1ª LISTA VGA 2018.1 Vetores operações módulo

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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – CCE0005 
Profª. Me Viviane Ramos Gomes Gaspar 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
Conteúdos: Vetores, representação de vetores, operações com vetores e módulo de vetores. 
 
 
1) Existem dois tipos de grandezas: As escalares e as vetoriais. Em relação à esta afirmativa 
assinale a alternativa correta. 
 
a) As escalares são grandezas que não ficam completamente definidas apenas pelo seu 
módulo, ou seja, pelo número com sua unidade correspondente. 
b) As vetoriais são aquelas que ficam completamente definidas por apenas um número real 
acompanhado de sua unidade correspondente. 
c) As vetoriais para serem perfeitamente caracterizadas necessitamos conhecer seu módulo, 
sua direção e seu sentido. 
d) São exemplos de grandezas escalares: força, velocidade e aceleração. 
e) São exemplos de grandezas vetoriais: área, volume, massa, temperatura. 
 
2) Se um segmento orientado é um par ordenado (A,B) de pontos do espaço e se A é a origem 
e B é a extremidade do segmento orientado (A,B), como chamamos o segmento orientado do 
tipo (A,A)? 
 
3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Considere os pontos O (0, 0), A (-4, -3), 
B (4, 4) e C (0,-6). 
 
a) Represente os quatro pontos descritos 
acima no plano cartesiano. 
b) Represente, geometricamente, os 
vetores 
OBOA,
 e 
OC
 
c) Dado o vetor 
jiv 64 
 (forma analítica). 
Represente no plano este vetor 
v
(na 
forma geométrica) 
d) No plano, represente o vetor resultante 
de 
v
 + 
OB
 
e) Calcule o módulo dos vetore 
OC
 
 
 
5) 
 
 
 
 
 
 
 
6) Considerando os vetores u, v e k de R2, representados na figura abaixo, é correto afirmar que 
 
 
7) 
 
 
 
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8) Dados os pontos no plano R3, A (1,1,2), B (-1,0,3) e C(2,-3,2), determine os vetores: 
 
9) Dados os vetores pelas suas coordenadas, represente cada vetor em sua forma analítica 
(pelos vetores unitários das direções dos eixos x, y e z) 
Exemplo: 
a) 
b) 
c) 
 
10) Dados os pontos A(0,4), B(-2,5), C(3,-1), determinar D tal que DC=BA. 
 
 
11)) 
 
a) m = 1 e n = 1 
b) m = 0 e n = ½ 
c) m = 4 e n = ½ 
d) m = 0 e n = -2 
 
12) 
 
 
 
 
 
13) Dados os vetores , , . Determine as coordenadas de 
 
 
 
 
 
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14) Dados os vetores, na base canônica, no plano R2, e , , pode-se 
determinar: 
a) as componentes dos vetores , e , 
b) o vetor soma + 
c) o módulo do vetor 
 
15) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
 
1) C 
2) Nulo 
3) a)V b)F c)F d)F 
4) 
5) D 
6) B 
7) Kd 
8) 
 
9) 
 
10) D=(1,0) 
11) B 
12) 
13) (21,6,3) 
14) a) 
b) (7, -2) 
c) 
 
15)