AVP CVGA

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201710811373) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os Vetores u ( 3, 2 ) e v ( 4, x ), qual é o valor de x , sabendo que os 
vetores são ortogonais? 
 
 
-4 
 
4 
 
0 
 
6 
 -6 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201710811208) Pontos: 0,0 / 0,1 
Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem 
e o ângulo formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a: 
 
 
√8 
 
2 
 √6 
 6 
 
4 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201710811473) Pontos: 0,0 / 0,1 
Seja um triângulo de vértices A(3, 5, 1), B(2, -2, 3) e C(-4, -1, 2). Determine o ângulo interno 
ao vértice B. 
 
 
82,38° 
 86,2° 
 
87,46° 
 88,73° 
 
89,36° 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201710811282) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determinar o vetor x que satisfaz as seguintes condições: x (esc) (3i+2j)=6 e x (vet) 
(2i+3k)=2i. Seja x=x1i+x2j+x3k. 
 
 
x1=0, x2=-3 e x3=7/2 
 
x1=-7/2, x2=0 e x3=3 
 x1=0, x2=3 e x3=-7/2 
 
x1=3, x2=-7/2 e x3=0 
 
x1=1, x2=3 e x3=-7/2 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201710811299) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (5,-2, 0 ) que tem a 
direção do vetor (1, 1, 1 ) 
 
 
x =5+t y= t z=t 
 x =5+t y= -2+t z=t 
 
x =5+t y= -2+t z=2t 
 
x =5+t y= -2 z=t 
 x =5 y= -2+t z=t 
 
1a Questão (Ref.:201710811228) Pontos: 0,0 / 0,1 
Qual produto escalar entre os vetores v=3i-j-2k e w=i+j-k ? 
 
 4 
 
5 
 1 
 
2 
 
3 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201710811199) Pontos: 0,1 / 0,1 
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P 
(2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). 
 
 
Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t 
 Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t 
 
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t 
 
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t 
 
Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201710811411) Pontos: 0,0 / 0,1 
A equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 3/4) e B(1/3, -5) é dada por: 
 
 70x - 21y - 124 = 0 
 
 -69x + 21y - 122 = 0 
 -70x + 19y + 123 = 0 
 
 -68x + 19y + 122 = 0 
 
 -69x + 20y + 123 = 0 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201710811476) Pontos: 0,1 / 0,1 
Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é 
 
 
x = 2 
 
x = 1 
 
x = -5 
 
x = 25 
 x = -1 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201710811262) Pontos: 0,0 / 0,1 
A equação do plano ß que passa pelo ponto P é dada por, ß: 3x + 2y + z - 1 = 0. 
Qual o ponto P pertencente à ß cuja abscissa é - 2 e ordenada 1? 
 
 P (-2, 1 , 5) 
 
P (2, -1, 5) 
 
P (-2, 1 -5) 
 P (2, 1 -5) 
 
P (-2, 2, 1) 
 
 
1a Questão (Ref.:201710811207) Pontos: 0,1 / 0,1 
As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são: 
 
 
(-3;2) 
 
(-3;-2) 
 (3;2) 
 
(3;6) 
 
(-3;6) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201710811279) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores 
: 3(AB) + 3(BC) - 5(AC) ? 
 
 
(0,1) 
 
(1,1) 
 
(2,2) 
 (0,0) 
 
(1,0) 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201710811420) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine x de modo que os vetores u=(x, 0, 2) e v=(1, x, 2) sejam ortogonais 
 
 x=-4 
 
x=-2 
 x=4 
 
x=0 
 
x=2 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201710811202) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais. 
 
 
-15 
 
-26 
 -13 
 
-30 
 
13 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201710811303) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sejam os vetores u = ( 3, 2, k ) e v = ( 2, 0, 1 ). O valor de K para que os vetores serem 
ortogonais é: 
 
 -6 
 
6 
 
5 
 
-5 
 
0