Resumo A1 e A2 - Estrutura de Aço

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Conteúdo A2 – Conectores e Solda
ELU – Estado limite último – Determinam a paralização de tudo ou em parte do uso da estrutura.
ELS – Estado limite de serviço – Causam o comprometimento da durabilidade da estrutura.
Tipos de ações: 
Permanetes – peso próprio, peso de elementos construtivos
Variáveis – Ação do vento, variação de temperatura, cargas acidentais.
Excepcionais – duração curta, choque de veículos, incêndio.
Coeficiente de ponderação de ações.
Majorar as Ações e minorar as resistências.
TAB. 1 – Coeficiente de ponderação, ações permanentes e variáveis.
TAB 2 – Fatores de combinação ψ0, ψ1 e ψ2 
Mk – Momento fletor de serviço ou característico.
Md – Momento fletor cálculo ou de projeto após a majoração
Md = ɣg . Mg + ɣq . Mq + Σ ( ɣq . ψ0 . Mq )
Obs.: É o momento mais desfavorável das estruturas.
Rdt – Estado limite de ruptura (seção líquida)
Rdt = ( An . fu ) / ɣa2
ɣa2 = 1,35 – Coeficiente de minoração.
Fu = Tensão resistente a tração do aço. ( caract. ou serviço )
Na = área líquida efetiva
Rdt – Estado limite de escoamento (seção bruta) 
Rdt = ( Ag . fy ) / ɣa1
ɣa1 = 1,10 – Coeficiente de minoração.
Fy = Tensão de escoamento a tração do aço (caract. ou serviço)
Na = área líquida efetiva.
Área líquida de barras com furos.
An = (b - Σ ( (d+3,5mm) + Σ ( S² /4.G ) . t
Calcular a espessura necessária de uma chapa de aço 100mm de largura ....
Ação variável de cálculo = Nd
Nd = (Ag . Fy) / ɣa1 (Kn)
Área bruta
Ag = (Nd . ɣa1)/ Fy
Espessura necessária = t (mm ou cm )
Ag = t . w
Duas chapas de 22 x 300mm, são emendadas por meio de talas com 2 x 8 parafusos de diâmetros 22,2mm. Verificar se as dimensões das chapas são satisfatória....
Espessura necessária = t (mm ou cm )
Ag = t . w
Área líquida da seção furada.
An = Ag – área dos furos (cm²)
Esforço solicitante de cálculo 
 - Coeficiente de ponderação
Nd = ɣq . N (Kn)
 - Tensão do aço
	Fy = tensão escoamento
	Fu = tensão ruptura
 - Escoamento seção bruta
Ndy = (Ag . Fy) / ɣa1 (Kn)
 - Ruptura da seção com furos
Ndu = (An . Fu) / ɣa2 (Kn)
Verificação das chapas
Nd = _____Kn < Ndy = _____Kn
Aprovado
Nd = _____Kn < Ndu = _____ Kn
Aprovado
Duas chapas de 28cm x 20mm são emendadas por transpasse com parafuso de d=20mm, furos padrão, calcular o esforço resistente das chapas....
Área bruta (cm2)
Ag = t . w
Área líquida na seção furada
An = Ag – área dos furos
Linhas de rupturas
1 – 1 – 1 ( furação reta )
An = Ag – 2 ( 2 . 2,35 )
2 – 2 – 2 ( furação enviezada )
An = (b - Σ ( (d+3,5mm) + Σ ( S² /4.G ) . t
b = largura
S = espaçamento longitudinal entre furos de fila diferente
g = Espaçamento transversal entre duas filas de furo
t = espessura
Obs.: Escolher a menor área da seção líquida ( An (Kn))
Estado limite de escoamento da seção bruta
Ndy = (Ag . Fy) / ɣa1 (Kn)
Estado limite de ruptura na seção líquida
Ndu = (An . Fu) / ɣa2 (Kn)
Esforço resistente de projeto
É o menor dos valores ( Ndy / Ndu )
Furo padrão = 2mm + 1,5 = 3,5mm
Calcular o diâmetro do tirante capaz de suportar uma carga axial de 150Kn, sabendo-se que atransmissão de carga será feita por um sistema de roscas e porcas......
Dimensionamento barras rosqueadas
Resistência de cálculo (projeto)
Rd = (0,75 * Ag * Fu) / ɣa2 
≤ (Ag * Fy) / ɣa1 )
Força de tração de ruptura da seção bruta
Ndu = (0,75 * Ag * Fu) / ɣa2 
Ndu = ɣg . Nu então
ɣg . Nu = (0,75 * Ag * Fu) / ɣa2 
Ag = ( ɣg . Nu . ɣa2 ) / 0,75 Fu
Força de tração de escoamento da seção bruta
Ndy = (Ag * Fy) / ɣa1 
Ndy = ɣg . Ny então
ɣg . Ny = (Ag * Fy) / ɣa1 
Ag = ( ɣg . Ny . ɣa1 ) / Fy
Verificação da área bruta
Agu = ___ cm2 > Agy = ___cm2
Adotar a maior área
Diâmetro do tirante
Ag = (Pi d²) / 4
Duas chapas de 204mm x 12,7mm ( ½”) em aço ASTM A36, são emendadas com chapas laterais de 9,5mm (3/8”) e parafusos comuns A307, com diâmetro de 22,2mm. As chapas estão sujeitas as forças Ng, oriunda de carga permanente, igual a Ng = 200kN, Nq = 100kN, oriunda de carga variável decorrente do uso da estrutura. Verificar a segurança da emenda no ELU em combinação normal de ações, sabendo-se que a cara permanente decorrente do peso próprio de elementos construtivos industrializados e furo padrão.
Identificação das ações
Ações permanentes ( Ng ) = 200kN
Ações variáveis ( Nq ) = 100kN
Determinação das combinações
ELU – Combinação ultima normal
Nd = Esforço solicitante de cálculo
Nd = ɣg * Ng + Nq * ɣq = ___ kN
Tab 1 – Coeficientes ponderações das ações
ɣg = 1,4
ɣq = 1,5
Aço – Resistência de cálculo ou de projeto
Tab 3.1 – Parafuso Aço A307
Fu = 415 Mpa 41,5 kN/cm²
Tab. A1.4 – Chapas ASTM A36 ( MR 250 )
Fu = 400 Mpa 40 kN/cm²
Fy = 250 Mpa 25 kN/cm²
Tensão de ruptura de cálculo ( Fud )
Tab 3 - ɣa2 = 1,35
Fud = fu / ɣa2 = ___ kN / cm²
Tensão de escoamento de cálculo ( Fyd )
Tab 3 - ɣa1 = 1,10
Fyd = fy / ɣa1 = ____ kN / cm²
Esforço resistente de cálculo a tração ( Rnv )
A - Resistência ao corte (para um plano de corte) ( Rnv )
Rnv = 0,4 * Ag * Fu na rosca
Rnv = 0,5 * Ag * Fu no fuste
A1 - Esforço resistente ao cisalhamento (corte na rosca ) ( Rdt )
Rdt = 0,4 * Ag * fud (parafuso) * (número plano de corte) * (número de parafuso) = _kN
A2 – Esforço resistente ao cisalhamento (corte no fuste) ( Rdt )
Rdt = 0,5 * Ag * fud (parafuso) * (número plano de corte) * (número de parafuso) = _kN
B – Resistência de apoio (pressão de apoio) e rasgamento da chapa
 Rasgamento da chapa
- Parafusos externos (entre o furo e a borda)
φ Furo = φ conector + 1,5mm = __mm
a = (distância entre o furo e a borda) – (φ Furo / 2 ) = __cm
- Parafusos internos (entre furos)
φ Furo = φ conector + 1,5mm = __mm
a = (distância entre bordas dos furos) – (φ Furo) = __cm
Resistência nominal ao rasgamento será o menor “a” acima.....
Esforço resistente rasgamento de cálculo (RdtPi)
RdtPI = 1,2 * a * t * fud ( da chapa ) = __kN
t = espessura da chapa principal
a = resistência nominal ao rasgamento do parafuso
fud da chapa = fu / ɣa2 = ___ kN / cm² 
Esforço resistente de pressão de apoio e cálculo (RdtPE)
RdtPE = 2,4 * d * t * fud = __kN
t = espessura da chapa principal
d = φ conector
fud da chapa = fu / ɣa2 = ___ kN / cm² 
Resistência na ligação
Rdt = NPI * RdtPI + NPE * RdtPE = __kN
NPI = n.º parafusos internos
NPE = n.º parafusos externos
C – Tração na chapa principal
Área bruta ( Ag )
Ag = L * t = cm²
L = Largura
t = espessura
Áreal líquida na seção furada ( An )
φ Furo = φ conector + 3,5mm = __mm
An = Ag – área dos furos (cm²)
An = Ag – (φ Furo * t ) = __cm²
Ruptura na seção líquida
Ndu = (An . Fu) / ɣa2 (kN)
Esforço resistente de ruptura de cálculo na chapa
Rdt = Na * Fud = __kN
Escoamento seção bruta
Ndy = (Ag . Fy) / ɣa1 (kN)
Esforço resistente de escoamento de cálculo (chapa)
Rdt = Ag * Fyd = __kN
Verificação de segurança na emenda
Esforço solicitante = Nd ___kN
Esforço resistente de cálculo
A = Rdt __kN
B = Rdt __kN
C = Rdt __kN e Rdt = __ kN
Utilizar o menor dos Rdt encontrados nos esforços
Nota: O menor esforço resistente de cálculo (Rdt) tem que ser maior do que o esforço solicitante de cálculo ( Nd )
Rdt > Nd = OK Atende.
Uma chapa de aço 12mm de espessura, sujeita a trção de 40kN está ligada a uma outra chapa de mesma espessura, formando perfil “T”, por meio de solda. Dimensionar a solda utilizando eletrodo E60 e aço ASTM A36, nas duas situações possíveis, ou seja, solda de filete ( corte A-A ) e solda de entalhe e penetração total ( corte B-B ). Admitir um carregamento variável de utilização e dos estados limites últimos em combinações normais de ações.
Identificação das ações
Ações variáveis – Utilização/ocupação 
( Nq ) = 40kN
Ação variável de cálculo
Nd = ɣq * Nq = __ kN
Esforço solicitante de cálculo
Sd = Nd
Dimensionamento da solda com filete ( Rd )
Rd = Aw * ( 0,60 *fw )/ yw2(1,35)
Área da solda
 - Aw = t*l t*l = 0,7*b*l- b = menor lado do filete 
 - t = espessura da garganta
 - l = comprimento da chapa de emenda/filete
Tab 4.2 – Chapa 12mm bmín. 5mm
 - fw = Tensão de ruptura do metal da solda
Eletrodo E60 fw = 415Mpa = 41,5kN/cm²
Yw2 = Tab 3 ɣa2 = 1,35 ( comb. Normais )
Fwd – Tensão de ruptura de cálculo 
Fwd = fw / Yw2 (1,35) = __ kN/cm2
Na solda de filete, o ELU é o da ruptura do metal da solda (fw)
Na solda de entalhe de penetração total, o ELU é o do escoamento do metal base (fy)
Área efetiva para cálculo de um filete de solda de lados iguais
t * l = 0,7 * b * l
Resistência de cálculo do filete de solda
Rd = t * l * 0,60 *fwd
Se for dois filetes, tem que multiplicar por 2.
RdTotal = 2 * Rd
Verificação da solda de filete
RdTotal = __kN > Sd = __kN
A resistência de cálculo (RdTotal), tem que ser maior do que o esforço solicitante de cálculo (Sd), para atender.
Dimensionamento com solda de entalhe de penetração total
Rd = AMB * (fy / ɣa1(1,10))
Fy = Tensão do escoamento do metal de base (kN/cm²)
AMB = área do metal da base 
AMB = te * l = __ cm²
te = espessura da chapa
l = comprimento da solda
Resistência de cálculo da solda de entalhe de penetração total
Rd = AMB * Fyd = __kN
Verificação da solda de entalhe
Rd = __kN > Sd = __kN
A resistência de cálculo (Rd), tem que ser maior do que o esforço solicitante de cálculo (Sd), para atender.
Verificar o comprimento e a espessura ( perna ) da solda de filete, requeridos para a ligação das chapas, conforme a figura. Admitir aço ASTM A36 e eletrodo E60. O esforço solicitante é devido ao peso próprio de elementos construtivos industrializados com adição “In-Loco”.
Identificação das ações
Ação permanente – PP com adições
Ng = 180kN
Determinação dos coeficientes
Tab 1 ɣg = 1,4
Ação permanente de cálculo
Nd = ɣg * Ng = __ kN
Esforço solicitante de cálculo
Nd = Sd = __ kN
Na solda de filete, o ELU é o da ruptura do metal da solda (fw)
Na solda de entalhe de penetração total, o ELU é o do escoamento do metal base (fy)
Tensão de ruptura do metal da solda
Eletrodo E60
fw = 415 Mpa 41,5 kN / cm²
Tensão de ruptura de cálculo do metal da solda
Tab 3 ɣw2 = 1,35
Fwd = fw / ɣw2 = __kN / cm²
Esforço resistente de cálculo do metal da solda
Rd = Aw ( 0,6 * ( fw / ɣw2 )
Aw = t*l t*l = 0,7 * b * l
Perna ( lado ) mínimo do filete ( b )
Tab 4.2 Ch = 10mm
	Ch = 12mm
Usar a menor chapa ( 10mm b = 5mm )
Dimensão máxima da perna do filete
Se t < 6,3mm bmáx = t
Se t ≥ 6,3mm bmáx = t – 1,5mm
Verificação da solda do filete
Bmín = __mm < bmáx = __mm
Se atender conforme acima, o filete atende.
Área efetiva de solda para um filete de lados iguais
Aw = t * l t * l = 0,7 * b * l
Aw = 0,7 * bmin * l
Como são 4 filetes:
Awtotal = 4 * Aw * l
Esforço resistente de cálculo do metal da solda
Rd = Awtotal * 0,6 * fwd
Igualando o esforço resistente ao solicitante
Rd = Sd
Rd = __ kN
Sd = __ kN
L = Sd / Rd = __ cm
Comprimento da solda do filete
L = __ cm Arredonda para número inteiro.