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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA NOTA EXPERIMENTO 6: INTERFERÊNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAIS – ONDAS NA CORDA PROF. JOSÉ LUIZ ALUNO(A): TURMA: DATA: 1 – OBJETIVO: Observar as relações existentes entre a freqüência e o comprimento de uma corda, quando é obtida a condição de onda estacionária. Determinar a velocidade destas ondas; 2 – FUNDAMENTO TEÓRICO: Quando um pulso é produzido numa corda, fixa nas duas extremidades, este retorna invertido. Se neste intervalo de tempo, outro pulso for produzido este interferirá construtivamente ou destrutivamente com o primeiro. Se uma seqüência uniforme de pulsos for produzida, sacudindo uma extremidade da corda para cima e para baixo, poderá se formar uma onda estacionária, desde que os pulsos refletidos estejam em fase com os pulsos que chegam. Porém, isto só ocorre para determinadas freqüências. Supondo que a velocidade de propagação de qualquer harmônico é a mesma (isto é apenas aproximadamente verdadeiro!) podemos relacionar v, λ, f, e L como se segue: v=n . f n n= 2.L n com n=1,2, 3, 4,... O harmônico fundamental é dado por n = 1. Onde λn é o comprimento da onda relacionado com o comprimento L da corda da forma explicitada na Fig. 01.Podemos relacionar a velocidade da onda na corda por: v=T onde T é a tensão na corda (força com que a corda é esticada medida pelo dinamômetro) e ρ é a densidade linear da corda que pode ser medida pela razão entre a massa e o comprimento da corda. 4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4.1 – O sistema deve estar montado conforme a Fig. 02. Identifique cada componente deste sistema antes da realização das medidas. Determine o comprimento total do fio e a sua densidade. LTotal = ____________, m = _______________. ρ = _______________. O fio oscilador,quando esticado, deve ficar paralelo à mesa e deve passar pela roldana. Observe para que, quando visto de cima, a haste vibrante fique alinhada com o fio oscilante. Isto garantirá uma onda polarizada na corda (contida no plano vertical). Ligue a chave geral, coloque a frequência no seu máximo. Lentamente diminua a frequência até obter uma onda estacionária nítida. Você notará que é preciso vibrar o cordão com a freqüência certa para que apareça a onda estacionária, esta freqüência é conhecida como freqüência natural da corda, ou seja, é a freqüência em que a haste de vibração entra em ressonância com a corda. UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica________________________________________________________1 3 – MATERIAL UTILIZADO • Corda elástica; • Régua ou trena; • Tripé para sustentação; • dinamômetro; • Gerador de pulsos para vários tipos de freqüência; Figura 1 - Quatro modos de vibração para uma corda de tamanho L fixada nas duas extremidades. Figura 02 – Aparato experimental 4.2 – Demonstre que f n= n 2.L T . Resposta: 4.3 – Obtenha o comprimento do fio entre os pontos fixos (veja a Fig. 02) L = ______________ Agora, tente obter um harmônico, depois varie a tensão na corda até que surja outro harmônico e anote na tabela abaixo. Para cada harmônico n determine o comprimento de onda λn, a velocidade de propagação v e a frequência de oscilação fn. Harmônico (n) Tensão (N) Velocidade (m/s) λ (m) Frequência (Hz) Tabela 01 4.4 – Com o sistema montado e funcionando para uma dada freqüência, comprimento e tensão, localize os nós e antinodos da onda estacionária formada. Tente obter o terceiro harmônico. Segure firmemente um dos nós, observe o ocorrido. Desligue o gerador e explique o que ocorreu ao segurar um dos nós: _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 4.5 – Que relação existe entre a freqüência de cada harmônico fn e a frequência fundamental f1? _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 4.6 – De acordo com o experimento, que efeito ocorre nos harmônicos e na velocidade quando se aumenta a tensão na corda? _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 4.7 – Considerando que a corda utilizada no experimento suporta uma tensão máxima de 5,0 N, determine a máxima velocidade que um pulso pode viajar na corda. Qual a frequência fundamental de vibração nessas condições. _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 4.8 – Uma corda longa de massa M é pendurada no teto e pende verticalmente. Um pulso ondulatório é produzido na extremidade inferior e se propaga para cima. A velocidade da onda se altera a medida que o pulso sobe a corda? Explique. _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica________________________________________________________2 5 – CONCLUSÃO: _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 6 – BIBLIOGRAFIA [1] – Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008. [2] – Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007. UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica________________________________________________________3 Universidade Federal Rural do Semi-Árido Departamento de Ciências Exatas e Naturais Curso: Bacharelado em Ciência e Tecnologia Disciplina: Laboratório de Ondas e Termodinâmica NOTA Experimento 6: Interferência de Ondas e Modos Normais – Ondas na Corda Prof. José Luiz 5 – CONCLUSÃO: 6 – BIBLIOGRAFIA