 5 60 
13 1 61 
14 0 61 
15 0 61 
16 0 61 
17 0 61 
18 0 61 
19 0 61 
20 0 61 
21 0 61 
22 0 61 
23 0 61 
24 0 61 
Chuva Acumulada 
• Chuvas intensas são mais raras 
• Chuvas fracas são mais freqüentes 
• Por exemplo: 
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm 
em 1 dia em Porto Alegre. 
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a 
cada 10 ou 20 anos, em média. 
Frequência 
Série de dados de chuva de um posto 
pluviométrico na Região Sul 
Bloco Freqüência 
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0
Total 8279
Frequência 
Chuva média anual 
• A chuva média anual é uma das variáveis mais 
importantes na definição do clima de uma região, bem 
como sua variabilidade sazonal 
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm por ano 
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com menos de 600 
mm anuais 
Chuva média anual 
Cuiabá Porto Alegre 
Chuvas médias mensais 
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por 
gráficos com a chuva média mensal 
• Na maior parte do Brasil  verão com as maiores 
chuvas. 
• Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem 
distribuída ao longo de todo o ano (em média). 
Chuva máxima anual 
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de 
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como 
bueiros, pontes, canais e vertedores 
• Análise de frequência de chuvas máximas  calcular a 
precipitação P que atinge uma área A em uma duração D 
comuma dada probabilidade de ocorrência em um ano 
qualquer 
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade 
como a de Gumbel para: 
• uma duração como a chuva diária; 
• várias durações  curva IDF 
 Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um 
período de N anos 
 
 Organizar N valores de chuva máxima em ordem 
decrescente. 
 
 A cada um dos valores pode ser associada uma 
probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido 
em um ano qualquer. 
 
 Fórmula empírica: 
1N
I
P


Chuva máxima anual 
Probabilidade x tempo de retorno 
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes 
 em 100 anos tem um período de retorno de 10 
 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em 
 um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %) 
 
 TR = 1/Prob 
 O tempo de retorno pode, também, ser definido como o 
inverso da probabilidade de ocorrência de um determinado 
evento em um ano qualquer. 
 Por exemplo, se a chuva de 130 mm em um dia é igualada 
ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu 
Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de 
acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm 
em um ano qualquer é de 10%. 
Probabilidade x tempo de retorno 
 A probabilidade admitida pode ser maior ou menor, dependendo do 
tipo de estrutura. A probabilidade admitida para a falha de uma 
estrutura hidráulica é menor se a falha desta estrutura provocar 
grandes prejuízos econômicos ou mortes de pessoas 
Estrutura TR (Anos) 
Bueiros de estradas pouco movimentadas 5 a 10 
Bueiros de estradas muito movimentadas 50 a 100 
Pontes 50 a 100 
Diques de proteção de cidades 50 a 200 
Drenagem pluvial 2 a 10 
Grandes Barragens (vertedor) 10.000 
Pequenas barragens 100 
Para aplicar o balanço hídrico sobre uma bacia, ou para 
determinar os valores extremos das chuvas na região, o 
hidrologista está mais interessado em conhecer a precipitação 
que cobre toda uma área, e não exatamente os valores pontuais. 
Precipitação média numa bacia 
Defini-se a precipitação 
média como sendo a altura 
uniforme da lâmina d’água 
que cobre toda a área 
considerada, associada a um 
período de tempo (uma 
hora, um dia, um mês, um 
ano, etc.). 
Para se obter um valor médio da precipitação sobre uma bacia 
hidrográfica existem três métodos: método aritmético, método de 
Thiessen e método das isoietas. 
 
O cálculo da média por estes métodos pode ser feito para um 
temporal isolado, para totais mensais precipitados ou para os 
totais anuais. 
Determinada Precipitação média numa 
bacia 
• Considere-se uma bacia hidrográfica com N estações 
pluviométricas, com as alturas de chuva medidas em cada 
estação indicadas por Pi (i = 1, 2, 3, ..., N). A precipitação 
média na bacia, P , pode ser obtida tomando-se a média 
aritmética dos valores indicados: 
Determinação da Precipitação média numa 
bacia 
Média aritmética das alturas 
pluviométricas dos postos 
localizados dentro da 
bacia. 
50 mm 
66 mm 
44 mm 
40 mm 
42 mm 
• Média aritmética (método mais simples) 
 
• 66+50+44+40= 200 mm 
• 200/4 = 50 mm 
• Pmédia = 50 mm 
Determinação da Precipitação média 
numa bacia 
50 mm 
70 mm 
120 mm 
• 50+70= 120 mm 
• 120/2 = 60 mm 
• Pmédia = 60 mm 
Obs.: Forte precipitação 
junto ao divisor não 
está sendo considerada 
• Problemas da média 
Precipitação média numa bacia 
A American Society of Civil Engineers (ASCE) recomenda o 
uso do método de Médias Aritméticas para bacias menores 
que 5.000 km2 , quando: 
1) a distribuição dos aparelhos na bacia for densa e 
uniforme; e 
2) a área for plana ou de relevo muito suave (para evitar 
erro devido a influências orográficas). 
3) Ainda, sugere que as medidas individuais de cada 
aparelho pouco variem da média, para maior 
confiabilidade. 
 
Quando estes requerimentos não forem atendidos, é 
recomendável o uso de outro método. 
Determinação da Precipitação média numa 
bacia 
A1 
A2 
A3 
Polígonos 
de 
Thiessen 
Pm= P1*A1+P2*A2+P3*A3 
A1 +A2 +A3 
Precipitação Média sobre uma Bacia 
No método de 
Thiessen, para cada 
estação define-se uma 
área de influência 
dentro da bacia. 
Assim, para o posto 
pluviométrico i tem-se 
a área Ai, tal que Ai 
= A (igual à área de 
drenagem da bacia 
hidrográfica). 
A precipitação média é 
então calculada 
atribuindo-se um peso a 
cada altura em cada 
uma das estações, peso 
este representado pela 
área de influência. 
Precipitação Média sobre uma Bacia 
Polígonos de Thiessen são áreas de “domínio” de um posto pluviométrico. Considera-se 
que no interior dessas áreas a altura pluviométrica é a mesma do respectivo posto. 
Os polígonos são traçados da seguinte forma: 
1º. dois postos adjacentes (ao lado) são ligados por um segmento de reta; 
2º. traça-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e 
para outro, as regiões de “domínio” (Figura 3.5). 
Precipitação Média sobre uma Bacia 
3º. Este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B), 
ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polígono daquele posto (Figura 3.6). 
4º. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos. 
5º. Desconsideram-se as áreas dos polígonos que estão fora da bacia. 
6º. A precipitação média na bacia é calculada pela seguinte equação: 
 
 
Em que é a precipitação média na bacia (mm); Pi é a precipitação no posto i (mm); Ai é a área 
do respectivo polígono, dentro da bacia (km2 ); A é a área total da bacia (km2 ). 
• Polígonos de Thiessen 
50 mm 
70 mm 
120 mm 
Áreas de influência de 
cada um dos postos 



n
1i
ii PaP
ai = fração da área da bacia 
sob influencia do posto I 
 
Pi = precipitação do posto i 
Precipitação média por Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Precipitação média por Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
próximos 
Precipitação média por Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
Região de influência 
dos postos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
3 – Linhas que unem 
todos os postos 
pluviométricos vizinhos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
4 – Linhas que dividem 
ao meios todas as 
anteriores 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
40% 
30% 
15% 
10% 
5% 
820,1750,05500,3700,41200,15P 
Definição dos Polígonos de Thiessen 
P= 72,95mmPrecipitação média por Thiessen 
• O método dá bons resultados em terrenos levemente 
acidentados, quando a localização e exposição dos 
pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre 
eles não são muito grandes  facilita o cálculo 
automatizado 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
• Média aritmética = 60 mm 
 
• Média aritmética com 
postos de fora da bacia = 
79,4 mm 
 
• Média por polígonos de 
Thiessen = 73 mm 
Comparação métodos de 
determinação de Precipitação Média 
   iii ppp
2
1



n
i
ii pa
A
P
1
.
1
Determinação da Precipitação Média sobre uma Bacia 
No método das isoietas, em vez de 
pontos isolados de precipitação, 
utilizam-se as curvas de igual 
precipitação (isoietas). O traçado 
dessas curvas é extremamente 
simples, semelhante ao traçado de 
curvas de nível, onde a altura de 
chuva substitui a cota do terreno 
c) Método das isoietas 
Isoietas são linhas indicativas de 
mesma altura pluviométrica. 
O espaçamento entre elas 
depende do tipo de estudo, 
podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 
10 mm, etc. 
O traçado das isoietas é feito da 
mesma maneira que se procede 
em topografia para desenhar as 
curvas de nível, a partir das cotas 
de alguns pontos levantados. 
43 
• Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas (Pedrazzi, 
2004): 
1º. definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas; 
2º. liga-se por uma semirreta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas 
alturas pluviométricas; 
3º. interpola-se linearmente* determinando os pontos onde vão passar as curvas 
de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas (Figura 3.7); 
4º. procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes; 
5º. ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada 
isoieta; 
 
Método de Isoietas 
Interpolação linear é um método no qual instanciamos um novo conjunto de dados utilizando 
interpolação em vista de construir uns novos pontos de dados no alcance de pontos já conhecidos 
6º. a precipitação média é obtida pela seguinte equação: 
 
Método de Isoietas 
Pelo método das isoietas, a precipitação média sobre uma área é calculada multiplicando-
se a precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo-se a média dos 
valores de duas isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e 
dividindo-se pela área total. 
O método das isoietas é o mais preciso para a avaliação da precipitação média em uma 
área. 
A precisão do método, contudo, depende fortemente da habilidade do analista em traçar o 
mapa das isoietas. 
 
Exemplo: 
Exemplo: 
Isoietas 
Área entre as isoietas 
(km²) 
Precipitação 
(mm) (2) x (3) 
25-30 - - - 
30-35 1,9 32,5 61,75 
35-40 10,6 37,5 397,5 
40-45 10,2 42,5 433,5 
45-50 6 47,5 285 
50-55 15 52,5 787,5 
55-60 8,4 57,5 483 
60-65 4,7 62,5 293,75 
56,8 2742 
Pm=
2742
56,8
= 48,3𝑚𝑚 
Isoietas 
• Isoietas  retrata a variabilidade espacial 
Isoietas 
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 
3876967
3886248
3886365
3886477
3887235
3886871
3887674
3887753
3887886
3897016
3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
Postos 
750000760000770000780000790000800000810000820000830000840000850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
Isoietas Anuais Médias 
Isoietas 
Precipitação Média sobre uma Bacia 
Método de Thiessen: 
•Variação espacial discreta da chuva 
•Resultado é único (independe do autor) 
•Não considera a distribuição espacial de um evento. 
•Seu cálculo é facilmente automatizado 
Isoietas: 
•Variação espacial contínua da chuva 
•Resultado não é único (depende do autor) 
•Considera a distribuição espacial de um evento. 
•Seu cálculo pode ser parcialmente automatizado (SIG). 
Escolha do Método depende do objetivo e da quantidade de 
postos 
CHUVAS INTENSAS 
 Chuvas intensas, ou precipitações máximas, são definidas como aquelas 
chuvas cujas intensidades ultrapassam um determinado valor mínimo. 
 Precipitações intensas são as causas das cheias e portanto, a causa de 
enormes prejuízos à vida humana, à economia, qualidade de vida e saúde 
pública. 
 À partir de estatística aplicada sobre séries (de registros) históricas longas 
são elaboradas equações que obtém, de maneira sintética, as precipitações 
intensas que podem ocorrer baseada em sua raridade e duração . Quanto 
mais intensa, mais rara a precipitação 
 
Chuvas intensas 
Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, 
estradas, escolas, podendo destruir plantações, 
edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego 
 
As cheias também podem trazer sérios prejuízos à 
saúde pública ao disseminar doenças de veiculação 
hídrica 
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas 
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como 
bueiros, pontes, canais e vertedores 
Chuvas intensas 
 Problema da análise de freqüência de chuvas máximas 
 calcular a precipitação P que atinge uma área A em 
uma duração D com uma dada probabilidade de 
ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno)  
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF) 
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas 
de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo 
menos) 
 
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração 
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da 
série de dados  série de tamanho N (número de anos) 
 ajustada uma distribuição de frequências 
 
3) Procedimento repetido para diferentes durações 
(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...)  
resultados são resumidos na forma de um gráfico ou 
equação 
A curva 
IDF 
Intensidade – Duração - 
Frequência  Parque da 
Redenção em Porto 
Alegre 
A Figura apresenta uma curva IDF obtida a 
partir da análise dos dados de um 
pluviógrafo que esteve localizado no Parque 
da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma 
das linhas representa um Tempo de Retorno; 
no eixo horizontal estão as durações e no 
eixo vertical estão as intensidades. 
 
Observa-se que quanto menor a duração 
maior a intensidade da chuva. 
 
Da mesma forma, quanto maior o Tempo de 
Retorno, maior a intensidade da chuva. Por 
exemplo, a chuva de 1 hora de 
duração com tempo de retorno de 20 
anos tem uma intensidade de 60 
mm.hora-1. 
A curva 
IDF 
Intensidade – Duração - 
Frequência  Parque da 
Redenção em Porto 
Alegre 
Evidentemente as curvas IDF são diferentes 
em diferentes locais. Assim, a curva IDF do 
Parque da Redenção em Porto Alegre vale 
para a região próxima a esta cidade. 
 
Infelizmente não existem séries de dados de 
pluviógrafos longas em todas as cidades, 
assim, muitas vezes, é necessário considerar 
que a curva IDF de um local é válida para 
uma grande região do entorno. 
 
No Brasil existem estudos de chuvas intensas 
com curvas IDF para a maioria das capitais 
dos Estados e para algumas cidades do 
interior, apenas. 
 Equação IDF: Intensidade – Duração - Frequência 
Chuvas Intensas 
Cidade de Franca 
não possui equação IDF 
IDF 
 Em termos práticos, para a utilização de uma IDF é necessário 
informar o tempo de retorno de projeto e aduração da chuva. 
 O tempo de retorno a ser utilizado é um critério relacionado com 
o tipo de obra de engenharia. 
 Por exemplo, no projeto de um sistema de drenagem pluvial 
urbano as bocas-de-lobo são em geral dimensionadas para chuvas 
de 3 a 5 anos de período de retorno, enquanto que o vertedor de 
uma barragem como Itaipú no rio Paraná, é dimensionado para 
uma vazão de 10.000 anos de período de retorno. 
 Com relação à duração da chuva, normalmente adota-se o critério 
de utilização da duração da chuva igual ao tempo de concentração 
da bacia hidrográfica para a qual será desenvolvido o estudo. 
 Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração 
em Porto Alegre? 
 
 
 Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração 
em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser 
excedida em um ano qualquer? 
 
ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 
100 anos. 
Exemplo de uso da curva IDF 
Exercício: 
 
A tabela abaixo apresenta as precipitações máximas registradas durante 9 
anos no rio Paraná, em um posto fluviométrico localizado em Presidente 
Epitácio, em São Paulo. Utilizando as probabilidades empíricas, determine a 
precipitações de 10 anos de tempo de retorno neste local. 
Ano Precipitação 
1940 460 
1941 1460 
1942 1450 
1944 1280 
1945 2500 
1946 1760 
1947 2060 
1948 1900 
1949 590 
 Resposta: 
- A série é colocada em ordem decrescente de vazões máximas 
- Cada um dos anos recebe um índice de ordem (i) 
- A cada ordem está associada uma probabilidade empírica dada por Prob = i/(N+1) 
onde N é o número total de anos (9 anos). 
- A probabilidade indica a chance da vazão ser igualada ou superada em um ano 
qualquer. 
- O período de retorno é o inverso da probabilidade TR = 1/p 
E a precipitação de 10 anos de tempo de retorno é 2500 mm. 
Ano Precipitação Ordem (i) Probabilidade TR (anos) 
1945 2500 1 10% 10 
1947 2060 2 20% 5 
1948 1900 3 30% 3,3 
1946 1760 4 40% 2,5 
1941 1460 5 50% 2 
1942 1450 6 60% 1,7 
1944 1280 7 70% 1,4 
1949 590 8 80% 1,3 
1940 460 9 90% 1,1 
Chuva diária x chuva de 24h 
• Precipitação diária  valor compreendido entre 2 
 horários de observação pluviométrica (Quanto aos 
horários de observação (chuvas de 1 dia é uma maneira 
dos Serviços de Meteorologia resolver um problema da 
falta de técnicos para fazer as medidas) 
 
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas 
de ontem até as 7 horas de hoje 
 
• Precipitação de 24 h  maior valor de chuva 
correspondente a um período consecutivo de 24 
horas (não necessariamente coincidente a um 
período de observação) 
24h/1dia? 
Chuva diária x chuva de 24h 
Diária 230 mm 
221 mm 216 mm 217 mm 
Chuva diária x chuva de 24h 
Diária 230 mm 
Máxima de 24 h  353 mm 
Chuvas de Projetos 
Chuvas Intensas 
• Em projetos de drenagem urbana frequentemente são geradas 
estimativas de vazão a partir de informações de chuvas intensas. 
Para isto são gerados cenários com eventos de chuva idealizados, 
denominados “eventos de chuva de projeto” ou “chuvas de 
projeto”. As curvas IDF podem ser utilizadas para gerar chuvas de 
projeto, a partir da obtenção de valores de precipitação em 
intervalos de tempo menores do que a duração total da chuva. 
• Por exemplo, deseja-se obter a precipitação com 20 minutos de 
duração e 2 anos de tempo de retorno da cidade de Porto Alegre, 
utilizando uma discretização temporal de 5 minutos. Na Tabela 5. 
5 é apresentado esse processo usando uma curva IDF 
desenvolvida a partir de dados medidos no IPH-UFRGS, para a 
qual os parâmetros são a=509,86; b=0,196; c=10; d=0,72. 
Chuvas de Projetos 
Chuvas Intensas 
• Na primeira coluna da tabela a duração respectiva de cada precipitação até os 20 minutos; na 
segunda coluna é apresentada a intensidade da precipitação correspondente a cada duração; 
na terceira coluna é apresentada a lâmina de água acumulada de chuva (=I*Tempo/60); e na 
última coluna é apresentada a precipitação de forma desacumulada (Pacumt-Pacumt-1). 
• É interessante observar que na última coluna da tabela anterior a precipitação encontra-se 
“desagregada”, isto é, aparecem apenas os valores incrementais para o intervalo de tempo de 
5 minutos, no entanto, distribui-se do maior para o menor valor, como se houvesse ocorrido 
uma “pancada” de chuva no início do tempo, e gradativamente a mesma foi diminuindo. 
• Isto pode não representar o comportamento real de uma chuva. Assim, para gerar uma 
chuva de projeto existem alguns procedimentos para fazer a redistribuição temporal da 
chuva gerada a partir de uma IDF. 
Distribuição temporal da precipitação 
 O resultado da obtenção da precipitação a partir de uma equação IDF é 
uma série de precipitação que não apresenta distribuição temporal. 
Assim, antes do uso da informação de precipitação é importante fazer a 
distribuição temporal da chuva, de tal forma que a mesma tente 
representar o comportamento da chuva da região. 
 No caso de haver informação disponível de pluviógrafo, é possível fazer 
um estudo sobre o comportamento da distribuição temporal da chuva na 
região, e a partir dessa análise proceder com a organização da chuva 
determinada a partir da IDF no tempo. 
 No entanto, o caso mais comum é a adoção de um critério pré-definido 
para a distribuição temporal da chuva. Entre esses critérios, o mais 
usado dada sua simplicidade é o Método dos Blocos Alternados. 
Distribuição temporal da precipitação 
 Uma vez determinada a precipitação , o procedimento para a 
utilização do Método dos Blocos Alternados consiste em re-
organizar a precipitação da seguinte forma: o maior volume 
de chuva é colocado na metade (50%) da duração total da 
chuva (ou de acordo com outros critérios (25, 75%, etc.); os 
demais volumes de chuva são dispostos em ordem alternada, 
um abaixo desse valor, outro acima, e assim até o final do 
processo 
 À última coluna dessa tabela é dado o nome de hietograma de 
projeto, e o mesmo pode ser apresentado em forma de um 
diagrama de barras 
Hietograma sintético 
Método dos Blocos Alternados 
Chuvas Intensas 
1. Seleciona-se a duração da tormenta (td) e o intervalo de 
discretização (∆t). 
2. Através da relação intensidade-duração-frequência, obtém-
se a intensidade de chuva para cada duração. 
3. As intensidades são transformadas em alturas de chuva e 
acumuladas até o último intervalo de tempo. 
4. Calculam-se os incrementos dos totais acumulados por 
intervalo 
5. Os incrementos ou blocos obtidos são rearranjados numa 
sequência tal, que no centro da duração da tormenta, se 
situe o bloco maior, e em seguida os demais blocos são 
dispostos em ordem decrescente, um à direita e o outro à 
esquerda do bloco maior, alternadamente 
Exemplo: Método dos Blocos Alternados 
Chuvas Intensas 
Exemplo: IDF da cidade de São Paulo, tempo de retorno de 
100 anos e 50 minutos de duração. 
i = intensidade média da chuva, em mm/min 
t = duração da chuva, em min 
T= período de retorno, em anos 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
TOTAL (mm)  
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
TOTAL (mm)  
1º Passo) Seleciona-se a 
duração da tormenta (td) e o 
intervalo de discretização (∆t). 
50 minutos 
(enunciado) 
10 minutos (intervalo de tempo adotado) 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min)Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
10 
20 
30 
40 
50 
TOTAL (mm)  
3,652 
2,763 
2,220 
1,854 
1,590 
TOTAL (mm)  
2º Passo) Através da relação 
intensidade-duração-frequência, 
obtém-se a intensidade de chuva 
para cada duração. 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
10 3,652 36,52 
20 2,763 55,27 
30 2,220 66,60 
40 1,854 74,15 
50 1,590 79,52 
TOTAL (mm)  
3º Passo) As intensidades são 
transformadas em alturas de 
chuva e acumuladas até o último 
intervalo de tempo. 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
10 3,652 36,52 36,52 0-10 
20 2,763 55,27 18,75 10-20 
30 2,220 66,60 11,33 20-30 
40 1,854 74,15 7,55 30-40 
50 1,590 79,52 5,37 40-50 
TOTAL (mm)  
4º Passo) As intensidades são 
transformadas em alturas de 
chuva e acumuladas até o último 
intervalo de tempo. 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental (mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
10 3,652 36,52 36,52 0-10 5,37 
20 2,763 55,27 18,75 10-20 11,33 
30 2,220 66,60 11,33 20-30 36,52 
40 1,854 74,15 7,55 30-40 18,75 
50 1,590 79,52 5,37 40-50 7,55 
TOTAL (mm)  
5º Passo) Os incrementos ou blocos obtidos são 
rearranjados numa sequência tal, que no centro da 
duração da tormenta, se situe o bloco maior, e em 
seguida os demais blocos são dispostos em ordem 
decrescente, um à direita e o outro à esquerda do 
bloco maior, alternadamente 
 
79,52 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10 20 30 40 50
P
re
ci
p
it
aç
ão
 (
m
m
) 
Tempo (min) 
Hietograma de Projeto 
Duração 
(min) 
Intensidade 
(mm/min) 
Altura de 
chuva 
acumulada 
(mm) 
Altura de chuva 
incremental 
(mm) 
Intervalo considerado (min) 
Hietograma de 
projeto (mm) 
10 3,652 36,52 36,52 0-10 5,37 
20 2,763 55,27 18,75 10-20 11,33 
30 2,220 66,60 11,33 20-30 36,52 
40 1,854 74,15 7,55 30-40 18,75 
50 1,590 79,52 5,37 40-50 7,55 
TOTAL (mm)  79,52 
5.6 - Processamento de dados 
pluviométricos 
Análises de consistência dos dados 
 
• Detecção de erros grosseiros 
• Preenchimento de falhas 
• Verificação de homogeneidade dos dados 
a) Detecção de erros 
grosseiros 
PLUVIÔMETRO 
• observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); 
• quantidades absurdas (ex.: 1000 mm em um dia); 
• erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). 
 
 
PLUVIÓGRAFO 
• defeito na sifonagem 
b) Preenchimento de falhas 
 
C  B A 
  A B C  
x 
P 
N 
P 
N 
 Nx  
Nx 
P P 3 
 
N 
 
1  Nx 
Onde: 
Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
Nx é a precipitação média anual do posto x ; 
NA, NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do 
postos vizinhos A, B e C, no mesmo período de Nx ; 
PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no 
instante que o posto x falhou. 
Falhas devido: 
• Ausência de observador 
• Defeito do aparelho 
 
3 postos vizinhos, localizados o mais próximo possível da estação com falhas. 
𝑃𝑥 =
1
3
 (
𝑁𝑥
𝑁𝐴
𝑃𝐴 + 
𝑁𝑥
𝑁𝐵
𝑃𝐵 + 
𝑁𝑥
𝑁𝐶
𝑃𝐶) 
c) Verificação de homogeneidade dos dados 
Se houve alguma 
anormalidade na 
estação, como 
mudanças: 
•de local 
•nas condições do 
aparelho 
• no método de 
observação 
Fonte: Villela & Mattos (1975) 
Exercício 1 
Preencher a falta de dados ocorrida no mês de janeiro no ano de 1963 no posto 
E5-46. Totais mensais dos meses de janeiro dos postos E5-51, E5-52 e E5-47, 
todos vizinhos ao ponto em questão, no período de 1958-1968, são disponíveis. 
 
 
Ano 
PX(mm) PA(mm) PB(mm) PC(mm) 
E5-46 E5-51 E5-52 E5-47 
1958 117,4 157,3 249,6 224,8 
1959 125,3 241,6 374,6 265,1 
1960 131,8 250,9 267,6 261,2 
1961 159,4 55,6 121,8 57 
1962 52,4 158,9 85,4 95,4 
1963 344 276,6 231,4 
1964 64,2 39,3 81,8 21,3 
1965 174 253,3 285,4 290,6 
1966 137,8 64,7 150,2 201,2 
1967 168,3 126,1 170,3 123,2 
1968 255,5 249,5 339,3 285,1 
Exercício 1 
Preencher a falta de dados ocorrida no mês de janeiro no ano de 1963 no posto 
E5-46. Totais mensais dos meses de janeiro dos postos E5-51, E5-52 e E5-47, 
todos vizinhos ao ponto em questão, no período de 1958-1968, são disponíveis. 
Ano 
PX(mm) PA(mm) PB(mm) PC(mm) 
E5-46 E5-51 E5-52 E5-47 
1958 117,4 157,3 249,6 224,8 
1959 125,3 241,6 374,6 265,1 
1960 131,8 250,9 267,6 261,2 
1961 159,4 55,6 121,8 57 
1962 52,4 158,9 85,4 95,4 
1963 344 276,6 231,4 
1964 64,2 39,3 81,8 21,3 
1965 174 253,3 285,4 290,6 
1966 137,8 64,7 150,2 201,2 
1967 168,3 126,1 170,3 123,2 
1968 255,5 249,5 339,3 285,1 
Média= 138,61 176,47 218,42 186,94 
Px= 205,7685 
REFERÊNCIAS 
 Martins, Leandro G. B. Ciclo Hidrológico. Notas de aula (apresentação). 
UNISEB: Ribeirão Preto, 2015. 
 
 Reis, Luisa F. R. Bacias Hidrográficas. Notas de aula (apresentação). USP: 
São Carlos, 2013.