2014 ATIVIDADE ESTRUTURADA descritiva e inferencial

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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
ANÁLISE ESTATÍSTICA
ATIVIDADE ESTRUTURADA DE ANÁLISE ESTATÍSTICA DESCRITIVA E INFERENCIAL
COTIA
2016
INTRODUÇÃO
A Estatística Descritiva é a primeira etapa da Estatística que tem por objetivo descrever dados, sejam eles de uma amostra ou de uma população e inclui:
- Obtenção ou coleta de dados
- Organização dos dados
- Compilação dos dados em tabelas
- Apresentação de dados
- Obtenção de informações que auxiliam a descrição do acontecimento observado.
Ela nos permite descrever e compreender os dados de uma distribuição usando medidas de tendência central; medidas de dispersão; medidas de distribuição; percentis, quartis e decis.
A Estatística Inferencial é a segunda etapa, ela tem por objetivo tirar conclusões sobre populações com base nos resultados obtidos nas amostras, através do cálculo de probabilidade. Além disso, essa análise nos permite fazer estimativas, previsões e generalizações sobre todo o conjunto de dados estudando apenas parte dele.
Este trabalho apresenta uma pesquisa realizada durante quatro semanas, em cinco supermercados diferentes, localizados nas cidades de Cotia, Na Granja Viana, em Vargem Grande Paulista e São Paulo. Com preços coletados de três produtos para cada gênero (alimentício, limpeza e higiene pessoal), cada produto com duas marcas diferentes, econômica e de maior custo. Apresentamos estes dados através de uma análise descritiva com tabelas e gráficos, depois com uma analise inferencial para obtermos qual mercado sairia em média, mais barato. E por fim um resumo analítico apresentando nossas conclusões sobre a pesquisa.
	
	
OBJETIVO
Iniciar o aluno na pesquisa acadêmica;
Estimular o processo ensino aprendizagem através da pesquisa de campo;
Capacitar os alunos na elaboração de banco de dados;
Capacitar os alunos a efetuar cálculos estatísticos descritivos;
Desenvolver o senso crítico para analise de banco de dados.
METODOLOGIA
Nos dias 12/03, 19/03, 26/03 e 02/04 de 2016 foram coletados os preços de produtos porgênero e categoria em lugares diferentes.
Alimentício: arroz Camil e Tio João, café Pilão e 3 Corações, Margarina Doriana e Qualy.
 Limpeza: amaciante Confort e Downy, Detergente Ipê e Limpol, sabão em pó Surf e Omo.
Higiene Pessoal absorvente Sempre livre e Always, papel higiênico Personal e Neve, sabonete Dove e Protex.
Esses dados foram coletados nos supermercados São Roque em Vargem Grande Paulista, Extra em Cotia, Cobal na Granja Viana, Giga Atacadista no km 21 da Raposo Tavares e Carrefour pela internet e utilizados numa planilha para fazer a análise estatística descritiva, tais como média aritmética, desvio padrão, coeficiente de variação, valor máximo e mínimo por produto, gênero e mercado. 
QUESTÕES RESPONDIDAS
SUPERMERCADO EXTRA
	Gênero
	Alimentício
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Arroz Camil
	Café 3 Corações
	Marg. Doriana
	Arroz Tio João 
	Café Pilão
	Marg. Qualy
	12/mar
	12,90 
	7,99
	2,75
	14,75
	8,49
	2,99
	19/mar
	13,75
	8,25
	2,65
	13,98
	8,95
	2,95
	29/mar
	13,70
	8,25
	2,65
	13,98
	8,95
	2,95
	02/abr
	13,25
	6,99
	2,65
	14,9
	8,99
	2,89
	Media Aritmética
	13,40
	7,87
	2,68
	14,40
	8,85
	2,95
	Desvio Padrão
	0,35
	0,52
	0,04
	0,43
	0,21
	0,04
	Máximo
	13,75
	8,25
	2,75
	14,9
	8,99
	2,99
	Mínimo
	12,90
	6,99
	2,65
	13,98
	8,49
	2,89
	Coef. de Variação
	0,03
	0,07
	0,02
	0,03
	0,02
	0,01
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Higiene Pessoal
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Ab. Sempre Livre
	P. Hig. Personal
	Sabonete Protex
	Absorv. Always
	P. Hig. Neve 
	Sabonete Dove
	12/mar
	2,75
	6,55
	2,09
	4,99
	6,88
	2,15
	19/mar
	3,39
	6,60
	2,09
	4,99
	6,80
	2,15
	29/mar
	3,39
	6,15
	2,09
	4,99
	6,90
	2,15
	02/abr
	3,19
	6,15
	2,19
	4,99
	6,88
	2,15
	Media Aritmética
	3,18
	6,36
	2,12
	4,99
	6,87
	2,15
	Desvio Padrão
	0,30
	0,25
	0,05
	0,00
	0,04
	0,00
	Máximo
	3,39
	6,60
	2,19
	4,99
	6,90
	2,15
	Mínimo
	2,75
	6,15
	2,09
	4,99
	6,80
	2,15
	Coef. de Variação
	0,09
	0,04
	0,02
	0,00
	0,01
	0,00
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Limpeza
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Amac. Confort
	Deterg. Ipê
	Sabão Tixan
	Amac. Downy
	Deterg. Limpol
	Sabão Omo
	12/mar
	6,09
	1,49
	5,79
	7,65
	1,59
	9,99
	19/mar
	6,09
	1,49
	5,79
	7,65
	1,59
	9,99
	29/mar
	6,09
	1,59
	5,79
	7,65
	1,49
	9,99
	02/abr
	6,95
	1,49
	6,99
	8,80
	1,69
	9,99
	Media Aritmética
	6,31
	1,52
	6,09
	7,94
	1,59
	9,99
	Desvio Padrão
	0,43
	0,05
	0,60
	0,58
	0,08
	0,00
	Máximo
	6,95
	1,59
	6,99
	8,80
	1,69
	9,99
	Mínimo
	6,09
	1,49
	5,79
	7,65
	1,49
	9,99
	Coef. de Variação
	0,07
	0,03
	0,10
	0,07
	0,05
	0,00
SUPERMERCADO GIGA ATACADISTA
	Gênero
	Alimentício
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Arroz Camil
	Café 3 Corações
	Marg. Doriana
	Arroz Tio João 
	Café Pilão
	Marg. Qualy
	12/mar
	11,95
	6,65
	3,25
	13,55
	910
	4,40
	19/mar
	11,95
	8,50
	3,20
	13,95
	8,29
	4,20
	29/mar
	11,99
	8,50
	3,25
	13,95
	8,59
	4,20
	02/abr
	12,80
	8,38
	2,59
	13,95
	9,10
	3,49
	Media Aritmética
	12,17
	8,01
	3,07
	13,85
	8,77
	4,07
	Desvio Padrão
	0,42
	0,91
	0,32
	0,20
	0,40
	0,40
	Máximo
	12,80
	8,50
	3,25
	13,95
	9,10
	4,40
	Mínimo
	11,95
	6,65
	2,59
	13,55
	8,29
	3,49
	Coef. de Variação
	0,03
	0,11
	0,10
	0,01
	0,05
	0,10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Higiene Pessoal
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Ab. Sempre Livre
	P. Hig. Personal
	Sabonete Protex
	Absorv. Always
	P. Hig. Neve 
	Sabonete Dove
	12/mar
	3,29
	2,70
	1,95
	4,30
	6,15
	12,70
	19/mar
	3,29
	2,55
	1,85
	3,55
	6,15
	12,88
	29/mar
	3,29
	2,95
	1,95
	3,55
	6,15
	11,95
	02/abr
	3,29
	2,70
	1,85
	3,55
	6,15
	11,96
	Media Aritmética
	3,29
	2,72
	1,90
	3,74
	6,15
	12,37
	Desvio Padrão
	00
	0,17
	0,06
	8,38
	00
	0,49
	Máximo
	3,29
	2,95
	1,95
	4,30
	6,15
	12,88
	Mínimo
	3,29
	2,55
	1,85
	3,55
	6,15
	11,95
	Coef. de Variação
	0,0
	0,06
	0,03
	0,10
	0,0
	0,04
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Limpeza
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Amac. Confort
	Deterg. Ipê
	Sabão Tixan
	Amac. Downy
	Deterg. Limpol
	Sabão Omo
	12/mar
	6,75
	1,35
	5,95
	7,35
	1,45
	7,70
	19/mar
	5,95
	1,35
	5,45
	7,35
	1,45
	6,25
	29/mar
	6,75
	1,35
	5,65
	8,15
	1,50
	7,70
	02/abr
	6,75
	1,35
	5,45
	7,35
	1,45
	7,55
	Media Aritmética
	6,55
	1,35
	5,63
	7,55
	1,46
	7,30
	Desvio Padrão
	0,40
	0,0
	0,24
	0,40
	0,03
	0,70
	Máximo
	6,75
	1,35
	5,95
	8,15
	1,50
	7,70
	Mínimo
	5,95
	1,35
	5,45
	7,35
	1,45
	6,25
	Coef. de Variação
	0,06
	0,0
	0,04
	0,05
	0,02
	0,10
SUPERMERCADO COBAL
	Gênero
	Alimentício
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Arroz Camil
	Café 3 Corações
	Marg. Doriana
	Arroz Tio João 
	Café Pilão
	Marg. Qualy
	12/mar
	12,70
	7,66
	3,79
	14,85
	9,70
	4,69
	19/mar
	12,88
	8,99
	2,99
	14,85
	9,70
	4,69
	29/mar
	11,95
	8,99
	2,99
	13,95
	9,35
	3,99
	02/abr
	11,96
	9,26
	2,99
	13,48
	9,70
	3,99
	Media Aritmética
	12,37
	8,78
	3,19
	13,28
	9,61
	4,34
	Desvio Padrão
	0,49
	0.61
	0,40
	0,68
	0,17
	0,40
	Máximo
	12,88
	9,26
	3,79
	14,85
	9,70
	4,69
	Mínimo
	11,95
	7,88
	2,99
	13,48
	9,35
	3,99
	Coef. de Variação
	0,04
	0,07
	0,13
	0,05
	0,02
	0,09
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Higiene PessoalCategoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Ab. Sempre Livre
	P. Hig. Personal
	Sabonete Protex
	Absorv. Always
	P. Hig. Neve 
	Sabonete Dove
	12/mar
	3,63
	6,99
	1,89
	5,20
	10,99
	2,68
	19/mar
	3,63
	6,99
	1,89
	5,20
	10,99
	2,99
	29/mar
	3,30
	7,58
	1,89
	4,70
	10,99
	2,68
	02/abr
	3,30
	7,58
	1,89
	4,70
	11,38
	2,68
	Media Aritmética
	3,47
	7,29
	1,89
	4,95
	11,09
	2,76
	Desvio Padrão
	0,19
	0,34
	0,0
	0,29
	0,20
	0,16
	Máximo
	3,63
	7,58
	1,89
	5,20
	11,38
	2,99
	Mínimo
	3,30
	6,99
	1,89
	4,70
	10,99
	2,68
	Coef. de Variação
	0,05
	0,05
	0,0
	0,06
	0,02
	0,06
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Limpeza
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Amac. Confort
	Deterg. Ipê
	Sabão Tixan
	Amac. Downy
	Deterg. Limpol
	Sabão Omo
	12/mar
	7,89
	1,65
	5,79
	9,90
	1,89
	9,70
	19/mar
	7,99
	1,65
	5,79
	9,90
	1,89
	9,70
	29/mar
	8,19
	1,65
	6,90
	8,35
	1,89
	9,70
	02/abr
	7,98
	1,65
	6,90
	7,99
	1,89
	9,70
	Media Aritmética
	8,01
	1,65
	6,35
	9,04
	1,89
	9,70
	Desvio Padrão
	0,13
	0,0
	0,64
	1,01
	0,0
	0,0
	Máximo
	8,19
	1,65
	6,90
	9,90
	1,89
	9,70
	Mínimo
	7,89
	1,65
	5,79
	7,99
	1,89
	9,70
	Coef. de Variação
	0,02
	0,0
	0,10
	0,11
	0,0
	0,0
	SUPERMERCADO SÃO ROQUE	
	Gênero
	Alimentício
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Arroz Camil
	Café 3 Corações
	Marg. Doriana
	Arroz Tio João 
	Café Pilão
	Marg. Qualy
	12/mar
	12,99
	10,03
	1,89
	15,49
	8,99
	2,85
	19/mar
	12,99
	8,79
	1,95
	15,49
	7,99
	2,69
	29/mar
	12,99
	8,99
	1,99
	15,49
	7,49
	2,99
	02/abr
	13,69
	9,90
	2,09
	14,49
	8,88
	2,85
	Media Aritmética
	13,17
	9,43
	1,98
	15,24
	8,34
	2,85
	Desvio Padrão
	0,35
	0,63
	0,08
	0,50
	0,72
	0,12
	Máximo
	13,69
	10,03
	2,09
	15,49
	8,99
	2,99
	Mínimo
	12,99
	8,79
	1,89
	14,49
	7,47
	2,69
	Coef. de Variação
	0,03
	0,07
	0,04
	0,03
	0,09
	0,04
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Higiene Pessoal
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Ab. Sempre Livre
	P. Hig. Personal
	Sabonete Protex
	Absorv. Always
	P. Hig. Neve 
	Sabonete Dove
	12/mar
	3,65
	5.49
	1,99
	4,39
	5,99
	2,15
	19/mar
	3,55
	5,49
	1,99
	4,90
	6,25
	2,49
	29/mar
	3,55
	5,49
	2,09
	4,59
	5,99
	2,12
	02/abr
	3,69
	5,59
	1,99
	4,95
	6,19
	2,15
	Media Aritmética
	3,61
	5,52
	2,02
	4,71
	6,11
	2,23
	Desvio Padrão
	0,07
	0.05
	0,05
	0,26
	0,14
	0,18
	Máximo
	3,69
	5,59
	2,09
	4,95
	6,25
	2,49
	Mínimo
	3,55
	5,49
	1,99
	4,39
	5,99
	2,12
	Coef. de Variação
	0,02
	0,01
	0,02
	0,06
	0,02
	0,08
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Limpeza
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Amac. Confort
	Deterg. Ipê
	Sabão Tixan
	Amac. Downy
	Deterg. Limpol
	Sabão Omo
	12/mar
	8,29
	1,69
	6,49
	9,19
	1,69
	8.90
	19/mar
	8,29
	1,59
	5,99
	8,79
	1,69
	8,88
	29/mar
	8,49
	1,69
	6,49
	8,59
	1,95
	8,90
	02/abr
	8,30
	1,65
	6,75
	8,99
	1,89
	8,99
	Media Aritmética
	8,34
	1,66
	6,43
	8,89
	1,81
	8,92
	Desvio Padrão
	0,10
	0,05
	0,32
	0,26
	0,14
	0,05
	Máximo
	8,49
	1,69
	6,75
	9,19
	1,95
	8,99
	Mínimo
	8,29
	1,59
	5,99
	8,59
	1,69
	8,88
	Coef. de Variação
	0,01
	0,03
	0,05
	0,03
	0,07
	0,01
SUPERMERCADO CARREFOUR
	Gênero
	Alimentício
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Arroz Camil
	Café 3 Corações
	Marg. Doriana
	Arroz Tio João 
	Café Pilão
	Marg. Qualy
	12/mar
	13,10
	8,75
	3,20
	15,99
	10,49
	4,20
	19/mar
	13,10
	8,75
	3,19
	15,98
	10,49
	4,57
	29/mar
	13,10
	7,99
	3,19
	15,99
	8,30
	4,19
	02/abr
	12,99
	9,30
	2,99
	12,99
	7,99
	4,19
	Media Aritmética
	13,07
	8,70
	3,14
	15,24
	9,32
	4,29
	Desvio Padrão
	0,05
	0,54
	0,10
	1,50
	1,36
	0,19
	Máximo
	13,10
	9,30
	3,20
	15,99
	10,9
	4,57
	Mínimo
	12,99
	7,99
	2,99
	12,99
	7,99
	4,19
	Coef. de Variação
	0.0
	0,06
	0,03
	0,10
	0,15
	1,04
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Higiene Pessoal
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Ab. Sempre Livre
	P. Hig. Personal
	Sabonete Protex
	Absorv. Always
	P. Hig. Neve 
	Sabonete Dove
	12/mar
	4,90
	6,80
	2,19
	2.99
	7,15
	2,25
	19/mar
	3,99
	6,80
	2,19
	2,99
	7,15
	2,39
	29/mar
	3,59
	6,95
	2,09
	3,09
	7,15
	2,39
	02/abr
	3,59
	5,99
	2,19
	3,15
	6,09
	2,49
	Media Aritmética
	4,02
	6,64
	2,17
	3,06
	6,89
	2,38
	Desvio Padrão
	0.62
	0,44
	0,05
	0,08
	0,53
	0,10
	Máximo
	4,90
	6,95
	2,19
	3,15
	7,15
	2,49
	Mínimo
	3,59
	5,99
	2,09
	2,99
	6,09
	2,25
	Coef. de Variação
	0,15
	0,07
	0,02
	0,03
	0.08
	0,04
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gênero
	Limpeza
	Categoria
	Econômico
	Maior Custo
	Produtos
	Amac. Confort
	Deterg. Ipê
	Sabão Tixan
	Amac. Downy
	Deterg. Limpol
	Sabão Omo
	12/mar
	7,59
	2,00
	6,30
	8,10
	2,19
	10,09
	19/mar
	7,90
	2,09
	6,45
	8,39
	2,19
	8,99
	29/mar
	6.99
	2,09
	6,10
	7,99
	1,99
	7,99
	02/abr
	7,99
	1,95
	6,45
	8,10
	1,89
	10,09
	Media Aritmética
	7,62
	2,03
	6,33
	8,15
	2,07
	9,29
	Desvio Padrão
	0,45
	0,07
	0,17
	0,17
	0,15
	1,01
	Máximo
	7,99
	2,09
	6,45
	8,39
	2,19
	10,09
	Mínimo
	6,99
	1,95
	6,10
	7,99
	1,89
	7,99
	Coef. de Variação
	0,06
	0,03
	0,03
	0,02
	0,07
	0,11
PREÇO MÉDIO POR MERCADO
	SUPERMERCADOS
	MÉDIA
	DESVIO PADRÃO
	EXTRA
	 6,04 
	 R$ 0,09 
	GIGA ATAC
	 5,54 
	 R$ 0,10 
	COBAL
	 6,70 
	 R$ 0,11 
	SÃO ROQUE
	 6,18 
	 R$ 0,09 
	CARREFOUR
	 6,35 
	 R$ 0,23 
Qual o mercado mais barato e o mais caro?
O mercado mais barato é o Giga Atacadista e o mais caro é o Cobal.
VARIAÇÃO DE PERÇO POR MERCADO
MÉDIA
	DATA
	 EXTRA 
	 GIGA ATACADISTA 
	 COBAL 
	 SÃO ROQUE 
	 CARREFOUR 
	12/03
	 R$5,98 
	 R$ 5,57 
	 R$6,77 
	 R$ 6,23 
	 R$ 6,57 
	19/03
	 R$6,05 
	 R$ 5,40 
	 R$6,82 
	 R$ 6,10 
	 R$ 6,53 
	26/03
	 R$6,03 
	 R$ 5,64 
	 R$6,61 
	 R$ 6,10 
	 R$ 6,18 
	02/04
	 R$6,16 
	 R$ 5,56 
	 R$6,61 
	 R$ 6,28 
	 R$ 6,13 
	MÉDIA
	 R$6,05 
	 R$ 5,54 
	 R$6,70 
	 R$ 6,18 
	 R$ 6,35 
DESVIO PADRÃO
	DATA 
	 EXTRA 
	 GIGA ATACADISTA 
	 COBAL 
	 SÃO ROQUE 
	 CARREFOUR 
	12/03
	 3,89 
	 3,49 
	 3,95 
	 4,13 
	 4,05 
	19/03
	 3,89 
	 3,58 
	 4,01 
	 4,01 
	 4,01 
	26/03
	 3,88 
	 3,64 
	 3,83 
	 3,99 
	 3,87 
	02/04
	 3,97 
	 3,77 
	 3,82 
	 4,03 
	 3,63 
	MÉDIA
	 3,91 
	 3,62 
	 3,91 
	 4,04 
	 3,89 
Qual a categoria (alimentício, limpeza ou higiene pessoal) mais barato e qual a mais cara?
A categoria mais barata foi a de higiene pessoal, e a mais cara alimentícia.
Esse padrão foi o mesmo em relação aos diferentes mercados?
Para os supermercados Extra, Cobal, São Roque e Carrefour sim, porém para o Giga Atacadista a categoria mais barata foia de limpeza e a mais cara a alimentícia.
Houve variação nos preços médios durante o tempo avaliado?
Sim, nas duas primeiras semanas o preço médio ficou estável em R$ 5,60, já na terceira semana passou para R$ 5,62 e na quarta semana para R$ 5,68. 
Essa variação foi a mesma entre os mercados avaliados?
Não, o mercado que menos variou foi o Extra e o São Roque já o que possui maior variação é o Carrefour.
Essa variação foi a mesma entre as categorias avaliadas?
Não, a categoria de maior custo variou o dobro do que a de menor custo.
RESULTADOS
 CONCLUSÃO 
Esta atividade estruturada de análise estatística visa demostrar após estudos relativos á importância da análise e da coleta de dados, feita periodicamente em cinco supermercados por quatro semanas, podemos descrever o comportamento dos preços médios de 18 produtos, sendo um produto de maior custo e um de menor custo, três produtos de cada gênero sendo eles, alimentício, limpeza, higiene pessoal, demostrando estatisticamente de qual forma poderá nos auxiliar no dia a dia.
Concluímos que os produtos de higiene pessoal foi a categoria mais barata e a alimentícia a categoria mais cara, fatores climáticos e inflação influenciam diretamente os preços dos produtos alimentícios, as duas primeiras semanas os preços médios ficaram estáveis em R$5,60 e na terceira semana aumentou para R$5,62 e para R$5,68 na quarta semana, percebemos que o mesmo produto pesquisado no mesmo dia teve significativa diferença de preço como aumentos e descontos, por exemplo o arroz Tio João e o café três corações.
O supermercado que menos variou foi o Extra e o São Roque, o Carrefour possui a maior variação, a categoria de maior custo variou o dobro do que a de menor custo.
Utilizando a planilha de dados Excel conhecemos as o e os seus conceitos, expondo os dados em tabelas e gráficos, a média foi o calculo mais utilizado pois calcula facilmente e de forma simples obtemos os resultados.
Concluímos após analise e pesquisa que a estatística é uma ferramenta muito útil no cotidiano, facilitando a compreensão dos dados e podendo nos auxiliar na área financeira e administrativa.
 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
SILVA ERMES, SILVA ELIO, GONÇALVES VALTER e MUROLO AFRÂNIO. Estatística para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Editora Atlas S.A. 2010.
COSTA GIOVANI. Curso de Estatística Inferencial e Probabilidades. 1. ed. São Paulo: Editora Atlas S.A. 2012 
OLIVEIRA FRANCISCO. Estatística e Probabilidade, 2. ed. São Paulo: Editora Atlas S.A. 2008