Lista Exercícios 2(1)

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Disciplina: Hidráulica Aplicada 
Lista de Exercícios 02 
Questão 1 - O sistema de abastecimento de água de uma cidade é feito através de um reservatório principal 
“A”, com nível d’água constantemente na cota de 812,0 m, e por reservatórios de sobras “C”, que complementa 
a vazão de entrada de rede nas horas de pico de consumo, com nível d’água na cota 800.0 m. Em um ponto 
“B”, conforme indicado na figura a seguir, na cota 760,0 m, inicia-se a rede distribuição. Determine o valor da 
vazão e a carga de pressão em “B”, de tal forma que a linha piezométrica tenha a mesma inclinação nas cotas 
AB e BC. Utilize a equação de Hazen-Williams para determinação de perda de carga, supondo que o material 
da adutora seja aço soldado com C = 130. 
 
Questão 2 - Dimensionar a linha de recalque com o critério de economia, e calcular a potência do motor para 
as condições seguintes: 
Vazão: 30 L/s; 
Funcionamento: 16 horas; 
Altura de sucção = 2,5 m (Hs); 
Altura de recalque = 37,5 m (Hr); 
Altura geométrica (total) = 40 m (Hg); 
Coeficiente HW – C = 100. 
Admitir: 
Rendimento bomba = 80% 
Rendimento motor = 87% 
 
 
 
 
C = cotovelo 90° raio longo; VR = válvula 
de retenção; VP = válvula de pé c/ crivo; 
RG = Registro de gaveta; S = saída 
tubulação. 
 
 
Questão 3 – Uma vazão de 0,15 m3/s de água é recalcada através de uma tubulação de 0,30 m de diâmetro 
a partir de um reservatório aberto com nível de água constante na cota 557,00 m. A tubulação passa por um 
ponto alto na cota 577,00 m. Calcule a potência necessária à bomba, com rendimento de 75%, para manter 
uma pressão disponível de 147 KN/m2 no ponto alto da tubulação, sabendo-se que a perda de carga entre o 
reservatório e o ponto alto é igual a 7,5 m. [R: 113 CV] 
 
Questão 4 – A figura a seguir mostra dois reservatórios mantidos em nível constante e ligados por um tubo 
circular com área igual a 0,01 m2. Nesta tubulação está instalada uma máquina hidráulica com capacidade de 
vazão de 20 L/s entre os reservatórios, um manômetro colocado na seção B indica uma pressão de 68,8 KN/m2 
e a perda de carga entre D e C é igual a 7,5 m. Determine o sentido do escoamento, a perda de carga entre A 
e B, as cotas piezométricas em B e C, o tipo de máquina (bomba ou turbina) e a potência da mesma, sabendo-
se que o rendimento é de 80%. [R= 0,766 cv] 
 
Questão 5 – A vazão de água recalcada por uma bomba é de 4500 L/min. O diâmetro da tubulação de sucção 
é de 0,30 m e da tubulação de recalque é 0,20 m. O traçado das tubulações é representado na figura a seguir. 
O conduto de sucção possui um manômetro diferencial com leitura conforme a figura. Outro manômetro na 
tubulação de recalque (P2) indica a pressão de 68,2 KN/m2. 
Supondo rendimento da bomba igual a 80%, qual a potência necessária para realizar este trabalho. Peso 
específico do mercúrio 13.600 kgf/m3. [R= 13,95 cv] 
 
557m
577 m
Questão 6 – O projeto de um sistema elevatório para abastecimento urbano de água tem as seguintes 
características: 
Vazão necessária = 80 L/s; 
Altura geométrica a ser vencida = 48 m; 
Comprimento da linha de recalque = 880 m; 
Material da tubulação = ferro fundido; 
Número de horas de funcionamento diário do sistema elevatório = 16 horas; 
Rendimento do conjunto motor-bomba = 80%. 
Adote hipóteses que julgar necessárias e faça o cálculo de forma a minimizar o custo do sistema. 
 
Questão 7 – As características de uma certa bomba centrífuga são dadas pela tabela abaixo para uma dada 
relação constante: 
 
Q (L/s) 0,00 12,0 18,0 24,0 30,0 36,0 42,0 
H (m) 22,6 21,3 19,4 16,2 11,6 6,50 0,60 
 (%) 0,00 74,0 86,0 85,0 70,0 46,0 8,00 
 
A bomba é usada para elevar água vencendo uma altura geométrica de 6,5 m, por meio de uma tubulação de 
0,10 m de diâmetro e 65 m de comprimento com fator de atrito de 0,020. 
a) Determine a vazão recalcada e a potência consumida pela bomba; 
b) Sendo necessário aumentar a vazão pela adição de uma segunda bomba idêntica, investigue se a 
nova bomba deve ser instalada em série ou paralelo. Justifique sua resposta em termos de acréscimo 
de vazão e potência consumida nas associações. 
 
Questão 8 – A figura a seguir mostra o sistema de bombeamento de água do reservatório R1 para o R2, 
através de uma tubulação com diâmetro igual a 0,40 m, pela qual escoa uma vazão de 150 L/s com uma perda 
de carga unitária de 0,0055 m/m. As distâncias R1B1 e B1R2 medem, respectivamente 18,5 m e 1800 m. A 
bomba B1 tem potência igual a 50 CV e rendimento de 80%. Determine: 
a) A que distância B2 deve ser instalada de B1 de tal forma que a carga de pressão na entrada de B2 
seja igual a 2 m.c.a. 
b) A potência da bomba B2, para um rendimento de 80%, e a carga de pressão logo após a bomba. 
Atenção: despreze a carga cinética. 
 
 
Questão 9 – A bomba mostrada na figura a seguir deve recalcar uma vazão de 30 m³/h a uma rotação de 1750 
rpm. Para esta condição o NPSH requerido é de 2,50 m. Determinar o valor de “X” para que o sistema de 
sucção opere com uma “folga” entre NPSH disponível e requerido de 3,80 m. A tubulação tem diâmetro de 3” 
e o material é de PVC rígido, com coeficiente de Hazen-Williams de 150. Na sucção existe uma válvula de pé 
com crivo e um joelho de 90º, com comprimentos equivalentes (p/ D = 3”) de 26,8 m e 3,9 m, respectivamente. 
 
 
 
Questão 10 – No sistema de abastecimento d’água mostrada na figura, todas as tubulações têm fator de atrito 
f = 0,021 e, no ponto B, há uma derivação de 5,0 L/s. Desprezando as perdas de carga localizadas e as cargas 
cinéticas, determine a carga de pressão disponível no ponto A e as vazões nos trechos em paralelo. 
 
 
Questão 11 – Um conjunto elevatório deve ser especificado para operar nas seguintes condições: 
Líquido – água a 20° C, 
Vazão = 15 L/s; 
Material da tubulação = aço galvanizaddo sem costura -  = 0,15 mm; 
Altura geométrica de 23 m; 
Diâmetro da tubulação de recalque – 100 mm; 
Comprimento tubulação de recalque – 432 m; 
Diâmetro da tubulação de sucção – 4,2 m; 
Rotação da bomba - 1750 rpm; 
Nas tubulações constam os seguinte acessórios e seus respectivo s comprimentos equivalentes, conforme 
tabela abaixo. 
 
Sucção – Ds = 0,15 m Recalque – Dr = 0,10 m 
Acessório Leq (m) Acessório Leq (m) 
Válvula de Pé com crivo 39,75 Válvula de retenção 8,36 
Curva 90° R/D = 1,5 1,92 Registro de Gaveta 0,70 
 2 curvas de 45° 1,56 
 Curva de 90° R/D = 1,0 1,75 
 
Calcule a altura total de elevação e aescolha o tipo e característica da bomba utilizando o mosaico da KSB-
MEGANORM e as curvas características das bombas (anexo na web) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 12 - Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500m de 
comprimento e 150mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900m de comprimento e 100mm de diâmetro, 
ambos com o mesmo fator de atrito f=0,028. A vazão total que entra no sistema é de 0,025m3/s e toda água é 
distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento q (vazão de distribuição unitária) nos dois 
trechos, de modo que a vazão na extremidade de jusante seja nula. Determine a perda de carga total na 
adutora desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora. [Resposta: H = 19,67 m] 
 
 
Questão 13 - Um canal de irrigação, inicialmente com seção retangular (seção 1) e posteriormente 
trapezoidal, com taludes inclinados de 45° (seção 2), conforme indicado nas figuras, é implantado com as 
cotas de 818,00 m e 812,50 m, respectivamente. Pede-se: 
a) Calcular a vazão transportada, supondo escoamento permanente com a profundidade de 3,00 m na 
seção 2; 
b) Definir o coeficiente de coriolis para as seções1 e 2, conhecendo-se as velocidades médias nas 
subáreas indicadas na seção 2 e supondo-se que a velocidade média de 2,75 m/s é constante em toda 
a seção 1. 
c) Determinar a perda de carga. 
 
Respostas: a) Q = 90 m3/s; b) 1 = 1,00 e 2 = 1,08; c) H = 5,78 m 
Questão 14 – Determinar os parâmetros característicos (A, P, B, y, Rh, yh) a partir da seção esquematizada 
abaixo. Supor que a velocidade média é de 2,50 m/s, calcular a vazão máxima passível de ser escoada sob a 
ponte. A viga (longarina) da ponte possui uma altura de 1,50 m. [A = 191 m2; Rh = 4,27 m; Q = 477,50 m3/s; B 
= 40 m; y = 8,5 m; P = 44,71 m; yh = 4,78 m] 
 
Questão 15 - Uma galeria foi implantada em concreto moldado in loco, de forma retangular com largura de 
base de 4,5 m. Sabendo-se que ela deverá funcionar com profundidade de 1,6 m e que a velocidade média de 
escoamento prevista é de 3,2 m/s, calcular a vazão transportada. [Q = 23,04 m3/s] 
 
15
0m
m 1
00
mm
1500m 900m
q?
10 m
Seção 1
8 m
Seção 2
3 m
2 m/s
3 m/s
2 m/s
6 m 5 m 12 m 7 m 4 m 6 m
4 m
6 m
Questão 16 - No esquema abaixo, as estações de tratamento de água (ETA1 e ETA2) são alimentadas por um 
reservatório superior. Pede-se: 
a) Determinar o diâmetro do trecho 3; 
b) O que aconteceria com a ETA2 se fosse adotado o diâmetro de 400 mm para o trecho 1. 
Dados: 
 
Questão 17 - Determinar o diâmetro do trecho DE no sistema de abastecimento esquematizado, sabendo-
se que a pressão no ponto E equivale a 15 m.c.a. (R: DDE = 0,237 m) 
 
Questão 18 – Tem-se 2 reservatórios de grandes dimensões, mantidas as cotas 150 e 135 m. A sua 
interligação é feita por uma tubulação de três trechos, cujas características estão apresentadas no quadro 
abaixo. Determine o diâmetro da tubulação equivalente, com fator de atrito igual a f = 0,022, e a vazão de 
a) D3 = 0,328 m (Dcom = 0,35 m) 
b) Haverá escoamento da ETA2 para o nó D. 
escoamento. [Q = 0,127 m3/s]
 
Questão 19 - No sistema adutor mostrado na Figura 2, todas as tubulações são de aço soldado com algum 
uso, coeficiente de rugosidade da equação de Hazen-Williams C = 120. O traçado impõe a passagem da 
tubulação pelo ponto B de cota geométrica 514,40 m. O diâmetro do trecho CD é de 6” e a vazão 
descarregada pelo reservatório superior é de 26 L/s. Dimensione os outros trechos, sujeito a: 
 
a) a carga de pressão mínima no sistema deve ser de 2,0 mH2O; 
b) as vazões que chegam aos reservatórios E e D devem ser iguais. 
Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas. 
 
Resposta: DAB = 0,20 m; DBC = 0,15 m; DCE = 0,10 m. 
 
Questão 20 - No sistema adutor ilustrado na Figura abaixo há três reservatórios interligados por 
tubulações. Existe distribuição em marcha no trecho 5. Com base nos dados a seguir, calcule, se 
necessário, o diâmetro de uma tubulação em paralelo à metade do trecho 1 entre F e D para que o 
reservatório C seja abastecido por 30 L/s. 
Dados: f = 0,019, q5 = 0,004 L/(sm), D1 = 250 mm, L1 = 3000 m, D2 = 200 mm, L2 = 2700 m, D3 = 150 mm, 
L3 = 1500 m, D4 = 125 mm, L4 = 1500 m, D5 = 150 mm, L5 = 1700 m. Despreze as perdas de carga localizadas. 
Resposta: DFD-2 = 0,196 m.