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�PAGE � �PAGE �4� ANÁLISE BIDIMENSIONAL Muitas vezes queremos verificar se há uma relação entre duas variáveis (se as variáveis são dependentes ou não). Variáveis qualitativas: Tabelas de contingência, Estatística Qui-Quadrado e Coeficiente de Contingência Modificado Variáveis quantitativas: Diagramas de dispersão, Correlação, Regressão linear simples Variáveis Qualitativas Como obter uma tabela de contingência para as variáveis trabalho e sexo Sexo Trabalho Total Sim Não Feminino Masculino Total Exemplo: Estudo da relação entre a função e o sexo Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Total Masculino 157 27 74 258 Feminino 206 0 10 216 Total 363 27 84 474 Calcular a porcentagem em relação a cada coluna Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Total Masculino Feminino Total 100% 100% 100% 100% Se as variáveis forem independentes (ou seja a associação entre elas for fraca), as freqüências na tabela de contingências devem distribuir-se de forma aleatória, seguindo o padrão dos totais marginais. Se as duas variáveis forem independentes, quantas observações serão esperadas em cada célula? Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Total Masculino 258 Feminino 216 Total 363 27 84 474 Se preferir, pode-se utilizar uma fórmula para o cálculo dos valores esperados. O valor esperado está próximo do valor observado ? Calcula-se uma fórmula estatística (estatística (2) para verificar se os valores observados estão próximos dos valores esperados Retornando ao exemplo Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Total Masculino 157 27 74 258 Feminino 206 0 10 216 Total 363 27 84 474 (O – E) Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Masculino 157 – 27 – 74 – Feminino 206 – 0 – 10 – (O – E)2 Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Masculino Feminino (O – E)2/E Função Sexo Escritório Serviços gerais Gerência Masculino Feminino Agora podemos somar os valores: (2 = 3.1.1 - Coeficiente de Contingência Modificado O Coeficiente de Contingência Modificado: - N é o número total de observações da tabela de contingências. - k é o menor número entre o número de linhas e colunas da tabela de contingências. Conclusão: O Coeficiente de Contingência Modificado varia de zero (completa independência) até 1 (associação perfeita). Usualmente C* acima de 0,5 indicaria uma associação de moderada para forte, o que bastaria para considerar que existe associação estatística entre as variáveis. Exercício 1 – O resultado de uma pesquisa com 300 eleitores relacionando o candidato a presidente e classe social, está apresentado abaixo. Classe social Total Candidato Baixa Alta Lula 152 28 180 Alckmin 38 82 120 Total 190 110 300 Pode-se afirmar que existe relação entre o candidato escolhido e a classe social ? Passos para verificar a relação: 1. Calcular o valor esperado de pessoas, favoráveis a cada candidato em cada classe social 2. Calcular a estatística 3. Calcular o coeficiente de contingência modificado 4. Conclusão Exercício 2 – Informação sobre a qualidade das peças de duas linhas de produção Qualidade Linhas Total Linha A Linha B Exportação 85 35 120 Mercado interno 55 25 80 Total 140 60 200 Há relação entre a qualidade das peças com as linhas de produção ? �PAGE � _1378735714.unknown _1378735715.unknown _1119466291.unknown _1119514676.unknown
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