Introdução a Controle e Servomecanismos

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PLANO DE ENSINO
Ementa:
Introdução a sistemas de controle; estabilidade dos sistemas linerares, análise de erro em regime estacionário,análise no domínio da frequência, compensação, controlador PID.
Objetivos Gerais:
Apresentar e descrever conceitos básicos da Teoria de Controle e sua utilização em sistemas de Telecomunicações, Automação e Controle e de Energia Elétrica.
Adquirir e aplicar os conhecimentos da Teoria de Controle na resolução de problemas e situações concretas em Engenharia.
Objetivos Específicos:
Saber analisar sistemas controlados
Descrever e analisar técnicas e procedimentos de controle automático
Capacitar aos alunos de informações para análise e implementação de compensadores, visando otimizar o desempenho de processos.
Conteúdo:
Introdução a sistemas de controle
	- sistemas de malha aberta e malha fechada
	- o problema do servomecanismo
Função de Transferência
	- sistemas eletromecânicos
	- sistemas hidráulicos
	
Análise de erro em regime estacionário
Método do Lugar das Raízes
Diagrama de Nyquist
Compensação
Controle PID
 
										Bibliografia
Nota AV1 = 
Nota AV2 = 
INTRODUÇÃO
A seguir são introduzidas as definições básicas a respeito das denominações utilizadas na teoria de controle:
Planta: a planta de um sistema de controle é definida como sendo a parte do sistema a ser controlada. Ex: reator químico, caldeira, gerador, etc.
Processo: é definido como sendo a operação a ser controlada na planta. Ex: processo químico, físico, biológico, etc.
Controle Realimentado: é a operação que na presença de perturbações externas, tende a reduzir a diferença entre a saída do sistema e a entrada de referência.
Sistema de controle realimentado: é um sistema que tende a manter uma relação preestabelecida entre o sinal de saída e a entrada de referência, comparando-as e utilizando a diferença entre estes sinais como um meio de controle do sinal de saída. Ex: sistema de controle de temperatura de uma sala. Pela comparação da temperatura da sala (saída) com a temperatura desejada (entrada), um termostato abre ou fecha, com o objetivo de igualar os sinais. Outro exemplo é o controle de velocidade de um automóvel pelo motorista. Para que o automóvel não ultrapasse uma velocidade predefinida, o motorista deve comparar continuamente a velocidade do veículo (saída) com a velocidade estabelecida (entrada).
Servomecanismo: é um sistema de controle realimentado no qual a saída do sistema é uma posição mecânica, velocidade ou aceleração.
Sistema regulador automático: é um sistema de controle cujas saída e entrada de referência são constantes, ou variam lentamente, e o objetivo do sistema é manter a saída em um valor desejado mesmo na presença de perturbações. Ex: controle de pressão e temperatura em um processo químico.
Variável controlada: é a grandeza ou a condição que é medida ou controlada.Normalmente é a saída do sistema.
Variável manipulada: é a grandeza ou a condição modificada pelo controlador, de modo que afete o valor da variável controlada.
Controle em malha fechada e malha aberta
O controle em malha fechada é o mesmo que controle realimentado. A diferença entre o sinal de entrada (referência) e o sinal de saída realimentado, chamado de sinal de erro, é introduzido no controlador que atua na planta ou processo de forma a reduzir o erro e manter a saída em um valor desejado.
Já nos sistemas de controle em malha aberta, a saída não tem efeito na ação de controle, isto é, a saída não é medida nem realimentada para comparação com a entrada. Qualquer sistema que opere em uma base de tempo é um sistema em malha aberta.
A operação em malha aberta deve ser usada quando se conhece a relação entre entrada-saída e o sistema não apresentar nenhum tipo de perturbação.
Nem sempre os sistemas em malha fechada são aconselháveis. Nos sistemas em que as entradas são conhecidas e não estão sujeitas a perturbações, a operação em malha aberta deve ser preferida. Entretanto, quando o sistema estiver sujeito a perturbações e variações imprevisíveis deve-se preferir a operação em malha fechada. Porém, estes sistemas devem ser analisados e projetados com bastante cuidado, visto que outros problemas podem ser gerados como por exemplo instabilidade e oscilações.
Vantagem da Malha Fechada – a resposta do sistema é relativamente insensível a distúrbios e variações internas nos parâmetros do sistema.
Um sistema de Malha Aberta é mais fácil de ser construído, devido ao fato da estabilidade ser um problema menos significativo.
Pode-se classificar os requisitos de desempenho para o sistema em malha fechada como sendo:
- requisitos de desempenho transitório, tais como estabilidade, baixo tempo de resposta e adequado amortecimento.
- requisitos de desempenho em regime permanente, tais como erros baixos ou nulos à referência ou à perturbações.
Atender a todos os requisitos, que podem inclusive ser conflitantes, não é, em geral possível simplesmente fechando a malha de controle. Deve-se então modificar o sistema em malha fechada pela adição de um controlador, para que este sistema apresente as características de desempenho tanto transitórias como em regime permanente desejadas.
Essencialmente o projeto de tais controladores envolve a modelagem do sistema (ou processo ou planta) a ser controlado, a análise de desempenho deste sistema e a síntese do controlador para atender os requisitos do projeto.
 
POR QUE CONTROLE?
As plantas industriais devem ser operadas em circunstâncias específicas e conhecidas, de modo a garantir os requisitos básicos:
- aumento de segurança
- continuidade operacional: evitar eventuais paradas na produção (aumento de confiabilidade)
- economia: as plantas industriais são voltadas para a obtenção de lucro (aumento de produtividade por pessoa)
- aumento da qualidade dos produtos
- redução de reprocessamento
-redução de desperdício 	
A engenharia de controle baseia-se no princípio da realimentação e objetiva o controle de determinadas variáveis de um sistema. Embora esteja tradicionalmente ligada à engenharia elétrica, a engenharia de controle é interdisciplinar.
COMPONENTES DE UM SISTEMA DE CONTROLE
Uma versão detalhada do diagrama funcional de um SISTEMA DE CONTROLE DE MALHA FECHADA (SCMF) é dada na figura abaixo. Este diagrama mostra os principais componentes do sistema de controle.
- Referência: valor desejado da variável a ser controlada.
-Comparador: dispositivo que constrói o sinal de erro entre o valor desejado e o obtido.
-Controlador: dispositivo que manipula o sinal de erro, gerando um sinal de controle que será aplicado no sistema, afim de corrigir a variável a ser controlada.
-Atuador: dispositivo que recebe o sinal de controle e gera um sinal com potência suficiente para atuar sobre o sistema.
-Medidor (transdutor): dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de comparação e obtenção do erro de saída.
 
COMENTÁRIOS A RESPEITO DO CONTROLE DE UM SISTEMA
- Requisitos de um sistema de controle
A exigência fundamental de um sistema de controle é ser estável, isto é, apresentar estabilidade absoluta. Deve também, apresentar uma boa estabilidade relativa, isto é, a velocidade de resposta deve ser rápida e esta resposta deve apresentar um bom amortecimento. O sistema de controle deve ser capaz de reduzir os erros para zero ou para algum valor pequeno tolerável.
As exigências de uma ótima estabilidade relativa e erro zero em regime, muitas vezes são incompatíveis. Deve-se portanto buscar um ponto ótimo entre estas exigências.
- Modelagem matemática
Os componentes e dispositivos presentes nos mais diversos sistemas de controle são geralmente de natureza totalmente distintas, como por exemplo, eletromecânicos, hidráulicos, pneumáticos, eletrônicos, etc. Para que haja uma uniformidade na análise estes componentes e/ou dispositivossão substituídos pelos seus modelos matemáticos.
Devido a facilidade de se manusear e analisar os sitemas lineares, muitos dispositivos em que a relação entre entrada-saída não são lineares, normalmente são linearizados em torno do ponto de operação através das técnicas disponíveis.
- Análise, projeto e síntese de um sistema de controle
A análise de um sistema de controle significa a investigação do desempenho do sistema, cujo modelo matemático é conhecido sob certas condições especificadas. Esta, deve começar pela descrição matemática de cada dispositivo que o compõe. Uma vez que o modelo matemático do sistema é obtido, a análise do mesmo independe de sua natureza física.
No geral, a análise de um sistema é feita sob dois aspectos: análise da resposta transitória e análise de regime permanente.
Projetar um sistema, significa determiná-lo de modo a desempenhar uma dada tarefa. Se as características da resposta transitória e do regime permanente não forem satisfatórias, deve-se adicionar um componente ao sistema, com o objetivo de compensar o desempenho indesejado do mesmo. Este componente adicional é conhecido como compensador. Em geral, o projeto de um compensador, na teoria de controle clássico, é baseado nos métodos da resposta em frequência e/ou do lugar das raízes.
Síntese de um sistema é a sua determinação através de um procedimento direto que faça com que funcione com uma característica específica. Geralmente, este procedimento é puramente matemático.
- Abordagem básica para projetos de sistemas de controle
Geralmente o projeto de um sistema de controle envolve métodos de tentativa e erro. Isto se deve principalmente as não linearidades do sistema e também as imprevisões e simplificações adotadas na determinação dos modelos característicos dos dispositivos do sistema.
Na prática, o projetista de posse da planta a ser controlada, projeta o resto do sistema para que atenda as especificações solicitadas, como por exemplo, amortecimento, precisão em regime permanente, confiabilidade e custo.
As especificações podem ser solicitadas explicitamente ou não. Caso sejam solicitadas, o projetista deve, dentro do possível, obtê-las. Caso contrário, deve obter as especificações que julgar conveniente. As especificações devem ser analisadas em termos matemáticos. Deve-se salientar que as especificações devem ser realísticas.
- Metodologia de projeto
De posse da planta a ser controlada, deve-se escolher qual o melhor sensor e atuador a ser utilizado. Após, deve-se obter os modelos matemáticos da planta, sensor e atuador. A seguir, define-se os modelos matemáticos do controlador, para que o sistema em malha fechada satisfaça as especificações do projeto.
Uma vez que o projetista tenha em mãos o modelo matemático completo do sistema deve simulá-lo para avaliar o seu desempenho em relação a variações do sinal de entrada e também na presença de perturbações. Nesta fase é que devem ser feitos os ajustes no sistema para que a resposta do mesmo atenda as especificações solicitadas.
Após deve-se construir o protótipo físico do sistema para que o mesmo seja testado e para que sejam feitos os ajustes práticos.
Idealmente, se fosse possível representar a planta, o controlador e o ambiente no qual o sistema de controle está inserido com precisão infinita, não seria necessário utilizar sistemas de controle em malha fechada; sistemas em malha aberta seriam suficientes. A principal razão para a utilização de um sistema de controle em malha fechada é a eventual presença de distúrbios agindo sobre o sistema.
Do ponto de vista de implementação física, classificamos um sistema de controle em malha fechada como manual ou automático.
Controle manual é o tipo de controle em malha fechada no qual a realimentação é implementada através de um operador humano, que realiza uma ou mais das funções de comparador, controlador ou sensor.
Controle automático é o tipo de controle em malha fechada no qual as funções de comparador, controlador e sensor sem executadas sem a intervenção humana, através de sistemas eletrônicos, hidráulicos ou pneumáticos, por exemplo.
Exemplos de sistemas em Engenharia Elétrica:
Sistema elétrico brasileiro:
1 – Sistema de geração
2 – Sistema de transmissão
3 – Sistema de distribuição
Sistemas de um transformador
Subsistema de transformação (parte ativa – bobinas)
Subsistema de resfriamento (óleo mineral, ventiladores, radiadores)
Subsistema de proteção (relés, sensores diversos)
Subsistema de conservação (invólucro, tanque conservador)
Subsistema de controle (taps de comutação de tensão)
Sistema de controle industrial (plantas e máquinas)
Distúrbio designa genericamente qualquer evento que tenda a afetar o funcionamento do sistema de controle de forma adversa. Pode ser gerado internamente ou externamente ao sistema de controle.
Um sensor descalibrado ou sujeito a ruídos, por exemplo, gera medidas que não refletem os valores da saída, gerando um distúrbio interno. Os valores medidos incorretamente serão realimentados, afetando o funcionamento do sistema. Se parte da descrição da planta é omitida na etapa de modelagem do sistema, a parte não-modelada pode agir como distúrbio interno. A velocidade do vento representa um distúrbio externo para os sistemas de controle de trajetória de veículos. A força e a amplitude das ondas representam distúrbios externos para os sistemas de estabilização de plataformas marítimas.
A tradução de distúrbios em termos de variáveis está diretamente ligada às características da planta, do sensor e do ambiente no qual o sistema em malha fechada opera. A figura acima ilustra um sistema de controle em malha fechada no qual variáveis de distúrbio agindo na planta e no sensor são explicitamente consideradas. O diagrama da figura envolve dois grupos de três variáveis com características distintas. As variáveis r,w e v são entradas externas (independentes), no sentido de que afetam, mas não são afetadas pelas variáveis e,u e y. as variáveis e,u e y representam saídas controladas (dependentes).
REJEIÇÃO DE DISTÚRBIOS
A figura 1 ilustra um sistema de controle no qual a entrada de distúrbio, w, é refletida na entrada da planta (atuação). A entrada de distúrbio pode estar refletida na saída da planta, como na figura 2.
Certos distúrbios podem ser modelados como a saída de um filtro D(s) submetido a uma entrada w do tipo degrau, por exemplo. A figura a seguir ilustra a ação do distúrbio filtrado na saída da planta.
O efeito líquido do distúrbio indicado na figura 1 é modificar o sinal de controle, tirando-lhe efetividade. Um distúrbio na saída da planta como ilustra a figura 2 modifica o sinal a ser medido. Considere um distúrbio na saída da planta, como representado na figura 3. Através do princípio da superposição, obtemos
Em que G(s)=Y(s)/W(s). A primeira parcela da soma é a resposta do sistema de controle à entrada de referência r, enquanto que a segunda é a resposta do sistema ao sinal de distúrbio w. A resposta temporal do sistema é obtida anti-transformando Y(s):
O sistema de controle não pode evitar que a saída seja transitoriamente afetada pela ação do distúrbio w, mas pode evitar a ação do distúrbio em regime, fazendo com que tenda a zero quando t tender ao infinito. Neste caso, dizemos que ocorre a rejeição ao distúrbio pelo sistema de controle.
Na análise de rejeição de distúrbio a seguir, consideramos realimentação unitária (F(s)=1). Na faixa de freqüência na qual o ganho de malha C(jw)P(jw) for grande (0, por exemplo,
e a saída seguirá a referência com boa aproximação, pois
significando que o distúrbio será bastante atenuado. Como o controlador é a parte projetável do sistema de controle, a forma mais indicada de se aumentar o ganho de malha é aumentando o ganho do controlador na faixa de freqüências de interesse.
A conclusão de que C(jw)P(jw) deve ser grande para rejeição de distúrbios independe do modelo do distúrbio. Considere o sistema de controle da figura 4 abaixo, que modela um sistema automáticode controle de temperatura (aquecimento) de uma câmara.
Professora: Elizabeth Lopes Pimenta 	-AULA 01-	Página 9