minha AV de calculo I

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Avaliação: CEL0497_AV_201308240431 » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV
	
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308322972)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Durante um torneio de matemática, os estudantes tiveram que solucionar diversos problemas. Dentre as questões, haviam muitas sobre derivadas, Lucas, um dos concorrentes ficou muito feliz ao ver que uma das questões envolvia a regra da cadeia, a função dada foi  f(x) = (2x -1)3   . O estudante acertou a questão, mostre como foi feita a solução dessa derivada (f '(x)).
		
	
Resposta: f(x) = (2x-1)^3 (f'(x)) = 3(2x-1)^2 (f'(x)) = 3(2x-1)^2.2 (f'(x)) = 6(2x-1)^2
	
Gabarito:
Aplicano a regra da cadeia, temos f'(x) = 3.(2x-1)2 .2 = 6.(2x-1)2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308334639)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado , a deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determinar o lado dos quadrados que devem ser cortados de modo que o volume da caixa seja o maior possível.
		
	
Resposta: A= L^2 5L^2 = L^3 L = 5
	
Gabarito:
V = (a-2x)2.x
dVdx=a2-8ax+12x2=0
x=a2 ou x=a6
d2Vdx2= -8a+24x
V(a/2) = 4a > 0 logo a/2 é ponto de mínimo
V(a/6) = -8a+24.a6=-4a logo a/6 é ponto de máximo
Portanto: os lados dos quadrados devem medir a/6 unidades de medida.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308856318)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 5x1 - 2
	
	m(x1) = 9x1 - 2
	 
	m(x1) = 2x1 - 2
	
	m(x1) = 7x1 - 2
	
	m(x1) = x1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308321864)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a derivada da função f(x)=4e2x
		
	
	e2x
	
	2e2x
	
	e2x-2x
	 
	e2x+2x
	 
	8e2x
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308321517)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um automóvel viaja a uma velocidade média de 80 Km/h durante 3 horas. Qual é a distância percorrida pelo automóvel ?
		
	
	100 km
	
	80 km
	
	200 km
	 
	240 km
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308321744)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma fábrica produz sapatos para mulheres e estima que o custo total C(x) em dolares por fabricar x pares de sapatos é dado pela equação:
C(x) = 200 + 3x + (x2/ 30)
Em uma semana o rendimento total R(x) em dolares é dado pela equação:
 R(x) = 24 x + (x 2 /250), onde x é o número de pares de sapatos vendidos. Determine o Lucro máximo semanal. Lembre-se Lucro total é a diferença entre a receita total e o custo total.
 
		
	
	$ 7000,00
	
	$ 2000,00
	 
	$ 4025,00
	 
	$1500,00
	
	$ 1000,00
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308321738)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o coeficiente angular da circunferência dada por x2 + y2 = r2
		
	
	coeficiente angular é xy
	
	coeficiente angular é x
	 
	coeficiente angular é - x/y
	
	coeficiente angular é x+y
	
	coeficiente angular é 2x