Resumos Fórmulas GA - 02

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F o r m u l á r i o d e G e o m e t r i a A n a l í t i c a 
 
 
Prof. Júlio César Tomio 
 
F o r m u l á r i o d e G e o m e t r i a A n a l í t i c a 
 
Prof. Júlio César Tomio 
 
Equação do 2º grau: 
0
2
 cbxax
 com 
a
b
x
2


 sendo 
acb 4
2

 
 
Distância entre dois pontos 
A
 e 
B
 no plano: 
22 )()( ABABAB yyxxd 
 
 
Ponto médio 
),( MM yxM
 de um segmento 
AB
: 
2
BA
M
xx
x


 e 
2
BA
M
yy
y


 
 
Baricentro 
),( GG yxG
 de um triângulo 
ABC
: 
3
CBA
G
xxx
x


 e 
3
CBA
G
yyy
y


 
 
Área de um triângulo 
ABC
 qualquer: 
2
|| D
S 
 sendo 
1
1
1
CC
BB
AA
yx
yx
yx
D 
 
 
Área de um polígono qualquer: 
2
|| 
S
 sendo 
ADCBA
ADCBA
yyyyy
xxxxx



 
 
Condição de alinhamento de 3 pontos 
A
, 
B
 e 
C
: 
0
1
1
1

CC
BB
AA
yx
yx
yx 
 
Coeficiente angular da reta: 
tgm 
 ou 
x
y
m



 ou 
AB
AB
xx
yy
m



 
 [Cálculo da] Equação da reta, tendo 2 pontos 
A
 e 
B
: 
0
1
1
1

BB
AA
yx
yx
yx 
 
[Cálculo da] Equação da reta, tendo um ponto 
),( 00 yx
 e coef. angular 
m
: 
)( 00 xxmyy 
 [Equação Fundamental da Reta] 
 
Equação geral da reta: 
0 cbyax
 com 
b
a
m 
 e 
b
c
n 
 
 
Equação reduzida da reta: 
nmxy 
 sendo 
m
 coef. angular 
n
 coef. linear 
Equação segmentária da reta: 
1
q
y
p
x
 sendo 
p
 intercepto x 
q
 intercepto y 
Retas 
r
 e 
s
 paralelas [
sr //
]: 
sr mm 
 Retas 
r
 e 
s
 perpendiculares [
sr 
]: 
s
r
m
m
1

 ou 
1 sr mm
 
Ângulo entre duas retas 
r
 e 
s
: 
sr
sr
mm
mm
tg
.1


 Quando uma das retas [
s
] é vertical: 
rm
tg
1

 
Distância entre um ponto 
),( PP yxP
 e uma reta 
r
: 
22,
||
ba
cbyax
d PPrP



 
 
Estudante: ___________________________________________________________________________ Turma: ___________________