Lista 1 MecFlu (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
IT 394 – PRINCÍPIOS DOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Lista de Exercícios – MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Beatriz Ramos 
 
1 
 
 
1) O que é um fluido? Como um fluido difere de um sólido? Como um gás difere de 
um líquido? 
2) Analise as diferenças nos processos de deformação em fluidos e sólidos elásticos. 
3) Para um fluido contido entre uma superfície fixa e uma placa móvel, ilustre e 
justifique o desenvolvimento do perfil de velocidade desde o tempo t0 (fluido em 
repouso) até t (perfil estabelecido). 
4) Ilustre e justifique o perfil de velocidade para: 
a) Fluido ideal 
b) Fluido real 
escoando sobre uma placa plana horizontal. Sabe-se que antes de entrar em contato 
com a placa, ambos apresentam velocidade V constante. 
5) O que é viscosidade? 
6) Um fluido A tem o dobro da viscosidade de outro fluido B. Qual deles você 
esperaria que escoasse com a maior vazão em um duto sob a ação da mesma 
diferença de pressão? 
7) Defina escoamento incompressível. O escoamento de um fluido compressível deve 
ser obrigatoriamente tratado como compressível? 
8) Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma 
camada de líquido. Para uma pequena altura da camada, d = 0,3 mm, podemos supor 
uma distribuição linear de velocidade (U = 0,3 m/s) no líquido. A viscosidade do 
líquido é 0,65 cP e sua densidade relativa é 0,88. Determine: 
a) A viscosidade absoluta, em lbf s/ft2. 
b) A viscosidade cinemática do líquido, em m2/s. 
c) A tensão de cisalhamento na placa superior, em lbf/ft2. 
d) A tensão de cisalhamento na placa inferior, em Pa. 
e) O sentido de cada tensão cisalhante calculada nas letras c e d. 
 
9) Uma placa quadrada de 8 in de lado, pesando 50 lbf desliza com velocidade 
constante ao longo de um plano inclinado de 45
o
. Se a espessura da camada de óleo 
entre a placa e o plano inclinado é de 0,001 in, qual será a velocidade da placa se a 
viscosidade do óleo é  = 4,5x10-5 lbf s/ft2? 
10) A água em um tanque é pressurizada com ar, e a pressão é medida por um 
manômetro de vários fluidos, como mostrado na figura abaixo. O tanque está 
localizado em uma montanha, a uma altitude de 1400 m, onde a pressão atmosférica 
é de 85,6 kPa. Determine a pressão do ar no tanque se h1 = 0,1 m, h2 = 0,2 m e 
 
2 
 
h3 = 0,35 m. Considere as densidades da água, do óleo e do mercúrio como 
1000 kg/m
3
, 850 kg/m
3
 e 13600 kg/m
3
, respectivamente. 
 
 
11) A leitura do barômetro de um montanhista indica 980 mbars no início de uma 
expedição e 790 mbars ao final. Desprezando o efeito da altitude sobre a aceleração 
da gravidade local, determine a distância vertical percorrida. Considere a densidade 
média do ar como 1,20 kg/m
3
. 
12) Ar escoa através de um tubo em função de uma sucção de 4 cm de coluna de água. 
O barômetro indica a pressão de 730 mmHg. Qual é a pressão absoluta de ar em 
polegadas de mercúrio? 
 
 
 
13) A pressão manométrica do ar no tanque, representado na figura abaixo, é medida 
como sendo 65 kPa. Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio. 
 
 
14) A densidade de um líquido deve ser determinada por um velho hidrômetro cilíndrico 
de 1 cm de diâmetro cujas marcas de divisão foram completamente apagadas. A 
princípio o hidrômetro é colocado na água e o nível da água é marcado. Em seguida, 
o hidrômetro é solto em outro líquido e observa-se que a marca da água eleva-se 
0,3 cm acima da interface entre o líquido e o ar. Se a altura da marca original de 
água for 12,3 cm, determine a densidade do líquido. 
4 cm H2O 
Ar 
 
3 
 
 
 
15) O fluido em contato direto com uma fronteira sólida estacionária tem velocidade 
zero, não há deslizamento na fronteira. Então o escoamento sobre uma placa plana 
adere-se a superfície da placa e forma uma camada limite, como esquematizado. O 
escoamento a montante da placa é uniforme com velocidade 
30iˆUV 
m/s. A 
distribuição de velocidade dentro da camada limite 
  y0
 ao longo de cd é 
aproximadamente 2
2 













yy
U
u . A espessura da camada limite na posição d é 
 = 5 mm. O fluido é ar com massa específica  = 1,24 kg/m3. Supondo que a 
largura da placa perpendicular ao papel seja w = 0,6 m, calcule a vazão em massa 
através da superfície bc do volume de controle abcd. 
 
 
 
16) Um piezômetro e um tubo de Pitot são colocados em um tubo de água horizontal, 
como mostra a figura a baixo, para medir as pressões estáticas e de estagnação. 
Determine a velocidade no centro do tubo, para as alturas de coluna d’água 
indicadas. 
 
 
 
4 
 
17) Água escoa através de um tubo horizontal a uma vazão de 2,4 gal/s. O tubo consiste 
em duas seções de diâmetros 4 in e 2 in com uma seção de redução suave. A 
diferença de pressão entre as seções dos dois tubos é medida por um manômetro de 
mercúrio. Desprezando os efeitos do atrito, determine a altura diferencial do 
mercúrio entre as duas seções do tubo. 
 
18) Água (γÁgua = 1000 N/m
3
) escoa em regime permanente através do tubo de Venturi. 
Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. As áreas das seções 1 
e 2 são, respectivamente, 20 cm
2
 e 10 cm
2
. Um manômetro cujo fluido manométrico 
é mercúrio (γHg = 13600 N/m
3
) é ligado entre as seções (1) e (2) e indica um 
desnível h = 10 cm. Qual a vazão volumétrica de água? 
 
 
GABARITO 
8. 
a)  = 1,36 ∙ 10-5 lbf ∙ s/ft2. 
b)  = 7,39 ∙ 10-7 m2/s. 
c) sup = 1,36 ∙ 10
-2
 lbf/ft
2
. 
d) inf = 0,651 Pa 
9. v = 147,31 ft/s 
10. 129,602 kPa 
11. h = 1615,65 m 
12. Pabs = 28,62 inHg 
13. h = 0,47 m 
14.  = 1,025 g/cm3 
15. 
0372,0mbc 
 kg/s 
16. V1 = 1,53 m/s 
17. h = 3,0 in 
18. Q = 5,74 l/s