Apostila_Física II_4ª Parte

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FÍSICA II - 4ª Parte 
Professor: Jonk Jones 
 
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DILATAÇÃO TERMICA 
 
 
À medida que aumenta a temperatura de um corpo, aumenta a amplitude de suas 
agitações ou vibrações moleculares e, em consequência desse fato, as distâncias médias 
entre as moléculas aumentam, alterando as dimensões físicas do corpo que tem seu 
volume aumentado (dilatação). Quando a temperatura do corpo diminui, temos o efeito 
contrário: a diminuição do volume (contração). 
. 
 
1.1. Dilatação térmica linear 
 
Tomando o comprimento de uma barra L0 na temperatura T0 e ocorrendo um aumento 
na temperatura, que passa a valer T, o comprimento passa a valer L. À fórmula para o 
fenômeno será: 
 
 
 
Se 
 
 
O coeficiente de proporcionalidade α é uma característica do material e é 
denominado coeficiente de dilatação térmica linear. 
 
 
A unidade de α é 1/ °C ou °Cˉ¹. 
Na tabela a seguir, podemos conhecer o coeficiente de dilatação térmica linear de 
vários materiais: 
 
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Exemplo: 
 
 
1. Qual o coeficiente de dilatação térmica linear de uma barra que aumenta um milésimo 
de seu comprimento a cada 2°C de elevação da temperatura? 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1. Uma barra de ferro está a 20 °C e tem o comprimento de 10 cm. A barra deverá ser 
encaixada perfeitamente em um sistema que lhe oferece um espaço de 9,998 cm. 
Para quantos graus Celsius a barra deve ser resfriada, no mínimo, para atender à 
condição estipulada? 
 
 
2. Um trilho de ferro tem comprimento inicial de 100 m a uma temperatura de 15 °C. Qual 
a variação de comprimento para um acréscimo de temperatura de 20 °C? 
 
 
3. O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20ºC. Sabendo que o fio é aquecido 
até 60°C e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 24 . 10ˉ6 °Cˉ¹, 
determine: 
 
a. A dilatação do fio 
b. O comprimento final do fio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2. Dilatação Térmica Superficial 
 
Para uma placa de área A0 e temperatura T0, se a temperatura muda para T à área 
será A. Assim, vale a relação: 
 
 
onde β depende do material e é o coeficiente de dilatação térmica superficial do material. 
O valor desse coeficiente é praticamente o dobro do coeficiente de dilatação linear para 
todos os materiais. 
 
 
 
1.3. Dilatação térmica volumétrica 
 
Para um bloco de volume V0 e temperatura T0, se a temperatura muda para T o volume 
será V. Assim, vale a relação V = V0 (1 + γ ∆T), onde γ depende do material e é o 
coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material. O valor desse coeficiente é 
praticamente o triplo do coeficiente de dilatação térmica linear para todos os materiais. 
 
 
Os coeficientes de dilatação térmica podem ser relacionados da seguinte maneira: 
 
 
 
 É conveniente observar que a dilatação térmica de um corpo sólido oco se dá como 
se o corpo fosse maciço. Dada uma esfera oca, sua dilatação volumétrica é a mesma que 
ocorreria se a esfera fosse maciça. Da mesma maneira, um orifício feito em uma placa 
aumenta com a temperatura, como se o orifício fosse preenchido com o material da placa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo: 
 
 
1. Uma chapa metálica bastante fina tem sua área aumentada em 0,1% quando aquecida 
em 80 °C. Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial, linear e 
volumétrica do material que constitui a chapa. 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1. Uma placa fina de ouro a 25 °C tem um orifício circular de diâmetro igual a 30 cm. Qual 
o diâmetro do orifício se a temperatura for aumentada em 150 °C? 
 
 
2. Uma esfera oca de cobre a 20 °C tem um volume interno de 1 m3. Qual o novo volume 
interno se a temperatura da esfera passar a ser de 120 °C? 
 
 
3. Um paralelepípedo a 10ºC possui dimensões iguais a 10cm X 20cm X 30cm, sendo 
constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear é de 8,0. 10ˉ6 °Cˉ¹. 
Determine o acrescimento de volume quando sua temperatura aumenta para 110°C. 
 
 
4. Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40 cm de comprimento, à 
temperatura de 20° C. essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 
50°C. Sabendo que β = 46. 10ˉ6 °Cˉ¹, Calcule: 
a. A dilatação superficial da placa 
b. A área da placa nesse ambiente