AV2 Calculo Numerico 2014.02

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Avaliação: CCE0117_AV2_201201188105 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201201188105 - CAROLINY MACEDO ASSUNÇÃO 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9002/AE
Nota da Prova: 5,2 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 28/11/2014 16:57:17
1a Questão (Ref.: 201201328966) Pontos:0,5 / 1,5
Resposta: f(10) F(x) = 0,1^3-e^2x+2= (0,1)
Gabarito: 0,3476
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
2a Questão (Ref.: 201201328105) Pontos:0,0 / 0,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua 
empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método 
de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 + 3x + 2)/3
(x2 - 3x - 2)/2
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 3)/2
(x2 - 3x + 2)/2
3a Questão (Ref.: 201201359380) Pontos:1,0 / 1,0
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma 
estrutura de concreto.
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A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
Y = ax + b
Y = b + x. log(a)
Y = abx+c
Y = ax2 + bx + c
Y = b + x. ln(a)
4a Questão (Ref.: 201201359530) Pontos:1,0 / 1,0
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes 
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do 
método de Romberg:
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
Desta forma, é verdade que:
Apenas I e III são verdadeiras
Apenas I e II são verdadeiras
Todas as afirmativas estão erradas.
Todas as afirmativas estão corretas
Apenas II e III são verdadeiras.
5a Questão (Ref.: 201201317541) Pontos:0,5 / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
(13,13,13)
(10,8,6)
(6,10,14)
(11,14,17)
(8,9,10)
6a Questão (Ref.: 201201449556) Pontos:0,0 / 0,5
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as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de 
casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro booleano
erro de truncamento
erro de arredondamento
erro absoluto
erro relativo
7a Questão (Ref.: 201201317599) Pontos:0,5 / 0,5
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
2
-3
-6
3
1,5
8a Questão (Ref.: 201201453820) Pontos:0,0 / 0,5
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x
0
= 0 a próxima iteração (x
1
) será:
1,25
0,75 
-0,75 
1,75
-1,50 
9a Questão (Ref.: 201201477429) Pontos:0,5 / 0,5
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
Sempre são convergentes.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
10a Questão (Ref.: 201201365344) Pontos:1,2 / 1,5
Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
a) Calcule f(-1), f(0), f(1) e f(2)
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
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10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
Resposta: a) F(-1) 3(-1)^3+5(-1)^2+1=0 3.-1+5.-1+1=0-3-5+1=0 7 F(0) 3(0)^3+5(0)^2+1=0 0+0+1 = 0 1 f
(2) 3(2)^3+5(2)^2+1=0 3.8+5.4+1=0 45 b)3 intervalo
Gabarito:
a) f(-1) = 3; f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como f(-1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta parcialmente correta.
Período de não visualização da prova: desde 17/11/2014 até 02/12/2014.
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