Forças em Áreas Planas Submersas

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 (SEM0403)
 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 
 
Forças sobre Áreas Planas Submersas
No projeto de aparelhos e objetos, tais como represas, obstruções 
de escoamento, superfícies de navios e tanques de 
descompressão, é necessário calcular as grandezas e locais das 
forças que agem nas superfícies, tanto planas como curvas.
Serão consideradas aqui apenas as superfícies planas.
Para a completa determinação da força do líquido na superfície 
plana (empuxo), deve-se especificar:
•a magnitude da força
•sua direção
•a linha de ação da força total do líquido na superfície plana
(quadro negro)
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 (SEM0403)
 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 
 
Propriedades de Áreas
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 (SEM0403)
 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 
 
Em comporta retangular (da Eq. 10 e Tab. C.1):
H
HHb
bH
H
yA
Iyyp 3
2
2
12
2
3
=












+=+=
Assim, a força em uma comporta retangular, cuja borda superior é
nivelada com a superfície líquida (Fig.a), age dois terços abaixo do 
nível do líquido (paralelamente à área plana ao longo do eixo y).
Atenção: 
, 
3
2
αα Hsensenyh pp == b) (Fig. 3
2
 ,90 se Hhp
o
==α
Exemplo
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 (SEM0403)
 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 
 
Uma área plana, de 80 cm X 80 cm, age como uma janela em um 
submersível nos Grandes Lagos. Se ela está num ângulo de 45o
com a horizontal, que força aplicada normal à janela na borda 
inferior é necessária apenas para abrir a janela, se esta é
articulada na margem superior, que está a 10 m abaixo da 
superfície? A pressão dentro do submersível é assumida como 
atmosférica.
Exercício 1
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 (SEM0403)
 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 
 
Encontrar a localização da força F resultante da água na 
comporta triangular e a força P necessária para segurar a 
comporta mostrada na figura abaixo.
Exercício 2