Relatório 3 Curva Característica de uma Bomba Centrífuga Laís Paulo 118894

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Universidade Federal do Rio Grande- FURG. 
Discente: Laís Paulo dos Santos Silva-118894. 
Docente: Carlos Alberto Severo Felipe. 
Prática: Curva Característica de uma bomba (2) centrífuga. 
Data da prática: 17/05/2018. Data da entrega: 29/06/2018. 
 
1. Objetivo 
Obter a curva característica de uma bomba centrífuga e analisar suas curvas de 
desempenho. 
2. Resumo 
O relatório exibe os procedimentos necessários para a construção da curva 
característica de uma bomba centrífuga e apresenta uma análise dos resultados, 
comparando com os valores da literatura. 
3. Materiais e Métodos 
3.1 Materiais 
Os materiais e equipamentos necessários para a execução da prática foram: 
- Bomba centrífuga Dancor: 
 - Rendimento do motor: 39,4%; 
 - Rendimento do conjunto 22,9%; 
 - Motor elétrico monofásico WEG. 
- Fluido: água; 
- Régua; 
- Balde; 
- Manômetro de Bourdon; 
- Manômetro em U de mercúrio; 
- Multímetro; 
- Cronômetro; 
- Balança; 
- Tubulação de PVC; 
- Válvulas; 
- Tanque de fibra. 
3.2 Métodos 
O sistema para realização da prática foi montado de forma que as bombas 
estavam afogadas, com o reservatório de água um nível acima das mesmas, e 
conectadas a ele por meio de tubulações. A fim de coletar os dados da corrente do 
fluido, um multímetro foi associado aos conectores da bomba. E para obter as 
medidas de pressão, à tubulação de sucção foi associado o manômetro de 
mercúrio em U, e à de descarga, o manômetro de Bourdon. 
A válvula foi regulada para que houvesse o escoamento de um fluxo mínimo de 
água pela tubulação. Com o balde iniciou-se a coleta de água em intervalos de 10 
segundos conforme abertura da válvula, pesando-se o mesmo ao término de cada 
coleta, totalizando 10 pesagens. Ao fim de cada pesagem, a água do balde foi 
devolvida ao tanque. 
O esquema ilustrativo da prática pode ser observado na Figura 1, na qual pode 
notar-se que a bomba succiona a água do reservatório e recalca a água para ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Sistema da prática. Fonte: Própria autora. 
 
 
 
 
 
 
 
O tratamento dos dados coletados na prática foi realizado a partir da equação da 
conservação de energia descrita abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- P1 e P2 são as pressões de sucção e descarga. 
 - é a massa específica da água, 1000 kg/m3. 
- 1 e são as velocidades de sucção e descarga, respectivamente. 
- z2- z1 é a diferença de altura entre os pontos de sucção e descarga (65,5 cm). 
- g é a aceleração da gravidade. 
- hL representa as perdas de carga. 
- é a energia que a bomba transmite para o fluido 
As considerações feitas para a equação são: 
- Como os diâmetros de sucção e descarga são iguais, as velocidades nestes 
pontos também serão. 
- hL pode ser desprezada, devido a mínima distância entre os manômetros (tubo 
em U e Bourdon) e os pontos de sucção e descarga. 
Assim a equação é reduzida a: 
 
 
 
 
 
 
Como o objetivo, nesta fase dos cálculos, é obter a energia que a bomba 
transmite para fluido, isola-se , a partir da equação (3): 
 
 
 
 
A partir do , extrai-se a altura que a bomba recalca o líquido, também 
chamada de altura manométrica (Hb): 
 
 
 
 
Com os dados de corrente coletados e sabendo a tensão (E da rede elétrica) e o 
rendimento do motor ( , obtém-se a potência de acionamento que 
representa a potência que o motor entrega pra bomba ( ̇ . 
 ̇ 
Para criar a curva da eficiência da bomba em função da vazão volumétrica de 
fluido é necessário também encontrar o valor de ̇ , que é feito a partir de: 
 ̇ ̇ 
Em posse das equações (5) e (6) obtém-se a eficiência: 
 
 ̇
 ̇ 
 
 Respondendo a questão levantada pelo professor, “Quais os 
procedimentos/atividades que executei durante a prática?” Anotar os dados de 
pressão, corrente, vazão e tempo, coletados por meus colegas. 
4. Resultados e Discussão 
 
Os dados da prática estão dispostos nas Tabelas 1 e 2, referentes à primeira 
medida e a sua réplica. 
 
Tabela 1. Dados coletados da prática com a bomba 2 ligada. 
Hs Pd I m t 
(cmHg) (psi) (A) (kg) (s) 
 
4 21 1,83 0 10 
2,7 20 1,91 0,98 10 
1,8 19 1,99 1,88 10 
0 18 2,09 3,67 10 
-1,9 16,5 2,22 6,03 10 
-2,5 16 2,24 6,35 10 
-3,4 16 2,27 7,14 10 
-4 15,5 2,28 7,47 10 
-4,8 14,5 2,31 7,93 10 
-6,5 13 2,36 9,13 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2. Reprodução da prática para nova coleta de dados da bomba 2. 
Hs Pd I m t 
(cmHg) (psi) (A) (kg) (s) 
 
4 21 1,47 0 10 
1,1 18,5 1,63 2,86 10 
1,5 16,5 1,87 5,93 10 
-3 15,75 1,97 7,58 10 
-3,5 15 1,99 8,21 10 
-3,9 14,75 2,01 8,22 10 
-4,2 14,25 2,02 8,48 10 
-4,6 14 2,03 8,74 10 
-4,7 14 2,04 8,56 10 
-5,4 13 2,07 9,17 10 
-5,8 12,9 2,07 9,3 10 
 
Hs é a altura de sucção lida no manômetro em U, utilizando a equação fundamental da 
hidrostática, ela será convertida em pressão (Ps), Pd é a pressão de descarga obtido no 
manômetro de Bourdon, I é a corrente elétrica obtida para diferentes vazões no 
multímetro, m, a massa de água coletada e t, o tempo de escoamento da água no balde. 
Com os dados coletados e utilizando as equações apresentadas na metodologia, foram 
obtidos os parâmetros necessários para plotar as curvas características da bomba. A 
planilha em anexo apresenta todos os dados coletados e parâmetros calculados com os 
dados da 1ª coleta e os da réplica. 
O primeiro gráfico plotado é o da altura manométrica (carga) em função da vazão 
volumétrica. Ele representa a altura de uma coluna de líquido resultante da energia 
cinética que a bomba cede ao fluido. A principal razão para usar a altura ao invés da 
pressão para medir a energia da bomba centrífuga é que a pressão varia com a densidade 
do fluido, e a altura não. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Curva da carga da bomba 2 em função da sua vazão volumétrica (L/s). 
 
Figura 3. Curva da carga da bomba 2 (obtida com os dados da réplica) em função da sua vazão 
volumétrica (L/s). 
 
O segundo tipo de gráfico representa a potência de acionamento do motor em 
função da vazão volumétrica. Ele descreve a potência que o motor entrega à 
bomba de acordo com a vazão de fluido bombeado. 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
Hb (m.c.a) 
Hb (m.c.a)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
Hb (m.c.a) 
Hb (m.c.a)
 
Figura 4. Curva da potência de acionamento da bomba 2 em função da sua vazão 
volumétrica (L/s). 
 
 
Figura 5. Curva da potência de acionamento da bomba 2 (obtida com os dados da réplica) em 
função da sua vazão volumétrica (L/s). 
O terceiro tipo de gráfico corresponde à eficiência da bomba que confere a 
melhor condição operacional em função da vazão bombeada. Este parâmetro é 
muito utilizado no dimensionamento e seleção de bombas. Vale ressaltar que o 
rendimento/ eficiência da bomba representa um fração da potência de 
acionamento, ou seja, parte desta foi perdidana forma de outros tipos de entergia, 
não sendo convertido em energia que a bomba cede ao fluido ( ). A seguir as 
curvas de eficiência da bomba em função da vazão volumétrica. 
0
50
100
150
200
250
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
 (J/s) 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
 (J/s) 
Para ambos os dados, a melhor eficiência está na faixa de 0,467 à 0,545, não 
havendo um desvio considerável. 
 
Figura 6. Curva da eficiência da bomba 2 em função da sua vazão volumétrica (L/s). 
 
Figura 7. Curva da eficiência da bomba 2 (obtida com os dados da réplica) em função da sua 
vazão volumétrica (L/s). 
A Figura 8 mostra o comportamento (registrado na literatura) de uma bomba 
centrífuga. É possível afirmar que as curvas obtidas no relatório têm perfis 
semelhantes ao ilustrado na figura. 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
 (%) 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
 (%) 
 
Figura 8. Curvas características de uma bomba centrífuga em função da vazão. Fonte: 
BARBOSA, B. H. 
5. Conclusão 
As curvas obtidas apresentam o perfil das curvas encontradas na literatura, sendo 
assim, a prática valida a teoria de bombas estudada. 
6. Referência Bibliográficas 
HALLIDAY, D.; RESNICK, j. W. Fundamentos da Física, Vol. 2, LTC, 8ª 
Edição, 2009. 
BARBOSA, B. H. Instrumentação, Modelagem, Controle e Supervisão de 
um Sistema de Bombeamento de Água e Módulo Turbina–Gerador. 
Disponível em: https://www.ppgee.ufmg.br/defesas/426M.PDF. Acesso em 
25/06/2018.