Mecânica dos Sólidos

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
2014.2 
• DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
• PROFESSORA: CARLA POLIANA SOUZA 
• E-MAIL: carlapolianass@gmail.com 
• Observações: 
1. Não utilizar o e-mail para solicitar notas 
2. E-mails com tons de ameaça serão encaminhados diretamente para a coordenação 
APRESENTAÇÃO 
GERAL 
Capacitar os estudantes no uso da estática no 
contexto das engenharias 
 
ESPECÍFICOS 
 
• Desenvolver capacidade e habilidade para identificar, equacionar e resolver problemas físicos no 
cotidiano e em situações específicas; 
• Capacitar o aluno para gerar habilidades na resolução de problemas em estática; 
• Identificar os modelos físicos e equacionar as soluções para sua resolução na área deste programa; 
• Fornecer os conceitos básicos dos princípios físicos necessários à disciplina de Resistência dos 
materiais e suas aplicações dentro da Engenharia. 
• Incentivar o pensamento científico e a busca por soluções de problemas em engenharia que envolva 
aplicações da física. 
 
OBJETIVO 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 
• 1 – Introdução à Mecânica Estática 
• 1.1 Conceitos e princípios fundamentais 
• 1.2 Partículas e sistemas de partículas 
• 2 – Vetores Força 
• 2.1 Escalares e Vetores 
• 2.2 Operações Vetoriais 
• 2.3 Vetores cartesianos 
• 2.4 Produto Escalar 
• 3 – Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.2 Diagrama de Corpo Livre 
• 3.3 Sistema de Forças Coplanares 
• 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais 
• 4 – Resultantes de Sistemas de Forças 
• 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar 
• 4.2 Produto Vetorial 
• 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial 
• 4.4 Princípios de Momentos 
• 4.5 Momento de um Binário 
• 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido 
• 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 
• 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 5.3 Equações de Equilíbrio 
• 5.4 Elementos com Duas e Três Forças 
 
 
 
PROGRAMA 
SEGUNDA AVALIAÇÃO: 
• TODO ASSUNTO ANTERIOR + 
• 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo 
Livre 
• 6 - Análise Estrutural 
• 6.1 Treliça Simples 
• 6.2 Estruturas e Máquinas 
• 7 - Centro de Gravidade e Centróide 
• 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um 
Sistema de Pontos Materiais 
• 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo 
• 9 - Momentos de Inércia 
• 9.1 Momento de inércia para áreas 
• 9.2 Teorema dos eixos paralelos 
• 9.3 Raio de giração de uma área 
• 9.4 Momento de inércia para áreas compostas 
 
BÁSICA: 
 
• HIBBELER, R. C. Mecânica para engenharia: Estática, 12ª ed., 
Pearson, São Paulo, 2011. 
 
• BEER, F. R.; JOHNSTON Jr., E. R. Mecânica Vetorial para 
Engenheiros: Estática, Vol. I, 5ª ed., Makron Books / McGraw-
Hill, São Paulo 2012 
 
• SHAMES, Irving H; ESTÁTICA: MECÂNICA PARA 
ENGENHARIA 
 
BIBLIOGRAFIA 
• Mecânica é a ciência que descreve e prevê as condições de 
repouso ou de movimento dos corpos sob a ação de forças. 
• Divisões da Mecânica: 
- Corpos Rígidos: 
- Estática; 
- Dinâmica. 
- Corpos Defomáveis: 
- Fluidos. 
• A Mecânica é uma ciência aplicada – não é uma ciência abstrata nem pura, e, 
além disso, não apresenta o empirismo encontrado em algumas ciências da 
engenharia. 
• A Mecânica constitui a base de muitas ciências da engenharia sendo um pré-
requisito indispensável para o seu estudo. 
Princípios Gerais 
• Espaço – associado à noção de posição de um ponto P definida em termos 
de três coordenadas medidas, a partir de um ponto de referência ou 
origem. 
• Tempo – a definição de um evento requer especificações a respeito do 
instante de tempo e da posição em que o mesmo ocorreu. 
• Massa – é usada para caracterizar e comparar os corpos, por exemplo, 
quanto à sua resposta à atração gravitacional da Terra ou quanto à sua 
resistência a variações de movimento de translação. 
• Força – representa a ação de um corpo sobre outro. Uma força é 
caracterizada por seu ponto de aplicação, sua intensidade, e sua direção, 
ou seja, uma força é representada por um vetor. 
Na Mecânica Newtoniana, espaço, tempo e massa são conceitos absolutos, 
independentes entre si. O conceito de força, entretanto, não é independente 
dos outros três. A força que atua em um corpo está relacionada à massa do 
corpo e à variação de sua velocidade com o tempo. 
Conceitos Fundamentais 
• Primeira Lei de Newton: Se a força resultante em uma partícula for zero, a 
partícula permanecerá em repouso ou se moverá a velocidade constante. 
• Terceira Lei de Newton: As forças de ação e reação entre duas partículas 
têm a mesma intensidade, a mesma linha de ação e sentidos opostos. 
• Segunda Lei de Newton: Uma partícula terá uma aceleração proporcional a 
uma força resultante, não nula, nela aplicada 
 
amF


• Lei de Newton da Gravitação: Duas partículas são mutuamente atraídas 
com forças iguais e opostas, 
22
,
R
GM
gmgW
r
Mm
GF 
Conceitos Fundamentais 
• IDEALIZAÇÕES 
• Ponto Material • Corpo Extenso 
Conceitos Fundamentais 
• Unidades de Medida 
Conceitos Fundamentais 
Hibbeler, Cap. 1, pág. 4 
• Aceleração da gravidade => g = 9,81 m/s² 
• Sistema Internacional de Unidades - SI 
Conceitos Fundamentais 
Hibbeler, Cap. 1, pág. 5 
• Regras para uso das unidades no SI 
Conceitos Fundamentais 
Hibbeler, Cap. 1, pág. 6 
 Quantidades definidas por diversas unidades que são múltiplas umas das outras são 
separadas por um ponto para evitar confusão com a notação do prefixo. 
 Exemplo: N = kg.m/s² = kg.m.s-2 
 
 A potência exponencial de uma unidade tendo um prefixo se refere a ambos: a 
unidade e seu prefixo. 
 Exemplo: μN² = (μN)² 
 
 Com a exceção da unidade básica quilograma, em geral, evite o uso de prefixo no 
denominador das unidades compostas. 
 Exemplo: Não escreva N/mm, mas sim kN/m 
 
• Ao realizar cálculos, represente os números em termos de suas unidades básicas 
ou derivadas convertendo todos os prefixos para potências de 10. O resultado final 
deve então ser expresso usando-se um prefixo simples. Também, após o cálculo, é 
melhor manter os valores numéricos entre 0,1 e 1000, fazendo uso de um prefixo 
adequado. 
 Exemplo: (50 kN)(60 nm) = [50(10³) N] [60(10-9) m] = 3(10-3) N.m = 3mN.m 
PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 
• 1 – Introdução à Mecânica Estática 
• 1.1 Conceitos e princípios fundamentais 
• 1.2 Partículas e sistemas de partículas 
• 2 – Vetores Força 
• 2.1 Escalares e Vetores 
• 2.2 Operações Vetoriais 
• 2.3 Vetores cartesianos 
• 2.4 Produto Escalar 
• 3 – Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material 
• 3.2 Diagrama de Corpo Livre 
• 3.3 Sistema de Forças Coplanares 
• 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais 
• 4 – Resultantes de Sistemas de Forças 
• 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar 
• 4.2 Produto Vetorial 
• 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial 
• 4.4 Princípios de Momentos 
• 4.5 Momento de um Binário 
• 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido 
• 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 
• 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre 
• 5.3 Equações de Equilíbrio 
• 5.4 Elementos com Duas e Três Forças 
 
 
 
PROGRAMA 
SEGUNDA AVALIAÇÃO: 
• TODO ASSUNTO ANTERIOR + 
• 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo 
Livre 
• 6 - Análise Estrutural 
• 6.1 Treliça Simples 
• 6.2 Estruturas e Máquinas 
• 7 - Centro de Gravidade e Centróide 
• 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um 
Sistema de Pontos Materiais 
• 8.2 Centro de gravidade e Centrode Massa de um Corpo 
• 9 - Momentos de Inércia 
• 9.1 Momento de inércia para áreas 
• 9.2 Teorema dos eixos paralelos 
• 9.3 Raio de giração de uma área 
• 9.4 Momento de inércia para áreas compostas 
 
PRÓXIMA AULA: 
• 2 – Vetores Força 
• 2.1 Escalares e Vetores 
• 2.2 Operações Vetoriais 
 
 
EXERCÍCIOS: 
Hibbeler - Pág. 9 – 1.1, 1.6, 1.9, 1.10, 1.12, 1.18 
 
PROGRAMA 
Contrato Pedagógico 
PROFESSOR ALUNO 
• Preparar as aulas e 
socializar em sala o que 
de mais moderno existe 
no mercado (relativo ao 
conteúdo) RANDEZAS 
• Preparar lista de 
exercícios e avaliação 
coerentes com o 
assunto ministrado 
• Estar atento à 
participação e ao 
aprendizado dos alunos 
RANDEZAS 
• Agir de forma interativa 
e motivadora com a 
turma 
• Cumprir com o horário e não 
atrapalhar a aulaRANDEZAS 
• Dedicar-se fielmente aos 
estudos (como um bom 
Engenheiro) 
• Questionar, debater, 
participar das aulas de forma 
construtiva.RANDEZAS 
• Formar grupos de estudo 
(sempre que possível) e 
estabelecer regras de 
estudo em 
grupo.RANDEZAS 
• RespeitoR
ANDEZAS 
PROFESSOR E ALUNO 
• CooperaçãoR
ANDEZAS 
• SinceridadeZAS 
Ao término desta disciplina esperamos que: 
O aluno saiba resolver problemas em Engenharia! 
O aluno desenvolva competências e maturidade 
para seguir a carreira de Engenharia! 
O aluno tenha a consciência da sua importância na 
sociedade e quanto é importante ter a certeza de 
que seus cálculos estruturais estão corretos! 
https://www.youtube.com/watc
h?v=zu9b-WdBYek 
https://www.youtube.com/
watch?v=uGzpA8cSGCo