AOL 4 Cálculo Numérico - 20212 A

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Cálculo Numérico - 20212.A 
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário 
Nota final 
10/10 
1. Pergunta 1 
/1 
As equações diferenciais ordinárias, ou simplesmente EDO, ocorrem com muita frequência na descrição de 
fenômenos da natureza. Ademais, esta equação algébrica, associada a uma condição inicial, constitui um 
problema de valor inicial (PVI). 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 9.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
2. 
V, F, F, F. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
F, V, F, V. 
2. Pergunta 2Crédito total dado 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Embora um polinômio interpolador seja único, ele pode tomar formas diferentes. A forma de Lagrange é 
usada com mais frequência para interpolar tabelas quando n é pequeno e para deduzir fórmulas de 
aproximação para derivadas e integrais.” 
Fonte: BURDEN, R.; FAIRES, J. Análise numérica. São Paulo: Cengage Learning, 2008. p. 159. 
Agora, observe a tabela a seguir: 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 4.PNG 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV 
2. 
II, III e IV. 
3. 
I e II. 
Resposta correta 
4. 
I e III. 
5. 
I, III e IV. 
3. Pergunta 3 
/1 
Integrar uma função numericamente significa determinar um polinômio no qual este aproxime diferentes 
dados, tabelados ou não. Quando, por exemplo, a função é conhecida apenas em alguns pontos limitados e 
discretos; obtidos por experimentação. 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 20.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica, pode-se afirmar que, 
utilizando a segunda regra de Simpson, duas casas decimais, o resultado da integral é dado por: 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 20 a.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II 
2. 
V 
3. 
IV 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
III 
4. Pergunta 4 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Equações diferenciais ocorrem com muita frequência na descrição de fenômenos da natureza. Um exemplo 
bem simples é o crescimento da população de bactérias em uma colônia. Pode-se supor que sob condições 
ambientais favoráveis, a taxa de crescimento da colônia seja proporcional ao número de indivíduos num 
dado tempo [...].” 
Fonte: BARROSO, L. C.; BARROSO, M. M. A.; CAMPOS, F. F.; CARVALHO, M. L. B.; MAIA, M. L. Cálculo Numérico 
(com aplicações). 2. Ed. São Paulo: Harbra, 1987. p.185. 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 10.PNG 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 10 A.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
V, F, F, F. 
5. Pergunta 5 
/1 
As regras de Newton-Cotes são um conjunto de métodos que possibilitam o cálculo de uma integral. No 
entanto, existe a necessidade de que os valores de x sejam igualmente espaçados. Ademais, a regra do 
trapézio é uma regra pertencente a esta categoria. 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 16.PNG 
 
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1. 
0,5742. 
Resposta correta 
2. 
1,2889. 
3. 
2,5779. 
4. 
0,3867. 
5. 
1,1484. 
6. Pergunta 6Crédito total dado 
/1 
O Método de Euler é considerado um método direto, ou seja, iterativo. Além disso, também se caracteriza por 
ser uma metodologia de passo simples, isto é, para se obter o valor da solução no ponto subsequente basta 
conhecer as informações referentes ao ponto anterior. A cada etapa da resolução de um PVI utiliza-se a 
mesma relação. 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 13.PNG 
 
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1. 
(0,7;0,023). 
2. 
(0,7;−0,625). 
Resposta correta 
3. 
(0,5;1,2). 
4. 
 (0,6;0,87). 
5. 
(0,6;0,75). 
7. Pergunta 7 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“A grande maioria das equações diferenciais encontradas na prática não podem ser solucionadas 
analiticamente, e o recurso de que dispomos é o emprego de métodos numéricos. Dentre eles, há o Método 
de Euler e o Método de Runge Kutta.” 
Fonte: FRANCO, N. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p. 383. (Adaptado). 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 8.PNG 
 
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1. 
(2,0 ;4,052). 
2. 
(0,0 ;3,000). 
3. 
 (1,000 ;4,893). 
Resposta correta 
4. 
(1,5 ;4,550). 
5. 
(0,5 ;4,700). 
8. Pergunta 8 
/1 
A maior precisão da regra de Simpson, em relação a regra dos trapézios, é intuitivamente explicada pelo fato 
de que a regra de Simpson inclui um cálculo de ponto médio, que oferece um melhor equilíbrio a 
aproximação. 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 18.PNG 
 
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1. 
0,9987. 
2. 
3,2737. 
Resposta correta 
3. 
1,2134. 
4. 
1,8425. 
5. 
0,9212. 
9. Pergunta 9 
/1 
A primeira e a segunda regra de Simpson são muito semelhantes em seus aspectos geométricos, aritméticos 
e algébricos. No entanto, há diferenças pontuais quanto às características de seus subintervalos, no que se 
refere a sua multiplicidade. 
Agora, observe a tabela a seguir e considere que uma integral pode ser definida pelos seus pontos dispostos: 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica, analise as afirmativas a 
seguir de acordo com a(s) regra(s) mais indicada para a solução da integral apresentada. 
I. A primeira regra de Simpson pode ser utilizada. 
II. A segunda regra de Simpson pode ser utilizada. 
III. Duas regras podem ser utilizadas. 
IV. Três regras podem ser utilizadas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e III. 
2. 
I, II e III. 
3. 
II e IV. 
4. 
I e IV. 
5. 
I e III. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Muitas vezes são encontrados problemas de interpolação cuja tabela de valores conhecidos, tem, de certa 
forma, características especiais, ou seja, os valores de 𝑥𝑖 (𝑖=0,1,2,… ,𝑛) são igualmente espaçados. Assim, 
𝑥𝑖+1−𝑥𝑖=ℎ.” 
Fonte: BARROSO, L. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2 ed. São Paulo: Harbra, 1987. p. 190. 
Agora, observe a tabela a seguir, que trata sobre as diferenças finitas relativas à uma determinada função: 
 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 1.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interpolação polinomial, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
 
CALC NUM UNID 4 QUEST 1 A.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, F, F 
2. 
V, F, V, F. 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
F, F, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
Resposta correta