AV Resistencia dos Materiais II

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isciplina: CCE0784 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Período Acad.: 2018.1 (G) / SM 
 
 
 
Quest.: 1 
 
1. 
 
 
Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo 
quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 
 
 
 
6000 cm3 
 
 
9333 cm3 
 
 
4000 cm3 
 
 
6880 cm3 
 
 
5200 cm3 
 
 
 
Quest.: 2 
 
2. 
 
 
Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior 
_______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de 
rotação. 
 
 
a seção transversal; menor; 
 
 
a área; menor; 
 
 
o momento de inercia; maior; 
 
 
o momento de inercia; menor; 
 
 
a seção transversal; maior; 
 
 
 
Quest.: 3 
 
3. 
 
 
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de 
simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 
 
 
O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 
 
 
 
Quest.: 4 
 
4. 
 
 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e 
deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de 
um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. 
O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: 
espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com 
concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está 
equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por 
fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo 
de tensão normal no ponto 
 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 
Quest.: 5 
 
5. 
 
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que 
este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de 
T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da 
 
seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, 
nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 
 
50 MPa 
 
 
Nula 
 
 
100 MPa 
 
 
Não existem dados suficientes para a determinação 
 
 
150 MPa 
 
 
 
Quest.: 6 
 
6. 
 
 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. 
Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que 
estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em 
Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 
 
 
26,6 Hz 
 
 
30,2 Hz 
 
 
35,5 Hz 
 
 
31 Hz 
 
 
42 Hz 
 
 
 
Quest.: 7 
 
7. 
 
 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. 
 
 
 
RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN 
 
 
RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN 
 
 
RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN 
 
 
RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN 
 
 
 
Quest.: 8 
 
8. 
 
 
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na 
viga AC, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 
13,75 kNm 
 
 
26,75 kNm 
 
 
75 kNm 
 
 
68,75 kNm 
 
 
25 kNm 
 
 
 
Quest.: 9 
 
9. 
 
 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da 
seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e 
apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal 
coluna, é incorreto afirmar: 
 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a 
carga crítica passa a ser ¼ da inicial. 
 
 
Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr 
resulta 16 vezes maior. 
 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 
 
 
Quest.: 10 
 
10. 
 
 
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga 
está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
45 MPa 
 
 
35 MPa 
 
 
40 MPa 
 
 
25 MPa 
 
 
30 MPa