2º ESTAGIO - TIPO A - JESUALDO - 2009.1

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG 
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT 
Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (Novo) – Turno: Manhã 
Professor(a): _________________________________ Período: 2009.1 
Aluno(a): ___________________________________________ Nota: 
 
2ª Prova – 20 de maio de 2009 
 
1) (1,0 pt) Usando a definição de derivada, calcule 
)(xf 
, onde 
1)( 3  xxf
. 
 
 2) (4,0 pts) Calcule a derivada de primeira ordem de quatro das seguintes funções: 
 
a) 
1
2
)(
3
4



x
xx
xf
; b) 
xxxxg tg)3()( 23 
; c) 
 1ln)( 3)1sec( 2   xexh x
; 
d) 
 1log)( 2  xxp
; e) 
)sec( arc)( 3xxq 
. 
3) (2,0 pts) Determine as equações das retas tangente e normal a curva de equação 
)2cos()2(sen xyyx 
 , 
no ponto 
),(
24

. 
4 ) (1,0 pt) No instante t, a posição de um corpo que se desloca ao longo do eixo s, é 
tttts 96)( 23 
 (metros). 
 Determine a aceleração do corpo toda vez que a sua velocidade for nula. 
5 ) (2,0 pts) Quando um prato circular de metal é aquecido em um forno, seu raio aumenta a 
uma taxa de 0,01cm/min. A que taxa a área do prato aumenta quando seu raio é de 50cm.