Atividades de matemática 9a.ano baskara 2o.bimestre

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Atividades de matemática
9ª.ano data : abril-2018 Nome : ______________
1. Para cada sentença, determine os coeficientes e a incógnita das equações do 2º. Grau e classifique-as em completa © ou incompleta (I)
a) x² + 8x + 12 = 0
Incógnita : ______ a = __ b = __ c = __ 
b) 11 y² + 2y – 1 = 0
Incógnita : ______ a = __ b = __ c = __
c) 4x² - 15 = 0 
Incógnita : ______ a = __ b = __ c = __
D) -6t² + 9 t = 0
Incógnita : ______ a = __ b = __ c = __
2- Escreva a equação do 2º. Grau na sua forma geral ( ax² + bx + c = 0 ) para: 
a) a= 1 b= 4 c =-19
b) a= -7 b= 0,5 c = 2 
c) a= 14 b= -12 c = 0
d) a= -3 b= 0 c = -100
3- Reduza as equações do 2º.grau á sua forma geral ( ax² + bx + c =0 )
a) x² + 20x = x – 9 
b) x ( x+1) + x ( x+4) = 12
 
 
c) 9 + 2x = 5 
 x 
d) x² + 3x = 1
 2 3 
4. Traduza cada sentença na forma de equação reduzindo-a á sua forma geral.
a) O quadrado de um número real é igual ao seu triplo : __________________________ 
b) O quadrado de um número real menos o próprio número é igual ao quadruplo desse número _____________________________________ 
c) A diferença entre o quadrado de um número real e o dobro desse número é igual a dez negativo : _______________________________________________ 
5. Verifique se 2 é raiz da equação : 
X² + 3x – 10 = 0 
6. Resolva as equações do 2º.grau, sendo U = R
a) x² - 9 = 0
b) 4x² - 25 = 0 
c) 9x² = 49 
d) x² - 2 = 0 
e) 8x² - 320 = 0 
f) – x² + 2x = 0 
g) x² - 15x = 0 
h) 5x² + x = 0 
i) 4x² - 36x = 0 
7. Determine o conjunto solução de cada uma das equações do 2º. Grau, sendo U = R
a) ( x-5) . ( x – 6 ) = 30 
b) ( x + 30) . ( x +4 ) = 7 . ( x+6 )
c) 5x ( x+2 ) = 10 ( x -3) 
d) 3x² - 7x = x ( 2x – 4 ) 
8.Uma área quadrada de lazer está sendo reformada de maneira que será ampliada um metro no seu comprimento e reduzida um metro na sua largura. Quais as novas dimensões desse espaço sabendo que sua área terá 15 m²?
 x - 1
 x + 1
9. As áreas do quadrado e do retângulo mostradas abaixo são iguais. Determine o perímetro de cada figura. Considere as medidas em centímetros.
	2x	x
	2x x + 6 
	
10. Determine os coeficientes e a incógnita das equações do 2.o grau e classifique-as em completa (C) ou incompleta (I):
a) x2 + 6x + 20 = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
b) 5x2 – 100 = 0
Incógnita: _____ ( )
a = _____ 
b = _____ 
c= _____
c) –z2 + 8z = 0
Incógnita: _____ ( )
a = _____ 
b = _____
c= _____ 
11. Escreva a equação do 2.o grau na sua forma geral (ax2 + bx + c = 0) para:
a) a = 1, b = –8 e c = 30
b) a = –3, b = 11 e c = 0
c) a = 10, b = 0 e c = –200
12. Considere a equação do 2.o grau x2 – 12x + 27 = 0. Responda: 
a) 3 é raiz da equação?
b) – 5 é raiz da equação?
c) 9 é raiz da equação?
13. A diferença entre o sêxtuplo de um número real e seu quadrado é igual a cinco. Qual é o número?
14. A diferença entre o sêxtuplo de um número real e seu quadrado é igual a cinco. Qual é o número?
15. Sejam x1 e x2 as raízes da equação x2 – 18x + 72 = 0, S a soma e P o produto dessas raízes. Calcule:
a) x1 + x2 =
b) x1 . x2 =
c) S + P =
16. O produto da idade de um pai pela idade de seu filho é igual a 150. O pai é 25 anos mais velho que seu filho. Quantos anos tem cada um deles?
17. Para cada equação, determine os coeficientes a, b e c e classifique-as em completa ou incompleta.
a) x2 + 2x = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
b) 2x2 + 3x + 7 = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
c) x2 + x – 6 = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
d) 2x2 – 9 = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
18. Escreva cada equação abaixo na forma geral (ax2 + bx + c = 0) e determine seus coeficientes.
a) 3x + 8 = x2
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
b) x . (x + 5) = 0
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
c) 2x = 3 . (x2 – 8)
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
d) 5 = 3x – x2
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
19. Para cada problema, escreva a equação do 2.o grau na forma ax2 + bx + c = 0 que cada uma representa, determine os coeficientes a, b e c e classifique-a em completa (C) ou incompleta (I).
a) A área de um quadrado é igual a 300cm2.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
b) O produto de dois números reais consecutivos é igual a 72.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
c) O produto de dois números reais pares consecutivos é igual a 80.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
d) O produto de dois números reais ímpares consecutivos é igual a 63.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
e) O quadrado de um número real menos o próprio número é igual ao dobro desse número.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
f) A área de um quadrado de lado 4x é igual à área de um retângulo de largura x + 12 e comprimento x + 2.
Incógnita: _____ (   )
a = _____
b = _____
c= _____
.
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20- Utilize a fatoração e a mudança de incógnita para resolver:
a) x² + 20x + 100 = 25
b) x² - 2x + 1 = 121
c) 9x² + 12x + 4 = 16 
d) 4x² + 28x + 49 = 1
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21 – Resolva em R, cada equação utilizando a fórmula de Bhaskara:
a) x² + 8x – 9 = 0 
b) –x² + 4x – 3 = 0 
c) x² -3x + 2 = 0 
d) –x² + 9x – 20 = 0 
e) x² -6x + 9 = 0 
f) 2x² -9x + 4 = 0 
g) x² -5x + 11 = 0 
22- Dois multiplicado pelo quadrado de um número é igual á diferença entre o quíntuplo desse número e três. Qual é o número?
23. (EEAR) Resolva a equação : 
(2x – 5 ) ( x -2 ) = - ( x + 2 ) ( 1 – x ) -4
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23-Resolva as equações do 2º.grau por Soma (s) e produto(S):
a) x² - 11x + 18 =
b) x² + 4x – 21 = 0
c) x² + 7x + 6 = 0
d) x² - 2x – 80 = 0
e) x² - 4,5 x + 2 = 0 
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24- A equação x² + 2x + 10 = 0 possui raízes reais ? justifique
25- Determine a equação do 2º. Grau sendo dadas suas raízes
a) S = { -7, 4 } 
b) S = { 0, 2, 5 } 
c) S = { 3 , 1 } 
 4 3 
d) S = { 6 - } 
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1- Encontre o valor de t na equação :
a) x² - 12x + t = 0 sabendo que x ‘ = x 2 + 6 e que x1 e x2 são raízes dessa equação
b) Sendo x1 e x2 as raízes da equação
5x² + 2x + 7 = 0 – calcule o valor de cada uma das expressões:
a) x1 + x2 =
b) x1. x2 =
c) ( 1 + x1). ( 1 + x2 )
1-(Portal) – Obtenha a equação do 2º.grau com coeficientes inteiros, sendo dadas as soluções:
a) S = { 2,7 } b) S = { -4, 9 }
2- Resolva as equações do segundo grau
a) x² + 5x – 150 = 0
b) 9x² - 12x + 4 = 100 
3- A soma do quadrado de um numero com o seu sêxtuplo é igual a zero. Qual é o numero?
4. Para cada ítem, obtenha a equação , as raízes da equação do 2º. Grau e seus coeficientes, dado o produto (P) e a soma (S) das raízes
a) S = 11 P = 30 b) S = 3 P = -28
5. Calcule a equação do 2º. Grau abaixo:
O produto de dois números reais consecutivos é igual a 132. ( x² + x – 132 = 0)
6. Calcule as raízes da seguinte equação:
9x² + 12x + 4 = 16 
7.O quadrado de um numero é 196. Qual é o numero?
8. Ache as raízes da equação de 2º. Grau abaixo:
A diferença entre o quadrado de um número real e o dobro desse numero é igual ao quádruplo desse numero ( x² - 6x= 0)
9. Monte e calcule a equação de 2º. Grau abaixo:
A área de um quadrado de lado 2x é igual a área de um retângulo de largura x e comprimento x+ 45
10. Calcule:
a) ( 3x – 2)² - (3x + 2 ) . (3x -2)=0