Simulado Matemática Discreta 2014.3

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7/10/2014 BDQ Prova
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 MATEMÁTICA DISCRETA
Simulado: CCT0266_SM_201401272398 V.1 Fechar
Aluno(a): VALERIOS RICARD SOUZA LIMA Matrícula: 201401272398
Desempenho: 6,0 de 8,0 Data: 06/10/2014 19:36:27 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201401325260) Pontos: 0,0 / 1,0
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em
matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática.
 5
8
 7
3
2
 2a Questão (Ref.: 201401325275) Pontos: 0,0 / 1,0
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que
dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática.
5
6
 2
1
 3
 3a Questão (Ref.: 201401330879) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4 }
 B = { 3, 4, 5, 6 }
 C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A Ç (C È B )
{ 1, 2, 3, 4 }
{ 0 }
{ 3, 4, 5, 6 }
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
 { 3, 4 }
 4a Questão (Ref.: 201401331117) Pontos: 1,0 / 1,0
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram
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de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de
presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de
amigos que havia no grupo é de:
 22
19
17
25
20
 5a Questão (Ref.: 201401330904) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere A, B e C seguintes:
 
A = {x Є N | x é par e x < 12 }
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}
C = {x Є Z | x < 10}
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C)
{ 0 } zero
Ø conjunto vazio
{ 10 }
 { 2, 4, 10 }
{ 2, 4 }
 6a Questão (Ref.: 201401325262) Pontos: 1,0 / 1,0
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra
doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra
doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças?
65
 35
45
70
20
 7a Questão (Ref.: 201401325250) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
A∪B={0,1,2}
Número de Elementos de A = 1
A∩B={1}
B-A={2}
 A-B=∅
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 8a Questão (Ref.: 201401330907) Pontos: 1,0 / 1,0
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
 { 1, 2, 3, 5 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
{ 1,2 }
 Ø (conjunto vazio)
{ 2, 3 }
 9a Questão (Ref.: 201401365196)
Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao
certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e
que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o
algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa
ter a certeza de realizar o saque? 
Sua Resposta: 56 tentativas.
Compare com a sua resposta:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
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Começa com 5:
5 ___ ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5 6 ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8
algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6
pode estar, ficamos com
56⋅3=168´
 10a Questão (Ref.: 201401365179)
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha
formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por
dois algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente
apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
Sua Resposta: Podemos formar até 1.723.680 senhas diferentes
Compare com a sua resposta:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
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Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de
Arranjo.
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