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> > > > (2)(2) > > (3)(3) > > (1)(1) (4)(4) Calculando inicialmente o valor de Bn, já substituindo os valores dados na questao : A sequencia de Bn, quando n varia: Percebe-se que os termos pares sao nulos, enquanto os valores ímpares sao da forma . Ao aplicar o valor de Bn, do comprimento da vara ( L= 50) e o valor da condutividade térmica do material (c= 0,25 , ferro ) de na solucao, temos: (5)(5) > > > > (4)(4) Para determinarmos o resultado do problema, tomamos um número razoável de termos da solucao dada por série (n= 10 termos), subtituimos os valores do comprimento x=25cm (metade da vara) e tempo t= 30 min =1800 segundos. 21.54633308 Como resultado temos que no ponto médio da vara x=25cm e no instante t=30 min. A temperatura é de Tm= 21.54 °C Para determinar o gráfico da evolucao da temperatura com o passar do tempo, deve-se utilizar um número de termos na sequência maior , com o intuito de minimizar os erros de Gibbs associados as extremidades da vara. Os gráficos da temperatura com o passar do tempo fica na forma: (4)(4) Tracando os gráficos T versus X, com poucos termos ( 50 termos), vemos os erros de Gibbs em t=0 em que o gráfico em vermelho possui picos. Isto é facilmente > > > > (4)(4) resolvido aumentando o número de termos, como foi feito no gráfico anterior (1000 termos).
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