hi secoes e velocidade

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11/05/2017
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SEÇÕES DE ESCOAMENTO E 
VELOCIDADE
HIDRÁULICA I
UNIVERSIDADE DO CONTESTADO – UNC 
Campus de Concórdia
Curso de Engenharia Civil
Prof. Esp. Debora Simon
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Seções transversais
Trapezoidal a mais utilizada: 
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Seções transversais
Em canais abertos e fechados, deve-se prever 
uma folga de 20 a 30% de sua altura, acima do 
nível d’água máximo do projeto. 
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Seções transversais
Existem ainda os canais naturais que possuem 
seção transversal variável.
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Canais de seção fechada - canalizações de águas 
pluviais, esgotos, drenagem subterrânea, bueiros 
e galerias de instalações hidrelétricas, que 
funcionam parcialmente cheios.
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
O valor máximo para a velocidade das 
águas num conduto circular, ocorre quando 
o conduto está parcialmente cheio com: 
𝑉𝑚á𝑥 → 𝑦 = 0,81𝐷
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Maior vazão - não é a que se obtém com o
conduto funcionando completamente cheio.
𝑄𝑚á𝑥 → 𝑦 = 0,95𝐷
A vazão irá aumentando até o ponto mencionado,
para depois sofrer uma pequena redução,
decorrente do enchimento completo do conduto
(maior resistência).
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Para o Escoamento a Meia Seção
𝑄 = 0,156
1
𝑛
𝐷
8
3 𝐼
onde: 
Q é a vazão, m³/s
n é o coeficiente de rugosidade da parede 
D é o diâmetro da tubulação, m
I é a declividade do fundo do canal, m/m
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Para o Escoamento a Seção Plena
𝑄 = 0,312
1
𝑛
𝐷
8
3 𝐼
𝐷 = 1,55
𝑄 × 𝑛
𝐼
3
8
onde: 
Q é a vazão, m³/s
n é o coeficiente de rugosidade da parede (Tabelado)
D é o diâmetro da tubulação, m
I é a declividade do fundo do canal, m/m
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Para Condutos Parcialmente Cheios
𝑄 = 𝐴
1
𝑛
𝑅ℎ
2
3𝐼
1
2
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seção Retangular
Forma retangular - adotada nos canais de 
concreto e nos canais abertos em rochas.
Tratando-se de seção retangular, a mais 
favorável é aquela para a qual a base b é o 
dobro da altura h.
𝑏 = 2 × ℎ
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seção Trapezoidal
Para determinada seção de escoamento, a
forma mais econômica será aquela que levará
à maior velocidade e ao menor perímetro.
Dos hexágonos de mesma seção, o hexágono
retangular é o que tem o menor perímetro.
A seção mais vantajosa é a de um semi-
hexágono regular (a= 60º).
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seção Trapezoidal
Nem sempre essa seção pode ser adotada; se
não houver revestimento, a inclinação das
paredes laterais do canal deverá satisfazer ao
talude natural das terras, para sua estabilidade e
permanência.
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seção Trapezoidal
Taludes em Canais Trapezoidais
Natureza da Parede Tg α α
Canais em terra em geral sem revestimento 2,5:1 a 5:1 21⁰48’ a 11⁰19’
Saibro, terra porosa 2,0:1,0 26⁰34’
Cascalho roliço 1,75:1,0 29⁰45’
Terra compactada, sem revestimento 1,50:1,0 33⁰41’
Terra muito compacta, paredes rochosas 1,25:1,0 38⁰40’
Rocha estratificadas, alvenaria de pedra bruta 0,5:1,0 63⁰26’
Rochas compactas, alvenaria acabada, concreto. 0:1,0 90⁰
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seções Muito Irregulares
Canais que apresentam seções transversais muito
irregulares ou seções duplas, obtêm–se
resultados melhores quando se subdivide a seção
em partes cujas profundidades não sejam muito
diferentes.
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
Seção com Rugosidades Diferentes
O perímetro molhado de uma mesma seção pode 
incluir trechos de diferentes graus de rugosidade, 
n1, n2, n3, etc.
Para os cálculos hidráulicos admite-se um grau de 
rugosidade média obtido pela seguinte expressão 
de acordo com Forchheimer.
𝑛 =
𝑝1𝑛12 + 𝑝2𝑛22 + 𝑝3𝑛32 +⋯
𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3 +⋯
CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
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CONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo
reduz a velocidade. Na superfície livre a resistência
oferecida pela atmosfera e pelos ventos também
influencia a velocidade.
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HIDRÁULICOS -
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Seção transversal
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Seção transversal
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
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Seção longitudinal
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
RELAÇÕES PARA A VELOCIDADE MÉDIA
Numa tentativa de se obter um valor aproximado para
a velocidade média numa vertical, algumas propostas
são feitas e aceitas pelos hidrometristas.
Para valores pequenos de ho, considera-se que a
velocidade média seja igual á velocidade que se
obtém a 60% da profundidade, medida em relação à
superfície livre (0,60h), com erro máximo de
aproximadamente 3% e médio de 1%.
𝑽𝒎é𝒅 = 𝑽𝟎,𝟔
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
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RELAÇÕES PARA A VELOCIDADE MÉDIA
Quando a profundidade ho se torna maior, tal valor é
um pouco discrepante dos valores obtidos
experimentalmente, de forma que uma novo valor foi
proposto, considerando-se as velocidades que se
obtém a 0,20ho e 0,80ho, medidas em relação à
superfície livre, com erro máximo da ordem de 1% e
um erro médio quase nulo, de forma que:
𝑽𝒎é𝒅 =
𝑽𝟎,𝟐 − 𝑽𝟎,𝟖
𝟐
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-
ÁREA
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HIDRÁULICOS -
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CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
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HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
O custo de execução de um canal para o escoamento de
uma dada vazão é função do seu tamanho;
Será tanto menor quanto a área da sua seção transversal,
o que se consegue elevando-se a velocidade média do
escoamento ao máximo valor possível, sem que haja
erosão do fundo e das paredes;
A velocidade média do escoamento deverá estar limitada à
resistência do material utilizado na confecção das paredes
e fundo do canal.
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HIDRODINÂMICA
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Velocidade Média e Limites Práticos
Água limpa pode escoar com velocidade elevadas
(até 10 m/s) sem danificar o material do
revestimento.
A velocidade não pode ficar abaixo de um certo
limite mínimo, sob pena de haverdeposição de
eventuais partículas ou materiais em suspensão.
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
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HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
Para dimensionar canais:
Vmin < Vmed < Vmax .
Vmin - é a velocidade abaixo da qual o material sólido
contido na água é sedimentado, provocando
assoreamento do canal.
Vmax - é a velocidade acima da qual ocorre erosão
das paredes do canal.
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Velocidade Média e Limites Práticos
Valores médios para as velocidades nos canais e os
valores que não devem ser ultrapassados, sob risco
de haver erosão das paredes ou fundo dos canais.
Velocidades médias e máximas nos canais segundo Paschoal Silvestre
Material da Parede Vmed (m/s) Vmáx (m/s)
Areia muito fina 0,23 0,30
Areia solta (média) 0,30 0,46
Areia grossa 0,46 0,61
Terreno arenoso comum 0,61 0,76
Terreno de aluvião 0,84 0,91
Terreno argiloso compacto 0,91 1,14
Cascalho grosso ou pedregulho 1,52 1,83
Rochas moles (xistos) 1,83 2,44
Alvenaria 2,44 3,05
Rochas compactas 3,05 4,00
Concreto 4,00 6,00
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
Velocidades muito baixas podem propiciar a
deposição de material em suspensão ou mesmo o
crescimento de plantas aquáticas.
Em canais de terra, velocidades da ordem de 0,60
m/s impedem o assoreamento e a fixação de
vegetação. Para que não haja possibilidade de
sedimentação das partículas carreadas pela água
em suspensão, as velocidades devem ter um valor
mínimo.
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HIDRÁULICOS -
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Velocidade Média e Limites Práticos
Velocidades mínimas para não deposição segundo Azevedo Neto
Tipo de suspensão Vmin (m/s)
Água com suspensão fina 0,30
Água com areia fina 0,45
Água contendo esgoto 0,60
Águas pluviais 0,75
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
Para canais de terra, a velocidade recomendada para
uso nos projetos dos canais, impedindo a erosão das
paredes e a deposição de partículas suspensas pode
ser obtida através da fórmula de Kennedy, dada por:
𝑉 = 𝐶ℎ0,64
Onde:
h é a profundidade média no canal e
C um coeficiente que depende da granulometria do
material em suspensão, conforme pode ser visto na
tabela seguinte.
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Velocidade Média e Limites Práticos
Coeficientes da fórmula de Kennedy para uso em projetos de canais de 
terra segundo Eurico Trindade Neves
Tipo de Material em Suspensão C
Água com material extremamente fino 0,36
Água com areia muito fina (0,125-0,25 mm) 0,55
Água com areia fina (0,25-0,50 mm) 0,59
Água com areia média ou barro graúdo (0,5-1,0 mm) 0,65
Água com areia grossa (1,0.2,0 mm) 0,70
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
Para projetos de canais é costume, também,
observar recomendações práticas para as
velocidades médias nos canais, conforme tabela
seguinte.
Velocidades Práticas segundo Azevedo Neto
Tipo de Canal Vméd (m/s)
Canais p/ navegação sem Revestimento <0,50
Aquedutos p/ água potável 0,60 a 1,30
Coletores e emissários de esgotos 0,50 a 1,50
Canais industriais, sem revestimento 0,40 a 0,80
Canais industriais, com revestimento 0,60 a 1,30
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Velocidade Média e Limites Práticos
Recomendações para a declividade das faces dos
canais, onde z refere-se a declividade na forma 1:z
(V:H) e β o ângulo da face com a direção vertical.
Limitação de Talude (Valores Máximos) segundo Azevedo Neto
Tipo de parede z β
Canais em terra sem revestimento 2,5–5,0 68º a 79º
Canais em saibro, terra porosa 2 63º
Canais em cascalho roliço 1,75 60º
Terra compacta sem revestimento 1,50 56º
Terra compactada ou paredes rochosos 1,25 51º
Rocha estratificada ou alvenaria com pedra bruta 0,5 26,5º
Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto 0 0º
OBS: β = inclinação do talude com a vertical e z = tg β
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
Velocidade Média e Limites Práticos
Quando se trata de se estabelecer a declividade
longitudinal do eixo do canal, também é preciso
levar em conta certos limites.
Declividades Usuais segundo Azevedo Neto
Tipo de Canal I0 (m/km)
Canais p/ navegação <0,25
Canais industriais 0,40 a 0,50
Canais de irrigação, pequenos 0,60 a 0,80
Canais de irrigação, grandes 0,20 a 0,50
Aquedutos p/ água potável 0,15 a 1,00
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
HIDRODINÂMICA
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EXERCÍCIOS 
CANAIS – SEÇÕES E VELOCIDADESCONDUTOS 
HIDRÁULICOS -
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