Relatório 6 Resistências Elétricas e Circuitos em Corrente Contínua e Lei de Ohm e Kirchhoff

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – IFPR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
 
 
RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS, CIRCUITOS EM CORRENTE CONTÍNUA E 
LEI DE OHM E KIRCHHOFF 
 
 
 EXPERIMENTOS 7 E 8 - LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
PROF: LUIZ RICARDO LIMA 
 
 
 
MATHEUS GUILHERME FERNANDES 
THAÍS COSTA SANTANA 
 
 
 
TELÊMACO BORBA 
2018 
 
 
CONTEÚDOS 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 4 
2.1 TENSÃO OU POTENCIAL ELÉTRICO ......................................................... 4 
2.2 CORRENTE ELÉTRICA .................................................................................. 4 
2.3 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES ................................................................... 5 
2.3.1 Associação em série.................................................................................... 5 
2.3.2 Associação em paralelo .............................................................................. 6 
2.3.3 Associação mista ........................................................................................ 6 
2.4 PRIMEIRA LEI DE OHM ................................................................................ 7 
2.5 SEGUNDA LEI DE OHM ................................................................................ 8 
2.6 POTENCIA ELÉTRICA ................................................................................... 9 
2.7 PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF – LEI DOS NÓS ....................................... 9 
2.8 SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF – LEI DAS MALHAS ............................ 10 
3 MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................. 11 
3.1 MATERIAIS .................................................................................................... 11 
3.2 MÉTODOS ...................................................................................................... 11 
3.2.1 Experimento 1 - Resistências elétricas e circuitos em corrente 
continua .................................................................................................................. 11 
3.2.2 Experimento 2 – Lei de Ohm e Lei de Kirchhoff................................. 12 
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ..................................................................... 14 
4.1 EXPERIMENTO 1 - RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E CIRCUITOS EM 
CORRENTE CONTINUA. ..................................................................................... 14 
4.2 EXPERIMENTO 2 – LEI DE OHM E LEI DE KIRCHHOFF ....................... 16 
5 CONCLUSÃO ....................................................................................................... 26 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 27 
3 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
Esse relatório se fundamenta em dois procedimentos experimentais, tal que o 
primeiro é basicamente voltado as resistências elétricas e aos circuitos em corrente 
continua. O segundo procedimento por sua vez é uma extensão do primeiro onde são 
vistas as leis de Ohm, o cálculo de Potência elétrica, e as leis de Kirchhoff. 
Dessa forma faz necessário conhecer de forma teórica as associações de resistores, 
as leis de Ohm, o cálculo do potencial elétrico e as leis de Kirchhoff para entender e 
justificar os dados coletados. Ou seja, também se fazem necessários conhecimentos 
relacionados a: 1) Tensão elétrica ou diferença de potencial d.d.p; 2) Corrente elétrica; e 
3) Resistores e resistência elétrica, para compreender e justificar as medições realizadas 
nos experimentos. 
Uma vez em posse dos conhecimentos acima listados fica evidente que esses dois 
procedimentos têm por objetivo tanto analisar como observar na prática os seguintes 
comportamentos: 1) de resistências elétricas; 2) de circuitos em corrente continua; 3) das 
leis de Ohm; e 4) das leis de Kirchhoff. 
Ou seja, esse procedimento tem sua importância voltada para a compreensão dos 
conceitos acima descritos e para a fixação dos conhecimentos previamente estudados de 
maneira teórica na disciplina de Física III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 TENSÃO OU POTENCIAL ELÉTRICO 
O potencial elétrico (tensão elétrica) é uma forma de indicar a quantidade de 
energia envolvida no deslocamento de uma carga entre dois pontos. O mesmo 
representado matematicamente por: 
𝑉 = 𝐾.
𝑄
𝑑
 
Ou seja, o trabalho realizado por uma força elétrica é descrito da seguinte forma: 
𝜏 = 𝐹௘ . ∆𝑑 = 𝑘.
𝑄. 𝑞
(𝑑௙ − 𝑑௜)ଶ 
. (𝑑௙ − 𝑑௜) = 𝐾.
𝑄. 𝑞
(𝑑௙ − 𝑑௜)
= 𝑞. ൫𝑉௙ − 𝑉௜൯ 
Assim pode se dizer que o potencial elétrico é o trabalho realizado pela força 
elétrica em uma carga eletrizada durante seu deslocamento de um ponto até um ponto de 
referência. Ou seja: 
𝑉஺ =
𝑇஺஻
𝑞
 
Onde: 1) 𝑉஺é o potencial elétrico do campo A (V); 2) 𝑇஺஻é o trabalho da força 
elétrica ao deslocar a carga do ponto A ao ponto B (J); e 3) 𝑞 é a carga elétrica (C) 
 
Figura 1: Representação visual da equação acima descrita. 
 
2.2 CORRENTE ELÉTRICA 
 Todo condutor1 quando conectado a um polo positivo e um polo negativo possui 
uma corrente elétrica, sendo a mesma proveniente da diferença de potencial causada pelos 
dois pólos. A corrente elétrica por sua vez é o movimento ordenado dos elétrons que 
ocorre quando essas conexões são feitas. (A movimentação dos elétrons pode ser 
analisada de duas formas, sendo ela no sentido real2 ou no sentido convencional3) 
 
1 Condutores são meios materiais que permitem a passagem de cargas elétricas facilmente. 
2 Sentido real é o sentido de movimento dos elétrons. 
3 Sentido convencional é o sentido marcado pelo movimento dos prótons. É é o mais utilizado, haja visto 
que ele foi adotado pelos físicos. 
5 
 
 
 
 
Figura 2: Sentidos de movimentação dos elétrons. 
A intensidade da corrente elétrica pode ser calculada através da seguinte equação: 
𝑖 =
𝑄
∆𝑡
 
Onde:1) i é a corrente elétrica (A); 2) Q é a carga que passa pela secção 
transversal(C); e 3) ∆𝑡 é o tempo em que a carga passa pela secção transversal(s). 
É importante ressaltar que a corrente elétrica pode ser 1) continua quando possui 
sentido constante; ou 2) alternada quando possui sentido variado. Ainda é importante citar 
que para condutores sem dissipação, a corrente elétrica é sempre constante, tal 
propriedade é chamada de continuidade da corrente elétrica. 
 
2.3 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
De maneira simples, pode-se dizer que os resistores são as peças de um circuito4 
elétrico que servem para converter energia elétrica em energia térmica. (A figura abaixo 
é a representação visual de um resistor). 
 
Figura 3: Representação de um resistor. 
Quando se associa mais de um resistor em um circuito com o objetivo de obter 
uma resistência mais elevada do que a fornecida por um único resistor se diz que foram 
feitas associações de resistores. Essas associações podem ser representadas de três 
maneiras, sendo elas:1) Associação em série; 2) Associação em paralelo; e 3) Associação 
mista. 
 
2.3.1 Associação em série 
 É a associação na qual os resistores se encontram um em seguida do outro, ou seja, 
possuem um único trajeto. Essa associação se caracteriza pelas seguintes propriedades: 
1) A corrente elétrica que percorre circuito é sempre a mesma; 
 
4 Circuito é a trajetória percorrida entre um ponto a outro,normalmente tendo como objetivo final o ponto 
de partida. 
6 
 
 
 
2) A tensão total do circuito é a soma das tensões aplicadas a cada resistor; 
3) A resistência equivalente é a soma das resistências que compõem o circuito 
 
Figura 4: Associação em série. 
 Deve-se destacar que se o circuito possuir n resistores com a mesma resistência, a 
resistência equivalente será dada por: 𝑅௘௤ = 𝑛. 𝑅 
 
2.3.2 Associação em paralelo 
 É a associação na qual os resistores encontram-se um ao lado do outro, tal que eles 
passam a ser submetidos a uma mesma tensão. Essa associação se caracteriza pelas 
seguintes propriedades: 
1) A corrente total que percorre o circuito é a soma das correntes que atravessam 
cada um dos resistores; 
2) A tensão é a mesma em todo o circuito; 
3) A resistência equivalente pode ser calculada pela seguinte expressão: 
1
𝑅௘௤
=
1
𝑅ଵ
+
1
𝑅ଶ
+
1
𝑅ଷ
 
Ou 
𝑅௘௤ =
𝑅1. 𝑅2
𝑅ଵ + 𝑅2 
, 𝑛𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠. 
 
Figura 5: Associação em paralelo. 
 
2.3.3 Associação mista 
 É a associação na qual encontram-se unidas as duas associações anteriores, ou 
seja, uma combinação das mesmas. 
Se faz importante destacar que para encontrar a resistência equivalente dessa 
associação deve-se analisar de forma separada as associações, tal como suas 
características. 
7 
 
 
 
 
Figura 6: Associação mista e o cálculo da sua resistência. 
 A resistência de um resistor pode ser determinada de duas maneiras, sendo: 1ª) 
com o auxílio de um multímetro devidamente regulado; e 2ª) com o auxílio de uma tabela 
de cores. No segundo caso, se faz necessário observar as cores contidas no corpo do 
resistor e entender o que cada uma delas representa na faixa que se encontra. Abaixo na 
figura 7 encontra-se o código de cores. 
 
Figura 7: Tabela com os códigos de cores. 
Logo é importante ressaltar que é mais comum encontrar resistores com 3 faixas, 
na qual pode ser considerada uma tolerância de ±20%. 
 
2.4 PRIMEIRA LEI DE OHM 
 A partir de seus experimentos o cientista Georg Simon Ohm (1787 – 1854) 
concluiu que todos os tipos de materiais, quando se encontram sujeitos a uma d.d.p, 
apresentam uma resistência de valor constante a passagem da corrente elétrica. 
Matematicamente as conclusões de Ohm podem ser escritas da seguinte maneira. 
𝑖 ∝ 𝑈 𝑜𝑢 𝑠𝑒𝑗𝑎,
𝑈
𝑖
= 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
8 
 
 
 
A constante relacionada a razão entre a tensão e a intensidade da corrente elétrica 
é denominada resistência elétrica do condutor, tal que ela depende de alguns fatores como 
a natureza do material. Toda vez que essa proporcionalidade é mantida linear 
denominamos o condutor como ôhmico, sendo o mesmo representado por: 
𝑅 =
𝑈
𝑖
 
Onde: 1) R é a resistência elétrica (Ω); 2) U é a tensão (d.d.p) (V); e 3) i é 
intensidade da corrente elétrica (A). 
Dessa forma podemos enunciar a 1ª Lei de Ohm: “Para condutores ôhmicos a 
intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em 
seus terminais”, ou seja, assim a resistência pode ser definida como a dificuldade 
encontrada para que haja uma passagem de corrente elétrica em um condutor submetido 
a uma determinada d.d.p. 
 
2.5 SEGUNDA LEI DE OHM 
A segunda lei de Ohm por sua vez é responsável por descrever as grandezas que 
influenciam na resistência de um condutor. Matematicamente ela é expressa da seguinte 
maneira: 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
Onde: 1) R é a resistência elétrica do condutor (Ω); 2) L é o comprimento do 
condutor (m); 3) A é a área da secção transversal do condutor (m2); e 4) 𝜌 é uma constante 
de proporcionalidade característica do material (resistividade elétrica- Ωm). 
 Tendo essa equação podemos enunciar a 2ªLei de Ohm da seguinte forma: “A 
resistência de um condutor homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao 
seu comprimento e da natureza do material de sua construção, e é inversamente 
proporcional à área de sua secção transversal.”. 
É importante ressaltar que a resistividade elétrica de cada material é tabelada e 
que se encontram na figura abaixo alguns exemplos. 
 
Figura 8: Exemplos de resistividade elétrica. 
9 
 
 
 
2.6 POTÊNCIA ELÉTRICA 
A potência elétrica é a rapidez com que um trabalho é realizado, ou seja, no caso 
de equipamentos eletrônicos a potência representa o quanto de energia elétrica se 
transformou em outro tipo de energia ao longo de um determinado tempo. É importante 
destacar que a potência elétrica está diretamente ligada a luminosidade de uma lâmpada. 
 Sabendo isso segue a dedução da potência elétrica. 
𝑃 =
𝜏
∆𝑡
=
∆𝐸
∆𝑡
 
Sabendo que o trabalho realizado é dado por uma carga elétrica é dado por: 
𝜏 = 𝑞. 𝑉 
Temos que: 
𝑃 =
𝑞. 𝑉
∆𝑡
= 𝑖. 𝑉 
Onde: 1) P é a potência (W); 2) i é a corrente elétrica (A); e 3) V é a diferença de 
potencial (V). 
Ressalta-se que a potência também pode ser calculada como: 
𝑃 =
𝑉ଶ
𝑅
 
Ou 
𝑃 = 𝑅ଶ. 𝑖 
 
2.7 PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF – LEI DOS NÓS 
Enquanto estudante da Universidade de Konigsberg, o físico alemão Gustav 
Robert Kirchhoff (1824-1887) desenvolveu as conhecidas leis de Kirchhoff que são 
formadas por um conjunto de regras. As leis de Kirchhoff são utilizadas para encontrar 
as intensidades das correntes em circuitos elétricos complexos que não podem ser 
reduzidos a circuitos mais simples. 
A primeira lei de Kirchhoff ou também chamada leis dos nós diz que “Em 
qualquer nó5, a soma das correntes que o deixam é igual a soma das correntes que chegam 
até ele.”. 
෍ 𝑖௘௡௧௥௔
௡ó
= ෍ 𝑖௦௔௜
௡ó
, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑖 é 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
 
5 Nó é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados. 
10 
 
 
 
 
Figura 9: Representação visual de um nó. 
É importante ressaltar que essa lei é uma consequência da conservação da carga 
elétrica, cuja soma algébrica das cargas existente em um sistema fechado permanece 
constante. 
 
2.8 SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF – LEI DAS MALHAS 
A segunda lei de Kirchhoff ou também chamada leis das malhas diz que “Ao 
percorrer qualquer malha6 fechada, à soma algébrica das variações no potencial ao longo 
da malha deve ser igual a zero.”. 
෍ 𝑣
௠௔௟௛௔
= 0, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉 é 𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 
 
Figura 10: Representação visual de uma malha. 
É importante ressaltar duas coisas, sendo elas: 1) que essa lei é uma consequência 
da conservação da energia; e 2) que a o sinal da tensão na fonte depende do percurso e o 
sinal da tensão nos resistores dependem do sentido da corrente elétrica e do percurso. 
 
Figura 11: Sinais da tensão nos na fonte e nos resistores. 
 
6 Malha é qualquer percurso condutor fechado. 
11 
 
 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 MATERIAIS 
 01 Bateria 9 V; 
 03 Cabos banana-jacaré; 
 03 Cabos banana-banana; 
 03 Cabos jacaré-jacaré; 
 01 Chave auxiliar; 
 01 Fonte de Corrente Contínua; 
 01 Kit de eletronica. 
 01 Multímetro; 
 01 Potenciômetro; 
 01 Quadro eletrônico CC e CA; 
 03 Resistores; 
 
3.2 MÉTODOS 
Os dois experimentos ocorreram separadamente e seus respectivos métodos se 
encontram abaixo descritos. 
 
3.2.1 Experimento 1 - Resistências elétricas e circuitos em corrente continua 
 Esse experimento se iniciou com a medição de 9 resistores, tal que 7 deles estavam 
presos ao kit de eletrônica e 2 deles sobre a bancada. Sobre essas leituras é necessário 
destacar que as mesmas ocorreram tanto tom a código de cores (valor nominal), quanto 
com o multímetro (valormedido). 
 Ou seja, pode-se dizer que essas medidas foram tomadas com o objetivo de 
realizar duas comparações, sendo elas: 1) entre o valor nominal e o valor medido; e 2) 
entre a tolerância e o desvio percentual. Ressaltar que o desvio percentual foi calculado 
através da equação abaixo: 
∆𝑅% =
| 𝑉௡ − 𝑉௠|
𝑉௡
∗ 100 
Onde: 𝑉௡ é o valor nominal e 𝑉௠ é o valor medido. 
 Feitas essas comparações foi montado um circuito juntamente com a lâmpada de 
led presa ao kit de eletrônica, tal que o circuito apresentava uma configuração parecida 
com o da figura abaixo. 
12 
 
 
 
 
Figura 12: Circuito montado. 
Uma vez montado, o circuito foi ligado com uma tensão de 5 V, tal que os 
resistores com mais de 300Ω de resistência foram testados um a um com o objetivo de 
entender o que ocorria com o brilho da lâmpada. 
Para finalizar esse experimento, foi fixado o resistor com resistência de 
9.890 Ω ao circuito e a tensão da fonte foi aumentada gradativamente (5V, 6V, 8V, 9V, 
10V ,12V ,15V ,20V) para que fosse possível descrever novamente o que ocorria com o 
led. 
 
3.2.2 Experimento 2 – Lei de Ohm e Lei de Kirchhoff 
Esse segundo experimento se iniciou com a montagem de um circuito, onde: 
 Um cabo conectava a entrada COM do multímetro a uma das entradas do 
potenciômetro; 
 Um segundo cabo conectava a entrada Ω do multímetro a outra entrada do 
potenciômetro; e 
 Um terceiro cabo conectava a terceira entrada do potenciômetro a entrada do 
potenciômetro que estava ligada ao terminal COM do multímetro. 
 
Figura 13: Circuito proposto e circuito montado. 
Uma vez montado o circuito o multímetro foi configurado para medir resistência 
e o potenciômetro foi ajustado nas posições 0%, 10%, 25%, 50%, 75%, 90%, 𝑒 100% 
para medir a sua resistência. 
Em seguida foi montado um segundo circuito em série (Figura 14) com dois 
multímetros, onde o multímetro 1 (XMM1) foi regulado para medir corrente e o 
multímetro 2 (XMM2) foi regulado para medir tensão. 
13 
 
 
 
 
Figura 14: Segundo circuito montado. 
Deve-se ressaltar que o objetivo desse segundo circuito era coletar a corrente e a 
tensão quando se variava a resistência do potenciômetro (tensão fica) e quando se variava 
a tensão da fonte (resistência fica). 
 Para finalizar esse procedimento foi montado um terceiro circuito (misto), onde: 
 Foram colocados três resistores de 100 Ω nas posições B3-B4 (R2), D3-D4 (R3), 
e G2-G3 (R4), e um resistor de 470 Ω na posição A3-H2 (R1); 
 Em seguida foram ligados: a) um cabo preto que saia da fonte (positivo) e chegava 
a posição H2; e b) um cabo vermelho que saia da fonte (negativo) e chegava a 
posição C4; 
 Para terminar a montagem foi colocado um cabo nas posições C4-F3 para atuar 
como um jumper. 
Montado o circuito, foram colocados os cabos de prova no multímetro nas 
posições COM e mA, tal que o multímetro foi ajustado para realizar a leitura de corrente 
elétrica. 
 
Figura 15: Circuito proposto e circuito montado. 
Feito isso foram lidas as correntes aplicadas sobre cada um dos resistores, e 
calculadas as tensões em cada um dos resistores. 
É importante destacar que durante esse experimento foram realizadas algumas 
ações relacionadas a aplicação das leis de Ohm e das leis de Kirchhoff, tal as mesmas 
estão na discussão. 
14 
 
 
 
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
A discussão desse experimento encontra-se em dois tópicos tendo sua base na 
fundamentação teórica e em seus respectivos roteiros. Dessa forma visa-se explicar o 
ocorrido nos procedimentos tal como responder as questões levantadas de forma a 
identificar os conceitos físicos relevantes ao entendimento do assunto abordado. 
 
4.1 EXPERIMENTO 1 - RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E CIRCUITOS EM 
CORRENTE CONTÍNUA. 
Esse primeiro experimento trata basicamente do conceito de resistência e da 
utilização de resistores, sendo que inicialmente foram realizadas 9 leituras em resistores 
diferentes, tanto com o código de cores quanto com o multímetro. Destaca-se que essas 
leituras se encontram abaixo na Tabela 1. 
Tabela 1: Resistências medidas. 
Resistor 
Valor 
nominal 
(𝛀) 
Tolerância 
(±%) 
Valor 
medido (𝛀) 
Posição da 
escala no 
multímetro 
Desvio 
percentual 
(∆𝑹%) 
Marrom, preto, marrom, 
dourado 
100 Ω ±5% 96,9 Ω 200 Ω |3,1%| 
Vermelho, vermelho, 
marrom, dourado 
220 Ω ±5% 217 Ω 2k Ω |1,4%| 
Laranja, laranja, 
marrom, dourado 
330 Ω ±5% 320 Ω 2k Ω |3,0%| 
Amarelo, roxo, marrom, 
dourado 
470 Ω ±5% 463 Ω 2k Ω |1,5%| 
Marrom, preto, laranja, 
dourado 
10k Ω ±5% 9.890 Ω 20k Ω |1,1%| 
Amarelo, roxo, 
vermelho, dourado 
4.700 Ω ±5% 4.650 Ω 20k Ω |1,1%| 
Marrom, preto, verde, 
dourado 
1000k Ω ±5% 1.003.000 Ω 2M Ω |−0,3%| 
Vermelho, azul, laranja, 
dourado 
26k Ω ±5% 26.300 Ω 200k Ω |−1,2%| 
Marrom, verde, 
amarelo, dourado 
150k Ω ±5% 147.600 Ω 200k Ω |1,6%| 
Referência: Dados experimentais. 
 Essas leituras visavam a realização de duas comparações, sendo elas: 
15 
 
 
 
1) Do valor nominal com o valor medido. 
Ao comparar as medições nominal, realizada com o código de cores, e medida, 
realizada com o multímetro, percebeu-se que elas estão muito próximas. A pequena 
diferença que é observada nessas medicações pode ter ocorrido devido ao desgaste dos 
resistores e ou pela tolerância dos mesmos. 
2) Da tolerância com o desvio percentual. 
Ao comparar o desvio percentual com a tolerância dos resistores, pode-se dizer 
que ele está dentro do esperado. 
 Uma vez realizada essas comparações, foi montado um circuito em série com o 
objetivo de entender o que ocorria com o brilho do led ao ser alterada a resistência que se 
encontrava no circuito. As observações realizadas durante esse momento se encontram 
na Tabela 2. 
Tabela 2: Brilho das lâmpadas com diferentes resistências 
Valor do resistor Brilho da lâmpada 
330 Ω Muito alto 
470 Ω Alto 
10k Ω Fraca 
4.700 Ω Médio 
1000k Ω Apagada 
26k Ω Muito fraca 
150k Ω Quase apagada 
 Referência: Dados experimentais. 
 Ao analisar as observações realizadas percebe-se que quanto menor for a 
resistência do resistor maior será a intensidade com a qual a lâmpada brilha. Isso pode ser 
observado teoricamente com o auxílio da equação 𝑉ଶ = 𝑃. 𝑅 (nesse caso fixamos a 
tensão e variamos a resistência),onde a Potência (brilho da lâmpada) é inversamente 
proporcional a resistência. 
Uma vez entendido a relação entre a resistência e a luminosidade da lâmpada, foi 
fixada ao circuito uma resistências de 9.890 Ω visando agora entender o que ocorre com 
o brilho da lâmpada quando se altera a tensão da fonte. Os dados coletados encontram-se 
na Tabela 3. 
Tabela 3: Brilho das lâmpadas com diferentes tensões. 
Tensão (V) Brilho da lâmpada 
5 V Muito fraca 
16 
 
 
 
6 V Muito fraca 
8 V Muito fraca 
9 V Muito fraca 
10 V Muito fraca 
12 V Muito fraca 
15 V Muito fraca 
20 V Muito fraca 
 Referência: Dados experimentais. 
 Ao realizar uma comparação entre as tensões coletadas e o brilho da lâmpada, 
ficou evidente que a tensão influencia na luminosidade da lâmpada mesmo quando ela 
não é perceptível. Isso pode ser observado teoricamente com o auxílio da equação ௏
మ
௉
=
𝑅 = Constante (nesse caso fixamos uma resistência alta e variamos a tensão),onde a 
Potência (brilho da lâmpada) é diretamente proporcional a tensão. Ou seja, se a tensão 
aumenta a potência aumenta para suprir a igualdade. 
 
4.2 EXPERIMENTO 2 – LEI DE OHM E LEI DE KIRCHHOFF 
 Durante esse experimento foi montado um circuito em série (Figura 16) com o 
qualforam realizadas leituras de resistência ao aumentar gradativamente a escala do 
potenciômetro. As leituras realizadas encontram-se devidamente expostas abaixo, ou seja, 
na Tabela 4. 
 
Figura 16: Circuito montado para a coleta de resistência do potenciômetro. 
Tabela 4: Resistências lidas ao se ajustar o potenciômetro. 
Ajuste no Potenciômetro 0% 10% 25% 50% 75% 90% 100% 
Leitura Ω 0,30 487 
1,28 
k 
2,36 
k 
3,51 
k 
4,2 k 5,35 k 
 Referência: Dados experimentais. 
 Essas leituras visavam o entendimento do funcionamento do potenciômetro. Uma 
vez entendido o funcionamento do mesmo, foi montado um segundo circuito com dois 
17 
 
 
 
multímetros para realizar leituras de corrente e tensão (Figura 17). Destaca-se que os 
dados coletados nesse segundo circuito encontram-se na Tabela 5, sendo eles coletados 
de duas formas, sendo elas: 1) quando se variava a resistência do potenciômetro e fixava 
a tensão da fonte; e 2) quando se variava a tensão da fonte e se mantinha constante a 
resistência do potenciômetro em 2350 𝛀. 
 
Figura 17: Circuito montado no kit de eletrônica contendo 2 multímetros. 
Tabela 5:-Dados coletados e dados calculados com o auxílio do potenciômetro. 
Tensão 
da Fonte 
(V) 
Resistência do 
Potenciômetro 
(𝒌𝛀) 
Corrente lida 
no Multímetro 
1 (mA) 
Tensão lida 
no 
Multímetro 2 
(V) 
Potência 
calculada pela 
equação 
 𝑷 = 𝒊 ∗ 𝒗 (mW) 
Tensão 
calculada pela 
equação 
𝑽 = 𝑹 ∗ 𝒊 (V) 
5 0,470 12,5 4,85 60,625 5,876 
5 0,940 5,74 4,92 28,241 5,396 
5 1,410 3,82 4,94 18,871 5,386 
5 1,880 2,86 4,95 14,157 5,377 
5 2,350 2,30 4,95 11,385 5,405 
5 2,820 1,93 4,96 9,573 5,443 
5 3,290 1,65 4,95 8,167 5,428 
5 3,760 1,44 4,96 7,142 5,414 
5 4,230 1,28 4,97 6,362 5,414 
5 4,700 1,15 4,95 5,692 5,405 
Tensão 
da Fonte 
(V) 
Resistência do 
Potenciômetro 
(k𝛀) 
Corrente lida 
no Multímetro 
1 (mA) 
Tensão lida 
no 
Multímetro 2 
(V) 
Potência 
calculada pela 
equação 
 𝑷 = 𝒊 ∗ 𝒗 (mW) 
Tensão 
calculada pela 
equação 
𝑽 = 𝑹 ∗ 𝒊 (V) 
1 2,350 0,421 1,05 0,442 0,989 
2 2,350 0,827 1,98 1,637 1,943 
3 2,350 1,39 3,03 4,212 3,266 
4 2,350 1,84 4,01 7,378 4,324 
5 2,350 2,33 5,07 11,813 5,475 
18 
 
 
 
6 2,350 2,77 6,03 16,703 6,509 
7 2,350 3,23 7,04 22,739 7,590 
8 2,350 3,69 8,03 29,631 8,671 
9 2,350 4,16 9,03 37,565 9,776 
10 2,350 4,64 10,10 46,864 10,904 
Referência: Dados experimentais 
 Se faz importante ressaltar que através dessa tabela foi possível realizar a 
construção de 8 gráficos, onde nos gráficos de tensão x corrente a tangente (coeficiente 
angular da reta) representa a resistência (𝑉 = 𝑅. 𝑖 + 0). Todos os gráficos construídos se 
encontram abaixo: 
Gráfico 1 – Tensão X Corrente (Tensão Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
Ao observar o gráfico acima se percebe que quando se aumentava a resistência a 
corrente diminuía devido a ambas serem inversamente proporcionais nessa configuração 
com tensão constante (↑ 𝑅. 𝑖 ↓= Constante). 
Gráfico 2 – Tensão X Corrente (Resistência Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
19 
 
 
 
Já no Gráfico 2, com a resistência constante, quando se aumentava a tensão a 
corrente aumentava devido a ambas serem diretamente proporcionais nessa configuração 
(௏↑
௜↑
= Constante). 
Gráfico 3 –Potência X Tensão (Tensão Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
 Ao considerar circuito como ôhmico, pode-se dizer que o gráfico acima possui o 
formato de uma reta vertical decrescente devido a tensão ser constante(↓ 𝑃. 𝑖 ↑=
Constante). 
Gráfico 4 –Potência X Tensão (Resistência Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
 
20 
 
 
 
Ao considerar novamente o circuito como ôhmico pode-se dizer que o gráfico 
acima possui um formato parabólico devido à resistência ser constante (𝑃 ↑=
୚మ↑
େ୓୒ୗ୘୅୒୘୉
). 
Gráfico 5 –Potência X Corrente (Tensão Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
Ao considerar novamente o circuito como ôhmico pode-se dizer que o gráfico 
acima possui o formato de uma reta devido à tensão ser constante (𝑃 ↑= ௏
మ↑
େ୓୒ୗ୘୅୒୘୉
). 
Gráfico 6 –Potência X Corrente (Resistência Constante). 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
Ao considerar circuito novamente como ôhmico pode-se dizer que o gráfico acima 
possui o formato de uma parábola devido a resistência ser constante(↓ 𝑃 =
Constante. 𝑖ଶ ↑). 
21 
 
 
 
Gráfico 7 –Potência X Resistência (Tensão Constante) 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
Ao considerar circuito novamente como ôhmico pode-se dizer que o gráfico acima 
possui o formato de uma parábola devido a resistência ser constante(↑ 𝑃 = ௏
మ
େ୭୬ୱ୲ୟ୬୲ୣ
↑). 
Gráfico 8 –Potência X Resistência (Resistência Constante) 
 
 Referência: Dados experimentais / GeoGebra. 
Ao considerar circuito novamente como ôhmico pode-se dizer que o gráfico acima 
possui o formato de uma reta crescente devido a resistência ser constante(↑௉
↑ோ
=
Constante). 
Observando os dados da Tabela 5 e os gráficos construídos através deles percebeu-
se que algumas das medições encontram-se fora do esperado. Essa observação pode ser 
explicada devido a tensão teórica (calculada) possuir, em algumas medições, um valor 
22 
 
 
 
distante (fora da faixa de erro) do valor da tensão lida. Mesmo assim vale ressaltar que 
esses erros não interferem na compreensão do significado físico e no formato dos 
gráficos. 
Uma vez entendidos os dados e os gráficos acima foi montado um circuito misto 
(Figura 18) para que fossem coletadas as correntes em três de seus pontos. As correntes 
coletadas foram respectivamente de 35,4 mA; 5,8 mA; e 29.9 mA. 
 
Figura 18: Circuito misto (prático) e circuito misto teórico. 
 Com as correntes coletadas foi aplicada a lei dos nós (primeira lei de Kirchhoff) 
ao nó A, sendo que através dela se concluiu que a tensão que chegava ao nó era quase 
igual a tensão que saia dele. O erro observado nos cálculos se deu devido aos dados 
coletados não serem 100% precisos. Ou seja, a se pode dizer que se não tivessem erros 
de medição a tensão que entra no nó A seria igual q tensão que sai dele (Os cálculos da 
lei dos nós encontram-se na Figura 20 e a representação gráfica na Figura 19). 
 
Figura 19: Lei dos nós aplicada ao nó A . 
 
Figura 20: Cálculo da lei dos nós. 
 Ao entender a lei dos nós foram calculadas as resistências dos braços BC (parte 
central, ABC (todo braço central) e AC (todo o circuito), tal que as mesmas são 
consecutivamente 50Ω, 520Ω, e 83,89Ω (Os cálculos estão na Figura 21). Ao analisar 
esses valores conclui-se que a resistência equivalente do circuito é menor do que as 
23 
 
 
 
resistências individuais devido a associação resultante ser proveniente de uma associação 
em série. 
 
Figura 21: Cálculo das resistências. 
 Com as resistências calculadas e com as correntes mensuradas foram calculadas a 
tensão na fonte e as quedas de tensão nos resistores (Figura 22 e Tabela 6). 
 
Figura 22: Cálculo das tensões. 
Tabela 6: Tensão na fonte e queda de tensão nos resistores. 
Tensão na 
fonte 
Tensão em 
R1 
Tensão em 
R2 
Tensão em 
R3 
Tensão em 
R4 
2,98 𝐕 2,73 𝑉 0,29 𝐕 0,29 𝑉 2,99 𝑉 
 Referência: Dados experimentais 
Ainda em relação ao circuitoda Figura 18 foram destacadas as suas possíveis 
malhas, tal que as mesmas e seus respectivos componentes encontram-se na Tabela 7 
(através de uma tabela) e na Figura 23 (através de uma representação feita por flechas 
circulares). 
Tabela 7: Possíveis malhas do circuito da Figura 18. 
Malhas do Sistema Componentes 
Malha 1 V1-R1-R2 
24 
 
 
 
Malha 2 R1-R4-R3 
Malha 3 R2-R3 
Malha 4 V1-R4 
 Referência: Dados experimentais 
 
Figura 23: Representação das malhas do circuito através de flechas circulares. 
 Em cada uma das possíveis malhas destacadas foi aplicada a segunda lei de 
Kirchhoff para comprovar que mesmas são realmente malhas. Os cálculos encontram-se 
na figura abaixo. 
 
Figura 24: Lei das malhas aplicada às malhas da tabela 7. 
25 
 
 
 
 Para encerrar esse experimento foi calculada a tensão de R1(2,71V) através da 
malha 1, onde são conhecidas a tensão da fonte (3V) e a tensão do resistor R3 (0,29V).Os 
cálculos encontram-se abaixo na Figura 25. 
 
Figura 25: Cálculo da tensão em R1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
5 CONCLUSÃO 
Os experimentos acima descritos foram de grande valia para a nossa formação 
acadêmica, haja vista que através deles foram entendidos na prática os conceitos 
relacionados a resistências elétricas, circuitos em corrente contínua, leis de Ohm, cálculo 
de potencial elétrico e leis de Kirchhoff. 
Com isso pode-se dizer que esses experimentos contribuíram para o entendimento 
dos conceitos acima descritos, assim facilitando a compreensão das leis de Ohm e das leis 
de Kirchhoff. Ainda se pode dizer que houve uma contribuição significativa para a 
consolidação de nossos conhecimentos relacionados a Física Teórica. 
 Dessa maneira se deve ressaltar que por mais que sejam desprezíveis se faz 
necessário destacar as possíveis fontes de erro, sendo elas: 1) A falta de manutenção do 
aparelho de medição (multímetro); e 2) O desgaste dos resistores e dos jumpers. 
Assim conclui-se que o procedimento se deu bem-sucedido por duas razões, sendo 
elas: 1) ao analisar as fontes de erro e os dados coletados percebeu-se que as bases teóricas 
pré-estabelecidas se fizeram verificada na prática; e 2) os objetivos do experimento foram 
alcançados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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