1 INTRODUÇÃO À ESTATISTICA EXPERIMENTAL

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Introdução à Estatística 
Experimental
“Por serem mais precisos do que as
palavras, os números são particularmente
mais adequados para transmitir as
conclusões científicas.”
(PAGANO e GAUVRE, 2004 )
ALGUNS CONCEITOS
Experimentos ou Ensaios - são pesquisas planejadas,
que seguem determinados princípios básicos, com o
objetivo de fazer comparações dos efeitos dos
tratamentos para obter novos fatos, negar ou
confirmar hipóteses ou resultados obtidos
anteriormente.
Estatística experimental - é a parte da matemática
aplicada aos dados experimentais obtidos de
experimentos ou ensaios.
Absoluto - Quando tem apenas um tratamento. 
Comparativo - Quando possui mais de um tratamento.
Classificação dos experimentos quanto ao 
número de tratamentos:
Tratamentos - são as condições impostas às parcelas
cujos efeitos desejam-se medir ou comparar em um
experimento.
Tipos de 
Inseticidas
Doses 0,0 ml
de 2,0 ml
Nim: 4,0 ml
6,0 ml
Qualitativos - quando eles não podem ser ordenados
segundo algum critério numérico e se diferenciam por
suas qualidades.
Quantitativos - quando eles podem ser ordenados
segundo algum critério numérico.
Tipos de 
Inseticidas
Doses 0,0 ml
de 2,0 ml
Nim: 4,0 ml
6,0 ml
Os tratamentos podem ser:
Parcelas - são as unidades em que são feitas as
aplicações casualizadas dos tratamentos, de modo a
fornecer os dados experimentais que deverão refletir
seus efeitos. Em outras palavras, são as menores
porções do material experimental onde os
tratamentos são avaliados.
Bloco - é um conjunto de parcelas homogêneas.
Erro experimental - é a diferença existente entre as
parcelas que recebem o mesmo tratamento.
?
O estudo dos experimentos, desde o seu planejamento até o
relatório final, constitui o objetivo da Estatística Experimental.
Diferença significativa - é aquela diferença que indica que os
tratamentos avaliados são potencialmente diferentes.
Diferença não-significativa - é aquela diferença que indica que os
tratamentos avaliados são potencialmente iguais e que a diferença
observada entre eles foi devido à variação acidental.
Sistema de Cultivo Massa de Espigas Comerciais com Palha (t.ha-1)
Monocultivo 11,50 a
Consórcio 10,45 a
∆ (5%) 1,72
Sistema de Cultivo Produção Equivalente de Milho (t.ha-1)
Monocultivo 11,50 a
Consórcio 18,32 b
∆ (5%) 2,38
CLASSIFICAÇÃO DOS 
EXPERIMENTOS
Aleatórios - são aqueles em cujo planejamento entra
o acaso. Os mais importantes são: Delineamento
Inteiramente Casualizado, Delineamento em Blocos
Casualizados e Delineamento em Quadrado Latino.
Sistêmicos - são aqueles em cujo planejamento não
entra o acaso, ou seja, são aqueles em que os
tratamentos a serem avaliados são colocados juntos.
CLASSIFICAÇÃO DOS EXPERIMENTOS
A C B A A A
B B BCAB
C CCA B C
Experimento Aleatório Experimento Sistêmico
+
Gradiente
de 
Temperatura
(ºC)
-
FIGURA 1 - Diferença entre os experimentos aleatório e sistêmico.
TIPOS DE 
EXPERIMENTOS
Preliminar - é aquele conduzido dentro de estações experimentais
para a obtenção de novos fatos. É científico, mas apresenta baixa
precisão. Próprio para ensaios de introdução de variedades de
espécies cultivadas, ou quando se dispõe de um elevado número
de tratamentos e é necessário fazer uma triagem.
Crítico - é aquele que tem por objetivo negar ou confirmar uma
hipótese obtida no experimento preliminar e é conduzido dentro
ou fora das fronteiras das estações experimentais. É científico e
apresenta maior precisão que o experimento anterior. Serve
para comparar vários tratamentos por meio dos delineamentos
experimentais, usando as técnicas estatísticas recomendadas.
Demonstrativo - é aquele lançado pela rede de extensão rural. É
de cunho demonstrativo, pois tem por objetivo demonstrar junto
aos agricultores os melhores resultados do experimento crítico.
Geralmente é apenas comparativo, pois compara uma nova
técnica agrícola com uma tradicional.
TIPOS DE EXPERIMENTOS
TIPOS DE 
VARIAÇÕES
Variação premeditada - é aquela que se origina dos
diferentes tratamentos, deliberadamente introduzidos
pelo pesquisador, com o propósito de fazer comparações.
Variação externa - é aquela devido a variações não
intencionais de causas conhecidas, que agem de modo
sistemático, podendo ser controlada pelo pesquisador
através do uso de blocos.
Variação acidental - é aquela devido a variações não
intencionais de causas desconhecidas, que agem de
modo aleatório, não estando sob o controle do
pesquisador.
TIPOS DE VARIAÇÕES
Variação 
Premeditada
Variação 
Externa
Variação 
Acidental
Diferença no 
gradiente de 
fertilidade 
do solo
Diferença na constituição genética 
das plantas, variações ligeiras no espaçamento, 
na profundidade de semeadura, na quantidade 
de adubos aplicados, na quantidade de água 
de irrigação aplicada, etc.
EXEMPLO: COMPETIÇÃO DE VARIEDADES DE MILHO
PONTOS CONSIDERADOS 
NA REDUÇÃO DO EFEITO 
DA VARIAÇÃO ACIDENTAL
Forma da parcela - refere-se à razão entre o
comprimento e a largura da parcela.
Forma Quadrática Forma Retangular
FORMA DA PARCELA
Tamanho da parcela - compreende não apenas a área
colhida, mas toda a área que recebeu o tratamento.
Área 
Total
Área 
Útil
TAMANHO DA PARCELA
Tamanho 
das 
Parcelas 
com 
Vegetais
Média
Tipo do experimento: ensaios com irrigação ou com práticas de preparo do solo >
ensaios com fertilizantes > ensaios de avaliação de cultivares.
Heterogeneidade do solo - Quando a heterogeneidade do solo é do tipo “em
retalhos”, uma grande parcela deve ser usada.
Efeito bordadura - Quando tal efeito é grande, o tamanho da parcela também
deve ser maior, para possibilitar que algumas fileiras externas sejam descartadas.
Disponibilidade de recursos - Se a disponibilidade de recursos for limitada, como
por exemplo, pequena quantidade de sementes e/ou propágulos vegetativos, área
experimental reduzida, etc., forçosamente as parcelas deverão ser menores.
Características avaliadas - Quando diversas características devem ser medidas, o
pesquisador deve necessitar-se de muitas plantas adicionais para amostragens,
especialmente quando a avaliação requer a destruição de plantas nos estágios
iniciais de crescimento. Nesse caso, a área da parcela deve ser grande o bastante
para se dispor de proteção contra a competição intraparcela, que ocorrerá
quando as plantas amostradas forem retiradas.
Outros fatores que devem ser considerados na escolha 
do tamanho da parcela:
DA C
+
Gradiente
de 
Temperatura
(ºC)
-
B
A
C
D
B
Correto Errado
Orientação das parcelas - refere-se à escolha da direção
ao longo do qual os comprimentos das parcelas serão
colocados.
ORIENTAÇÃO DAS PARCELAS
Efeito bordadura - é a diferença em comportamento
entre plantas ao longo dos lados ou extremidades de
uma parcela e as plantas do centro dessa parcela.
Devido a áreas 
não plantadas 
entre parcelas 
adjacentes.
Devido a 
tratamentos 
adjacentes 
diferentes.
EFEITO BORDADURA ENTRE AS PARCELAS
❑ Evitar o uso de áreas não-plantadas para separar parcelas experimentais.
❑ O número de ruas no experimento deve reduzir-se ao máximo.
❑ Não medir caracteres agronômicos em fileiras-bordadura que,
provavelmente, sofreram os efeitos de competição entre parcelas.
❑ Plantar umas poucas fileiras de um genótipo uniforme ao redor do
perímetro do experimento, para minimizar o efeito de bordos não-
plantados sobre parcelas localizadas ao longo dos lados do campoexperimental.
❑ Quando as variedades a serem avaliadas diferirem bastante quanto ao
hábito de crescimento, escolher um delineamento experimental que
permita o agrupamento de variedades homogêneas, particularmente pela
altura. Isto reduzirá o número de fileiras necessárias como bordadura,
contra o efeito de competição varietal.
❑ A quantidade de fileiras a excluir depende do tipo de efeito bordadura.
Quando houver dúvida e quando o tamanho da parcela for bastante
grande, excluir pelo menos duas fileiras.
Ações para minimizar o efeito bordadura:
Falhas de plantas nas parcelas - uma parcela
experimental apresenta falhas quando ela possui
um stand reduzido em relação ao inicial, isto é,
apresenta covas sem plantas.
Muitas vezes, contudo, em 
que pese todas as precauções 
possíveis, ocorrem falhas em alguns 
experimentos, que podem ser de 
pequena ou grande monta. Se forem 
de pequena monta, até 5%, em geral 
não constituem um fator sério. 
Porém, se estiverem no intervalo de 
> 5% < 30%, é necessário recorrer 
aos métodos de correção de falhas. 
Se as falhas são mais de 30% da 
população de plantas, é preferível 
repetir o experimento.
FALHAS DE PLANTAS NAS PARCELAS
Ausência de correção - O pesquisador ignora a presença de falhas e
determina o rendimento da parcela com base na área colhida.
Regra de três – O pesquisador considera que o rendimento de uma
falha é igual ao rendimento médio das outras covas na parcela.
Regra de três, considerando-se a colheita apenas das plantas
competitivas - Por esse método, admite-se que a presença de uma ou
mais falhas afeta a performance das plantas vizinhas.
Alguns métodos usados na correção de falhas:
Análise de covariância - A análise de covariância é um método
estatístico que combina os conceitos da análise de variância e da
regressão, de maneira a fornecer uma análise mais discriminatória
do que qualquer um desses métodos isoladamente.
Uso de fórmulas de correção - Por esse método, utilizam-se
fórmulas para efetuar a correção dos pesos de grãos provenientes de
parcelas com falhas.
Alguns métodos usados na correção de falhas:
❑ Variabilidade do meio em que se realiza o experimento.
❑ Número de tratamentos em estudo.
❑ Natureza dos tratamentos.
❑ Disponibilidade do material experimental.
❑ Disponibilidade de área experimental.
❑ Espécie a ser estudada.
❑ Custo de execução das etapas do experimento.
A repetição é um dos princípios de experimentação de que se vale
o pesquisador para controlar a variabilidade do meio.
NÚMERO DE REPETIÇÕES DOS 
EXPERIMENTOS
De um modo geral, o número de repetições de um 
experimento depende dos seguintes fatores:
Uma regra prática para se determinar o número de
repetições de um experimento, que tem surtido bons
resultados na experimentação agropecuária, é a de que os
experimentos devem ter, no mínimo, 20 parcelas.
Também, uma outra forma bastante prática, que pode ser
usada para se determinar o número de repetições de um
experimento, é através do número de graus de liberdade do
resíduo ou erro experimental da análise de variância, sendo
dez graus de liberdade do resíduo o valor mínimo para se
ter, de um modo geral, uma boa precisão experimental.
NÚMERO DE REPETIÇÕES DOS 
EXPERIMENTOS
Existe grande quantidade de delineamentos experimentais apropriados
para os mais diversos tipos de experimentos. Contudo, os mais
utilizados são os delineamentos: inteiramente casualizado, blocos
casualizados e quadrado latino.
O inteiramente casualizado é o delineamento básico, sendo os outros
modificações deste, cada um dos quais tem uma ou mais restrições na
distribuição dos tratamentos.
Entre os delineamentos mais empregados, o quadrado latino é
geralmente, o de maior precisão, sendo o inteiramente casualizado o de
menor precisão.
Sob o ponto de vista prático, o delineamento em blocos casualizados é o
mais utilizado na experimentação de campo e em outros ambientes
heterogêneos, enquanto que o delineamento inteiramente casualizado é
o mais utilizado em experimentos conduzidos em laboratório, viveiro,
casa-de-vegetação, telado, etc., desde que as condições experimentais
sejam homogêneas.
DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS
A execução de um experimento inicia-se com a eleição do terreno. É
fundamental que nesta eleição se tenha presente que o terreno eleito deve ser
o reflexo fiel das condições médias da região ao qual se pretende estender as
conclusões obtidas do experimento.
Vê-se que, a fim de reduzir o erro experimental nos experimentos, é
necessário escolher terrenos o mais uniforme possível, pela mesma razão, a
execução dos diferentes trabalhos agrícolas devem ser realizados também
com a maior uniformidade.
Se ao realizar o plantio, umas parcelas são semeadas a maior profundidade
do que as outras, ou se aduba, irriga, amontoa, etc., umas mais que às outras,
isto tudo redundará no aumento da variabilidade e do erro experimental.
Pelo mesmo motivo deve-se cuidar para que haja uniformidade do tamanho
das parcelas.
Para evitar diferenças nos sulcos deve-se uniformizar o trabalho das máquinas
e dos homens que serão empregados nas diferentes operações culturais e
manter uma estreita vigilância durante o trabalho em toda sua execução.
FORMA DE CONDUÇÃO DOS EXPERIMENTOS
Em experimentos de competição de variedades e/ou espécies, devem-se
determinar previamente a natureza e o poder germinativo da semente.
Nos experimentos com árvores frutíferas ou florestais, deve-se evitar o
emprego de árvores provenientes de sementes, pois, provavelmente, a
população haverá de ser mais heterogênea do que quando provém do mesmo
tipo de enxerto. Quando isto não é possível, então se deve selecionar no
campo as árvores da mesma variedade, idade e vigor, para conduzir o
experimento.
Nos experimentos com culturas perenes deve-se redobrar a atenção para
manter a maior uniformidade possível no campo experimental, já que esses
experimentos demandam mais tempo e dinheiro que as culturas anuais.
FORMA DE CONDUÇÃO DOS EXPERIMENTOS
Também se deve evitar que o mesmo homem seja empregado no trabalho de
todas as parcelas de um mesmo tratamento, pois, no que pese as precauções
que se tomem, pode haver diferenças notáveis na forma de trabalho das
pessoas. O recomendável, então, seria permutar os operários entre os
tratamentos ao passar de um bloco a outro.
Se por algum motivo há necessidade de suspender os trabalhos para
continuar no dia seguinte, deve-se ter o cuidado de não interromper o
trabalho até que haja terminado o serviço já iniciado em determinado bloco,
caso contrário, isso pode influir aumentando o erro experimental, desde que
variem as condições ambientais no momento de continuar a operação.
De modo geral, é importante quando se executam experimentos de adubação,
espécies, variedades, inseticidas, fungicidas, bactericidas, herbicidas, etc.,
conhecer a procedência de cada um dos produtos a ser estudado, fórmulas
químicas, concentrações e demais características.
FORMA DE CONDUÇÃO DOS EXPERIMENTOS
É necessário que o próprio pesquisador colete os dados do experimento e não
o capataz ou auxiliar, como muitas vezes ocorre sob pretexto de que são
trabalhos de rotina. Ao fazê-lo, o próprio pesquisador terá mais confiança
nos dados coletados, ao mesmo tempo em que poderá tomar conhecimento
de fatos imprevistos, que bem podem servir para explicar resultados finais
inesperados.
O pesquisador deve anotar pessoalmente os dados e observações do
experimento em uma caderneta de campo e não em folhas soltas; em forma
clara e ordenada que possa ser entendida por qualquer outro pesquisador,
para o caso de que tenha de ausentar-se.
Deve-se lembrar opesquisador que sua tarefa é tirar conclusões que
beneficiem a agricultura e que desta forma fiquem justificados os recursos e
tempo empregados.
FORMA DE CONDUÇÃO DOS EXPERIMENTOS
QUALIDADES DE UM 
BOM EXPERIMENTO
❑ Simplicidade de execução
❑ Não apresentar erros sistemáticos
❑ Ter alta precisão
❑ Ser exato
❑ Fornecer amplos resultados
QUALIDADES DE UM BOM EXPERIMENTO
QUALIDADES DE UM 
BOM PESQUISADOR
❑ Ser capaz de estabelecer prioridades, traçar metas e gerenciar
os recursos humanos, físicos e econômicos.
❑ Ter conhecimento do material que irá trabalhar.
❑ Ter conhecimento da região que irá trabalhar.
❑ Ter bons conhecimentos de estatística experimental e saber
conduzir experimentos com a maior precisão possível;
❑ Ler periodicamente para se manter atualizado.
❑ Ser futurista, no sentido de se antecipar na solução do problema.
❑ Ser questionador, no sentido de nunca se acomodar.
❑ Ter dedicação e persistência.
❑ Ter paciência.
❑ Fazer uso do raciocínio e do bom senso.
❑ Ser observador.
❑ Ser honesto.
QUALIDADES DE UM BOM PESQUISADOR
PRINCÍPIOS BÁSICOS 
DA EXPERIMENTAÇÃO
❑ Repetição
❑ Casualização
❑ Controle Local
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA 
EXPERIMENTAÇÃO
A
C
B
B
A
C
A
C
B
A
B
C
Repetição
Fertilidade do Solo
Controle Local
Casualização
Gradiente de Temperatura (°C)
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA 
EXPERIMENTAÇÃO
ETAPAS DE UM 
EXPERIMENTO
O pesquisador das ciências agrárias está constantemente se
utilizando de experimentos para obter novos fatos, negar ou
confirmar hipóteses ou resultados obtidos anteriormente.
Tais experimentos são pesquisas planejadas, que tomam por
base determinados princípios básicos, para resolver
problemas da agropecuária. Em função disso, eles
apresentam as seguintes etapas: elaboração do projeto,
instalação do experimento, execução do experimento, análise
estatística dos dados experimentais, interpretação dos
resultados e relatório final.
FERREIRA (2017)
ETAPAS DE UM EXPERIMENTO
Na elaboração do projeto, deve ser considerado o seguinte:
❑ Título;
❑ Responsável e Colaboradores;
❑ Resumo do Projeto;
❑ Introdução;
❑ Objetivos;
❑Metas;
❑ Hipótese Científica;
❑ Revisão de Literatura;
❑Material e Métodos;
❑ Orçamento;
❑ Cronograma de Execução;
❑ Bibliografia.
FERREIRA (2017)
ELABORAÇÃO DO PROJETO
A elaboração de um projeto de pesquisa não é uma empreitada
simples, pois exige conhecimento e dedicação por parte do
pesquisador. Ele normalmente deve possuir um profundo
conhecimento da espécie que irá trabalhar em vários aspectos,
tais como: morfologia, fisiologia, manejo da cultura, problemas
de insetos-praga e doenças e exigência de mercado. Esse
conhecimento é importante para a escolha do assunto que deve
ser pesquisado, na identificação da melhor alternativa para
solucionar o problema e ter informações do que já foi realizado
por outros pesquisadores na solução do problema, evitando,
assim, que se repita o que outros já fizeram.
RAMALHO, FERREIRA E OLIVEIRA (2000)
ELABORAÇÃO DO PROJETO
A dedicação na elaboração do projeto de pesquisa também
é importante. É preciso ter sempre em mente que a sua
capacidade profissional e a sua instituição estão sendo
avaliadas pelo que está contido no projeto de pesquisa.
Como normalmente há necessidade de se elaborar o
projeto de pesquisa dentro de um período muito curto de
tempo, por exigência da instituição financiadora do
projeto, cabe ao pesquisador ter uma atenção redobrada.
FERREIRA (2017)
ELABORAÇÃO DO PROJETO
É conveniente ressaltar que um projeto de pesquisa deve
ser muito bem elaborado, para que a análise estatística
possa ser efetuada de forma adequada e conduza a
conclusões válidas; pois de nada adianta um
experimento bem conduzido, se ele estiver baseado em
um planejamento inadequado.
FERREIRA (2017)
ELABORAÇÃO DO PROJETO
Todo pesquisador deve desenvolver a capacidade de
elaborar projetos de pesquisa, pelo menos para
atender a seus interesses pessoais ou do grupo em que
está inserido. As instituições financiadoras de projetos,
tanto públicas como privadas, possuem, geralmente,
um roteiro próprio com instruções específicas para
montagem do projeto. O pesquisador deve então
submeter-se àquele modelo. Em alguns casos,
sobretudo quando se trata de pesquisas importantes,
o pesquisador deve recorrer aos técnicos em
planejamento para auxiliá-lo na elaboração do projeto.
FERREIRA (2017)
ELABORAÇÃO DO PROJETO
A instalação do experimento nada mais é do que o transporte
para a prática (campo, laboratório, casa-de-vegetação, etc.)
do que foi idealizado, estudado e planejado. Esta etapa
constitui o início da fase prática do experimento e deve ser
realizada com os mesmos cuidados e atenção com que foi
elaborado o projeto experimental.
FERREIRA (2017)
INSTALAÇÃO DO EXPERIMENTO
Alguns cuidados para alcançar uma boa precisão
experimental:
❑ Evitar os erros sistemáticos;
❑ Aplicar corretamente os princípios da experimentação;
❑ Seguir à risca o que consta no croqui do experimento;
❑ Usar o bom senso para direcionar os trabalhos
quando algum fator (por exemplo, condições locais de
solo, topografia, etc.) impedir a sua instalação da forma
como foi planejado;
❑ Usar toda sua experiência para obter tal precisão
experimental.
FERREIRA (2017)
INSTALAÇÃO DO EXPERIMENTO
A execução do experimento é a forma de conduzir, no campo,
laboratório, casa-de-vegetação, etc., o plano experimental.
Esta etapa não obedece a normas fixas, pelo contrário, é
extremamente maleável, devendo adaptar-se às condições
encontradas, procurando obter sempre o máximo de
informações e de eficiência. Contudo, os cuidados
apresentados no item forma de condução dos experimentos
devem ser considerados.
FERREIRA (2017)
EXECUÇÃO DO EXPERIMENTO
Independentemente do método a ser utilizado na análise estatística do
experimento, o pesquisador deve ter em mente os seguintes pontos:
❑ Antes de efetuar a análise de variância nos dados experimentais, ele
deve verificar se os mesmos atendem às suposições da análise de
variância, sob pena das conclusões obtidas não terem validade.
❑ No processo de análise estatística dos dados experimentais, o
sistema de aproximação dos dados poderá aumentar o erro
experimental. Em função disso, não é recomendado aproximar os
dados durante a análise estatística, e sim no final da mesma,
deixando-se no mínimo, quatro casas decimais.
❑ Quando analisar quaisquer dados, deverá dar ênfase aos resultados
biológicos e não aos métodos estatísticos.
FERREIRA (2017)
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS 
EXPERIMENTAIS
A exposição pura e simples dos resultados obtidos no
experimento, mesmo quando acompanhados de análise
estatística, não merece o título de pesquisa. Para que isso
ocorra, é necessário que se faça a interpretação dos
resultados para se chegar a um fato novo; é necessário que
se chegue a uma conclusão nova, que solucione um
problema técnico ou prático.
FERREIRA (2017)
INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
Um projeto de pesquisa somente poderá ser considerado
concluído quando gerar algum produto ou as informações
obtidas tenham domínio público. Em função disso, o
pesquisador deve elaborar o relatório final, tanto para
atender as exigências da instituição financiadora do projeto
de pesquisa como para ser publicado numa revista
especializada, bem como apresentá-lo em reuniões
científicas, congresso ou similares.
FERREIRA (2017)
RELATÓRIO FINAL
Na elaboração do relatório, deve ser considerado o seguinte:
❑ Título;
❑ Autoria;
❑ Resumo;
❑ Abstract;
❑Introdução;
❑Material e Métodos;
❑ Resultados e Discussão;
❑ Conclusões;
❑ Agradecimentos (Opcional);
❑ Literatura Citada.
FERREIRA (2017)
RELATÓRIO FINAL
MUITO 
OBRIGADO!
MUITO 
OBRIGADO!