Calculo de concreto, passo a passo pilar metodo de Porto

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))h*03,0(+015,0* (dN=mínd,1M
Nd
 
=
 
(Nk * ɣc )
Nd
Md
=1e
c ɣ = do concreto
90¶λ¶35
Kgf.m
mín
 menor valor) cme
=2
viga sup.
+alv.+2
viga inf.
=
=pilar+alv.=h+0

¶e
h
12
p
e
=λ
λy =
e
p
12
h
bα 1=
90¶
bα
)/h1e(5,12+25
=1λ¶35
=ix
h
12
pou
λ =
ex
ix
iy
ye
=yλ
λ1 =
25 + (12,5 x (e /h))1
αb
=
¶ { {¶
=
¶ { 0
→ eixo a eixo
+h pilar
→
dentro a dentro
¶ex


0
 
0

ye ¶
+ h + h
PILAR
m
josel
Máquina de escrever
1 - Mdmin
josel
Máquina de escrever
_____
josel
Máquina de escrever
Excentricidade de 1ª ordem. (braço de alavanca)
josel
Máquina de escrever
2 - Verificação do efeito de 2ª ordem. se λ > λ1 ?
josel
Máquina de escrever
2 - Comprimento equivalente
josel
Máquina de escrever
2 - Indice de esbeltez (λ)
josel
Máquina de escrever
pilar medianamente esbelto, fica entre 35 e 90
josel
Máquina de escrever
3 - Determinar as escentricidades acidentais e finais. (pilar de borda ou canto)
josel
Máquina de escrever
Qual o vão efetivo da viga (Vx): lef
josel
Máquina de escrever
lef = l0 + a1 + a2
josel
Máquina de escrever
a1nullp2
josel
Máquina de escrever
1/2 * T = 
josel
Máquina de escrever
1/2 * h = 
josel
Máquina de escrever
T = hx do pilar 
josel
Máquina de escrever
h = h da viga 
josel
Máquina de escrever
a2nullp7
josel
Máquina de escrever
1/2 * T = 
josel
Máquina de escrever
1/2 * h = 
josel
Máquina de escrever
usar o menor
josel
Máquina de escrever
l0 =vão livre da viga
josel
Máquina de escrever
Momentos na ligação viga-pilar
josel
Máquina de escrever
_ _ _
josel
Máquina de escrever
2
josel
Máquina de escrever
2
josel
Máquina de escrever
__
josel
Máquina de escrever
le = ____ 
josel
Máquina de escrever
_ _ _
josel
Máquina de escrever
2
josel
Máquina de escrever
2
josel
Máquina de escrever
__
josel
Máquina de escrever
le = ____ 
josel
Máquina de escrever
viga
josel
Máquina de escrever
lef = _ _ _ cm
josel
Máquina de escrever
v?
josel
Nada definido por josel
josel
Máquina de escrever
usar o menor
josel
Máquina de escrever
p?
josel
Seta
josel
Máquina de escrever
se λ1 < λ usar λ
e =
 
d supM
dN
Ac * Fcd
Nd____________=V = ____________Nk * ɣc 
= ¶=¶
totale = ____________
d totalM
dN
=u dx *V
hx
e t
=
h
d '____________
 * 0,4 % ou x 0,004c = AinsmA
WAs =
Ac · cdF
ƒyd
*
ϕ
____________ ____________
¶
te
yh
V *ydM = usar maior.
x y ____________'d
h
=
 m Mpa Kgf/cm² cm²
ver abaco de venturini.
Asmax = Ac * 0,8 % ou x 0,008
josel
Máquina de escrever
Metodo da curvatura aproximada
josel
Máquina de escrever
r inf. = r sup. = 
josel
Máquina de escrever
le pilar
josel
Máquina de escrever
___
josel
Máquina de escrever
b * h3
josel
Máquina de escrever
_____
josel
Máquina de escrever
12
josel
Máquina de escrever
÷ =
josel
Máquina de escrever
=
josel
Máquina de escrever
_ _ , _ _ cm3
josel
Máquina de escrever
r viga. = 
josel
Máquina de escrever
le viga
josel
Máquina de escrever
___
josel
Máquina de escrever
b * h3
josel
Máquina de escrever
_____
josel
Máquina de escrever
12
josel
Máquina de escrever
=
josel
Máquina de escrever
_ _ , _ _ cm3
josel
Máquina de escrever
M eng. = 
josel
Máquina de escrever
p*lef2
josel
Máquina de escrever
______
josel
Máquina de escrever
12
josel
Máquina de escrever
=
josel
Máquina de escrever
_ _ , _ _kgf.m
josel
Máquina de escrever
M sup. = M inf = M eng. * ( 3 * Rsup. ) 
josel
Máquina de escrever
______________________________ = Md
josel
Máquina de escrever
(3 * Rsup) + (4 * Rviga) + (3 * Rinf.) 
josel
Máquina de escrever
Excentricidade inicial ou acidental (direção do momento fletor)
josel
Máquina de escrever
Como as excentricidades iniciais são < e1 
josel
Máquina de escrever
Por hora adotar o Mdmin
josel
Máquina de escrever
Efeitos de 2ª ordem Força normal adimensional
josel
Máquina de escrever
josel
Máquina de escrever
(b * h) * (fck*10/ɣc)
josel
Máquina de escrever
Curvatura aproximada.
josel
Máquina de escrever
 1 
josel
Máquina de escrever
r
josel
Máquina de escrever
 0,005 
josel
Máquina de escrever
h * (v + 0,5)
josel
Máquina de escrever
 0,005 
josel
Máquina de escrever
h 
josel
Máquina de escrever
le pilar
josel
Máquina de escrever
le viga
josel
Máquina de escrever
I
josel
Máquina de escrever
I
josel
Máquina de escrever
 1 
josel
Máquina de escrever
r
josel
Máquina de escrever
_ _ *
josel
Máquina de escrever
- Excentricidade de 2ª ordem do pilar (branço de alavanca)
josel
Máquina de escrever
r
josel
Máquina de escrever
 1 
josel
Máquina de escrever
_ _ , _ _m
josel
Máquina de escrever
=
josel
Máquina de escrever
10
josel
Máquina de escrever
____ * 
josel
Máquina de escrever
le2
josel
Máquina de escrever
e2 = 
josel
Máquina de escrever
Md total = (αb * Mdmin) + (Nd * e2)
josel
Máquina de escrever
Momento final (total) 
josel
Máquina de escrever
Dimensionamento (taxa de armadura) 
josel
Máquina de escrever
Comparar:
josel
Máquina de escrever
W = consultar abaco de venturini
josel
Máquina de escrever
Obs. Estribo: espaçamento 20cm ou 12 * 
josel
Máquina de escrever
÷ =
josel
Máquina de escrever
0,005
josel
Máquina de escrever
(__ + 0,5)
josel
Máquina de escrever
0,005
josel
Máquina de escrever
_ _
josel
Máquina de escrever
_ _
josel
Máquina de escrever
_ _
josel
Máquina de escrever
 1 
josel
Máquina de escrever
r
josel
Máquina de escrever
h em metros 
josel
Máquina de escrever
10
josel
Máquina de escrever
____ * 
josel
Máquina de escrever
_ _
josel
Máquina de escrever
_ _
josel
Máquina de escrever
=
josel
Máquina de escrever
p= carga na viga
josel
Máquina de escrever
Excentricidades finais (totais)
josel
Máquina de escrever
(no menor sentido)
josel
Máquina de escrever
(no menor sentido)
josel
Máquina de escrever
αb = 1 ou 0,8
josel
Máquina de escrever
kN - cm - kN
josel
Máquina de escrever
50 kN/cm²null500 Mpanull5000 Kgf/cm²
josel
Máquina de escrever
2,5 kN/cm²null25 Mpanull250 Kgf/cm²
n __mmɸ
__.__ c. __ cmɸ
ɸn __mm
ϕL
 { 1/8 * B} B=base menor¶
¶ 10mm{ usar menor
FORMULÁRIO 
ARMADURA	DE	FLEXÃO		
							 	
	
ARMADURA	TRANSVERSAL	
𝝉𝒘𝒅 = 𝑽𝒅𝒃𝒘 ∙ 𝒅 = 𝟏, 𝟒 ∙ 𝑽𝒃𝒘 ∙ 𝒅 	𝝉𝒘𝒅𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟕 ∙ 𝜶𝒗𝟐 ∙ 𝒇𝒄𝒅																𝜶𝒗𝟐 = 𝟏 − 𝒇𝒄𝒌𝟐𝟓𝟎 															𝝉𝒘𝒅 ≤ 𝝉𝒘𝒅𝟐		(VERIFICAÇÃO	DO	CONCRETO)	𝑨𝒔𝒘 = 𝝆𝒘 ∙ 𝒃𝒘												𝝆𝒘 = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝝉𝒘𝒅9𝝉𝒄𝟎𝟑𝟗,𝟏𝟓 								𝝉𝒄𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟗 ∙ 𝒇𝒄𝒌𝟐/𝟑			(Para	concretos	de	até	C50,	fck		em	MPa)	𝑨𝒔𝒘,𝒎í𝒏 = 𝝆𝒘,𝒎í𝒏 ∙ 𝒃𝒘											𝝆𝒘,𝒎í𝒏 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟐 ∙ 𝒇𝒄𝒌𝟐/𝟑				(Para	concretos	de	até	C50,	fck		em	MPa)