AV1 LOGICA MATEMATICA

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Avaliação: CEL0482_AV_201403301298 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201403301298 - FABIO QUARESMA PEREIRA 
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9004/AC
	Nota da Prova: 6,2        Nota de Partic.: 2        Data: 13/11/2014 18:07:57 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403339328)
	4a sem.: Algebra de Boole
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente: 
(I) A condição: Um "sim" gera um "não" e um "não" gera um "sim", é representada pela porta lógica ________. 
(II) A condição: A saída somente será "sim" se ambos os dados de entrada forem "sim" é representada pela porta lógica _______. 
(III) A condição: Para que o dado de saída seja "sim" basta que um dos dados de entrada seja "sim" é representada pela porta lógica _______. 
		
	
	NOT, AND, OR.
	
	OR, NOT, AND.
	
	NOT, OR, AND.
	
	AND, NOT, OR.
	
	AND, OR, NOT.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403908415)
	4a sem.: ÁLGEBRA BOOLEANA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sabendo que os valores booleanos de A, B e C são respectivamente 1, 1 e 0, determine o valor booleano da expressão S = A(B`bar(C)` + `bar(B)`C).
		
	
	0
	
	2
	
	3
	
	4
	
	1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403365495)
	3a sem.: Tautologia, contradição e contingencia
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Construa a tabela verdade da proposição composta `(p ^^ q) ^^ ~ (p vv q)` e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. 
		
	
Resposta: (p e q) ou n~(p ou q) v v =v v v = v / v v f =f v f = v / v f v =f f v = v / v f f =f f f = f / v é uma tautologia.
	
Gabarito: 
Como na ultima coluna so aparece F a proposição é uma contradição.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403342052)
	8a sem.: Proposições e conectivos
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então Matemática é difícil. Daí segue-se que, se Carlos gosta de Matemática, então:
		
	
	Matemática é difícil e Português é fácil; 
	
	Matemática é fácil e Português é fácil; 
	
	se Português é difícil, então Matemática é difícil. 
	
	Matemática é difícil e Português é difícil; 
	
	Matemática é fácil e Português é difícil; 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403470164)
	3a sem.: Tautologia, Contradição e Contingencia
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
	
	Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, ou seja, é uma contingência e vice versa
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F. 
	
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403365714)
	14a sem.: negação
	Pontos: 0,7  / 1,5 
	Observe a frase em linguagem corrente: Existem alunos que, se são estudiosos, então não deixam a matéria acumular.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples. 
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
		
	
Resposta: Existem alunos estudiosos e que não deixam a matéria acumular. Existem alguns alunos que não são estudiosos ou deixama matéria acumular. Alunos estudiosos não deixam a matéria acumular.
	
Gabarito: (a) Existe x tal que ( p -> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos os alunos são estudiosos e deixam a matieria acumular. 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403560255)
	sem. N/A: Equivalência
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional - Se o Brasil for a sede da copa, então será campeão, necessariamente será verdadeira a proposição:
		
	
	Só serei a sede da copa se e somente se for campeão.
	
	Só será campeão se o Brasil for a sede da copa.
	
	Se não for campeão, então o Brasil não será a sede da copa. 
	
	Se Brasil não for a sede da copa, então não será campeão.
	
	Se for campeão, então o Brasil será a sede da copa. 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403339344)
	13a sem.: Quantificadores
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A quantificação é uma operação sobre a sentença. Toda operação de quantificação conta com a presença de um quantificador, uma restrição e um escopo nuclear. Quando dizemos: Todo homem é mortal, observamos que "todo" é um quantificador, "homem" é a restrição sobre a qual incide o quantificador e "mortal" é o escopo nuclear da quantificação. A negação também é uma operação sobre as sentenças e se constitui em um estudo importante e significativo da Semântica Formal. Para estabelecer a negativa da frase: ¿Todas as pessoas ficaram emocionadas ou não ouviram direito o que o orador falou¿ deve-se afirmar que:
		
	
	Existem pessoas que ficaram emocionadas e que não ouviram o que o orador falou.
	
	Todas as pessoas ficaram emocionadas e não ouviram o que o orador falou. 
	
	Existem pessoas que não ficaram emocionadas e que ouviram o que o orador falou.
	
	Existem pessoas que não ficaram emocionadas ou que ouviram o que o orador falou.
	
	Todas as pessoas não ficaram emocionadas e não ouviram o que o orador falou.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403341809)
	2a sem.: Proposição e conectivos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta:
		
	
	Pedro é filho de Paula. 
	
	Se o cão está latindo, o cão está na casa. 
	
	O gato não subiu na árvore. 
	
	O ar condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado. 
	
	Não é o caso que o Brasil seja pequeno. 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403575750)
	1a sem.: INTRODUÇÃO À LÓGICA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
			Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
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