Teoria das estruturas Teste de conhecimento Aula 07

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1.
		Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
	
	
	
	 
	1,5 kN
	
	
	1,75 kN
	
	
	0,25 kN
	
	
	0,75 kN
	
	
	0 kN
	
	
	
		
	
		2.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
	
	
	
	 
	Reação vertical de 54,17 kN  e reação horizontal de 29,37 kN
	
	
	Reação vertical de 0  e reação horizontal de 0 kN
	
	 
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 0 kN
	
	
	Reação vertical de 0 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	
		
	
		3.
		Considere o pórtico composto mostrado na figura, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C, uma rótula. Determine as reações no apoio A, considerando que forças horizontais para a direita e forças verticais para cima são positivas.
	
	
	
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = - 8 kN
	
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = 5  kN
	
	
	Ax = 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax =  5 kN e Ay = - 8 kN
	
	
	
		
	
		4.
		Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
	
	
	
	 
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	
	A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e determinado.
	
	
	O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o número de incógnitas é maior que o número de equações distintas.
	
	
	O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado.
	
	
	Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado.
	
	
	
		
	
		5.
		A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
	
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
		6.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine as reações  (horizontal e vertical) nos apoios A e B.
Obs: Considere forças horizontais para direita e forças verticais para cima como positivas.
	
	
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 29,37 kN
	
	
	Bx= 14, 17 kN; By = 50, 63 kN; Ax = - 24,17 kN e Ay = 29,37 kN
	
	
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 39,37 kN
	
	
	Ax= 4, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 29,37 kN
	
	
	Ax= 24, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 39,37 kN
	
		
	
		1.
		Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
	
	
	
	 
	0,75 kN
	
	 
	1,5 kN
	
	
	1,75 kN
	
	
	0 kN
	
	
	0,25 kN
	
	
	
		
	
		2.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
	
	
	
	 
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	Reação vertical de 54,17 kN  e reação horizontal de 29,37 kN
	
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 0 kN
	
	
	Reação vertical de 0  e reação horizontal de 0 kN
	
	
	Reação vertical de 0 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	
		
	
		3.
		Considere o pórtico composto mostrado na figura, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C, uma rótula. Determine as reações no apoio A, considerando que forças horizontais para a direita e forças verticais para cima são positivas.
	
	
	
	 
	Ax =  5 kN e Ay = - 8 kN
	
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax = 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = - 8 kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = 5  kN
	
	
	
		
	
		4.
		Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
	
	
	
	 
	Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado.
	
	 
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	
	A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e determinado.
	
	
	O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o número de incógnitas é maior que o número de equações distintas.
	
	
	O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado.
	
	
	
		
	
		5.
		A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D,sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
		6.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine as reações  (horizontal e vertical) nos apoios A e B.
Obs: Considere forças horizontais para direita e forças verticais para cima como positivas.
	
	
	
	 
	Ax= 24, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 39,37 kN
	
	
	Bx= 14, 17 kN; By = 50, 63 kN; Ax = - 24,17 kN e Ay = 29,37 kN
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 29,37 kN
	
	
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 39,37 kN
	
	
	Ax= 4, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 29,37 kN
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		
	
		1.
		Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
	
	
	
	 
	0,75 kN
	
	
	1,75 kN
	
	 
	1,5 kN
	
	
	0 kN
	
	
	0,25 kN
	
	
	
		
	
		2.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
	
	
	
	 
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	Reação vertical de 0 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	Reação vertical de 54,17 kN  e reação horizontal de 29,37 kN
	
	
	Reação vertical de 0  e reação horizontal de 0 kN
	
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 0 kN
	
	
	
		
	
		3.
		Considere o pórtico composto mostrado na figura, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C, uma rótula. Determine as reações no apoio A, considerando que forças horizontais para a direita e forças verticais para cima são positivas.
	
	
	
	 
	Ax = 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax =  5 kN e Ay = - 8 kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = 5  kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = - 8 kN
	
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	
		
	
		4.
		Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
	
	
	
	 
	Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado.
	
	
	O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o número de incógnitas é maior que o número de equações distintas.
	
	 
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	
	O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado.
	
	
	A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e determinado.
	
	
	
		
	
		5.
		A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
		
	
		6.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine as reações  (horizontal e vertical) nos apoios A e B.
Obs: Considere forças horizontais para direita e forças verticais para cima como positivas.
	
	
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 39,37 kN
	
	
	Ax= 4, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 29,37 kN
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 29,37 kN
	
	
	Bx= 14, 17 kN; By = 50, 63 kN; Ax = - 24,17 kN e Ay = 29,37 kN
	
	
	Ax= 24, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 39,37 kN