OPA 2a Lista de Exercícios

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ENG1813 Operações Unitárias A Prof. Rodrigo Souza 
 
 
2ª Lista de Exercícios ─ Interações Fluido-Partícula 
 
(1) Os seguintes dados foram obtidos em ensaios de sedimentação de partículas de 
Al2O3 em água, a 25°C: 
C[Al2O3] 
(g.cm
-3
) 
0,041 0,088 0,143 0,275 0,435 
V (cm.min
-1
) 40,5 38,2 33,3 24,4 14,7 
Dado que a densidade das partículas é 4,0 g.cm
-3
 e a esfericidade é estimada em 0,7, 
determine, por extrapolação de dados, a velocidade terminal das partículas à diluição 
infinita. 
(2) Em um experimento de sedimentação de uma suspensão de partículas em querosene, 
considere que o fluido possui propriedades conhecidas (ρ = 0,9 g.cm-3 e µ = 2,3 cP) 
assim como as partículas (ρs = 2,3 g.cm-3, diâmetro médio de 0,8 mm e φ = 0,8). Dada 
uma concentração de sólidos na suspensão de 260 g.L
-1
, calcule a velocidade de 
sedimentação desta suspensão. 
(3) Em um determinado laboratório, você está coordenando um experimento a fim de 
resolver um desafio através do conceito de partículas equitombantes, ou seja, mesma 
velocidade terminal, em um fluido em repouso. Tal iniciativa tem por objetivo 
determinar o elemento químico contido em um óxido branco desconhecido e de raio 
igual a 1,506 mm. O experimento em si é realizado em água a 25°C (ρ = 997,0 kg.m-3 e 
μ = 8,9.10-4 kg.m-1.s-1) e a única informação extra dada a você é que este óxido branco 
desconhecido é equitombante com relação ao CuO (ρs = 6,315 g.cm
-3
) com 1,0 mm de 
diâmetro. Supondo que o óxido em questão é um dos três da tabela abaixo, diga qual é o 
elemento químico contido neste. 
Mineral Nb2O5 TiO2 CaO 
ρp (g.cm
-3
) 4,600 4,230 3,340 
Para fins de cálculos, considere que as dez restrições de Stokes são válidas para 
execução desse desafio experimental. 
(4) Foram planejados experimentos práticos a fim de determinar as consequências sobre 
a velocidade terminal de partícula quando determinadas idealizações do Regime de 
Stokes não são respeitadas. Para tal, utilizou-se uma partícula esférica isolada de 
densidade 2,5 g.cm
-3
. Utilizaram dois tubos, um de 1000 mm de diâmetro e outro onde a 
mesma dimensão é de aproximadamente 50 mm. Sabendo que a relação Dt/Dp é da 
ordem de 5, discuta sobre esse efeito sobre a velocidade terminal da partícula e 
apresente uma relação do tipo VelocidadeTerminalStokes/VelocidadeTerminalEfeitoParede. 
(5) Uma partícula isométrica cúbica (L=1mm e SG=2,8) cai com velocidade terminal 
em água a 50°C e 1 atm, se comportando como fluido estacionário, sob a ação do 
campo gravitacional terrestre. Nesse particular, calcule a velocidade terminal sob a 
ação do campo gravitacional terrestre assim como no campo correspondente a Júpiter. 
Onde a velocidade terminal será maior? Quantas vezes? Como essa resposta pode ser 
associada com a um cálculo prático? 
(6) Considere um ensaio de sedimentação de uma partícula isométrica de Al2O3 (ρs = 
3,95 g.cm
-3
 e esfericidade 0,8) em querosene (ρ = 0,81 g.cm-3 e μ = 0,00164 Pa.s). 
Dado que o diâmetro equivalente à esfera de mesmo volume é de 1,0 mm, calcule: (a) a 
velocidade relativa no Regime de Stokes; (b) a velocidade relativa no Regime de 
Newton. 
 
 ENG1813 Operações Unitárias A Prof. Rodrigo Souza 
 
 
2ª Lista de Exercícios ─ Interações Fluido-Partícula 
 
 
(7) Um pequeno disco de prata (D = 0,6cm, H = 0,1cm) cai, sob a ação do campo 
gravitacional terrestre, em uma solução de ácido sulfúrico de 60% a 20°C e 1 
atm. Dentro desse contexto, caracterize tal partícula pelo diâmetro da esfera de 
mesmo material que, sob as mesmas condições, atinge velocidade terminal naquele 
fluído. 
(8) Supondo, usando muita imaginação, que um determinado professor de Operações 
Unitárias tenha condições de comprar um Audi TT, ano 2014, e que ele queira calcular 
a variação do coeficiente de arraste em deslocamentos de 100 e 120 km.h
-1
 em estradas 
planas e não esburacadas assim como na ausência de ventos. Como aluno dedicado que 
é você informa esse suposto professor que ele não precisa ter trabalho para fazer esses 
cálculos e que você mesmo levará a resposta no começo da próxima aula. Como 
resolver este problema e qual seria sua resposta? Haveria alguma mudança de valor na 
presença de ventos? Faça uma avaliação desta última considerando ventos de 40 
km.h
-1
. 
Utilize como sua referência o website: 
http://ecomodder.com/wiki/index.php/Vehicle_Coefficient_of_Drag_List 
(9) Apresente com as suas palavras os conceitos por trás das restrições que governam 
Interações regidas pelo Regime de Stokes. Exponha também situações de desvios que 
você julgue relevantes. 
(10) Em um experimento cujo objetivo é estudar o efeito simétrico de paredes sobre 
partículas esféricas, glicerol (ρ = 1,26g.cm-3, μ = 100cP) escoa de baixo para cima 
em um tubo de vidro, reto e vertical, com 2 in de diâmetro interno e vazão volumétrica 
de 0,25m
3
.min
-1
. Em um dado instante duas esferas (D1 = 0,5mm, D2 = 1,0mm) do 
mesmo material (ρs = 2,0 g.cm-3) são fotografadas se movendo para cima no interior 
do tubo e sobre o eixo de simetria. Desprezando efeito de população, se a esfera menor 
estiver 5 m abaixo da maior, em quanto tempo ela irá alcançar a maior? 
(11) Você é o responsável por um experimento de sedimentação de uma suspensão de 
partículas. O fluido possui propriedades conhecidas (ρ = 0,9 g.cm-3 e µ = 2,3 cP) assim 
como as partículas (ρp = 2,5 g.cm
-3
, dp = 0,85 mm e φ = 0,85). Calcule a velocidade 
terminal de sedimentação. 
 
Observação: Uma etapa crucial na solução prática de problemas e situações 
envolvendo operações unitárias é a identificação de propriedades dos materiais 
envolvidos, ou pelo menos estimar, seus valores. Na maioria dos casos, os exercícios 
apresentam os dados necessários para a resolução dos problemas. No entanto, com o 
objetivo de familiarizar o aluno com essa proposta, é possível que alguns dados não 
estejam apresentados nos enunciados assim como as fórmulas necessárias para a sua 
resolução. Nesse sentido, o aluno deve realizar pesquisas bibliográficas e consulta às 
notas de aula com o objetivo de resolver os exercícios.