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PRIMEIRA AVALIAÇÃO: • 1 – Introdução à Mecânica Estática • 1.1 Conceitos e princípios fundamentais • 1.2 Partículas e sistemas de partículas • 2 – Vetores Força • 2.1 Escalares e Vetores • 2.2 Operações Vetoriais • 2.3 Vetores cartesianos • 2.4 Produto Escalar • 3 – Equilíbrio de um Ponto Material • 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material • 3.2 Diagrama de Corpo Livre • 3.3 Sistema de Forças Coplanares • 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais • 4 – Resultantes de Sistemas de Forças • 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar • 4.2 Produto Vetorial • 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial • 4.4 Princípios de Momentos • 4.5 Momento de um Binário • 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido • 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido • 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre • 5.3 Equações de Equilíbrio • 5.4 Elementos com Duas e Três Forças PROGRAMA SEGUNDA AVALIAÇÃO: • TODO ASSUNTO ANTERIOR + • 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo Livre • 6 - Análise Estrutural • 6.1 Treliça Simples • 6.2 Estruturas e Máquinas • 7 - Centro de Gravidade e Centróide • 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais • 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo • 9 - Momentos de Inércia • 9.1 Momento de inércia para áreas • 9.2 Teorema dos eixos paralelos • 9.3 Raio de giração de uma área • 9.4 Momento de inércia para áreas compostas ESCALARES E VETORES – 2.1 Grandezas Escalares: Que podem ser descritas por um número (e a unidade de medida correspondente). Ex.: Área (m²), 2 m de comprimento, 4 kg de massa. Vetoriais: Essas necessitam de módulo, direção e sentido; o que só pode ser visualizado por meio de um vetor. Página 11 – Capítulo 2 VETORES Um vetor é representado por uma flecha (segmento orientado) Podemos indicar um vetor por: Dizemos que dois vetores são iguais se eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido. ,u AB B A u AB OB OA ou melhor, ESCALARES E VETORES – 2.1 OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 Adição e Subtração OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 ADIÇÃO VETORIAL – FORÇA RESULTANTE OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 COMPONENTES DE UMA FORÇA OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 COMPONENTES DE UMA FORÇA OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 EXEMPLO 2.3 – PÁG. 17 Determine a intensidade da força componente F e a intensidade da força resultante se FR estiver direcionada ao longo do eixo y positivo. OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 EXEMPLO 2.2 – PÁG. 16 DECOMPONHA A FORÇA HORIZONTAL DE 600 N DA FIGURA ABAIXO NAS COMPONENTES QUE ATUAM AO LONGO DOS EIXOS u E v E DETERMINE AS INTENSIDADES DESSAS COMPONENTES. OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 EXEMPLO 2.1 – PÁG. 15 DETERMINE A INTENSIDADE E A DIREÇÃO DA FORÇA RESULTANTE. OPERAÇÕES VETORIAIS – 2.2 ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 Componentes retangulares • Pode-se decompor uma força em dois componentes perpendiculares de forma que o paralelogramo resultante é um retângulo. São chamados de componentes retangulares. Notação escalar Como essas componentes formam um triângulo retângulo, suas intensidades podem ser determinadas por: ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 Notação vetorial cartesiana Também é possível representar as componentes x e y de uma força em termos de vetores cartesianos unitários i e j. ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 Como a intensidade de cada componente de F é sempre uma quantidade positiva, representada pelos escalares (positivos) Fx e Fy, então, podemos expressar F como um vetor cartesiano. ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 • Qualquer um dos dois métodos descritos pode ser usado para determinar a resultante de várias forças coplanares. Por exemplo: Resultante de forças coplanares Usando a notação vetorial cartesiana, cada força é representada como um vetor cartesiano, ou seja, F1 = F1xi + F1yj F2 = – F2xi + F2yj F3 = F3xi – F3yj O vetor resultante é, portanto, FR = F1 + F2 + F3 = F1xi + F1yj – F2xi + F2yj + F3xi – F3yj = (F1x – F2x + F3x) i + (F1y + F2y – F3y) j = (FRx) i + (FR y) j Se for usada a notação escalar, temos então (→ + ) FRx = F1x – F2x + F3x (+ ↑) FRy = F1y + F2y – F3y As componentes da força resultante de qualquer número de forças coplanares podem ser representadas simbolicamente pela soma algébrica das componentes x e y de todas as forças, ou seja, Resultante de forças coplanares EXEMPLO 2.5 – PÁG. 24 Determine as componentes x e y de F1 e F2. Expresse cada força como um vetor cartesiano ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 EXEMPLO 2.6 – PÁG. 25 Na figura abaixo determine a intensidade e a direção da força resultante ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 EXEMPLO 2.6– PÁG. 26 A ponta de uma lança O na figura abaixo, está submetida a três forças coplanares e concorrentes. Determine a intensidade e a direção da força resultante. ADIÇÃO SISTEMA DE FORÇAS – 2.4 PRIMEIRA AVALIAÇÃO: • 1 – Introdução à Mecânica Estática • 1.1 Conceitos e princípios fundamentais • 1.2 Partículas e sistemas de partículas • 2 – Vetores Força • 2.1 Escalares e Vetores • 2.2 Operações Vetoriais • 2.3 Vetores cartesianos • 2.4 Produto Escalar • 3 – Equilíbrio de um Ponto Material • 3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material • 3.2 Diagrama de Corpo Livre • 3.3 Sistema de Forças Coplanares • 3.4 Sistema de Forças Tridimensionais • 4 – Resultantes de Sistemas de Forças • 4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar • 4.2 Produto Vetorial • 4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial • 4.4 Princípios de Momentos • 4.5 Momento de um Binário • 5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido • 5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido • 5.2 Equilíbrio em Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre • 5.3 Equações de Equilíbrio • 5.4 Elementos com Duas e Três Forças PROGRAMA SEGUNDA AVALIAÇÃO: • TODO ASSUNTO ANTERIOR + • 5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo Livre • 6 - Análise Estrutural • 6.1 Treliça Simples • 6.2 Estruturas e Máquinas • 7 - Centro de Gravidade e Centróide • 8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais • 8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo • 9 - Momentos de Inércia • 9.1 Momento de inércia para áreas • 9.2 Teorema dos eixos paralelos • 9.3 Raio de giração de uma área • 9.4 Momento de inércia para áreas compostas PRÓXIMA AULA: • 2.5 Vetores Cartesianos – Pág. 30 • 2.6 Produto Escalar – Pág. 49 PROGRAMA
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