AV - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 2018.1

Prévia do material em texto

Avaliação: CEL0503_AV_» EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
	Tipo de Avaliação: AV
	Professor:
	JANE TAVARES ALVAREZ DA SILVA
PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 2  Data: 09/06/2018 13:16:18
	
	 1a Questão (Ref.: 201603633249)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´+2y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=2
	
	r=1
	
	r=-12
	
	r=-1
	 
	r=-2
	
	 2a Questão (Ref.: 201603725905)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	 3a Questão (Ref.: 201603725989)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xy
		
	
	y=Cx4-x2
	
	y2=Cx4-x
	 
	y2=Cx4-x2
	
	y2=Cx3-x2
	
	y2=Cx2-x3
	
	 4a Questão (Ref.: 201604102302)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
		
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
	 
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
	
	Não é exata.
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
	 5a Questão (Ref.: 201604125942)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação Diferencial y + y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
		
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +  cos x
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
	
	 6a Questão (Ref.: 201604143703)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dy dx = sen (5x) com condição inicial y(0)= 3. Determine a solução deste problema levando em consideração a condição inicial.
		
	
	y = sen4x + c
	
	y = sen5x + 3
	
	y = senx + c
	 
	y = 5cos5x - 2
	
	y = cosx + 4
	
	 7a Questão (Ref.: 201604106190)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	 
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	 8a Questão (Ref.: 201604106148)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y '' + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	
	O Wronskiano será 5.
	 
	O Wronskiano será 0.
	
	O Wronskiano será 13.
	
	O Wronskiano será 3.
	 
	O Wronskiano será 1.
	 9a Questão (Ref.: 201604106143)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja y '' + 5 y'+ 6 y = 0 uma equação diferencial de 2 ordem. Encontre a solução geral desta equação.
		
	
	A solução geral da equação será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
	 
	A solução geral da equação será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equação será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equação será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
	 
	A solução geral da equação será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
	
	 10a Questão (Ref.: 201604143706)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial [ (d2y) dividido por (dx2) ] - 3 (dy dividido por dx) + 2y = 0 , x > 0 com as condições iniciais y(0) = -1 e (dy dividido por dx) (0) = 0. Determine a solução geral da equação diferencial ordinária.
	
	y = e2x - 2 e-x
	
	y = - 2ex
	 
	y = e2x - 2 ex
	 
	 y = e2x + 2 e2x
	
	y = e2x