Avaliação AV1 Calculo Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV1_201308183054 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201308183054 - JORGE LUIS MOURA PESSOA
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9019/O
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 08/10/2014 15:16:19
	
	 1a Questão (Ref.: 201308311958)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	 
	(11,14,17)
	
	(13,13,13)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	
	(8,9,10)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308311980)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-11
	
	3
	 
	-8
	
	-7
	
	2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308311992)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
	 
	0,026 E 0,023
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308444000)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	
	erro absoluto
	
	erro relativo
	
	erro de arredondamento
	 
	erro de truncamento
	
	erro booleano
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308312043)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	2
	 
	-6
	
	-3
	
	3
	
	1,5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308354358)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jordan
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	
	Gauss Jacobi
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308312069)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	 
	5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	x
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308448264)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,25
	
	1,75
	 
	-0,75
	
	0,75
	
	-1,50
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308312045)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1
	 
	-0,5
	
	0,5
	
	0
	 
	1,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308354051)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.