Fis3-Lab9

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UFF - Universidade Federal Fluminense
Instituto de Física
Laboratório de Física XX
Laboratório 9 – Campo Magnético Produzido por Corrente Elétrica
Data:		Turma:		Professor: 
Alunos: 
O experimento teve como objetivo comparar o valor do campo magnético produzido por uma bobina com o valor obtido a partir da aplicação da teoria, verificar a proporcionalidade do campo magnético e da corrente elétrica que o produz, e determinar a valor do campo magnético da Terra em Niterói.
Introdução Teórica
Um campo magnético é gerado por influência de cargas elétricas em movimento e ímãs permanentes. Pode-se afirmar que as ligações químicas são produtos de desequilíbrios nos campos magnéticos, e não elétricos.
O campo magnético terrestre assemelha-se a um dipolo magnético com seus pólos próximos aos pólos geográficos da Terra. Uma linha imaginária traçada entre os pólos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11,3º relativa ao eixo de rotação da Terra. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente e vai se tornando mais fraco com o aumento da distância da sua fonte. Como o efeito do campo magnético terrestre se estende por várias dezenas de milhares de quilómetros no espaço ele é chamado de magnetosfera. O valor aproximado do campo magnético da Terra é de 2,4 x 10-5 T.
O Teslametro é um medidor de campo magnético que usa o princípio do Efeito Hall, ele converte a diferença de potencial nos extremos da sonda em valor de campo magnético na unidade mT (10-3 T).
 
Metodologia Utilizada no Experimento
Material utilizado: par de bobinas de Helmholtz, Sonda Hall para medir campos magnéticos, multímetro digital, fonte CC, bússola de bolso e fios para fazer os contatos elétricos.
1- Medição do Campo Elétrico das Bobinas:
Primeiramente medimos com o auxílio de uma régua as dimensões das bobinas, R (raio das bobinas) e z (metade da distância entre as bobinas). Os valores medidos foram devidamente anotados na Tabela 1, com as suas respectivas incertezas.
Calculamos o valor teórico para o campo no centro das bobinas através da equação: 
e utilizamos a propagação de erros para obtermos sua incerteza (Δ(B)). O valor teórico para B (Bteor) e a sua incerteza foram anotados na Tabela 1, para ver os cálculos do campo e de sua incerteza ir às seções Exemplos de Cálculos e Análise de Erros.
Ligamos o teslametro e utilizando os ajustes fino e grosso zeramos o valor indicado no teslametro para montar o experimento. Montamos o circuito, ligamos a fonte e aumentamos gradualmente a tensão de saída da fonte até que o amperímetro digital medisse uma corrente de 2,0A. O valor da corrente com sua incerteza estão na Tabela 1.
Com a Sonda Hall no centro da configuração das bobinas, medimos o valor experimental (Bexp) do campo magnético gerado pelas bobinas. O valor experimental do campo magnético e sua incerteza estão na Tabela 1. Comparamos os valores dos campos magnético teórico (Bteor) e experimental (Bexp).
2- Medição do Campo Magnético da Terra:
Montamos um novo circuito, colocamos a bússola no centro da configuração das bobinas e ligamos a resistência de 100Ω em série. Alinhamos a configuração com o auxílio da bússola, de modo que o norte da bússola ficasse alinhado com a sua agulha, assim consideramos que o norte da bússola coincidia com o norte geográfico da Terra. Ligamos a fonte e gradualmente aumentamos a sua tensão de saída. Conforme aumentávamos a tensão percebíamos o movimento da agulha e o aumento da corrente do circuito. Na Tabela 2 estão os valores que anotamos para a corrente do circuito e a tangente do ângulo de inclinação entre a agulha da bússola e sua posição original, que era o norte geográfico da Terra. A Tabela 2 foi utilizada para construção do gráfico tanθ x i.
Tabelas de Dados
	R (cm)
	(2,00 ± 0,01)x10
	z (cm)
	(1,00 ± 0,01)x10
	i (A)
	2,00 ± 0,01
	Bteor (mT)
	1,38 ± 0,02
	Bexp (mT)
	1,43 ±0,01
	BT(teor) (10-5 T)
	1,38 ± 0,02
Tabela 1
	tan θ
	i (± 0,1 mA)
	0
	0
	tan 10º
	1,4
	tan 20º
	6,1
	tan 30°
	10,1
	tan 40°
	16,4
	tan 50°
	23,6
	tan 60°
	34,6
	tan 70°
	55,2
	tan 80°
	110,5
Tabela 2
Exemplos de Cálculos
- Cálculo do Campo Magnético (Bteor):
Para o cálculo do valor do campo magnético teórico Bteor no centro da configuração, ou seja, entre as bobinas, vamos utilizar a equação: 
. Temos os seguintes valores:
= 4π x10-7 T.m/A (permeabilidade do vácuo)
N= 154 (n° de espiras circulares)
i= (2,00 ± 0,01)A
R= (20,0 ± 0,1)cm Valores medidos 
z= (10,0 ± 0,1)cm
Neste cálculo os valores de R e z foram convertidos para metro.
Então o valor para o campo magnético teórico é de Bteor= 1,38 mT. O valor de Bteor e seu respectivo erro estimado, que está detalhado na Análise de Erros, foram anotados na Tabela 1.
- Cálculo do Campo Magnético da Terra (BT(teor)):
Sabemos que do gráfico tan θ x i, podemos obter o coeficiente angular da reta que é igual a tan γ= tan θ/i. Mas sabemos que:
Consultando o gráfico tan θ x i, podemos obter o valor de tan γ:
Com o valor da tan γ podemos encontrar o valor de BT(teor), BT(teor)= 1,38 x10-5 T. O valor de BT(teor) e sua incerteza estão registrados na Tabela 1. Este valor faz referência a componente horizontal do campo da Terra e devemos comparar com o valor tabelado BH= BT.cos 30°, onde BT= 2,4 x10-5 T.
Análise de Erros
- Erros Sistemáticos
 
Teslametro: erro estimado de ± 0,01 mT.
Régua: erro estimado de ± 0,1 cm.
 
- Erros Aleatórios
Entre os erros aleatórios podemos citar o fato de que ao fazermos a leitura da graduação dos ângulos da bússola não estarmos posicionado de maneira correta em relação a esta, o que pode ter causado erros de leitura. Podemos citar também a dificuldade em estabilizar o teslametro, apesar de o aparelho possuir o ajuste fino.
- Propagação de Erros
Para o cálculo do campo magnético B utilizamos dados como corrente (i), raio da bobina (R) e a metade da distância entre as bobina (z). Estes dados possuem incertezas provenientes dos aparelhos de medição utilizados, que neste experimento foram a régua e teslametro. Logo devemos calcular o erro esperado para Bteor, Δ(Bteor), como sendo:
Sabemos pela Tabela 1, que:
i= (2,00 ± 0,01) A
R= (20,0 ± 0,1) cm; substituindo esses valores na equação, obtemos: Δ(Bteor)= 0,02 mT.
z= (10,0 ± 0,1) cm
Para o cálculo do campo magnético da Terra (BT(teor)) utilizamos medidas como o raio (R) e distância entre as bobina (2z). Já sabemos que estes dados possuem incertezas provenientes dos instrumentos de medidas (teslametro e régua). Logo devemos calcular o erro esperado para BT(teor) (Δ(BT(teor))).
Substituindo os valores obtemos: Δ(BT(teor))= 0,02x10-5 T.
Gráfico
Questões
- Realize os procedimentos abaixo e descreva o que você observa.
1- Mova o sensor em torno do centro da configuração numa região de aproximadamente 10 cm.
Ao afastar o sensor do centro da configuração das bobinas observamos uma diminuição do campo magnético e que ele é máximo no centro da configuração.
2- Mova o sensor na vertical até sair da região das bobinas.
O módulo do campo magnético diminui até inverter o seu sentido.
3- Mova o sensor ao longo do eixo de simetria das bobinas até sair da região.
O valor do campo magnético é nulo fora da configuração, quando o sensor entre na região das bobinas cresce conforme nos aproximamos do centro, atinge o valor máximo no centro da configuração e decresce conforme nos afastamos dele.
4- Diminua a tensão da fonteaté zerá-la. Inverta a ligação de uma das bobinas e depois, gradualmente, aumente novamente a tensão da fonte até que a corrente seja de 2,0A. Meça o campo magnético nesta nova configuração.
O módulo do campo magnético é nulo em todas as direções entre as espiras. Como se inverteu o sentido de uma das correntes nas espiras, o campo magnético gerado por uma das espiras é anulado pelo campo da outra.
 
Conclusão
A primeira parte da experiência foi medir o campo magnético produzido por uma bobina. Fizemos isto de duas maneiras: a partir da lei de Biot-Savart, levando em consideração o erro das medidas, e a partir do teslametro. Não obtemos exatamente os mesmos valores numéricos porque na análise teórica as bobinas foram consideradas ideais e por isso houve certa discrepância nos resultados.
Verificamos também que o campo magnético é influenciado pela corrente elétrica, quanto maior a corrente maior o módulo do campo.
Pudemos obter o valor da componente horizontal do campo magnético da Terra em Niterói com o auxílio do gráfico tan θ x i, em que θ representa o ângulo entre a agulha da bússola e a direção do norte geográfico da Terra. Obtemos BT(teor)= (1,38 ± 0,02)x10-5 T e BH= 2,08x10-5 T, o nosso valor BT(teor), mesmo considerando a sua incerteza, está longe do valor tabelado.
Bibliografia
Física – Halliday e Resnick – Editora - Ao Livro Técnico S/A
pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético
pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético_terrestre
Ferraro, Nicolau Gilberto, 1940 – Física: Básica: Volume Único / Nicolau Gilberto Ferrero, Paulo Antonio de Toledo Soares. 2° edição – SP: Atual, 2004.
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_1304704101.unknown
_1304451249.unknown
_1304615764.unknown
_1304451202.unknown
_1304436299.unknown