3 - VINCULAÇÃO DAS ESTRUTURAS PLANAS

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Vinculação das Estruturas Planas
Aula 02
Definições
a) Estrutura plana: conjunto de elementos lineares cujas dimensões transversais são menores do que o seu comprimento de modo significativo.
b) Barra simples (barra): elemento linear com função estática de transmitir apenas N.
c) Barra geral (chapa) :elemento linear com função estática de transmitir N,V e M.
d) Vínculos (apoios): elementos de ligação entre chapas, barras e a “chapa-terra”.
e) Nó: encontro de apenas barras simples (2 ou mais).
Uma chapa possui 3 graus de liberdade no plano º 3 deslocamentos independentes.
Um nó possui 2 graus de liberdade no plano.
Os vínculos são utilizados para impedir esses movimentos.
Vínculos Planos Básicos
Ressalvas:
Determinação Estática
Uma estrutura composta por c chapas, n nós e b barras ( reais ou vinculares) fica em equilíbrio estático segundo o n.º de movimentos impedidos no plano, onde:
Exemplos
c chapas, n nós e b barras ( reais ou vinculares) 
Problemas Propostos: 
Determinar estaticamente as estruturas abaixo
Convenção de Sinais para os Esforços Planos
Estrutura plana em equilíbrio estático
Separando a estrutura em 2 partes através de um corte normal ao seu eixo, podemos determinar os esforços solicitantes pela imposição do equilíbrio estático de cada parte separada.
Os esforços solicitantes são iguais e opostos em cada parte separada basta determinar apenas em uma parte.
Conhecidas as ações e reações, os esforços solicitantes podem ser determinados através das Equações de Equilíbrio Estático.
Aplicação das Equações de Equilíbrio:
Tipos de Ações
a) Cargas Concentradas
b) Cargas Distribuídas
c) Cargas Momento
Cálculo de Reações de Apoio
Exemplos de Cargas Distribuídas
Exercícios
Ex. 1 Determinar as reações nos apoios, nas vigas solicitadas pela ação das cargas distribuídas, conforme as figuras dadas.
A resultante da carga distribuída de intensidade q e comprimento l será ql, e atuará no ponto l/2 em relação a A ou B, como já foi estudado anteriormente. Teremos, então:
Aplicação das Equações de Equilíbrio:
Cálculo Analítico dos Esforços Solicitantes
Cálculo dos Esforços M, N e V em função de uma abscissa x, que corre ao longo do eixo da chapa.
Chapa Bi-apoiada Submetida a um Carregamento Uniformemente Distribuído
3) Identifique as seções de momento máximo e calcule os seus valores. As reações da estruturas são; VA= 900 kgf, VB= 2400 kgf, 
Resp.: x = 1,8 m de A Mmax = 810 kgf.m;
 ponto B Mmin = -1000 kgf.m
Viga biapoaiada com carga concentrada
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Viga biapoaiada com carga momento
Para se obter as equações de momento fletor e esforço cortante, deve-se seccionar a viga em duas seções distintas, a primeira entre o apoio A e seção C e a segunda entre a seção C e o apoio B.
DMF e o DEC
Exercícios