Teoria Matemática da Administração

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Teoria Matemática da Administração
A Teoria Matemática da Administração trouxe consigo o aperfeiçoamento dos indicadores de desempenho, através do uso de métodos estatísticos, racionais e matemáticos para melhorar a medição e o controle nas empresas.
A Teoria Matemática aplicada a soluções de problemas administrativos é conhecida como Pesquisa Operacional (PO), a qual utiliza a probabilidade para decisões sob condições de risco e de incerteza, a estatística na sistematização e análise de dados para obter soluções e a matemática na formulação de modelos quantitativos.
.A maior aplicação da Teoria Matemática reside na chamada Administração das Operações em organizações de manufatura e de serviços envolvendo atividades relacionadas com produtos ou serviços, processos e tecnologia, localização industrial, gerenciamento da qualidade, planejamento e controle de operações.
Origem
A origem da Teoria Matemática está baseada em cinco fatores: o trabalho clássico sobre Teoria dos Jogos de Von Neumman e Morgenstern (1947); o estudo do processo decisório por Herbert Simon e o surgimento da Teoria das Decisões; a existência de decisões programáveis; o desenvolvimento de técnicas matemáticas a partir do computador; e, a Pesquisa Organizacional (PO) que aconteceu na Segunda Guerra Mundial, influenciou muito no surgimento da Teoria da Matemática.
Processo Decisório
A Teoria Matemática desloca a ênfase na ação para a ênfase na decisão que a antecede. O processo decisório é o seu fundamento básico. A tomada de decisão é estudada sob duas perspectivas: a do processo e a do problema. 
A perspectiva do processo concentra-se nas etapas da tomada de decisão, sendo seu objetivo selecionar a melhor alternativa de decisão. Focaliza o processo decisório como uma sequência de três etapas: definição do problema; possíveis soluções do problema; escolha da melhor alternativa de solução. É uma abordagem criticada por se preocupar com o procedimento e não com o conteúdo da decisão.
A perspectiva do problema orienta-se para a resolução de problemas. Sua ênfase está na solução final do problema. Esta perspectiva é criticada pelo fato de não indicar alternativas e pela sua deficiência quando as situações demandam vários modelos de implementação. Preocupa-se com a eficácia da decisão.
Para a Teoria da Decisão, todo problema administrativo equivale a um processo de decisão. Existem dois tipos de decisão: programadas e não-programadas.
Modelos Matemáticos em Administração
Na Teoria Matemática, o modelo é usado como simulação de situações futuras e avaliação da probabilidade de sua ocorrência.
Problemas estruturados: são aqueles que podem ser perfeitamente definidos, pois suas principais variáveis são conhecidas. Este pode ser subdividido em três categorias: decisões sob certeza, sob risco e sob incerteza.
Problemas não-estruturados: não podem ser claramente definidos, pois uma ou mais de suas variáveis é desconhecida ou não pode ser determinada com algum grau de confiança.
Figura 2 - Os problemas (estruturados e não-estruturados) e as decisões (programadas e não-programadas).
Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional é a aplicação de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que envolvem as operações de um sistema, de modo a proporcionar, aos que controlam o sistema, soluções ótimas para os problemas em foco. A metodologia da Pesquisa Operacional utiliza seis fases:
Principais técnicas de Pesquisa Operacional
Teoria dos Jogos: propõe uma formulação matemática para a estratégia e a analise dos conflitos no qual é aplicada envolvendo disputa de interesses entre dois ou mais intervenientes, no qual cada jogador pode assumir uma variedade de ações possíveis, delimitadas pelas regras. Essa Teoria é principalmente utilizada em analise de concorrência em mercados competitivos. É o estudo das tomadas de decisões entre indivíduos quando o resultado de cada um depende das decisões dos outros, numa interdependência similar a um jogo. Ela estuda cenários onde existem vários interessados em otimizar os próprios ganhos, as vezes em conflitos entre si.
Teoria das Filas: refere-se à otimização de arranjos em condições de aglomeração e de espera e utiliza técnicas matemáticas variadas. Ela cuida do tempo de espera, ou seja, das demoras verificadas em algum ponto de serviço no qual situa-se em problemas, como ligações telefônicas, problemas com o trafego, cadeias de suprimentos, logística e atendimento a clientes em agências bancárias. Sendo seus pontos de interesses o tempo de espera dos clientes, o número de clientes na fila e a razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço.
Teoria dos Grafos: baseia-se em redes e diagramas de flechas para várias finalidades oferecendo técnicas de planejamento e programação por essas redes. As redes ou diagramas de flechas apresentam as seguintes vantagens: execução do projeto no prazo mais curto e ao menor custo; inter-relacionamento das etapas e operações do projeto; distribuição ótima dos recursos disponíveis e facilidade de redistribuição em caso de modificações; fornecem alternativas para a execução do projeto e facilitam a tomada de decisão.
Programação Linear: é uma técnica matemática que permite analisar os recursos de produção no sentido de maximizar o lucro e minimizar o custo em função do objetivo prefixado. Algumas características são: supor as escolhas entre as alternativas ou combinação delas; considerar limites ou restrições que a cercam e as variáveis que devem ser quantificáveis; e, ter relações lineares entre si.
Programação Dinâmica: é aplicada em problemas que possuem várias fases inter-relacionadas, onde se deve tomar uma decisão adequada a cada uma das fases sem perder de vista o objetivo final.
Análise estatística e cálculo de probabilidade: é o método matemático utilizado para obter a mesma informação com a menor quantidade de dados. Uma de suas aplicações mais conhecidas é o controle estatístico de qualidade na área de produção. Esse controle de qualidade tem como objetivo localizar desvios, erros, defeitos ou falhas no processo produtivo, comparando o desempenho com o padrão estabelecido. Enquanto o controle estatístico de qualidade (CEQ) é aplicável apenas no nível operacional, a qualidade total entende o conceito de qualidade a toda a organização desde o nível operacional até o nível institucional.
Estratégia Organizacional
A Teoria Matemática se preocupou com a competição típica dos jogos, onde os elementos básicos da competição estratégica são: compreensão do comportamento competitivo no qual competidores, clientes, dinheiro, pessoas e recursos interagem continuamente; uso da compreensão para predizer como os movimentos estratégicos irão alterar o equilíbrio competitivo; os recursos que possam ser invertidos em novos usos mesmo se os benefícios só aparecerem à longo prazo; previsão de riscos e de lucros com exatidão; e, a disposição de agir.
Indicadores de desempenho
Os indicadores de desempenho são os sinais vitais de uma organização, pois permitem mostrar o que ela está fazendo e quais são os resultados de suas ações. 
Conclusão
Em resumo, a Administração de Operações atualmente está voltada para as operações de manufatura e de serviços, utilizando intensamente a contribuição da tecnologia (informática) e da matemática.
Referências
CHIAVENATO , I. Introdução à teoria geral da Administração. 7a Ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003. 441-468p. . Disponível em: <https://profeltonorris.files.wordpress.com/2014/02/livro-teoria-geral-da-administrac3a7c3a3o.pdf>.
ADM EM FOCO. Teoria Matemática da Administração. Disponível em: <http://admemfoco2010.blogspot.com/2010/11/teoria-matematica-da-administracao.html>. Aberto em: 13/06/2018.