Análise Combinatória 02 Exercício Comentado

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Exercício: CEL0535_EX_A2_201608301281_V1 27/03/2018 18:28:27 (Finalizada)
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201608301281
 
 
Ref.: 201608462440
 1a Questão
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos distintos. Sabendo-se que neles não
aparecem juntos dois algarismos pares nem dois algarismos ímpares, então o número total de naturais assim formados é:
 72
36
60
48
90
 
 
 
Ref.: 201609025780
 2a Questão
Dos anagramas da palavra PARAÍBA, quantos iniciam coma letra A?
120
 360
5040
 2160
720
 
 
 
Ref.: 201608458094
 3a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
120
 744
96
840
48
 
 
 
Ref.: 201608456703
 4a Questão
Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
900
860
800
 720
940
 
 
Wilka e Michel
Máquina de escrever
_ _ _ _ _ _
Wilka e Michel
Máquina de escrever
6 3 2 2 1 1
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Teremos 6 opções na 1ª casa; Por exemplo, escolhendo par na 1ª casa, na 2ª teremos 3 opções de ímpar; Na 3ª casa, teremos 2 opções de par; Na 4ª, 2 opções de ímpar; Na 5ª e na 6ª, 1 opção de cada uma. Aplicando o Princípio Multiplicativo, teremos: 6 . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 = 72
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Uma outra forma de resolver, seria resolver pela seguinte configuração:nullnullp . i . p . i . p . i = 3 . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 = 36null 36 + 36 = 72nulli . p . i . p . i . p = 3 . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 = 36
Wilka e Michel
Máquina de escrever
_ _ _ _ _ _ _
Wilka e Michel
Máquina de escrever
A
Wilka e Michel
Máquina de escrever
3
Wilka e Michel
Máquina de escrever
6!
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Em PARAÍBA, temos 3 letras A.nullnullPortanto, teremos:nullnull3 . P6 = 3 . 6! = 360
Wilka e Michel
Máquina de escrever
P6 = 6! = 720
 
Ref.: 201608458101
 5a Questão
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
440
 480
640
560
390
 
 
 
Ref.: 201608456700
 6a Questão
Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
760
520
480
800
 720
 
 
 
Ref.: 201608458289
 7a Questão
Numa van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim
sendo, de quantos modos diferentes podemos acomodar 7 pessoas nesse veículo ?
3080
4960
2456
4856
 5040
 
 
 
Ref.: 201608565210
 8a Questão
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
 840
860
880
800
820
 
 
 
P7= 7! = 5040