Relatório Experimento 2

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EXPERIEMENTO 2 – ANÁLISE GRÁFICA E MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME
(MRU)
NÚMERO DO GRUPO
Grupo 01
MEMBROS DO GRUPO
Caroline Sena
Elis Cassiana Nakonetchnei
Helena Arins 
Henrique Alves Batochi
Marlon Prudente 
Roger Tosin
Curitiba, 18 de Maio de 2014.
1. Objetivo
Utilizar a análise gráfica para descrever a cinemática de um corpo em um trilho de ar, com
atrito desprezível. A partir da análise gráfica determinar a velocidade do corpo.
2. Material 
1. Trilho de ar com escala milimetrada (0,05 cm)
2. Carrinho de metal em formato de Y
3. Interruptor ótico
4. Sistema de peso e polia
5. Cronometro digital (0,001)
3. Procedimento 
Esse experimento foi realizado na quinta-feira, dia 15/05/2014 às 09:00 horário de Brasília,
com temperatura amena, experimento que foi realizado em Curitiba a qual fica a uma altitude de
945 m. Esse experimento tem por objetivo descrever a cinemática de um corpo em um trilho de ar,
com atrito desprezível.
Para iniciar o experimento a bomba de ar foi ligada fazendo com que o ar fluísse dentro do
trilho saindo por pequenos furos contidos por toda a sua extensão, isso permite que o carrinho levite
sobre o trilho eliminando grande parte do atrito e fazendo com que ele se movimente livremente.
 Para fazer as medidas o carrinho foi preso a uma das extremidades do trilho com um eletroímã
e na outra extremidade uma massa, ambos são conectados por um fio e no lado da massa existe uma
polia para rolar o fio. Quando o eletroímã é desligado a massa cai devido a ação da gravidade e
acelera o carrinho, quando a massa atinge a bancada o carrinho passa a ter velocidade constante,
pouco após o carrinho adquirir velocidade constante, ele passa pelo primeiro sensor que ativa o
cronometro e ao passar pelo segundo sensor o cronometro é travado, mostrando no display o tempo
transcorrido. Para se ter bons parâmetros para os cálculos da velocidade faz-se o lançamento do
carrinho várias vezes e se varia a distancia dos sensores para cada bateria de testes.
Após obter os dados experimentais tem-se inicio os cálculos teóricos, afim de encontrar a
função que descreve o deslocamento do carrinho. Primeiramente utilizando a Fórmula 1 tem-se a
média dos valores dos tempos para cada distância dos sensores, e para saber se os dados são
aceitáveis obtêm-se o desvio padrão utilizando a Fórmula 2. 
Fórmula 1 - Média
 
Fórmula 2 - Desvio padrão
 
x=
( x1+ x2+ ...+ xn)
n
σ=√ 1N∗(N −1) Σ( x i−x )2
Na sequência será feito o cálculo do coeficiente angular da reta utilizado a Fórmula 3,
substituindo os valores de y e x por dois pares ordenados obtidos na prática, sendo x o tempo e y a
distância. Com o coeficiente angular, é possível escrever a equação que descreve a curva do
movimento do carrinho, e com um par ordenado tem-se a equação da reta, dado pela Fórmula 4. 
Juntos aos dados coletados existem a incerteza da imprecisão das medidas, essa incerteza
esta presente no coeficiente angular da reta e é dado pela Fórmula 5.
Fórmula 3 -
Coeficiente
angular da reta
 
Fórmula 4 -
equação da
reta
 
Fórmula 5 - Erro
instrumental do
coeficiente angular
 
4. Dados Experimentais
Ao realizarmos os procedimentos descritos no item anterior obtemos a Tabela 2 e as
incertezas dos equipamentos utilizados na Tabela 1.
Equipamento Incerteza
Régua do trilho de ar 0,05 cm
Cronometro 0,001 s
Tabela 1 - Incerteza dos instrumentos
m=
y− y0
x−x0
y=m−1Δ x+ y0
Δ m=m∗(Δ y
y
+Δ x
x
)
10 cm 20 cm 30 cm 40 cm 50 cm
Tempo 1 0,443 0,893 1,342 1,802 2,266
Tempo 2 0,434 0,877 1,310 1,809 2,302
Tempo 3 0,429 0,877 1,370 1,815 2,310
Tempo 4 0,432 0,858 1,343 1,826 2,275
Tempo 5 0,434 0,843 1,344 1,818 2,300
Média 0,434 0,870 1,342 1,818 2,30
Desvio Padrão 0,003 0,015 0,013 0,011 0,024
Erro
Tabela 2: Valores de tempo e distância
Ao cópular os dados das distancias com os dados das médias dos tempos obtêm-se o Gráfico
1, note que existe uma reta no gráfico, essa reta possui um coeficiente angular que é calculado pela
Fórmula 3, o inverso desse coeficiente nos dará a velocidade média da trajetória, além de ajudar a
fornecer a equação da reta (Fórmula 4).
5. Análise dos Dados
Utilizando a Fórmula 1 e os tempos da Tabela 2 encontra-se os tempos médios das
repetições a uma certa distância e utilizando Fórmula 2 é possível determinar a precisão dos tempos
em relação a média.
Fórmula 6 - Cálculo da média
 
Gráfico 1: Deslocamento em função do tempo
0 0,5 1 1,5 2 2,5
0
10
20
30
40
50
60
Deslocamento em função do tempo
Velocidade
Tempo [s]
D
es
lo
ca
m
en
to
 [c
m
]
x=0,443+0,434+0,429+0,432+0,434
5
=0,434 cm
Fórmula 7 - Desvio padrão da média
O mesmo deve ser feito para os tempos das demais distâncias afim de cópular a Tabela 2,
após essa tabela ser concluída é possível fazer o Gráfico 1, com esse gráfico é possível determinar a
natureza da curva. Nesse gráfico também permite encontra a função que descreve a reta, para isso é
necessário encontrar o coeficiente angular da reta utilizando a Fórmula 3, substituindo os valores de
x e y por dois pontos da reta. Com isso, tem-se o coeficiente da reta, Fórmula 8, e a incerteza
associado ao coeficiente Fórmula 11 e como esse coeficiente é possível determinar a equação da
reta, Fórmula 9.
Fórmula 8 - Cálculo do
coeficiente da reta
 
Fórmula 9 - Função do deslocamento
 
Fórmula 10 - Velocidade
média
 
Fórmula 11 - Incerteza do coeficiente angular
 
6. Conclusão
O objetivo do experimento era de encontrar a função de descreve a cinemática de um corpo
em um trilho de ar e determinar a velocidade do corpo nesse trilho, após as medições e obtemos a
velocidade de 0,05 m/s, e de acordo com o experimento realizado a velocidade é a mesma em todos
os instantes de tempo e que a aceleração é nula, que seus gráficos formam uma linha reta (crescente
ou decrescente), que dependendo da posição do móvel o movimento pode ser progressivo ou
retrógrado.
Que o movimento retilíneo uniforme foi descoberto por experiências de Galileu, e, a partir
destas Newton criou a 1 lei de Newton, ou seja, o MRU no qual segundo ele “quando a resultante
das forças é nula, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento, continua
em movimento retilíneo uniforme (MRU)”.
7. Referência
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAABTXUAF/relatorio-mru-33>. Acessado em 26/05/2014
σ=√ 15 ((0,434−0,443)2+(0,434−0,434)2+(0,434−0,432)2+(0,434−0,432)2+(0,434−0,434)2)=0,00344 cm
m= 30−20
1,342−0,869
=21,2
S (t)=mt+ y0−m x0=21,2 t+40−21,2∗1,818=21,36 t+1,11
ΔV = 1
m
= 1
21,36
=0,05 m /s
Δ m=21,2∗( 0,05
30−20
+ 0,001
1,342−0,8969
)=0,154