Slide5 - Correla%e7%e3o e Regress%e3o linear

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● CORRELAÇÃO
A correlação é usada para observar a relação que existe entre duas variáveis (por exemplo: altura e peso)
Que tipo de associação existe entre duas variáveis?
A correlação é significativa?
● Gráficos de Dispersão e tipos de correlação
● Coeficiente de Correlação
● Aplicação
EXERCÍCIOS
1. Uma rede de lojas de vendas por atacado quer avaliar o desempenho de suas filiais, de uma rede de lojas de Joinville, SC. Produziu a tabela a seguir, relacionando o número de clientes com as vendas em milhares de reais em um determinado mês.
	Filial
	Número de Clientes
	Vendas (R$ mil)
	1
	423
	88
	2
	898
	192
	3
	1095
	196
	4
	1001
	191
	5
	597
	100
	6
	1200
	240
	7
	862
	169
	8
	1300
	240
	9
	845
	157
	10
	440
	270
Faça o diagrama de dispersão;
O coeficiente de correlação é r = 0,4754, qual a conclusão que você pode obter?
2. Analise cada um dos diagramas de dispersão e tire conclusões, respondendo as seguintes questões:
a) Aparentemente há correlação entre as variáveis?
b) Se existir, essa correlação é forte?
 
3. Os diagramas de dispersão a seguir apresentam também o coeficiente de correlação (r) para os dados no gráfico. Analisando cada gráfico responda:
a) O valor do coeficiente de correlação corresponde a disposição dos pontos no gráfico?
b) Você acha viável fazer um estudo relacionando as duas variáveis?
 
● REGRESSÃO LINEAR
● A Reta de Regressão
Depois de constatar que existe uma correlação linear significante, você pode escrever uma equação que descreva a relação entre as variáveis x e y. Essa equação chama-se reta de regressão ou reta do ajuste ótimo.
Pode-se escrever a equação de uma reta como 
 onde b é a inclinação da reta e a, o intercepto y.
Assim, a reta de regressão é
		e		
em que
 e 
 são as médias das variáveis 
 e 
.
● Prevendo valores de y
● Coeficiente de determinação
O coeficiente de determinação é dado por 
.
O coeficiente de correlação entre as faltas e a nota final foi de 
. O coeficiente de determinação é 
.
Interpretação: Cerca de 95% da variação nas notas finais pode ser explicada pelo número de vezes que o aluno falta. Os outros 5% são inexplicados e podem dever-se a um erro amostral ou outras variáveis, como inteligência, tempo dedicado ao estudo, etc.
EXERCÍCIOS
1. Como corretor incansável você decidiu estudar um pouco mais os valores de avaliação e de venda dos últimos imóveis negociados pela sua imobiliária. Há interesse em construir um modelo relacionando preço de venda e valor de avaliação do imóvel, com o objetivo de fazer algumas previsões. Você somente negocia com casas, e obteve os valores de avaliação e de venda de 12 unidades, descritas na tabela a seguir.
	Casas
	Avaliação (R$ mil)
	Venda (R$ mil)
	1
	94,10
	78,17
	2
	101,90
	80,24
	3
	88,65
	74,03
	4
	115,50
	86,31
	5
	87,50
	75,22
	6
	72,00
	65,54
	7
	91,50
	72,43
	8
	113,90
	85,61
	9
	69,34
	60,80
	10
	96,90
	81,88
	11
	96,00
	79,11
	12
	61,90
	59,93
Faça o diagrama de dispersão;
A equação de regressão é 
. Com base nessa equação, qual seria a previsão de venda para uma casa avaliada em R$ 100 mil.
Se a venda foi de R$ 82 mil, qual deve ter sido a avaliação da casa?
Considerando o coeficiente de determinação R2 = 0,9492, você pode afirmar que as predições foram eficientes?
Questão: Discuta a relação que existe entre Temperatura (oC) e Venda de refrigerantes (quantidade). Através do modelo que melhor relaciona as duas variáveis, determine qual será a Venda de refrigerantes para uma Temperatura de 27oC.
	
	
	
_1114858146.unknown
_1114858152.unknown
_1190183009.unknown
_1224592708.unknown
_1190183041.unknown
_1190182974.unknown
_1190182533.unknown
_1114858149.unknown
_1114858132.unknown
_1114858143.unknown
_1114858129.unknown