INTRODUÇÃO DIFUSÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
ENGENHARIA QUÍMICA
Helen Dias
Mariana Martins 
Vinícius 
Pratica 01: DIFUSÃO
Diamantina
2018
Helen Dias
Mariana Martins
Vinícius
Pratica 01: DIFUSÃO
Relatório apresentado à disciplina ENQ302 – Laboratório de Engenharia Química II da Graduação em Engenharia Química da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, como parte dos requisitos propostos no Plano de Ensino.
Docente: Gabriela Barbosa
Diamantina
2018
INTRODUÇÃO
A transferência de massa é caracterizada, por Cremasco (2002), como um fenômeno que ocorre em meios contendo soluto e solvente, devido à existência de um gradiente de concentração. Este gradiente representa a “força motriz” da migração da espécie em questão da região mais concentrada para a menos. Dois tipos de fenômenos podem estar envolvidos neste processo de transferência de massa: o fenômeno da difusão, o fenômeno da convecção mássica, ou ambos. 
O fenômeno da difusão mássica é aquele onde não há contribuição de nenhuma força externa, logo é exclusivamente devido à interação soluto solvente. Pode ser observado em sistemas gasosos, líquidos e sólidos, ocorrendo mais facilmente em gases e líquidos, por ser um fenômeno influenciado pelo espaçamento molecular. Por outro lado na convecção, o fenômeno de transferência de massa recebe contribuição de uma força externa (INCROPERA, 1999).
 Lei de Fick
Inicialmente proposta por Adolf Fick em 1885, lei de fick é a equação que descreve a taxa para difusão mássica, foi desenvolvida com base em experimentos de propagação de moléculas de gás em membranas porosas (ELENO, 2016).
A primeira lei de Fick é representada pela equação 01.
	(01)
	Onde: , é fluxo difusivo da espécie A na direção z; e é o coeficiente de difusão da espécie A em um meio composto por B. 
 Coeficiente de difusão
O coeficiente de difusão está associado ao inverso da resistência que o soluto deve vencer para se movimentar no meio, depende exclusivamente da interação entre o soluto e o meio de difusão (CREMASCO, 2002).
Comumente o coeficiente de difusão é dado em tabelas de difusividade, à temperatura ambiente, e existem correlações que permitem estimar o coeficiente de difusão para outros valores de temperatura e pressão. Outra forma é a partir de dados experimentais (PERNA, 2011). 
 Célula de Arnold 
A célula de Arnold é um equipamento que permite estimar experimentalmente o coeficiente de difusão mássica. 
Este equipamento possui um tubo capilar graduado onde se introduz determinado líquido volátil até certo nível com ar, ou outro gás, estagnado até o topo. Com o passar do tempo observa-se uma queda no nível do líquido no tubo, indicando a sua evaporação. Medindo-se as variações do nível e seus respectivos intervalos de tempo é possível determinas o coeficiente de difusão deste líquido no ar, ou no gás de interesse (COSTA et al, 2016)
	A figura 01 demonstra como se dá este comportamento da difusão em tubos. 
Figura 01 – Esquema de difusão em tubos
Fonte: TASCHIN et al, 2012.
	A equação de determina a difusão mássica a partir da variação de nível é dada pela equação 02.
 	(02)
Onde, z e z0: Distância entre a extremidade aberta do capilar e o nível do líquido no tempo t; MA: Massa Molecular de A; P: Pressão Atmosférica Local; PA: Pressão de Vapor da Substância A; R: Constante dos Gases; T: Temperatura; DAB: Coeficiente de difusão de A em B; ρA: Massa Específica de A.
A equação 02 pode ser obtida a partir da equação que descreve o fluxo mássico de um soluto Ana direção z é tubo capilar com dimensões infinitas. O fluxo mássico é dado pela equação 03
	(03)
OBJETIVOS
O presente estudo tem como objetivo a determinação do coeficiente de difusão da acetona, a partir da observação do fenômeno de difusão deste líquido em ar, com o auxilio da Célula de Arnold em duas temperaturas distintas. 
. 
METODOLOGIA
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para que o experimento ocorresse de forma efetiva, inicialmente a corrente de ar foi passada por um desumidificador no qual a finalidade é retirar a umidade dessa corrente de ar para que não haja interferências, como reações químicas, e também para que o ar não fique saturado e restrinja o processo de difusão. 
Desta forma seguiram-se os procedimentos dispostos na metodologia descrita acima para a caracterização do estudo da difusividade da acetona no ar, através da medição do nível do composto no tubo capilar da célula de Arnold ao longo do tempo. Foram realizados dois experimentos, um em cada temperatura diferente. O primeiro experimento foi realizado a temperatura ambiente, 23 ºC e o segundo a temperatura de 42 ºC. Os resultados das medições obtidas em cada temperatura podem ser visualizados na tabela 1 a seguir. 
Tabela 1: Medições do nível no tubo capilar 
	Intervalo de tempo
(min)
	Altura do nível para 
T = 23 ºC (cm)
	Altura do nível para 
T = 42 ºC (cm)
	0
	4,3
	3,85
	10
	4,3
	3,9
	20
	4,3
	4,0
	30
	4,3
	4,05
	40
	4,31
	4,1
	50
	4,31
	4,15
	60
	4,4
	4,2
	70
	4,4
	4,25
	80
	4,4
	4,3
	90
	4,45
	4,35
	100
	4,45
	4,4
Analisando os dados dispostos na Tabela 1, quando comparamos os dois experimentos, vemos que para uma maior temperatura a difusão registrada foi maior, considerando o mesmo intervalo de tempo. Isso pode ser explicado pelo fato de que o aumento de temperatura leva a um aumento de energia do sistema, que consequentemente aumenta o grau de agitação das moléculas do soluto. Esse aumento na agitação favorece a transferência de massa para o meio externo. Como as leitura foram realizadas de cima para baixo, conforme se dava a difusão, aumentou-se o altura lida, o que pode ser visto na tabela 1. 
Para se determinar o coeficiente de difusividade de um composto também é necessário que se leve em consideração as características físicas e químicas do soluto. Neste experimento utilizou-se a acetona como soluto para a difusão e suas propriedades estão dispostas na tabela 2. 
Tabela 2: Propriedades físico-químicas da acetona 
	Constantes de Antoine
	T = 23 ºC
	T = 42 ºC
	A
	7,02447
	7,02447
	B
	1161,00
	1161,00
	C
	224,00
	224,00
	Massa molar 
	58,08 g/mol
	58,08 g/mol
	Densidade
	0,791 g/cm3
	0,661 g/cm3
	Pressão de vapor 
	27,1404 kPa
	65,8173 kPa
Fonte: Perry
A partir dos dados dispostos na tabela 1 e 2 é possível de terminar o coeficiente de difusibilidade da acetona no ar. Utilizando-se as Equações descritas na metodologia e a equação de Antoine, o valor do coeficiente de difusão é dado por: 
 (04)
 (05)
 Em que 
O coeficiente angular pode ser determinado graficamente plotando-se os valores da variação da altura na coluna pelo tempo, que pode ser visto nas figuras 1 e 2. Percebeu-se que a taxa de difusão ocorreu de maneira linear para a segunda temperatura, sendo então de primeira ordem. Também, comparando em termos da diferença de temperatura, a inclinação da reta foi maior no processo com maior temperatura, o que é esperado devido ao aumento da movimentação das moléculas resultar no aumento da taxa de difusão (LAPUERTA, M., 2014).
Figura 1: Comportamento da variação da altura de etanol
 ao longo do tempo, T= 23 °C.
Fonte: AUTORES, 2018.
Figura 2: Comportamento da variação da altura de etanol 
ao longo do tempo, T= 46 °C.
 Fonte: AUTORES, 2018.
Para cada temperatura, determinou-se a pressão de saturação pela Equação de Antoine (Equação 06), da seguinte forma: 
	Para T = 23 ºC : 
	Para T = 42 ºC: 
De acordo VIANELLO e ALVES (2014) a pressão atmosférica do Campus JK pode ser estimada por 85,82 KPa. Além disso, considerando a Constante Universal dos Gases como 8,314 J/molK e os dados fornecidos na tabela 2, determina-se o DAB para cadatemperatura, sendo os resultados encontrados: 
Com os valores de pressões de saturação encontrados pela equação de Anotoine, determinou-se que os coeficientes de difusividade para as temperaturas de 23 ºC e 46 ºC foram respectivamente de cm2/min e cm2/min. Analisando os valores de pressão de saturação, considerando a acetona um componente volátil quando comparado com a água, sabemos que sua sensibilidade á variação de temperatura é maior. Sendo então o coeficiente de difusividade diretamente relacionado com as pressões atmosféricas e de saturação, espera-se que para maiores temperaturas o coeficiente tende a ser maior. Tal comportamento foi não pode ser comprovado nesse experimento, visto que o valor calculado para o DAB na temperatura maior foi menor.
Através do diâmetro de colisão σ, que é característico de cada espécie, pode-se determinar o valor de DAB teórico pelo valor do volume molar Vb obtido no experimento (Equação 07).
A partir dessa equação obtemos o valor teórico de DAB de 0,10032 cm2/min para temperatura de 23 ºC. O valor teórico desconsidera fatores externos, como o fato do meio não estar provavelmente 100% desumidificado, nem o fato da solução conter impurezas, o que pode afetar bastante o coeficiente de difusão.
CONCLUSÃO 
Através da realização desse experimento, foi possível observar o fenômeno da difusão e os fatores que influenciam a velocidade de ocorrência, como a temperatura, o meio difusivo e as características próprias da molécula a ser difundida. 
Depois de realizados os procedimentos e os cálculos para obtenção do valor do coeficiente de difusividade, foi obtido para a temperatura de 23 ºC um DAB de 4,26 cm2/min e para a temperatura de 42 ºC um DAB de 1,237 cm2/min. Comparando estes resultados vemos que os valores encontrados não atenderam ao esperado. Analisando os outros parâmetros, como o coeficiente angular da linearização dos dados para ambas as temperaturas (figura 1 e 2) vemos que os pontos atendem ao esperado e tem-se um coeficiente maior para a temperatura de 46ºC , devido a temperatura aumentar o grau de agitação das moléculas o que favorece o processo de difusão. 
Foi comparado também o valor de coeficiente de difusão encontrado no experimento com o valor teórico calculado. Percebeu-se que uma grande diferença nos valores que é justificada pelo fato do modelo para o cálculo do valor teórico levar em consideração as hipóteses téoricas do meio difusivo, e não considerar as impurezas contidas na solução e outras interferências do meio. Tendo em mente que as relações teóricas para o cálculo de DAB são em grande parte empíricas, e baseadas em hipóteses específicas, conclui-se que o valor experimental obtido é mais confiável que o teórico, dado que não se tem a garantia de que as hipóteses das relações teóricas foram satisfeitas no experimento em questão. 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
COSTA, C. da. et al. Montagem de uma Célula de Arnold para determinação da difusividade mássica de líquidos em ar estagnado. In: ANAIS DO CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA QUíMICA, 2016, . Campinas, GALOÁ, 2018. 
CREMASCO, M. A.; Fundamentos de Transferência de Massa. 2 ed. Campinas, SP: Unicamp, 2002.
ELENO, L. T. F. A primeira Lei de Fick da Difusão. Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo (EEL–USP), 2016. 
INCROPERA, Frank P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro: LTC, 1992
PERNA, R. F. Difusividade em gases. Unicamp, 2011.	
TASCHIN, A. R. et al. Difusividade em gases. Universidade Estadual do Oeste do Paraná. Toledo/Paraná, 2012.