Lista 2 de Exercícios - Matemática

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Semana 2 
 
Questão 1 
 
a. 15% x 20% x 50% = 0,15 x 0,2 x 0,5 = 0,015 = 1,5% 
 
b. √25% + 3% = √0,25 + 0,03 = 0,5 + 0,03 = 0,53 = 53% 
 
c. (50%) 2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25% 
 
 
Questão 2 
 
Redução de 10% = 100% – 10% = 90% = 0,9 (raio da base) 
Aumento de 20% = 100% + 20% = 120% = 1,2 (altura) 
 
V1 = π x r3 x h 
V2 = π x (0,9 x r)3 x 1,2 x h = π x 0,729 x r3 x 1,2 x h = 0,8748 x π x r3 x h 
 
100,00% – 87,48% = 12,52% 
Portanto, o volume será 12,52% menor que o volume inicial. 
 
 
Questão 3 
 
a. 314,58 x 1020 = 3,1458 x 1022 
 
b. 314,58 x 10-13 = 3,1458 x 10-11 
 
c. 0,00031458 x 1020 = 3,1458 x 1016 
 
d. 0,0031458 x 10-12 = 3,1458 x 10-15 
 
 
Questão 4 
 
a.√20/√810 = √20/810 = √2/81 = √2/√81 = √2/9 
 
b. (a2 x a-5) x (b7 x b4) x (c-2 x c7) = a2-5 x b7+4 x c-2+7 = a -3 x b11 x c5 = (b11 x c5) / a3 
 
c. √2,5 . 400 
𝟑
= √1000 
𝟑
= 10 
 
d. 𝒙√𝒙𝟐
𝟑
+ 𝟓𝒙𝟓/𝟑 − 𝟔√𝒙𝟓
𝟑
= 𝒙𝟏(𝒙𝟐/𝟑) + 𝟓𝒙𝟓/𝟑 − 𝟔𝒙𝟓/𝟑 = 𝒙𝟏+𝟐/𝟑 + 𝟓𝒙𝟓/𝟑 − 𝟔𝒙𝟓/𝟑 
𝒙𝟓/𝟑 + 𝟓𝒙𝟓/𝟑 − 𝟔𝒙𝟓/𝟑 = 𝟎 
 
 
 
 
 
Questão 5 
 
a. Falsa, pois √1 − 𝑠𝑒𝑛2𝑥 = 𝑐𝑜𝑠2x, para qualquer valor real de x. 
 
Observação: √1 − 𝑠𝑒𝑛2𝑥 = 1 − sen 𝑥 torna-se verdadeira somente se: x = kπ ou x = π/2 + 2kπ. 
 
b. Verdadeira, pois: 
√(−𝟖)𝟐 
𝟔
= (−𝟖)
𝟏
𝟑 = √−𝟖 
𝟑
= −𝟐 
 
ou 
 
√(−𝟖)𝟐 
𝟔
= √𝟔𝟒
𝟔
= 𝟐 
 
c. Falsa, pois: 
 
 
 
Observação: 
 
 
 torna-se verdadeira somente se: x = y, com x ≠ 0.