1 exercícios mhs

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MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 01 
Prof. José Válter 
 
Oscilador massa mola 
 
01) Um bloco preso à extremidade de uma mola, oscila (sem atrito) 
entre os pontos B e B’ separados de 8cm mostrados na figura deste 
exercício. O ponto O representa a posição de equilíbrio do bloco e, 
no instante t = 0 ele é abandonado na posição B. Responda: 
 
a) Em quais das posições assinaladas o corpo apresenta: 
1) velocidade máxima 
2) aceleração máxima 
b) Em quais posições a força restauradora que a mola exerce no 
bloco é máxima? em quais ela é nula? 
c) Qual o valor da amplitude do movimento? Que distância percorre 
o bloco ao completar um ciclo ou oscilação? 
d) Que tipo de movimento apresenta o bloco ao percorrer os trechos: 
1) BO 2) OB’ 3) B’O 4) OB 
e) Qual o valor do período e da freqüência do movimento? 
 
02) Ainda com relação ao problema anterior, sabendo que o bloco 
possui uma massa m =100 g, determine a constante elástica 
K da mola. 
 
03) Um oscilador massa-mola, de massa M e constante elástica K, 
oscila harmonicamente sem qualquer atrito sobre um superfície 
plana horizontal com uma amplitude A. Com relação a este oscilador 
são feitas quatro afirmações. Assinale com V aquela que julgar 
verdadeira e com F aquela que julgar falsa. 
I ( ) Sobre o corpo em oscilação age uma força elástica ou 
restauradora F=Kx, onde x representa a deformação da mola. 
II ( ) A amplitude A corresponde a deformação máxima que a 
massa M produz sobre a mola. 
III ( ) O tempo gasto para o corpo executar uma oscilação completa 
depende da amplitude A do movimento. 
IV ( ) O número f de oscilações completas na unidade de tempo 
pode ser expresso pela relação: f K
m
= 1
2π 
 
04) Um corpo de massa 400g executa um movimento harmônico 
simples, preso a extremidade de uma mola com período de 3,0s. 
Qual será o período do movimento em cada um dos casos: 
a)O corpo é substituído por outro de massa100g. 
b)A mola é substituída por outra de constante elástica 4 vezes 
menor, mantendo as condições iniciais. 
c)O corpo é colocado em vibração com amplitude duas vezes menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pêndulo simples 
05)Com relação ao pêndulo simples mostrado na figura desta 
questão são feitas as seguintes afirmações 
 
1)O movimento do pêndulo é harmônico simples, somente para 
pequenas oscilações (o afastamento angular deve ser inferior a 5° 
2)O período de oscilação do pêndulo é diretamente proporcional à 
raiz quadrada do seu comprimento. 
3)Num local onde a aceleração da gravidade possui maior valor as 
oscilações do pêndulo são mais rápidas. 
4) Ao percorrer o trajeto BOB’OB o pêndulo executa uma oscilação 
completa. 
5)Reduzindo-se a amplitude das oscilações o período do pêndulo 
também diminui. 
Quais afirmações são verdadeiras? 
 
06)Medindo-se o período de oscilação de um pêndulo, pode-se partir 
desse dado, obter o valor da aceleração da gravidade local. 
Explique, como isso é possível. 
 
07) Um pêndulo simples, de comprimento L, oscila aqui na Terra 
com um período T. Transportado para a Lua, onde a aceleração da 
gravidade é seis vezes menor do que aqui na Terra, ele deve oscilar 
com o mesmo período. Que modificação deverá ser feita nesse 
pêndulo? 
 
08) Considerando um pêndulo simples oscilando harmonicamente, 
dizer o que ocorre ao seu período de oscilação se forem realizadas 
as seguintes modificações 
1) Dobrarmos a massa do pêndulo 
2) Aumentarmos a amplitude das oscilações. 
3) Dobrarmos o comprimento do pêndulo. 
4)Transportarmos o pêndulo para um local onde aceleração da 
gravidade é 4 vezes menor. 
 
09) Explique porque os relógios de pêndulo se atrasam no verão e 
se adiantam no inverno. 
 
10) Calcule o período de um pêndulo simples de comprimento 
L=39,2cm que oscila harmonicamente num local onde a 
aceleração da gravidade tem o valor 9,80 m/s2 . 
 
11) Um pêndulo simples, cujo período de oscilação é de 1 s na 
Terra, é transportado para um planeta onde a aceleração da 
gravidade é quatro vezes maior. O período de oscilação: 
a) torna-se duas vezes menor. 
b) não muda. 
c) torna-se quatro vezes maior. 
d) torna-se quatro vezes menor. 
e) é nulo, pois os pêndulos só oscilam em nosso planeta. 
 
 
ENERGIA 
12) Um ponto material de massa m = 0,2 kg oscila em torno de uma 
posição de equilíbrio (posição O), com MHS. O módulo da máxima 
velocidade atingida é 1 m/s. Determine: 
 
a) a energia total mecânica do sistema; 
M.H.S 01 1
e) A energia mecânica do corpo nos pontos (+A) a (-A) é 
exclusivamente potencial. 
b) a amplitude do MHS; 
M.H.S 01 2
c) o período do movimento. 
constante elástica da mola k = 5 N/m 
 
13)(Um bloco de massa m = 1kg preso à extremidade de uma mola 
e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila em 
torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1 m, 
conforme mostra a figura (a) abaixo. A figura (b) mostra como a 
energia cinética do bloco varia de acordo com seu deslocamento. 
 
 
 
 
Determine: 
A) A constante elástica da mola. 
B) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição + 
0,1m. 
C) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição + 
0,05m. 
D) a energia potencial do bloco na posição + 0,05m. 
E) A velocidade do bloco na posição de equilíbrio. 
 
14) Um ponto material executa movimento harmônico simples. Sua 
energia cinética é máxima: 
a) nos pontos da abscissa máxima. 
b) nos pontos de aceleração máxima. 
c) nos pontos onde a aceleração é nula. 
d) em ponto nenhum: a energia cinética é constante pelo princípio da 
conservação da energia. 
 
15) A figura abaixo mostra um sistema ideal massa-mola, apoiado 
sobre uma superfície horizontal sem atrito. O corpo de massa m é 
deslocado desde a posição de equilíbrio (posição 0) até a posição (-
A) e, em seguida, abandonado. 
 
Julgue os itens abaixo, indicando as afirmações verdadeiras e falsas: 
a) A energia mecânica do corpo no ponto (+A) é maior que a energia 
no ponto (-A). 
 b) A energia mecânica do corpo no ponto (A/2) é 50% potencial e 
50% cinética. 
f) A energia mecânica do corpo, ao passar pela posição de 
equilíbrio, é exclusivamente cinética. 
 
16) O gráfico a seguir representa o movimento 
oscilatório de um objeto preso a uma mola. 
Qual das alternativas indica corretamente a função 
horária desse movimento harmônico? 
 
A) x = 4 cos (2π t + π). 
B) x = - 4 sen (π t + π). 
C) x = 4 cos (π t + 2π). 
D) x = 4 cos (π t + π). 
 
 
c) A energia mecânica do corpo, ao passar pela posição de 
equilíbrio, é menor que a energia no ponto (-A) ou (+A) 
d) A energia cinética do corpo no ponto (-A/2) é menor que a energia 
cinética no ponto (+A/2) 
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