Exercícios de Capacitores em Série e Paralelo

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LISTA 4
FI´SICA II - CAPACITORES
ABRIL - 2018
CAPACITAˆNCIA
1. Na fig.1 temos um capacitor formado por dois
cilindros conceˆntricos. O cilindro menor tem
carga +q e raio a, o cilindro maior tem carga
−q e raio b. Calcule a capacitaˆncia deste ca-
pacitor. Considere L≫ b.
L
ab
Figure 1:
2. A fig.2 mostra dois capacitores em se´rie,
cuja sec¸a˜o central, de comprimento b, pode
ser deslocada verticalmente. Calcule a
capacitaˆncia equivalente desta combinac¸a˜o.
Suponha que a a´rea S das placas e´ conhecida
a b
Figure 2:
3. Quando a chave S da fig.3 e´ girada para a
esquerda as placas do capacitor C0 adquirem
uma diferenc¸a de potencial ϕ0. Os capacitores
C1 e C2 esta˜o inicialmente descarregados. A
chave e´ agora girada para a direita. (a) Quais
sa˜o as cargas finais q0, q1 e q2 sobre os capac-
itores correspondentes? (b) repita os ca´lculos
para o caso dos capacitores C1 e C2 estarem
alinhados em se´rie. Use C1 = 2C , C2 = C
−
+
C0 C1 C2
S
ϕ0
Figure 3:
4. Na fig.4, encontre a capacitaˆncia equivalente
entre os pontosA e B. Supor ϕA > ϕB
A B
C1
C1
C2
C2
C3
Figure 4:
1
5. Na fig.5, encontre a capacitaˆncia equivalente
entre os pontos A e B
AA
BB
C C C C CC
C
C
(a) (b)
Figure 5:
6. Na fig.6 encontre a capacitaˆncia equivalente
entre os pontos A e B em cada um dos dia-
gramas
A
A
B
B
C0
C0 C0
C0 C0 C0
C0C0
C0
C0
(a) (b)
Figure 6:
7. Na fig.7 (a) encontre a capacitaˆncia equiva-
lente entre os pontos A e B (b) Se a carga total
no circuito e´ q, qual a carga que que atravesa
as linhas 1, 2 e 3. Supor ϕA > ϕB
A BC0C0
C0 C0C0
C0 1
2
3
Figure 7:
DIFERENC¸A DE POTENCIAL
8. Encontre a diferenc¸a de potencial ϕa − ϕb na
fig.8. Considere E1 > E2
C1
C2
C3
a
bE1
E2
Figure 8:
9. Na fig.9, encontre a diferenc¸a de potencial
ϕa − ϕb. Considere E1 > E2
C1 C2
C3
a
bE1 E2
Figure 9:
10. Na fig.10, (a) encontre a diferenc¸a de potencial
ϕA − ϕB (b) em que condic¸o˜es esta diferenc¸a
sera´ zero?
A
B
C1 C2
C3 C4
E
Figure 10:
2
11. Na fig.11, (a) encontre a carga que passa por
cada capacitor (b) a diferenc¸a de potencial en-
tre as placas de cada capacitor. Suponha que
E2 > E1
C1
C2
σ
E1 E2
Figure 11:
12. Na fig.12 encontre a cargas que passam pelos
caminhos 1 e 2 na direc¸a˜o indicada pelas setas,
quando a chave S e´ fechada
C1
C2
S
E E
1 2
Figure 12:
13. Na fig.13, determine o potencial no ponto A
supondo que o potencial em P e´ zero. Usando
as condic¸o˜es de simetria escreva os potencias
nos pontos B e D
A
B
D
C1
C2
C3
P
E1
E2
E3
Figure 13:
14. Na fig.14 encontre a diferenc¸a de potencial en-
tre os pontos A e B. Encontre um valor nu-
merico se E = 110v, C2 = 2C1
A
B
C1C1
C2C2E
Figure 14:
15. Na fig.15, encontre as cargas que passam pelos
fios 1, 2 e 3 apo´s a chave S ser fechada. Encon-
tre um valor nume´rico se E = 60v, C1 = 20µF ,
C2 = 30µF
C1
C2
S
E
E
1
2
3
Figure 15:
3