Controle moderno Atividade Discursiva

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Sara Cristina Pinheiro Gomes Batista
TEORIA DE CONTROLE MODERNO ATIVIDADE DISCURSIVA
JACAREÍ 2018
Atividade Discursiva
Considere um sistema rotativo como o da figura abaixo.
Sendo:
O torque T é a entrada e o toque D é o distúrbio ao qual o sistema está submetido. O lugar das raÃzes do sistema é mostrado abaixo.
Em malha aberta, o sistema é sabidamente instável.
Com um controlador C(s), o diagrama de blocos do sistema em malha fechada fica da seguinte maneira:
Ao se utilizar um controlador puramente proporcional (C(s) = Kp), percebe-se que não há¡ erro de regime permanente no sistema.
Mostre que o sistema é realmente instável em malha aberta e discorra sobre como é possível um controlador apenas proporcional conseguir eliminar o erro de regime permanente do sistema.
Resultados
O controlador proporcional transmite o torque T para posicionar o elemento de carga, que consiste em momento de inércia e atrito viscoso. O torque que age como distúrbio é designado como D.
Supondo que a entrada de referência seja nula, ou R(s) = 0, a função de transferência entre C(s) e D(s) será dada por:
C(s) = ___1_____
𝐷𝐷(s) Js2+bs+Kp
Portanto:
 E(s) = - _C(s)	=	 	1	
D(s)	D(s)	Js2+bs+Kp
O erro estacionário causado pelo torque de perturbação em degrau, de valor
Td, é dado por:
Ess = lim s E(s) 
s→0 
=lim _______-s_______ 
s→0 Js2+bs+Kp s 
= 
Em regime permanente, o controlador proporcional fornece um torque - Td, que é igual em valor, mas de sinal oposto ao torque de perturbação Td. A saída em regime permanente pelo torque de perturbação em degrau é:
 = −ess = 
O erro estacionário pode ser reduzido aumentando-se o valor de Kp. O aumento desse valor, entretanto, tornará a resposta do sistema mais oscilatório.