FUNÇÃO DO 1 GRAU 1ª série

Prévia do material em texto

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Coeficientes
Sinal de a e b
Função Constante
Função Identidade
Função Linear
Função Afim
Zeros da função
Estudo do sinal 
COEFICIENTES
Lembrando que:	 f(x) = y
	Modelo da função 
					 Como identificar os
						coeficiente a e b
2
COEFICIENTES
!!! Quanto maior o módulo de a,
		mais inclinada (mais em pé) será a reta. |a|
3
FUNÇÃO CONSTANTE
f (x) = b
O valor de b, pode ser qualquer número real.
O valor de a = 0, ou seja, não tem angulação.
O coeficiente angular igual a 0°.
A reta ficará na posição horizontal.
EXEMPLOS:
4
FUNÇÃO IDENTIDADE
f (x) = x
O valor de a = 1.
O coeficiente angular igual a 45°.
O valor de b = 0, ou seja, intercepta na origem.
A reta ficará na posição inclinada e no 1º e 3° quadrante.
EXEMPLOS:
5
FUNÇÃO LINEAR
f (x) = ax
O valor de a ≠ 1 e b = 0.
O coeficiente angular fica entre os ângulos: 0° a 90°, com a > 0.
O coeficiente angular fica entre os ângulos: 90° a 180°, com a < 0. 
O valor de b = 0, ou seja, intercepta na origem.
A reta ficará na posição inclinada.
EXEMPLOS:
6
FUNÇÃO AFIM
f (x) = ax + b
O valor de a ≠ 0 e b ≠ 0.
O coeficiente angular fica entre os ângulos: 0° a 90°, com a > 0.
O coeficiente angular fica entre os ângulos: 90° a 180°, com a < 0. 
O valor de b ≠ 0, ou seja, não intercepta na origem.
A reta intercepta no eixo das ordenadas (y), no valor do b.
A reta ficará na posição inclinada.
EXEMPLOS:
7
ZEROS DA FUNÇÃO
(0; b)
y
x
8
ESTUDO DO SINAL
x < r
x
x > r
raiz
y = sinal contrário de a
y = mesmo
sinal de a
y = 0
Para calcular o r (raiz), basta igualar a função do 1º grau a 0 (zero).
Ou seja....
f(x) = ax + b
0 = ax + b
r = x 
9
EXERCÍCIOS	
01, Página 13 – Atividades (3ª SÉRIE):
Para x = 1 e y = - 1, temos:	 Resolvendo pelo sistema de equação:
 y = a.x + b		 a + b = – 1
 – 1 = a.1 + b		 2a + b = 1 x (- 1)		
 a + b = - 1  1ª equação
			 a + b = – 1
Para x = 2 e y = 1, temos:	 – 2a - b = – 1
 y = a.x + b 		 – 1a + 0 = – 2
 1 = a.2 + b		 – 1a = – 2
 2a + b = 1  2ª equação	 a = + 2
y = ax + b
x = 1
y = - 1
x = 2
y = 1
Substituindo o valor de a:
 a + b = – 1
+ 2 + b = – 1
 b = – 1 – 2
 b = – 3
Logo, temos a função:
R(t) = +2t – 3.
10
EXERCÍCIOS	
y = ax + b
x = 1
y = - 1
x = 2
y = 1
POSITIVO.....
porque é crescente.
11
EXERCÍCIOS	
02, Página 13 – Atividades (3ª SÉRIE):
12
EXERCÍCIOS	
f(x) = 3x + 2
 0 = 3x + 2
 - 2 = 3x
 - 2 = x  raiz
 3
x
y < 0
y > 0
y = 0
sinal de a +
13
EXERCÍCIOS	
f(x) = -2x
 0 = - 2x
 0 = x  raiz
 - 2
 0 = x  raiz
x
y > 0
y < 0
y = 0
14
EXERCÍCIOS	
Exercício Extra.
		 (0; 3)
(-2; 0)
3
2
!!! Também podemos resolve pelo método do sistema de equação, como mostra o slid nº 10.
15
EXERCÍCIOS	
Exercício Extra.
(A) 2 e 9
(B) 1 e - 4
(C) 1/3 e 3/5
(D) 2 e -7
(E) -2/3 e 1
!!! Resolução pelo método de sistema de equação (slid 10) ou pelo zero de raízes (slid 11).
16
GABARITO
NÚMERO DO SLID
RESPOSTA
10 e 11
R(t) = 2t-3 5
12
A
13
-----
14
-----
15
f(x) = 3/2x + 3
16
E
17