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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação a Distância – AD2 
Período - 2007/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Data para entrega: 23/05/2007 
 
Aluno (a): .................................................................................................................. ........................................................................ 
Pólo: ....................................................................................................................... ........................................................................... 
 
 Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta; 
 
 
Boa sorte! 
 
 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) As Ações X e Y têm as seguintes distribuições de probabilidade dos retornos 
futuros esperados: 
Probabilidade X Y 
0,1 (10%) (35%) 
0,2 2 0 
0,4 12 20 
0,2 20 25 
0,1 38 45 
a. Calcule a taxa de retorno esperada das Ações X e Y 
b. Calcule o desvio-padrão dos retornos esperados das ações X e Y. 
c. Calcule o coeficiente de variação das ações X e Y. É possível que a maior parte dos investidores 
possa olhar para a Ação Y como sendo a menos arriscada do que a Ação X? Explique. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) O fundo de investimento Gama, no qual você planeja investir algum dinheiro, tem 
um capital total de $ 750 milhões investidos em cinco ações: 
Ação Investimento Coeficiente beta da ação 
A $ 240milhões 0,5 
B 180 milhões 1,5 
C 120 milhões 3,5 
D 120 milhões 1,0 
E 90milhões 3,0 
O coeficiente beta para um fundo como o Gama pode ser encontrado como uma média ponderada dos 
investimentos do fundo. A taxa livre de risco atual é de 6%, enquanto os retornos do mercado têm a seguinte 
distribuição de probabilidade estimada para o próximo período: 
 
Probabilidade Retorno do Mercado 
0,1 9 % 
0,2 10 
0,4 11 
0,2 12 
0,1 13 
 
a) Qual é o retorno esperado de mercado? 
b) Qual é a estimativa para a equação da Reta de Mercado de Títulos (SML)? 
c) Calcule a taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano. 
d) Suponha que Jane Silva, a presidente, receba uma proposta de uma nova ação. O investimento 
necessário para tomar uma posição nessa ação é de $75 milhões, ela terá um retorno esperado de 
15%, e seu coeficiente beta é de 2,0. A nova ação deveria ser comprada? A que taxa de retorno 
esperada o fundo seria indiferente para a compra da ação 
 
3ª QUESTÃO (2.0 pontos): A Cia Sigma emitiu três séries de títulos de dívida. A série 1 foi emitida há 21 
anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimento é 4 anos. A taxa de juros declarada é igual a 10%. A 
série 2 foi emitida há 6 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 19 anos e paga juros anuais de $ 130. A 
série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor de face e tem taxa de juros declarada de 
12%. O valor nominal dos títulos das três séries é $ 1.000. Determine os valores dos títulos das séries 1 e 2, 
considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores para títulos destas séries corresponde ao 
rendimento, até o resgate, dos títulos da série 3. (Obs.: Taxa de juros declarada é igual a taxa de juros de 
cupom ou taxa de cupom) 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam quatro anos para o vencimento dos títulos da Cia Omega. Os juros são 
pagos anualmente; os títulos têm um valor ao par de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9% ao ano. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $829,00 ou (2) 
$1.104,00? 
b) Você pagaria $829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - 
isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 
 
5ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Alfa tem 100 milhões de ações ordinárias em circulação. O lucro líquido no 
último exercício foi de $ 845 milhões. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da 
empresa é 15%. A taxa de crescimento da Alfa tem sido 10% e o preço atual no mercado da ação ordinária é 
$ 74,43. 
a) Determine D1 e D0. 
b) Qual a taxa de distribuição de dividendos no último ano? 
c) A Alfa está seriamente preocupada com a possibilidade de sua taxa de crescimento cair para 8% e pretende 
elevar em 10% a taxa de distribuição de dividendos. Suponha que ks permanece em 15%. Qual é o preço de 
mercado da ação ordinária? 
Demonstre seus cálculos. 
 
6ª QUESTÃO (1,5 ponto): O Presidente da Companhia Beta anunciou que os dividendos da empresa 
crescerão à taxa de 18% para os próximos três anos, e a partir dali a taxa anual de crescimento deve ser de 
apenas 6%. O dividendo anual por ação, para o próximo ano, deve ser de $4. Se a taxa desejada de retorno é 
de 15%, qual é o preço mais alto disponível que você estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da 
Companhia Beta? 
 
 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENOTS DE FINANÇAS 
PROFESSORA: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
AD2 – 2007/1 
GABARITO 
1ª QUESTÃO 
Resposta 
a) Os retornos esperados de cada ação são calculados a seguir: 
X
_
k
= (0,1 × - 10%) + (0,2 × 2%) + (0,4 × 12%) + (0,2 × 20%) + (0,1 × 38%) = 12% 
Y
_
k
= (0,1 × - 35%) + (0,2 × 0%) + (0,4 × 20%) + (0,2 × 25%) + (0,1 × 45%) = 14% 
 
b) Cálculo do desvio-padrão dos retornos esperados de cada ação: 
 

n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
Ativo X 
 
Probabilidade 
Retorno 
(kX) 
X
_
kk 
 
2
X
_
)kk( 
 
X
2
X
_
Pr)kk( 
 
0,1 -10 
-22 484 48,4 
0,2 2 
-10 100 20 
0,4 12 
0 0 0 
0,2 20 
8 64 12,8 
0,1 38 
26 676 67,60 
 
X
_
k
= 12% 2 = 148,80 
 
 

 = 12,20% 
 
Ativo Y 
Probabilidade Retorno 
(kY) 
Y
_
kk 
 2
Y
_
)kk( 
 
Y
2
Y
_
Pr)kk( 
 
0,1 -35 
- 49 2.401 240,1 
0,2 0 
-14 196 39,2 
0,4 20 
6 36 14,4 
0,2 25 
11 121 24,2 
0,1 45 
31 961 96,1 
 
Y
_
k
= 14% 2 = 414 
 
 

 = 20,35% 
 
c) Coeficiente de variação das ações X e Y 
k
 CV
_
k
 
Ação X : 
12%
12,20%
 CV 
 = 1,017 Ação Y : 
14%
20,35%
 CV 
 = 1,454 
Não. A ação Y tem maior coeficiente de variação, portanto tem maior risco. 
2ª QUESTÃO 
a) 
Retorno esperado de mercado: 
km = (0,1 × 9%) + (0,2 × 10%) + (0,4 × 11%) + (0,2 × 12%) + (0,1 × 13%) 
 = 0,9 + 2,0 + 4,4 + 2,4 + 1,3 = 11,0% 
b) Estimativa para a equação da reta de mercado de títulos: ki = 6% + b × (11% - 6%) 
 
kj = 6% + b × (5,0%) 
 
c) Cálculo da taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano 
Ação Investimento beta Participação 
(%) bc 
A 240 0,5 
0,32 0,16 
B 180 1,5 
0,24 0,36 
C 120 3,5 
0,16 0,56 
D 120 1,0 
0,16 0,16 
E 90 3,0 
0,12 0,36 
 750 1,0 1,60 
 
 kj = 6% + 1,60 × (5,0%) = 6% + 8,0% = 14,0% 
d) Tomada de decisão quanto comprar uma ação que terá um retorno esperado de 15%, e seu coeficiente beta é de 2,0 próximo ano. 
 
Linha de Mercado de Título (SML)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5
Risco, b
T
ax
a 
d
e 
re
to
rn
o
 e
xi
g
id
a
SML = 6% + b × 3%
Nova ação
 
A nova ação não deve ser comprada. A nova ação tem um retorno esperado menor que o retorno exigido pelo mercado para ativos com risco semelhante 
(expresso pelo beta igual a 2,0). 
 A taxa de indiferença seria igual a 16% 
3ª QUESTÃO 
 Série 1 Série 2 Série 3 
Valor nominal 1.000,00 1.000,00 1.000,00 
Taxa de retorno declarada 10% 10% 
Prazo de resgate até o vencimento 04 anos 19 anos 
Juros $100,00 $130 $120 
Taxa deretorno exigida 12% 12% 12% 
Valor do 
 Título 1 Título 2 
V = $ 100  FJVPA12%,04 + $ 1.000  FJVP12%,04 V = $ 130  FJVPA12%,19 + $ 1.000  FJVP12%,19 
V = $ 100 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636 V = $ 130  7,366 + $ 1.000  0,116 
V = $ 303,70 + $ 636 V = $ 957,58 + $ 116,0 
V = $ 939,70 V = $1.073,58 
 
 
 
 
Uso de calculadora: HP12C : 
Entradas 4 12 100 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 939,25 
Título 2 
Entradas 19 12 130 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 1.073,66 
Resposta: 
O valor dos títulos da série 1é igual a $ 939,25 e da série 2 é igual a $ 1.037,66 
4ª QUESTÃO 
M = $ 1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 n = 04 anos 
a1) Valor de mercado = $829 
Como o valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 829), a taxa de juros declarada (9%) é menor que o retorno até o vencimento. Então 
aumentamos a taxa de desconto, aleatoriamente, e calculamos o valor do título. Se for igual a $ 829 encontramos a taxa de retorno até o vencimento. 
 
Considerando a taxa de 12%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
B0 = $ 90  FJVPA 12%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 12%, 04 anos) 
= $ 90 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636 
= $ 273,33 + $ 636 = $ 909,33. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 908,88) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 12 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 908,88 
O valor encontrado ( 909,33) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 14% e calcular o valor do título 
Considerando 14% 
B0 = $ 90  FJVPA 14%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 14%, 04 anos) 
= $ 90 × 2,914 + $ 1.000 × 0,592 
= $ 262,26 + $ 592 = $ 854,26. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 854,31) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 14 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 854,31 
O valor encontrado ($ 854,26) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 15% e calcular o valor do título 
Considerando 15% 
B0 = $ 90  FJVPA 15%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 15%, 04 anos) 
= $ 90 × 2,855 + $ 1.000 × 0,572 
= $ 256,95 + $ 572 = $ 828,95. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 828,70) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 15 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 828,70 
O valor encontrado ($ 828,95) é menor que $ 829,00, então a taxa de retorno está entre 14% e 15%. Então interpolamos para encontrar a taxa: 
14% → $ 854,26 
ki → $ 829 
15% → $ 828,70 
A taxa está entre 14% e 15% 
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 
1. Encontre a diferença entre os valores do título a 14 e 15%. A diferença é $ 25,56 ($ 854,26 - $ 828,70) 
2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 829 e o valor associado com a taxa de desconto mais baixa. A diferença é de $ 25,26 ($ 829 - $ 
854,26) 
3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da taxa de desconto entre 14 e 15%. O resultado 
é 0,9882 ($ 25,26/$ 25,56) 
4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 
0,9882% (0,9882 x 1%) 
5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O resultado é 14,9882% (14% + 0,9882%). 
Portanto, o retorno até o vencimento é de 14,9882%. ≈ 15% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 829 4 90 1.000 
 
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 14,9880% 
a2) Valor de mercado = $1.104 
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.104), a taxa de juros declarada (9%) é maior que o retorno até o vencimento. 
Considerando a taxa de 6%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
B0 = $90  FJVPA 6%, 04 anos) + $1.000  FJVP 6%, 04 anos) 
= $90 × 3,465 + $1.000 × 0,792 
= $311,85 + $792 = $1.103,85 
(Solução com o uso de calculadora = $1.103,95) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 6 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 1.103,95 
Diminuo a taxa para 5% 
B0 = $ 90  FJVPA 5%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 5%, 04 anos) 
= $ 90 × 3,546 + $ 1.000 × 0,823 
= $ 319,14 + $ 823 = $ 1.142,14 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.141,84) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 5 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 1.141,84 
05% → $ 1.142,14 
ki → $ 1.104 
06% → $ 1.103,85 
A taxa está entre 05% e 06% 
Interpolando temos retorno até o vencimento = 5,99% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 1.104 4 90 1.000 
 
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 5,9987% 
b) Você pagaria $ 829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 
Sim. Por que o retorno até o vencimento é maior que o retorno exigido 
 
5ª QUESTÃO 
Número de ações = 100 milhões Lucro líquido = $ 845 milhões 
ks = 15% g = 10% P0 = $ 74,43 
a) Determinando os dividendos: 
D0 = último dividendo distribuído e 
D1 = próximo dividendo a ser distribuído 
gk
D
P
s
1
0


 
%10%15
D
43,74$ 1


  
%5
D
43,74$ 1
  D1 = ($74,43  0,05) = $ 3,72 
D1 = D0 (1 + g)
1  $3,72 = D0 (1 + 0,10) 
38,3$
1,1$
72,3$
D0 
 
Resposta da letra a: D0 = $ 3,38 e D1 = $ 3,72 
b) Taxa de distribuição de dividendos 
açãopor Lucro
açãopor Dividendo
 dividendos de ãodistribuiç de Taxa 
 
ações de milhões 100
milhões $845
 LPA 
 = $ 8,45 
LPA = $ 8,45 Dividendo por ação = $ 3,38 
Taxa de distribuição = 
%4040,0
45,8$
38,3$

 
c) g = 8% Taxa de distribuição de dividendos = 40,0 + 10% = 50,0% 
Crescimento do lucro = $8,45 × 1,08 = $ 9,126 
Dividendo distribuído = $9,126 × 50,0% = $ 4,563 
 ks = 15% 
%7
563,4$
%8%15
563,4$
P0 


 =$ 65,19 
Preço da ação ordinária igual a $ 65,19 
6ª QUESTÃO 
 P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P0 = 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
+
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
= 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = 
 
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
D1 = $ 4,0 ks = 15% g1 = 18% nos próximos 3 anos 
 g2 = 6%, após os três anos 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do ano 
Dt 
 
Dt = Dt-1(1 + g1) 
 
FJVP15% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
1 1º ano 4,00 0,870 3,48 
2 2º ano 4,00 $ 4 (1,18) = $4,72 0,756 3,57 
3 3º ano 4,72 $ 4,72 (1,18) = 5,57 0,658 3,66 
 $ 10,71 
Ou 
Entradas Para limpar 0 4,00 4,72 5,57 15 
 
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 
Saídas 10,71 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P
D
k gs
0
1


  
2s
4
3
gk
D
P


 
D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $ 5,57 (1 + 0,06) D4 = $ 5,90 
56,65$
09,0
90,5$
06,015,0
90,5$
P3 


 
Convertendo o valor da ação de $65,56 no final do 3º ano em um valor presente (fim do ano zero) = 
P3  FJVP15%, 3 anos  P0 = $ 65,56  0,658 = $ 43,14 
OU 
Entradas 3 15 0 65,56 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 43,11 
 
P0 = $10,71 + $43,11 = $ 53,82 
O preço mais alto que estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da Companhia Beta seria de $ 53,82. 
 
 
 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENOTS DE FINANÇAS 
PROFESSORA: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
AD2 – 2007/1 
GABARITO 
1ª QUESTÃO 
Resposta 
a) Os retornos esperados de cada ação são calculados a seguir: 
X
_
k
= (0,1 × - 10%) + (0,2 × 2%) + (0,4 × 12%) + (0,2 × 20%) + (0,1 × 38%) = 12% 
Y
_
k
= (0,1 × - 35%) + (0,2 × 0%) + (0,4 × 20%) + (0,2 × 25%) + (0,1 × 45%) = 14% 
 
b) Cálculo do desvio-padrão dos retornos esperados de cada ação: 
 

n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
Ativo X 
 
Probabilidade 
Retorno 
(kX) 
X
_
kk 
 
2
X
_
)kk( 
 
X
2
X
_
Pr)kk( 
 
0,1 -10 
-22 484 48,4 
0,2 2 
-10 100 20 
0,4 12 
0 0 0 
0,2 20 
8 64 12,8 
0,1 38 
26 676 67,60 
 
X
_
k
= 12% 2 = 148,80 
 
 

 = 12,20% 
 
Ativo Y 
Probabilidade Retorno 
(kY) 
Y
_
kk 
 2
Y
_
)kk( 
 
Y
2
Y
_
Pr)kk( 
 
0,1 -35 
- 49 2.401 240,1 
0,2 0 
-14 196 39,2 
0,4 20 
6 36 14,4 
0,2 25 
11 121 24,2 
0,1 45 
31 961 96,1 
 
Y
_
k
= 14% 2 = 414 
 
 

 = 20,35% 
 
c) Coeficiente de variação das ações X e Y 
k
 CV
_
k
 
Ação X : 
12%
12,20%
 CV 
 = 1,017 Ação Y : 
14%
20,35%
 CV 
 = 1,454 
Não. A ação Y tem maior coeficiente de variação, portanto tem maior risco. 
2ª QUESTÃO 
a) 
Retorno esperado de mercado: 
km = (0,1 × 9%) + (0,2 × 10%) + (0,4 × 11%) + (0,2 × 12%) + (0,1 × 13%) 
 = 0,9 + 2,0 + 4,4 + 2,4 + 1,3 = 11,0% 
b) Estimativa para a equação da reta de mercado de títulos: ki = 6% + b × (11% - 6%) 
 
kj = 6% + b × (5,0%) 
 
c) Cálculo da taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano 
Ação Investimento beta Participação 
(%) bc 
A 240 0,5 
0,32 0,16 
B 180 1,5 
0,24 0,36 
C 120 3,5 
0,16 0,56 
D 120 1,0 
0,16 0,16 
E 90 3,0 
0,12 0,36 
 750 1,0 1,60 
 
 kj = 6% + 1,60 × (5,0%) = 6% + 8,0% = 14,0% 
d) Tomada de decisão quanto comprar uma ação que terá um retorno esperado de 15%, e seu coeficiente beta é de 2,0 próximo ano. 
 
Linha de Mercado de Título (SML)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5
Risco, b
T
ax
a 
d
e 
re
to
rn
o
 e
xi
g
id
a
SML = 6% + b × 3%
Nova ação
 
A nova ação não deve ser comprada. A nova ação tem um retorno esperado menor que o retorno exigido pelo mercado para ativos com risco semelhante 
(expresso pelo beta igual a 2,0). 
 A taxa de indiferença seria igual a 16% 
3ª QUESTÃO 
 Série 1 Série 2 Série 3 
Valor nominal 1.000,00 1.000,00 1.000,00 
Taxa de retorno declarada 10% 10% 
Prazo de resgate até o vencimento 04 anos 19 anos 
Juros $100,00 $130 $120 
Taxa de retorno exigida 12% 12% 12% 
Valor do 
 Título 1 Título 2 
V = $ 100  FJVPA12%,04 + $ 1.000  FJVP12%,04 V = $ 130  FJVPA12%,19 + $ 1.000  FJVP12%,19 
V = $ 100 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636 V = $ 130  7,366 + $ 1.000  0,116 
V = $ 303,70 + $ 636 V = $ 957,58 + $ 116,0 
V = $ 939,70 V = $1.073,58 
 
 
 
 
Uso de calculadora: HP12C : 
Entradas 4 12 100 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 939,25 
Título 2 
Entradas 19 12 130 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 1.073,66 
Resposta: 
O valor dos títulos da série 1é igual a $ 939,25 e da série 2 é igual a $ 1.037,66 
4ª QUESTÃO 
M = $ 1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 n = 04 anos 
a1) Valor de mercado = $829 
Como o valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 829), a taxa de juros declarada (9%) é menor que o retorno até o vencimento. Então 
aumentamos a taxa de desconto, aleatoriamente, e calculamos o valor do título. Se for igual a $ 829 encontramos a taxa de retorno até o vencimento. 
 
Considerando a taxa de 12%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
B0 = $ 90  FJVPA 12%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 12%, 04 anos) 
= $ 90 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636 
= $ 273,33 + $ 636 = $ 909,33. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 908,88) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 12 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 908,88 
O valor encontrado ( 909,33) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 14% e calcular o valor do título 
Considerando 14% 
B0 = $ 90  FJVPA 14%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 14%, 04 anos) 
= $ 90 × 2,914 + $ 1.000 × 0,592 
= $ 262,26 + $ 592 = $ 854,26. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 854,31) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 14 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 854,31 
O valor encontrado ($ 854,26) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 15% e calcular o valor do título 
Considerando 15% 
B0 = $ 90  FJVPA 15%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 15%, 04 anos) 
= $ 90 × 2,855 + $ 1.000 × 0,572 
= $ 256,95 + $ 572 = $ 828,95. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 828,70) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 15 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 828,70 
O valor encontrado ($ 828,95) é menor que $ 829,00, então a taxa de retorno está entre 14% e 15%. Então interpolamos para encontrar a taxa: 
14% → $ 854,26 
ki → $ 829 
15% → $ 828,70 
A taxa está entre 14% e 15% 
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 
1. Encontre a diferença entre os valores do título a 14 e 15%. A diferença é $ 25,56 ($ 854,26 - $ 828,70) 
2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 829 e o valor associado com a taxa de desconto mais baixa. A diferença é de $ 25,26 ($ 829 - $ 
854,26) 
3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da taxa de desconto entre 14 e 15%. O resultado 
é 0,9882 ($ 25,26/$ 25,56) 
4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 
0,9882% (0,9882 x 1%) 
5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O resultado é 14,9882% (14% + 0,9882%). 
Portanto, o retorno até o vencimento é de 14,9882%. ≈ 15% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 829 4 90 1.000 
 
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 14,9880% 
a2) Valor de mercado = $1.104 
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.104), a taxa de juros declarada (9%) é maior que o retorno até o vencimento. 
Considerando a taxa de 6%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
B0 = $90  FJVPA 6%, 04 anos) + $1.000  FJVP 6%, 04 anos) 
= $90 × 3,465 + $1.000 × 0,792 
= $311,85 + $792 = $1.103,85 
(Solução com o uso de calculadora = $1.103,95) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 6 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 1.103,95 
Diminuo a taxa para 5% 
B0 = $ 90  FJVPA 5%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 5%, 04 anos)= $ 90 × 3,546 + $ 1.000 × 0,823 
= $ 319,14 + $ 823 = $ 1.142,14 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.141,84) 
Entradas Para limpar 4 90 1.000 5 
 
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV 
 
Saídas 1.141,84 
05% → $ 1.142,14 
ki → $ 1.104 
06% → $ 1.103,85 
A taxa está entre 05% e 06% 
Interpolando temos retorno até o vencimento = 5,99% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 1.104 4 90 1.000 
 
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 5,9987% 
b) Você pagaria $ 829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 
Sim. Por que o retorno até o vencimento é maior que o retorno exigido 
 
5ª QUESTÃO 
Número de ações = 100 milhões Lucro líquido = $ 845 milhões 
ks = 15% g = 10% P0 = $ 74,43 
a) Determinando os dividendos: 
D0 = último dividendo distribuído e 
D1 = próximo dividendo a ser distribuído 
gk
D
P
s
1
0


 
%10%15
D
43,74$ 1


  
%5
D
43,74$ 1
  D1 = ($74,43  0,05) = $ 3,72 
D1 = D0 (1 + g)
1  $3,72 = D0 (1 + 0,10) 
38,3$
1,1$
72,3$
D0 
 
Resposta da letra a: D0 = $ 3,38 e D1 = $ 3,72 
b) Taxa de distribuição de dividendos 
açãopor Lucro
açãopor Dividendo
 dividendos de ãodistribuiç de Taxa 
 
ações de milhões 100
milhões $845
 LPA 
 = $ 8,45 
LPA = $ 8,45 Dividendo por ação = $ 3,38 
Taxa de distribuição = 
%4040,0
45,8$
38,3$

 
c) g = 8% Taxa de distribuição de dividendos = 40,0 + 10% = 50,0% 
Crescimento do lucro = $8,45 × 1,08 = $ 9,126 
Dividendo distribuído = $9,126 × 50,0% = $ 4,563 
 ks = 15% 
%7
563,4$
%8%15
563,4$
P0 


 =$ 65,19 
Preço da ação ordinária igual a $ 65,19 
6ª QUESTÃO 
 P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P0 = 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
+
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
= 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = 
 
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
D1 = $ 4,0 ks = 15% g1 = 18% nos próximos 3 anos 
 g2 = 6%, após os três anos 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do ano 
Dt 
 
Dt = Dt-1(1 + g1) 
 
FJVP15% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
1 1º ano 4,00 0,870 3,48 
2 2º ano 4,00 $ 4 (1,18) = $4,72 0,756 3,57 
3 3º ano 4,72 $ 4,72 (1,18) = 5,57 0,658 3,66 
 $ 10,71 
Ou 
Entradas Para limpar 0 4,00 4,72 5,57 15 
 
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 
Saídas 10,71 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P
D
k gs
0
1


  
2s
4
3
gk
D
P


 
D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $ 5,57 (1 + 0,06)  D4 = $ 5,90 
56,65$
09,0
90,5$
06,015,0
90,5$
P3 


 
Convertendo o valor da ação de $65,56 no final do 3º ano em um valor presente (fim do ano zero) = 
P3  FJVP15%, 3 anos  P0 = $ 65,56  0,658 = $ 43,14 
OU 
Entradas 3 15 0 65,56 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 43,11 
 
P0 = $10,71 + $43,11 = $ 53,82 
O preço mais alto que estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da Companhia Beta seria de $ 53,82. 
 
 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação a Distância – AD2 
Período - 2007/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Data para entrega: 06/11/2007 
 
Aluno (a):.......................................................................................................................... 
Pólo: ................................................................................................................................. 
 Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta 
 Cada questão vale 2,0 (dois) pontos. 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) O objetivo principal da administração financeira é maximizar a 
riqueza do acionista, refletivo pela valorização do preço da ação. Baseando-se neste objetivo, 
qual deve ser a decisão do administrador financeiro, na escolha de uma das três alternativas de 
investimentos. Espera-se que, nos próximos três anos, cada ativo tenha os seguintes retornos 
sobre investimento: 
Ano Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3 
1 $ 31.500 $ 13.500 $ 12.000 
2 22.500 22.500 31.500 
3 13.500 27.000 13.500 
a) Escolher o ativo 1. 
b) Escolher o ativo 2. 
c) Escolher o ativo 3. 
d) Ficar indiferente entre o ativo 1 e 2. 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas 
correntes) e de depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas 
físicas e às empresas. 
( ) certo ( ) errado 
II. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
( ) certo ( ) errado 
III. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em 
instituições normativas, supervisoras e operadoras. 
( ) certo ( ) errado 
VI. A operação de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) certo ( ) errado 
V. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela 
empresa. 
( ) certo ( ) errado 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) As informações a seguir são do preço das ações e dividendos 
distribuídos de três empresas, num período de sete anos: 
 Título A Título B Título C 
Ano Preço Dividendo Preço Dividendo Preço Dividendo 
1 $ 38,50 $ 1,52 $ 222,00 $ 3,60 $ 71,17 $ 1,12 
2 39,92 1,57 245,33 3,98 72,17 1,14 
3 39,58 1,58 245,67 3,98 82,67 1,30 
4 37,00 0,82 254,83 25,48 81,50 1,28 
5 37,50 0,82 257,33 4,18 90,33 2,12 
6 39,33 0,82 265,17 4,30 94,50 2,22 
7 40,17 0,82 261,33 4,24 110,50 2,59 
a) Calcule a taxa de retorno de cada empresa para cada ano. 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule o retorno médio anual de cada empresa. 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
c) Calcule o desvio-padrão dos retornos de cada empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Mario Silva, um analista financeiro da Eletropedro S.A., deseja 
estimar a taxa de retorno para dois investimentos de riscos similares – J e K. Após uma pesquisa 
no mercado, Pedro conclui que os retornos imediatamente anteriores atuarão como estimativa 
razoável dos retornos futuros da companhia. No ano anterior, o investimento J teve um valor de 
mercado de $ 30.000 e o investimento K, de $ 82.500. Durante o ano, o investimento J gerou 
um fluxo de caixa de $ 3.000 e o investimento K gerou um fluxo de caixa de $ 7.100. Os valores 
atuais de mercado dos investimentos J e K são $ 31.500 e $ 80.000, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule a taxa de retorno esperado sobre o investimento J e K, usando os dados do ano mais 
recente. 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
b) Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Mario deveria 
recomendar? Por quê? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Por solicitação de um investidor, a Corretora MELHORINVEST 
apresentou dois títulos para investimento. Determine o retorno esperado e o risco relativo de 
cada titulo e indique em qual título deve o investidor aplicar o seu dinheiro. Os resultados 
esperados são apresentados para cada cenário descrito abaixo: 
Cenário 
 
Probabilidade 
Retorno esperado 
de Título I 
Retorno esperado 
de Título II 
Recessão 0,20 8% - 5% 
Médio 0,25 10 - 2 
Bom 0,15 12 5 
Excelente 0,40 20 10 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação a Distância – AD2 
Período - 2008/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
Data para entrega: 27/05/2008 
Gabarito 
 
Aluno (a):.............................................................................................................................................................. 
Pólo: .............................................................................................................. ....................................................... 
 
 Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) O Mercado Financeiro brasileiro, face a sua complexidade 
estrutural e de serviços prestados delimitou segmentos especializados: o mercado de 
crédito, mercado monetário, mercado cambial e mercado de capitais. 
a) Defina o campo de atuação de cada um destes segmentos (0,80 ponto) 
b) De exemplo de instituições financeiras que atuam em cada um destes 
segmentos (0,20 ponto) 
c) Defina o campo de atuação de cada um destes segmentos (0,80 ponto) 
d) De exemplo de títulos financeiros negociados em cada um destes segmentos 
(0,20 ponto) 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Determine o risco de uma carteira composta 60% pelo ativo R e 
40% pelo ativo S. O desvio-padrão de R é de 15% e do ativo S é de 18% e a covariância 
entre os retornos é 0,00751. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Ana Maria está analisando dois títulos, A e B, e as informações 
relevantes são as seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retornodo título A 
(%) 
Retorno do título B 
(%) 
Alta 0,4 4,0 7,0 
Baixa 0,6 13,0 7,0 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Ana Maria tenha investido $ 2.800 no título A e $ 5.200 no título B. 
Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Ana Maria tomou emprestado de uma amiga 40 unidades do título B, 
atualmente cotado a $ 50, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua 
amiga devolver o mesmo número de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro 
obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. Calcule o 
retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Os retornos esperados de duas ações L e M são apresentados 
no quadro a seguir, de acordo com o estado da economia e com as respectivas 
probabilidades de ocorrência: 
Estado de 
Natureza 
Probabilidade de 
ocorrência 
 
Retorno da Ação C 
(%) 
 
Retorno da Ação D 
(%) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 
Normal 0,60 15,0 9,0 
Alta 0,20 20,0 30,0 
Pede-se calcular: 
a) o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação; 
b) a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos): Uma empresa precisa analisar as propostas de investimentos 
nas ações a seguir, utilizando o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). 
Usando os dados abaixo 
Item Retorno esperado Beta esperado 
Ativo livre de risco 9% ? 
Carteira do mercado 15 ? 
Ação 
 1- Petrolux 20,0% 2,0 
 3- Valesol 19,0 1,5 
 4- Sider 12,0 0,5 
a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? 
d) Qual o retorno exigido de cada ação 
e) Com base nestas expectativas, quais são as ações que estão supervalorizadas? Quais 
as que estão subvalorizadas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÓRMULAS 
 
1t
1ttt
t
P
PPC
k


 
PrKK j
n
1j
J



 
n
n
1j
jk
k



 
 



n
1j
j
2
_
jk
Pr)k(k
 
1n
)k(
n
1j
2
_
j
k
k





 
k
_
k CV

 
Risco total de um título = Risco não diversificável + Risco diversificável 
 
kwk j
n
1j
jp


 
bwb j
n
1j
jp


 
 FmjFj Rk(Rk 
 
 
 
i
n
1i
__
XY Pr)YY)(XX(cov 

 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
Y Ativo do padrão-Desvio X Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo Y,X


 
 
)ww2()w()w( YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X
2
kp

 
 
 k p
)(2 YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X wwww  
 
)2()(
)(
BAB,A
2
B
2
A
BAB,A
2
B*
Aw




 Onde 
w
*
A
 é a proporção que deve ser aplicada ao título A, para formar a carteira de risco mínimo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) O Mercado Financeiro brasileiro, face a sua complexidade 
estrutural e de serviços prestados delimitou segmentos especializados: o mercado de 
crédito, mercado monetário, mercado cambial e mercado de capitais. 
 
a) definindo a o campo de atuação de cada um destes segmentos (1,2 ponto) 
 
Mercado de crédito - financiamento do consumo, crédito pessoal e capital de giro 
das empresas 
 
Mercado monetário - controle da liquidez monetária da economia e suprimento 
momentâneo de caixa das instituições financeiras 
 
Mercado cambial - transformação de valores em moeda estrangeira e vice-versa 
 
Mercado de Capitais - financiamento de capital de giro e capital fixo das empresas 
e da construção e comercialização de imóveis 
 
 
b) exemplo de instituições financeiras que atuam em cada um destes segmentos 
(0,40) 
a) No Mercado de Crédito: Financeiras, Banco Comercial 
b) No Mercado Monetário: Bacen, Banco Comercial 
c) No Mercado Cambial: Bacen, Banco Comercial, Sociedades Corretoras 
d) No Mercado de Capitais: Banco Investimento, Sociedades Corretoras 
 
c) exemplo de títulos financeiros negociados em cada um destes segmentos (0,4 
ponto) 
 
a) No Mercado de Crédito: Letras de câmbio, CDB 
b) No Mercado Monetário: LTN, BTN 
c) No Mercado Cambial: não negocia títulos 
d) Mercado de Capitais: Ações, Debêntures, Caderneta de Poupança, Letras 
Imobiliárias, Letras Hipotecárias 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Determine o risco de uma carteira composta 60% pelo ativo R e 
40% pelo ativo S. O desvio-padrão de R é de 15% e do ativo S é de 18% e a covariância 
entre os retornos é 0,00751. 
Resposta: 
wR = 60% wS = 40% σR = 15% σS = 18% COVRS = 0,00751 
 
O risco da carteira medida pelo desvio-padrão: 
Desvio-padrão da carteira, 
 k p
)(2 YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X wwww  
 
onde 
Coeficiente de correlação, ρR,S = 
S Ativo do padrão-Desvio R Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo
RS


 
Coeficiente de correlação, ρR,S = 
18 15
00751,0

= 0,000027815 
 
 k p
)1815000027812,040,060,0(21840,01560,0 2222 
 
 k p
0036048,032416,022536,0 
 
 
 k p
0036048,084,5181 
 = 
8436,132
 = 11,525 
O risco da carteira medido pelo desvio-padrão é igual a aproximadamente 11,53% 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Ana Maria está analisando dois títulos, A e B, e as informações 
relevantes são as seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retorno do título A 
(%) 
Retorno do título B 
(%) 
Alta 0,4 4,0 7,0 
Baixa 0,6 13,0 7,0 
 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Ana Maria tenha investido $ 2.800 no título A e $ 5.200 no título B. 
Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Ana Maria tomou emprestado de uma amiga 40 unidades do título B, 
atualmente cotado a $ 50, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua 
amiga devolver o mesmo número de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro 
obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. Calcule o 
retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
 
 
 
a) 
k
A
 = (4,0% x 0,40) + ( 13% x 0,60) = 9,4% 
k
B
 = (7,0% x 0,40) + (7,0% x 0,60) = 7,0% 
0,6 x 10,2) - (15 + 0,4 x 10,2) - (3,0 22A = A = 56,3482,1374,20  = 5,88% 
 
0,6 x 6,5) - (6,5 + 0,4 x 6,5) - (6,5 22B = A = 0 = 0% 
b) Retorno esperado da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo em 
relação a sua participação no total da carteira 
 

n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
 
0,6 x 10,6) - (15 + 0,4 x 10,6) - (4,0 22A 
= 
A
 = 
04,29616,11424,17 
 = 5,39% 
 
0,6 x 7,0) - (7,0 + 0,4 x 7,0) - (7,0 22B 
= 
A
 = 
0
 = 0% 
 
b1) Retorno esperado da carteira 
 
 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 2.800 $2.500 ÷ $ 6.000 = 0,35 10,2% 
Título B 5.200 $5.500 ÷ $ 6.000 = 0,65 6,5% 
 8.000 1,00 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,4 4 7 5,9500 2,38 
Baixa 0,6 13 7 9,1000 5,46 
 Retorno esperado 7,84 
O retorno esperado da carteira é igual a 7,84% 
 
b2)Desvio padrão da carteira: 
Probabilidade de ocorrência Retorno esperado0,40 k = 3,0 × 0,42 + 6,5 × 0,58 = 1,26 + 3,77 = 5,03% 
0,60 k = 15 × 0,42 + 6,5 × 0,58 = 6,3 + 3,77 = 10,07% 
 
Desvio padrão da carteira: 


n
1j
j
2
_
jk Pr)k(k
_
c
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,4 5,95 2,38 -1,8900 3,5721 1,42884 
Baixa 0,6 9,10 5,46 1,2600 1,5876 0,95256 
 Retorno esperado 7,84 Variância 2,3814 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
 = 
3814,2
 = 1,54318 ≈ 1,54 
 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,54% 
c) Recebimento pela venda do título B = 40 × $50 = $ 2.000 
 Aquisição de mais $2.000 do título A 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 4.800 $ 4.800 ÷ $10.000 = 0,48 10,2% 
Título B 5.200 $ 3.500 ÷ $10.000 = 0,52 6,5% 
 8.000 1,00 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,4 4 7 5,5600 2,224 
Baixa 0,6 13 7 9,8800 5,928 
 Retorno esperado 8,152 
 
Retorno esperado é igual a aproximadamente 8,15% 
c2) Desvio padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk Pr)k(k
_
c
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,4 5,56 2,224 -2,5920 6,718464 2,6873856 
Baixa 0,6 9,88 5,928 1,7280 2,985984 1,7915904 
 Retorno esperado 8,152 Variância 4,478976 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
= 
47897,4
 = 2,11636 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 2,12% 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Os retornos esperados de duas ações L e M são apresentados 
no quadro a seguir, de acordo com o estado da economia e com as respectivas 
probabilidades de ocorrência: 
Estado de 
Natureza 
Probabilidade de 
ocorrência 
 
Retorno da Ação C 
(%) 
 
Retorno da Ação D 
(%) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 
Normal 0,60 15,0 9,0 
Alta 0,20 20,0 30,0 
Pede-se calcular: 
a) o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação; 
b) a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações. 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno pon Retorno pon Desvio do retorno Desvio do retorno 
do estado lidade Título C Título D derado de C derado D do título C do título D 
(1) (2) (3) (4) (5) =(2) x (3) (6) =(2) x (4) (7) (8) 
Recessão 0,2 9 -3 1,8 -0,6 -5,800 -13,800 
Médio 0,6 15 9 9 5,4 0,200 -1,800 
Bom 0,2 20 30 4 6 5,200 19,200 
 Retorno esperado 14,8 10,8 
 
a1) retorno esperado do: Ativo C é igual a 14,8% e do Ativo D é igual a 10,8% 
 
Produto dos Prob x desvios Desvios ao Desvios ao Prob x desvios Prob x desvios 
Desvios dos produtos quadrado de C quadrado de C ao quadrado C ao quadrado D 
(9) =(7) x (8) (10)=(2)x(8) (11)=(7)x(7) (12)=(8)x(8) (13)=(2)x(11) (14)=(2)x(12) 
80,040 16,008 33,640 190,44 6,728 38,088 
-0,360 -0,216 0,040 3,24 0,024 1,944 
99,840 19,968 27,040 368,64 5,408 73,728 
Co-variância da carteira 35,76 Variância 12,16 113,76 
 Desvio-padrão 3,4871 10,6658 
a2) O desvio-padrão do Ativo C é igual a aproximadamente 3,49% e do Ativo D é 
aproximadamente 10,67% 
 
Coeficiente de correlação, ρI,II = 
D Ativo do padrão-Desvio C Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo
II,I


 
 
Coeficiente de correlação, ρI,I = 
96155,0
1899,37
76,35
10,6653,4871
76,35


 
b) A co-variância dos retornos dos Ativos C e D é igual 35,76% 
e o coeficiente de correlação é de aproximadamente 0,96155 
 
 5ª QUESTÃO (2,0 pontos): Uma empresa precisa analisar as propostas de investimentos 
nas ações a seguir, utilizando o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). 
Usando os dados abaixo 
 
 
Item Retorno esperado Beta esperado 
Ativo livre de risco 9% ? 
Carteira do mercado 15 ? 
Ação 
 1- Petrolux 20,0% 2,0 
 3- Valesol 19,0 1,5 
 4- Sider 12,0 0,5 
f) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
g) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
h) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? 
i) Qual o retorno exigido de cada ação 
j) Com base nestas expectativas, quais são as ações que estão supervalorizadas? Quais 
as que estão subvalorizadas? 
 
a1) Valor do beta do ativo livre de risco por definição igual a zero 
Ou 
kRF = RF + bRF (RM – RF) 
9% = 9% + bRF (15% - 9%) 6% - 6% = bRF  6% 
0% = bRF  6% bRF = 
0
%6
%0

 
a2) Valor do beta da carteira de mercado por definição igual a 1 (um) 
Ou 
kM = RF + bkM (RM – RF) 
15% = 9% + bkM (15% - 9%) 15% - 9% = bkM  6% 
15% = bkM  6% bkM = 
0,1
%6
%6

 
b) Prêmio pelo risco de mercado = kM – RF 
Prêmio pelo risco de mercado = 15% - 9% = 6% 
c) Prêmio pelo risco da ação = b (kM – RF) 
a. Cia Petrolux = 2,0 × 6% = 12,0% 
b. Cia Valesol = 1,5 × 6% = 9,0% 
c. Cia Sider = 0,5 × 6% = 3,0% 
 
d) Taxa de retorno exigida das ações 
1- Cia Petrolux = 9% + 12,0% = 21,0% 
2- Cia Valesol = 9% + 9,0% = 18,0% 
3- Cia Sider = 9% + 3,0% = 12,0% 
 
Ações Retorno exigido Retorno esperado Decisão 
 1- Petrolux 21,0% 20,0% Não comprar 
 3- Valesol 18,0 19,0 Comprar 
 4- Sider 12,0 12,0 Indiferente/comprar 
 
 
 
 
 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2010/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
a. Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
b. As fórmulas estão anexadas na prova. 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Assinale V para verdadeiro e F para falso 
(a) O coeficiente beta é um índice do grau de movimento de retorno de um ativo em resposta a uma 
mudança no retorno de mercado. (V) 
V ( ) F ( ) 
 
(b) O coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão utilizadas na comparação dos retornos 
esperados dos ativos com diferentes riscos. (F) 
V ( ) F ( ) 
 
(c) A diferença entre o retorno da carteira de mercado de ativos e o retorno da taxa livre de risco 
representa o prêmio que o investidor deve receber por assumir o nível médio de risco associado à 
manutenção da carteira de mercado de ativos. (V) 
V ( ) F ( ) 
 
(d) A criação de uma carteira pela combinação de dois ativos com retornos com correlação positiva 
perfeita não pode reduzir o risco global da carteira abaixo do risco do ativo com menor risco, 
enquanto que uma carteira combinando dois ativos com menos que uma correlação positiva perfeita 
pode reduzir o risco total para um nível inferior ao de qualquer um dos componentes. (V) 
V ( ) F ( ) 
 
(e) Como qualquer investidor pode criar uma carteira de ativos que irá eliminar todo, ou quase todo, o 
risco não-diversificável, o único risco relevante é o risco diversificável. (F) 
V ( ) F ( ) 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) As ações têm os seguintes retornos históricos: 
Ano Ação X Ação Y Mercado 
2005 21 20 18 
2006 29 11 15 
2007 -24 -8 -18 
2008 5 2 2 
2009 30 17 23 
O beta da ação Y é de aproximadamente 0,6703. 
Suponha que a taxa livre de risco seja de 6% e que o prêmio pelo risco de mercado seja de 7%. 
a) Qual é o beta da ação X? 
b) Quais são as taxas de retornos exigidas das ações X e Y? 
c) Qual a taxa de retorno exigida para uma carteira formada por 80% de ações de X e 20% de 
ações de Y? 
d) Se a taxa de retorno esperada da ação X fossede 25%, a ação X estaria sub avaliada ou super 
avaliada? 
a) 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco




 
n
)JJ)(MM(
cov
n
1i
__
KK MJ



 
n
)MM(
n
1i
2
_
2
KM




 
 
5
305)24(2921_ 

X
k
=
5
61 = 12,20% 
5
232)18(1518_ 

Mercado
k
=
5
40 = 8,00% 
5
)823)(2,1230()82)(2,125()818)(2,1224()815)(2,1229()818)(2,1221(
cov


MX KK
 
5
26720,4320,94160,11788
cov


MX KK
= 
5
00,457.1
= 291,40% 
 
40,291cov 
MX KK
 
5
)823()82()818()815()818( 222222 
Mk
 
5
00,086.12 
Mk

= 217,20% 
%20,217
%40,291
X
= 1,341621 
O beta da ação X é igual a aproximadamente 1,3416. 
b) Taxa de retorno exigida 
kj = RF + [b× (km – RF)] 
kX = 6% + 1,3416× 7% = 6% + 9,3913% = 15,3913% 
Taxa de retorno exigida para a ação X é de aproximadamente 15,39%. 
 
kY = 6% + 0,6703 × 7% = 6% + 4,6921% = 10,6921% 
Taxa de retorno exigida para a ação Y é de aproximadamente 10,69%. 
 
c) Retorno exigido da Carteira XY 
kX = 0,80 × 15,3913% + 0,20 × 10,6921% = 14,451146% 
O retorno da carteira é de aproximadamente 14,45% 
d) A taxa de retorno exigida para o nível de risco da ação X é de 15,39% e a taxa de retorno esperada é 
de 25% então a ação X está sub avaliada. 
n
kk
n
i
i
k



 1
_
2)(
_ 
5
172)8(1120_ 

Y
k
=
5
42 = 8,40% 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Três ativos tem os seguintes coeficientes beta: 
Ativo Coeficiente beta 
A -0,6 
B 1,7 
C 0,8 
a. Se o retorno de mercado variar em mais 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo? 
b. E se o mercado variar em menos 10%, qual será a variação no retorno de cada ativo? 
c. Amplitude ou faixa é uma medida de risco de um ativo, que é encontrada ao se subtrair o 
resultado de menor retorno (pessimista) do resultado de melhor retorno (otimista). Calcule a 
amplitude dos retornos de cada ativo com as informações obtidas anteriormente. 
d. Classifique os ativos do mais arriscado ao menos arriscado. 
 
a) Variação de mercado em +10% 
Ativo Coeficiente beta 
(1) 
Variação de mercado 
(2) 
Variação no retorno do ativo 
(3) = (1 x 2) 
A - 0,6 + 10% - 6,0% 
B 1,7 + 10% + 17,0% 
C 0,8 + 10% + 8,0% 
 
b) Variação de mercado em -10% 
Ativo Coeficiente beta 
(1) 
Variação de mercado 
(2) 
Variação no retorno do ativo 
(3) = (1 x 2) 
A -0,6 -10% + 6,0% 
B 1,7 -10% - 17,0% 
C 0,8 -10% - 8,0% 
 
c) Amplitude dos retornos dos ativos 
Ativo Maior retorno 
(1) 
Menor retorno 
(2) 
Amplitude dos retornos 
(3) = (1 - 2) 
A + 6,0% - 6,0% 12,0% 
B + 17,0% - 17,0% 34,0% 
C + 8,0% - 8,0% 16,0% 
 
d) Classificação quanto ao risco 
O ativo mais arriscado é o B, que possui maior amplitude dos retornos e maior beta, que é medida de 
risco não diversificável. 
 
4ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Cia Tererê está considerando refinanciar $20 milhões de títulos emitidos, 
como resultado de recente declínio nas taxas de juros a longo prazo. O plano poderia envolver a emissão de 
$20 milhões de novos títulos a uma taxa de juros mais baixa e usando as entradas no resgate e retirada de $20 
milhões de títulos emitidos. Os detalhes de ambas as emissões são dadas abaixo. A empresa está na faixa de 
40% do imposto de renda. 
Títulos antigos Os títulos antigos da Tererê foram emitidos a dez anos atrás com vencimento em trinta anos 
e com taxa de juros do cupom de 13%. Os títulos foram inicialmente vendidos com $12 de desconto do valor 
nominal de $1.000, os custos de emissão foram de $150.000 e o seu preço de compra é de $1.130. 
Novos títulos Espera-se vender os novos títulos ao valor nominal de $1.000, com taxa de juros de 11%, com 
prazo de vencimento de vinte anos e custos de emissão de $400.000. A empresa terá um período de três 
meses de sobreposição de juros, enquanto resgata os títulos antigos. 
a) Calcule o investimento inicial exigido para o resgate dos títulos antigos e emissão dos novos títulos. 
b) Calcule as economias anuais do fluxo de caixa, se houver, que são esperadas da decisão de 
refinanciamento de títulos. 
c) Se a empresa usa o seu custo da dívida de 7% após a tributação para avaliar decisões de baixo risco, ache 
o valor presente líquido (VPL) da decisão de refinanciamento de títulos. Você poderia recomendar a 
proposta de refinanciamento? Explique sua resposta. 
 Títulos antigos Títulos novos 
Valor da emissão $20 milhões $20 milhões 
Valor nominal $1.000 $1.000 
Taxa de juros 13% 11% 
Período de capitalização 30 anos 20 anos 
Tempo de emissão 10 anos - 
Desconto $12 $0 
Custo de emissão $150.000 $400.000 
Preço de resgate $1.130 - 
Período de sobreposição dos juros: 3 meses 
Taxa de imposto de renda = 40% 
Custo da dívida após imposto de renda = 7% 
a) Investimento Inicial 
Prêmio de chamada antes do imposto de renda $130 x 20.000 títulos $2.600.000 
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000) 
Prêmio de chamada pós o I.R. $1.560.000 
(+) Custo de emissão dos novos títulos 400.000 
(+) Juros sobrepostos após o I.R. ($20.000.000 x 0,13 x 3/12)(1-0,4) $390.000 
(-) Economia de imposto pelos descontos não amortizados dos títulos 
antigos ($12 x 10.000) x 20/30 x 0,40 
 
(64.000) 
(-) Economia de imposto pelos custos de colocação não amortizados 
$150.000 x 20/30 x 0,40 
 
(40.000) 
Investimento Inicial $2.246.000 
b) Economias anuais de caixa, da decisão de refinanciamento 
 Fluxo de Caixa dos Títulos Antigos 
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,13 $2.600.000 
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000) 
Custo dos juros após o I.R. $1.560.000 
(-) Economia de imposto pela amortização anual do 
desconto ($12 x 20.000)  30 x 0,40 
 
(3.200) 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do 
custo de colocação ($150.000  30) x 0,40 
 
(2.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.554.800 
 
Fluxo de Caixa dos Novos Títulos 
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,11 $2.200.000 
(-) I.R. $2.200.000 x 0,40 (880.000) 
Custo dos juros após o I.R. $1.320.000 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do 
custo de colocação ($400.000 20) x 0,40 
 
(8.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.312.000 
 
Economia de caixa pela decisão de refinanciamento: 
Saídas de caixa após o imposto de renda do título antigo $1.554.800 
(-) Saídas de caixa após o imposto de renda do novo títulos $1.312.000 
(=) Economia anual no fluxo de caixa $242.800 
 
c) Valor presente do fluxo de caixa pela decisão da proposta de refinanciamento 
VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial 
VPL = $242.800 x 
FVAA anos7%,20
 - $2.246.000 
VPL = $242.800 x 10,594 - $2.246.000 
VPL = $2.572.223 - $2.246.000 
VPL = $326.223 
HP12C : 
Entradas 2.246.000 242.800 20 7 
 
Funções CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV 
 
Saídas 326.223 
 
Decisão: A proposta de refinanciamento é recomendada, pois o VPL da decisão é positivo, ou seja, 
$326.223. 
 
5ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Cia Hena tem títulos emitidos com valor nominal de $1.000, com taxa de 
juros de cupom de 14%. O título paga juros semestralmente e tem 10 anos até a data de vencimento. Títulos 
de dívida com risco similar estão sendo vendidos atualmente para render uma taxa de retorno de 12%. Qual é 
o valor desses títulos da Cia Hena? 
Solução 
M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,14 = $ 140 ÷ 2 = $ 70 n = 10 anos × 2 = 20 semestres 
Kd = 12% 
 

















n2,
2
k
n2,
2
k0 dd
FJVPMFJVPA
2
J
B
 
B0 = 


















 anos 102,
2
%12
ano 102,
2
%12 000.1$
2
140$
FJVPFJVPA
 
Uso da Tabela 
B0 = $ 70  (FJVPA6%, 20 períodos) + $1.000 (FJVP 6%, 20 períodos) 
B0= $ 70 X 11,470 + $1.000 X 0,312 
B0= $ 802,90 + $ 312,00 = $ 1.114,90 
Uso de calculadora: HP12C : 
Entradas 20 6 70 1000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 1.114,69 
 
6ª QUESTÃO (1,5 pontos) Os títulos de dívida da Pirineus S.A que estão sendo atualmente vendidos por 
$1.030, têm uma taxa de juros declarada no cupom de 11% e um valor de face de $1.000, pagam juros 
anualmente, e têm dezoito anos até o vencimento. 
a) Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esses títulos de dívida.. 
b) Estime o YTM dos títulos de dívida, usando a fórmula de aproximação de retorno. 
c) Compare o YTM calculado em a para a taxa de juros declarada no cupom dos títulos de dívida, e use 
uma comparação dos preços atuais dos títulos de dívida e seu valor de face para explicar essa diferença. 
M ($) Juros ($) n (anos) B0 ($) 
1.000 1.000  0,11 = 110 18 1.030 
Ano(s) Fluxo de caixa 
0 -$1.030 
1- 18 110 
18 1.000 
a) Cálculo do Retorno até o vencimento (YTM) 
$ 1.030 = $ 110 × FJVPA10%, 18 anos + $ 1.000 × FJVP10%, 18 anos 
 = $ 110 × 8,201 + $ 1.000 × 0,180 
 = $ 902 + $ 180 = $ 1.082 
b) Substituindo os valores na fórmula de aproximação 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0




 
%67,10107,0
015.1$
33,108$
015.1$
667,1$110$
2
030.1$000.1$
18
030.1$000.1$
110$
aproximado Retorno 






 
Uso de calculadora 
Entradas 18 110 1.000 1.030 
 Funções n PMT FV CHS PV i 
 Saídas 10,62 
c. O valor calculado de 10,62%de retorno até o vencimento está abaixo da taxa de juros de 11%, visto 
que o valor de mercado de $1.030 é maior que seu valor ao par ($1.000). Sempre que o valor de 
mercado de um título está abaixo de seu valor nominal (sendo vendido com desconto), seu retorno 
até o vencimento será maior do que a sua taxa de juros, quando o título é vendido ao par, seu retorno 
até o vencimento será igual a taxa de juros de cupom, e quando for vendido por mais que seu valor 
ao par (com ágio), seu retorno até o vencimento será menos do que sua taxa de juros declarada no 
cupom. 
 
7ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Diamante S.A tem um beta de 1,50, atualmente a taxa de retorno livre de risco 
é de 12 por cento, e o retorno do mercado é de 18 por cento. A empresa planeja pagar um dividendo de $2,45 
por ação no próximo ano e antecipa que seus dividendos futuros irão aumentar a uma taxa anual consistente 
com a taxa experimentada no período de 2007 a 2009, quando os seguintes dividendos foram pagos. 
Ano Dividendo ($) 
2009 2,32 
2008 2,21 
2007 2,10 
Estimar o valor da ação da Diamante S.A. 
 
 Ks = 12% + 1,50 × (18% - 12%) = 12% + 1,5 × 6% = 12% + 9% = 21% 
Calculando taxa de crescimento de dividendos, g: 
FJVF
10,2$
32,2$ 1,105FJVF  
Então FJVF = 1,105. Encontrando a taxa para dois anos cujo fator é aproximadamente 1,105 → 5% 
HP12C : 
Entradas 2,32 2,10 2 
 
Funções CHS FV PV n i 
 
Saídas 5,107 
 
A taxa de crescimento é de aproximadamente, g = 5,0% 
D1 = 2,32 (1 + 0,005) = $2,4384 ≈$ 2,44 
gk
D
P
s 
 10
= 
05,021,0
44,2$
0

P
= $15,25 
 
31,15$
05,021,0
45,2$
P0 


 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2011/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
GABARITO 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Assinale V para verdadeiro e F para falso 
(a) Risco de taxa de juros é a possibilidade de que as taxas de juros irão mudar e, assim, alterar 
o retorno exigido e o valor do título. V 
V ( X ) F ( ) 
 
(b) O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa 
de juros estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, 
causando uma mudança no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da 
empresa mudou. V 
V ( X ) F ( ) 
(c) Porque um aumento nas taxas de juros e, portanto, no retorno exigido, resulta em um 
aumento no valor do título, portadores de títulos estão normalmente mais preocupados 
com a queda das taxas de juro. F 
V ( ) F ( X ) 
 
(d) Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro 
que aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F 
V ( ) F ( X ) 
 
(e) Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem 
quando acham que ela está supervalorizada. V 
V ( X ) F ( ) 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Para expandir seus negócios, a Cia Duratel gostaria de emitir um título de dívida 
com valor nominal de $ 1.000, taxa de juros de cupom de 11 por cento, e prazo de vencimento de 10 anos a 
partir de agora. Qual é o valor do título se a taxa de retorno exigida é a) 9 por cento, b) 11 por cento, e c) 13 
por cento? 
Pagamento de juros = $ 1.000 x 0,11 = $110 
 
a) B0 = 110 × JVPA9%,10 + 1.000 × FJVP9%,10 
 = 110 × 6,418 + 1.000 × 0,422 = 705,98 + 422,00 = $ 1.127,98 
Entradas Para limpar 110 1.000 10 9 
 Funções CLX CHS PMT CHS FV n i PV 
 Saídas 1.128,35 
 
b) B0 = $1.000 uma vez que a taxa de juros de cupom e a taxa de retorno exigida são iguais. 
 
c) B0 = $ 110 × PVIFA13%,10 + 1.000 × PVIF13%,10 
 = $ 110 × 5,426 + 1.000 × 0,295 = $ 596,86 + $ 295 = $ 891,86 
Entradas Para limpar 110 1.000 10 13 
 Funções CLX CHS PMT CHS FV n i PV 
 Saídas 891,48 
3ª QUESTÃO (1,5 ponto) A Bolona S.S emitiu um título de cinco anos que paga $ 60 de juros anualmente. 
O valor de face de cada título é $ 1.000, e o título é vendido a $ 890. 
a) Qual a taxa de juros de cupom do título? 
b) Qual o rendimento corrente em percentual? 
c) Qual o retorno até o vencimento? 
a) 
000.1$
60$
= 0,06 =6,00% 
b) 
890$
60$
= 0,0674 = 6,74% 
c) Cálculo do retorno até o vencimento 
1- Por tentativa e erro 
Se o recebimento fosse igual a $ 1.000o retorno até o vencimento seria igual a 6%, como é 
menor que $ 1.000 (igual a $ 890) o YTM é maior que 6%. Tentando 8%: 
B0 = $ 60 × FJVPA8%, 5 anos+ $ 1.000 × FJVP8%, 5 anos 
B0 = $ 60 × 3,993 + $ 1.000 × 0,681 = $ 239,58 + $ 681,00 = $ 920,58 
Maior que $ 890,00. Tentando com taxa igual a 9%: 
B0 = $ 60 × FJVPA9%, 5 anos+ $ 1.000 × FJVP9%, 5 anos 
B0 = $ 60 × 3,890 + $ 1.000 × 0,650 = $ 233,40 + $ 650,00 = $ 883,40 
Menor que $ 890. A taxa de retorno até o vencimento está entre 8% e 9%. Interpolando 
temos: 
1- $ 920,58 - $ 883,40 = 37,18 
2- 890 – 920,58 = 30,58 
3- 30,58/37,18 = 0,822 
4- 0,822 × 1 = 0,822 
5- 8 + 0,822 = 8,822% 
Retorno até o vencimento (YTM) é igual a aproximadamente 8,8%. 
 
2- Calculando pela fórmula de aproximação 
2
YTM
0
0
MB
n
BM
J




 
2
000.1$890$
5
890000.1$
60$
YTM




= 
945$
22$60$ 
= 0,0868 = 8,68% 
3- Pela calculadora financeira: 
Entradas Para limpar 890 60 1.000 5 
 Funções f CLEAR REG PV CHS PMT CHS FV n i 
 Saídas 8,81 
 
Retorno até o vencimento (YTM) é igual a aproximadamente 8,8%. 
 
4ª QUESTÃO (1,0 ponto) Jair recentemente herdou $ 10.000 e está considerando comprar 10 títulos de 
dívida de ValedoceS.A. título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 11 por cento 
e irá vencer em 15 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é 
de 10 por cento? 
Resposta: Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (10%) é menor que a taxa de cupom do título (11%), 
o preço do título é maior que o seu valor de face ($ 1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que 
$ 10.000. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos): A Tróia S.A. tem 5,00 milhões de ações ordinárias em circulação. O lucro 
líquido no último exercício foi de $ 15,00 milhões. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações 
ordinárias da empresa é 17%. A taxa de crescimento da Atlanta tem sido 15% e o preço atual no mercado da 
ação ordinária é $ 60. 
a) Determine D1 e D0. Qual a taxa de distribuição de dividendos no último ano? 
b) A Tróia S.A está seriamente preocupada com a possibilidade de sua taxa de crescimento cair para 10% e 
pretende elevar em 10 pontos percentuais a taxa de distribuição de dividendos. Suponha que ks permanece 
em 17%. Qual é o preço de mercado da ação ordinária? Demonstre seus cálculos. 
Número de ações = 5 milhões Lucro líquido = $ 15 milhões 
ks = 17% g = 15% P0 = $ 60 
00,3$
ações de milhões 5
milhões 15 $
 LPA 
milhões 
gk
D
P
s
1
0


 
%15%17
D
0,60$ 1


  
%2
D
0,60$ 1
  D1 = ($ 60,00  0,02) = $ 1,2 
 
D1 = D0 (1 + g)  $ 1,20 = D0 (1 + 0,15) 

15,1$
20,1$
D0
$ 1,044 
 
LPA = $ 3,00 Dividendo por ação = $ 1,044 
Taxa de distribuição = 
%8,343478,0
0,3$
04,1$

 
 
b) g = 10% Taxa de distribuição de dividendos = 34,8%, + 10% = 44,8% 
Crescimento do lucro = $ 3,0 × 1,10 = $ 3,30 
Dividendo distribuído = $ 3,30 × 0,448 = $ 1,48 
 
ks = 17% 
07,0
48,1$
%10%17
48,1$
P0 


 =$ 21,14 
6ª QUESTÃO (2,0 ponto): O Presidente da Companhia Beta anunciou que os dividendos da empresa 
crescerão à taxa de 18% para os próximos três anos, e a partir dali a taxa anual de crescimento deve ser de 
apenas 6%. O dividendo anual por ação, para o próximo ano, deve ser de $ 4. Se a taxa desejada de retorno é 
de 15%, qual é o preço mais alto disponível que você estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da 
Companhia Beta? 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no 
final do período inicial de crescimento 
P0 = 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
+
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
= 




n
1t
t
s
t
10
)k1(
)g1(D
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = 
 
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s 



 
D1 = $ 4,0 ks = 15% g1 = 18% nos próximos 3 anos g2 = 6%, após os três anos 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
Dt 
 
Dt = Dt-1(1 + g1) 
 
FJVP15% 
Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
1 1º ano 4,00 0,870 3,48 
2 2º ano 4,00 $ 4 (1,18) = $4,72 0,756 3,57 
3 3º ano 4,72 $ 4,72 (1,18) = 5,57 0,658 3,66 
 $ 10,71 
Ou 
Entradas Para limpar 0 4,00 4,72 5,57 15 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 10,71 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P
D
k gs
0
1


  
2s
4
3
gk
D
P


 
D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $ 5,57 (1 + 0,06)  D4 = $ 5,90 
56,65$
09,0
90,5$
06,015,0
90,5$
P3 


 
Convertendo o valor da ação de $65,56 no final do 3º ano em um valor presente (fim do ano zero) = 
P3  FJVP15%, 3 anos  P0 = $ 65,56  0,658 = $ 43,14 
OU 
Entradas 3 15 0 65,56 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 43,11 
 
P0 = $10,71 + $43,11 = $ 53,82 
O preço mais alto que estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da Companhia Beta seria de $ 
53,82. 
7ª QUESTÃO (2,0 pontos) Determine o valor das ações da Brooks Enterprises, pelo modelo de avaliação do 
fluxo de caixa livre com ss dados apresentados a seguir: 
O custo médio ponderado de capital da empresa é 11% e ela tem dívidas com valor de mercado de 
$2.700.000 e ações preferenciais com valor de mercado = $ 400.000. A empresa tem 440.000 ações 
ordinárias em circulação. Os fluxos de caixa livres estimados para os próximos quatro anos, de 2008 a 2011, 
encontram-se na tabela a seguir. Depois de 2011, a empresa espera que seu fluxo de caixa livre cresça 3% ao 
ano para sempre. 
Fluxo de caixa livre 
Ano (t) (FCLt) 
2008 $ 280.000 
2009 320.000 
2010 380.000 
2011 440.000 
 a. Use o modelo de avaliação do fluxo de caixa livre para estimar o valor de cada ação ordinária da Brooks 
Enterprises. 
b. Com base no resultado do item a e no preço de lançamento da ação de $ 5,0, você compraria essa ação? 
Por que? 
 
Etapa 1: Calculando o valor presente do fluxo de caixa livre do final de 2011 para sempre, medido no fim de 
2011 
FCL2012 = $ 440.000 × (1 + 0,03) = $453.200 
 
Valor do FCL2011 →∞ = 
FCLa gk
FCL

2012
 = 
03,011,0
200.453$

 = 
08,0
200.453$
 = $5.665.000 
 
Etapa 2: Somando o valor presente do FCL encontrado na etapa 1 ao FCL de 2011. 
 
FCL2012 Total = $ 440.000 + $ 5.665.000 = $ 6.105.000 
 
Etapa 3: Encontrando a soma dos valores presentes dos FCLs de 2008 a 2011 para encontrar o valor da 
empresa, VC. 
Ano (t) FCLt FVP11%,t Valor presente de FCLt 
 (1) (2) (1) × (2) = (3) 
2008 $ 280.000 0,901 $ 252.280 
2009 320.000 0,812 259.840 
2010 380.000 0,731 277.780 
2011 6.105.000 0,659 4.023.195 
Valor da empresa como um todo $ 4.813.095 
 
Valor das ações ordinárias, VS = VC – VD - VP. 
VS = $ 4.813.095 – $ 2.700.000 - $ 400.000 = $ 1.713.095 
Preço por ação = $ 1.713.095 ÷ 440.000 ações = $ 3,893 ≈ $ 3,90 
 
b) Não, pois o valor de $ 5,00 na OPI é mais alto que o preço da ação estimado pelo modelo de avaliação de 
fluxo de caixa livre. 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2011/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
 As fórmulas estão anexadas na prova. 
 
1ª QUESTÃO (2,0 ponto) Assinale a correta afirmação 
 
1. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o 
A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. 
B. quantidade atual que cada acionista ordinário espera receber, se os ativos da empresa forem vendidos, 
credores e acionistas preferenciais são pagos, e todo o dinheiro restante é dividido entre os acionistas 
ordinários 
C. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. 
D. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante. 
 
2. A ação ordinária tem atualmente um beta de 1,3, a taxa livre 
de risco é de 6% ao ano, e o retorno de mercado é igual a 12% 
ao ano. Espera-se que a ação gere benefícios se $ 5,20 por 
ação durante o próximo período. Um vazamento tóxico resulta 
em uma ação judicial e em potenciais multas, com isto o beta 
da ação salta para 1,6. O novo preço de equilíbrio da ação 
A. será de $37,68. 
B. será de $43,33. 
C. não pode ser determinado a partir da informação dada. 
D. será de $33,33. 
 
 
3. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no 
retorno exigido e, portanto ______ no preço daação, tudo o 
mais permanecendo constante. 
A. Um aumento; um aumento; um aumento 
B. Um aumento; uma diminuição; um aumento 
C. Um aumento; um aumento; uma diminuição 
D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 
 
4. Alberto está tentando decidir qual dos dois títulos para 
comprar. Título H tem taxa de de juros de cupom de 10 por cento, 
prazo de vencimento igual a 10 anos , emissão de $ 1.000 ao par, 
em 01 de janeiro de 2000 com pagamento de juros anuais. O 
título F tem taxa de de juros de cupom de 10 por cento, prazo de 
vencimento igual a 10 anos, emissão de $ 1.000 ao par, em 01 de 
janeiro de 2000 com pagamento de juros semestrais. A taxa de 
retorno exigido de mercado para cada título é de 10 por cento. 
Ao usar o valor presente para determinar os preços dos títulos, 
Alberto irá encontrar que 
A. não há diferença no preço. 
B. o preço do F é maior do que H. 
C. o preço do H é maior que F. 
D. ele precisa de mais informações antes de determinar os preços. 
 
5. Qual é o retorno até o vencimento para um título com as 
seguinte condições: o preço atual é $ 908, taxa de juro do cupom 
de 11%, valor nominal $ 1.000, os juros são pagos anualmente e o 
prazo de vencimento é de oito anos. Arredonde para o valor 
inteiro mais próximo 
A. 11 por cento 
B. 12 por cento 
C. 13 por cento 
D. 14 por cento 
 
 
 
2ª QUESTÃO (3.5 pontos): A Cia Tasa Tecnologia está considerando se vai refinanciar ou não uma 
emissão de títulos $ 75 milhões, com um cupom de 15%, de 30 anos, que foi vendido há cinco anos. Os 
títulos emitidos têm um valor nominal de $1.000, a empresa está amortizando $3 milhões dos custos de 
lançamento sobre títulos de 15% no decorrer de 30 anos da emissão. Os títulos foram vendidos inicialmente 
com desconto de $20 por título. Os bancos de investimentos da Tasa indicaram que a empresa poderia 
vender uma nova emissão de 25 anos, um valor nominal de $1.000 e a uma taxa de juros de 13% no mercado 
de hoje. 
Um prêmio de resgate de 15% seria necessário para liquidar os antigos títulos e os custos de 
lançamento da nova emissão atingiriam $ 3 milhões. O imposto de renda da empresa é de 40%. Os novos 
títulos seriam emitidos um mês antes do resgate dos antigos. 
a) Calcule o investimento inicial exigido para o resgate dos títulos antigos e emissão dos novos títulos. 
b) Calcule as economias anuais do fluxo de caixa, se houver, que são esperadas da decisão de 
refinanciamento de títulos. 
c) Se a empresa usa o seu custo da dívida de, aproximadamente, 8% após a tributação para avaliar 
decisões de baixo risco, ache o valor presente líquido (VPL) da decisão de refinanciamento de 
títulos. Você poderia recomendar a proposta de refinanciamento? Explique sua resposta. 
Período de sobreposição dos juros: 1 meses 
Taxa de imposto de renda = 40% 
Custo da dívida após imposto de renda = 8% 
a) Investimento Inicial 
Prêmio de chamada antes do imposto de renda $1.000 × 0,15 × 75.000 títulos $ 11.250.000 
(-) I.R. $11.250.000 × 0,40 (4.500.000) 
Prêmio de chamada pós o I.R. $ 6.750.000 
(+) Custo de emissão dos novos títulos 3.000.000 
(+) Juros sobrepostos após o I.R. ($ 75.000.000 × 0,15 × 1/12) × (1 - 0,40) 562.500 
(-) Economia de imposto pelos descontos não amortizados dos títulos antigos 
($ 20 × 75.000) × 25/30 × 0,40 
 
(500.000) 
(-) Economia de imposto pelos custos de colocação não amortizados 
$3.000.000 × 25/30 × 0,40 
 
(1.000.000) 
Investimento Inicial $ 8.812.500 
 
b) Economias anuais de caixa, da decisão de refinanciamento 
 Fluxo de Caixa dos Títulos Antigos 
Custo dos juros antes do I. R. $75.000.000 × 0,15 $ 11.250.000 
(-) I.R. $11.250.000 × 0,40 (4.500.000) 
Custo dos juros após o I.R. $ 6.750.000 
(-) Economia de imposto pela amortização anual do desconto 
($20 × 75.000.000)  30 × 0,40 
 
(20.000) 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do custo de 
colocação ($3.000.000  30) × 0,40 
 
(40.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $ 6.690.000 
 
 
Fluxo de Caixa dos Novos Títulos 
Custo dos juros antes do I. R. $75.000.000 × 0,13 $ 9.750.000 
(-) I.R. $9.750.000 × 0,40 (3.900.000) 
Custo dos juros após o I.R. $ 5.850.000 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do custo de 
colocação ($3.000.000  25) × 0,40 
 
(48.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $ 5.802.000 
 
Economia de caixa pela decisão de refinanciamento: 
Saídas de caixa após o imposto de renda do título antigo $ 6.690.000 
(-) Saídas de caixa após o imposto de renda do novo títulos 5.802.000 
(=) Economia anual no fluxo de caixa $ 888.000 
 
c) Valor presente do fluxo de caixa pela decisão da proposta de refinanciamento 
VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial 
VPL = $ 888.000 × FJVPA8%,25 anos - $ 8.812.500 
VPL = $ 888.000 × 10,675 - $ 8.812.500 
VPL = $ 9.479.201,26 - $ 8.812.500 
VPL = $ 666.701,26 
 
HP12C : 
Entradas 8.812.500 $888.000 25 8 
 
Funções CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV 
 
Saídas 666.701,26 
 
A proposta de ser implementada por que o VPL de $666.701,26 é maior do que zero. 
 
3ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que, em fevereiro de 1984, a Cia ABX tivesse emitido uma série de títulos de 30 
anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxa de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à 
emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 1997, 13 anos mais tarde, o preço 
do título havia caído de $ 1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram 
pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $ 1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento 
quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 1997 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2010, quando faltavam quatro anos para 
que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2014? (Ignore o último pagamento de juros) 
e) O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000  0,12 = $120 
Em 1979 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de 
juros declarada, ou seja, 12% 
 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $ 650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $ 650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o 
restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o 
reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto 
que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto 
que seria de $ 650 deve ser bem maior que 12%. Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do 
título, obtém-se: 
$120  (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000  (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120  5,222 + $1.000  0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $ 686,64 é maior que $ 650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa 
futuro do título é obtém-se: 
$120  (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000  (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120  4,990 + $1.000 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
A taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997 é de aproximadamente 19%. 
 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 
Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 
Saídas 19,02% 
 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de aproximadamente 19% 
 
Pelo fórmula do retorno aproximado: 
 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0




 
2
650$000.1$
17
650$000.1$
120$
aproximado Retorno



 
825$
5882,140$
825$
5882,20$120$



= 0,1704 = 17,04% 
 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120  FJVPA 19%, 4 anos + $1.000  FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120  2,639 + $1.000  0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 4 19 120 1.000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 815,30 
 
a) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
 
b) O preço (ou valor de mercado) dos títulos à medida que a data de vencimento se aproxima, vai se aproximando 
de seu valor ao par (ou de resgate). (À medida em que os títulos se aproximam de seu vencimento, o valor dos 
títulos se aproxima do valor nominal.) 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) A Atlanta tem 10 milhões de ações ordinárias em circulação. O lucro líquido no último 
exercício foi de $27,9 milhões. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da empresa é 12%. A 
taxa de crescimento da Atlanta tem sido 8% e o preço atual no mercado da ação ordinária é $30,25. 
a) Determine D1 e D0. Qual a taxa de distribuição de dividendos no último ano? 
b) A Atlanta está seriamente preocupada com a possibilidade de sua taxa de crescimento cair para 6% e 
pretende elevar em 10 pontos percentuais a taxa de distribuição de dividendos. Suponha que ks permanece 
em 12%. Qual é o preço de mercado da ação ordinária? Demonstre seus cálculos. 
Número de ações = 10 milhões Lucro líquido = $27,9 milhões 
ks = 12% g = 8% P0 = $30,25 
açõesdemilhões
milhões
LPA
10
9,27$

=$2,79 por ação 
gk
D
P
s 
 10
 
08,012,0
25,30$ 1


D
 
04,0
25,30$ 1
D

 
 
D1 = ($30,25  0,04) = $ 1,21 
D1 = D0 (1 + g)  $1,21 = D0 (1 + 0,08) 
1204,1$
08,1
21,1$
0 D
 
 
LPA = $ 27,9 milhões ÷ 10 milhões = $ 2,79 Dividendo por ação, D0 = $ 1,1204 
 
Taxa de distribuição de dividendos = 
%,,
,$
,$
164040160
792
12041

 
 
b) Taxa de crescimento cai de 8% para 6%. E taxa de distribuição de dividendos aumenta de 40% 
para 50%. 
g = 6% ks = 12% 
LPA1 = $ 2,79 × (1 + 0,06) = $ 2,96 
D1 = $ 2,96 × 0,50 = $ 1,48 
06,012,0
48,1$
0

P
 = 
65,24$
06,0
48,1$

 
O preço da ação ordinária é de aproximadamente $ 24,65 
 
 
 
5ª QUESTÃO (2.0 pontos) A Swink Eletric acaba de desenvolver um painel solar capaz de gerar 200% mas 
de eletricidade que qualquer painel solar atualmente no mercado. Como resultado, espera-se que a Swink 
obtenha uma taxa de crescimento anual de 15% nos próximos três anos. Ao fim de três anos, outras 
companhias terão desenvolvido uma tecnologia comparável e a taxa de crescimento da Swink se reduzirá 
para 5% ao ano, indefinidamente. Os acionistas requerem uma taxa retorno de 12% das ações da Swink. O 
último dividendo da Swink foi de $1,75 por ação. Calcule o valor das ações hoje. 
D0 = $1,75 ks = 12% g1 = 15% por três anos g2 = 5% a partir do 3º ano 
B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente 
do 
preço da ação no final do período inicial de crescimento. 
2
1
1
10
0
1
1
1
)1(
gk
D
kk
gD
P
s
N
s
N
i s
t






 


 
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 15%)t 
 
FJVP12% 
 Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2)  (3) 
0 $1,75 - 
1 1º $ 2,0215 0,893 $1,80 
2 2º 2,3144 0,797 1,84 
3 3º 2,6615 0,712 1,90 
 Soma do valor presente dos dividendos $5,54 
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
2
4
3
1
0
gk
D
P
gk
D
P
ss 



 
 
D4 = $ 2,6615  (1 + g2)  D4 = $ 2,6615  (1 + 0,05) = $ 2,7946 
 
05,012,0
)05,01(6615,2$
3


P
 
92,39$
07,0
79,2$
3 P
 
 
Convertendo o valor da ação de $ 39,92 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, 
temos: 
P3  FJVP12%,3 = $ 39,92  0,712 = $ 28,43 
Entradas 3 12 39,92 
 Funções n i CHS FV PV 
 Saídas 28,43 
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = $ 28,43 
 
Valor de mercado das ações = $ 5,54 + $ 28,43 = $33,97. 
 
 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação a Distância – AD 2 
Período - 2012/1º 
 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
 
1ª QUESTÃO (2,0 ponto) Assinale a correta afirmação 
 
1. O valor______ de um título de dívida é também chamado de valor de face. Títulos que são vendido por menos 
que o seu valor de face são vendidos com um ______, enquanto que títulos que são vendidos por um valor 
maior que o seu valor de face são vendidos com um ______. 
A. par; prêmio;desconto 
B. prêmio; desconto; par 
C. par; desconto; prêmio 
D. cupom; prêmio; desconto 
 
2. Quando o retorno exigido é constante e igual a taxa de juros declarada no cupom, o preço de um título quando 
ele se aproxima de sua data de vencimento 
A. permanece constante. 
B. aumenta. 
C. diminui. 
D. muda dependendo se ela é um título com desconto ou prêmio. 
 
3. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o 
A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. 
B. quantidade atual que cada acionista ordinário espera receber, se os ativos da empresa forem vendidos, 
credores e acionistas preferenciais são pagos, e todo o dinheiro restante é dividido entre os acionistas 
ordinários 
C. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. 
D. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante. 
 
4. Qual é o retorno até o vencimento para um título com as seguinte condições: o preço atual é $ 908, taxa de juro 
do cupom de 11 por cento, valor nominal $ 1.000, os juros são pagos anualmente e o prazo de vencimento é de 
oito anos. Arredonde para o valor inteiro mais próximo 
A. 11 percent 
B. 12 percent 
C. 13 percent 
D. 14 percent 
 
5. Qual é o preço atual de um título com valor nominal $ 1000 com vencimento em 12 anos com uma taxa de 
cupom de 14 por cento, pagos semestralmente, que tem um YTM de 13 por cento? 
A. $ 604 
B. $ 1.090 
C. $ 1.060 
D. $ 1.073 
 
6. Quando um acionista exerce o seu direito de subscrição ele: 
A. Paga à companhia para receber ações 
B. Recebe parte dos lucros da companhia em ações 
C. Recebe dinheiro da companhia em troca de suas ações 
D. Recebe parte dos lucros da companhia em dinheiro 
E. Vende as ações de uma companhia 
 
7. As ações são os principais títulos negociados no mercado de capitais. Com relação ao mercado acionário, 
podemos afirmar: 
 
A. Uma ação representa uma parcela do capital social de uma empresa. 
B. O detentor de uma ação é um credor da empresa, possui direito à participação nos resultadosda 
empresa proporcionalmente ao número de ações que detém. 
C. As ações preferenciais asseguram preferência na distribuição de resultados e conferem direito a voto. 
D. O retorno do investimento em ações pode se dar na forma de ganho de capital e eventos distribuídos 
pelas empresas (dividendos, juros sobre o capital, bonificações em novas ações e subscrição) 
E. Por serem objetos de negociação diária, os preços das ações podem aumentar ou diminuir de acordo 
com o maior ou menor interesse dos credores da empresa. 
 
Resposta comentada 
 A. ERRADA. Uma ação representa a menor parcela do capital social de uma empresa. 
B. ERRADA. O detentor de uma ação (acionista) não é um credor da empresa, mas sim um de seus 
proprietários e, como tal, possui direito à participação nos resultados da empresa proporcionalmente ao número 
de ações que detém. 
C. ERRADA. As ações preferenciais asseguram preferência na distribuição de resultados e não conferem 
direito a voto. 
D. CERTA 
E. ERRADA. Por serem objetos de negociação diária, os preços das ações podem aumentar ou diminuir de 
acordo com o maior ou menor interesse dos investidores. 
 
8. ______é o valor da empresa, no caso de todos os bens serem vendidos por seu exato valor contábil e os 
recursos que restasse após o pagamento de todos os passivos (incluindo ações preferenciais) fosse dividido 
entre os acionistas ordinários 
A. Valor de liquidação 
B. Valor contábil 
C. Índice P/L 
D. O valor presente da ação ordinária 
 
 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) A ação de uma empresa está sendo vendida atualmente $ 75 por ação. A empresa tem ativo 
total de $1.000.000 e exigível total, incluindo ações preferenciais, de $ 350.000. Se a empresa tem 10.000 de ações 
ordinárias em circulação, 
a. qual é o valor contábil por ação? 
b. está o valor de mercado da ação super ou sub avaliado? 
c. qual poderia ser a(s) razão (ões) da sua resposta em b. 
a. Valor contábil por ação = 
circulação em ordinárias Ação
alPreferenci Ação - totalntoEndividame - Total Ativo
 
Valor contábil = 
açãopor 00,65$
000.10
000.350$000.000.1$
 
b. O valor de mercado da ação está superavaliado 
 
c. O valor de Mercado dos ativos é maior do que o valor contábil. 
 
3ª QUESTÃO (1,0 ponto) A Cia. SJ tem ações preferenciais em circulação emitidas ao valor nominal de $100 e 
dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações preferenciais de risco similar têm taxa de retorno anual de 
11,5%. 
a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? 
b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. 
 
a. Valor atual da ação preferencial. 
p
p
p
k
D
P
= $10/0,115 = $86,96 
b. Se a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) A RB S.A. teve um faturamento bruto no ano passado de $ 350.000 os custos totais 
alcançaram o valor de $ 50.000. A RB é uma empresa que só utiliza capital próprio como financiamento e possui 1 
milhão de ações . Espera-se que sua receita bruta e seus custos totais cresçam a 5% ao ano. A RB não paga imposto de 
renda e todo o lucro é distribuído como dividendos aos acionistas. Sendo a taxa apropriada de desconto de 15% e todos 
os fluxos de caixa recebidos no final do ano, qual é o preço da ação da RB? 
 
Receita total $ 367.500 
(-) Custo Total 52.522 
(=) Lucro $ 315.000 
(÷) Nº de ações ordinárias 1.000.000 
(=) LPA $ 0,315 
gk
D
P
s
1
0
 
05,015,0
315,0$
P0
= $ 3,15 
 
Resposta: O preço da ação da RB é de $ 3,15 
O valor da empresa = $ 3,15 × 1.000.000 ações = $ 3.150.000 
 
5ª QUESTÃO (1,5 ponto): A PC S.A. emitiu uma nova série de títulos de dívida de longo prazo em 1º de janeiro de 
1988. Os títulos foram vendidos ao valor nominal ($1.000), taxa de juros declarada de 12% e vencem em 30 anos, em 
31 de dezembro de 2017. Os pagamentos de cupom são feitos semestralmente (em 30 de junho e 31 de dezembro). 
a) Qual era retorno até o vencimento (YTM) dos títulos da PC em 1º de janeiro de 1988? 
b) Qual era o preço do título em 1º de janeiro de 1993, cinco anos depois, pressupondo que o nível das taxas de juros 
tenha caído para 10%? 
c) Encontre o rendimento corrente e o rendimento de ganhos de capital sobre o título de dívida em 1º de janeiro de 
1993, sendo o preço como determinado na lera b. 
d) Em 1º de julho de 2011, os títulos da PC foram vendidos a $ 916,42. Qual foi a YTM nessa data? 
e) Quais foram os rendimento corrente e o rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011? 
 
a) Como os títulos foram vendidos ao par, ou seja, pelo valor nominal, o retorno até o vencimento é igual à 
taxa de juros declarada no cupom, ou seja 12%. 
 
b) M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $120 n = 25 anos 
 
222,
2
%10
225,
2
100 FJVPMFJVPA
2
J
B
 
40%,540%,50 000.1
2
120$
FJVPFJVPAB
 
B0 = $ 60 18,2561 + $ 1.000 0,1087 
B0 = $ 1.095,36 + $ 87 B0 = $ 1.182,36 
 
Entradas 50 5 60 1000 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 1.182,56 
 
c1) Rendimento corrente = 
atual Preço
cupom de Juros
= 
1.182,56 $
$120,00
= 0,1015 = 10,15% 
c2) Ganhos de capital = 10,00% - 10,15% = - 0,15% 
 
 
 
 
 
d) Cálculo do retorno até o vencimento 
Valor atual, B0 = 916,42 J = $1.000 0,12 = $120 M = $1.000 kd = ? 
n = 01/07/2011 a 31/12/2017 = 6 anos e 06 meses ou seja 13 semestres 
$ 916,42 = 
13
13
1 )
2
1(
1
000.1
)
2
1(
1
60
dt td
kk
 
Se o valor nominal, M fosse igual ao valor atual, B0; a taxa de retorno seria de 12%. Como o valor de $1.000 
do título a uma taxa de juros do cupom é mais alto que o valor atual, B0 = $916,42; a taxa de retorno é maior 
que 12%, tentando 13%. 
B0 = 
13,
2
%13
13,
2
%13 FJVP000.1$FJVPA
2
120
 
B0 = 
13%,5,613%,5,6 000.1$60$ FJVPFJVPA
 
B0 = $60 8,5997 + $1.000 0,4410 
B0 = $515,9845 + $441,0168 = $957 
 
Valor maior que $915,42, aumentando a taxa para 14%, e calculando o valor atual: 
B0 =
13,
2
%14
13,
2
%14 000.1$
2
120
FJVPFJVPA
 
B0 =
13%,713%,7 000.1$60$ FJVPFJVPA
 
B0 = $60 8,3577 + $1.000 0,4150 
B0 = $501,46 + $414,9644 = $916,42 
Taxa de retorno até o vencimento é de 14%. 
OU 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
 
2
42,916$000.1$
13
42,916$000.1$
60$
aproximado Retorno 
12,958$
43,66$
12,958$
429,6$60$
= 0,06933 = 6,93% 
= 6,93% × 2 = 13,87% 
2
42,916$000.1$
5,6
42,916$000.1$
120$
aproximado Retorno 
12,958$
8585,132$
12,958$
858,12$120$
= 0,01387 = 
13,87% 
Uso de calculadora 
Entradas 13 916,42 60 1.000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 7,00 
 
A taxa de retorno até o vencimento = 7,0% × 2 = 14% 
 
Portanto, a taxa de retorno até o vencimento é de 14%. 
 
e1) rendimento corrente em 1º de julho de 2011 
atual Preço
cupom de Juros
= 
916,42 $
$120,00
= 0,1309 = 13,09% 
e2) rendimento de ganho de capital em 1º de julho de 2011= 14% - 13,09% = 0,91% 
 
 
6ª QUESTÃO (1,5ponto) A M. Produtos deseja levantar $500.000 de novas ações ordinárias por meio de uma oferta 
de direitos. A empresa atualmente possui 200.000 ações ordinárias em circulação, que recentemente foram negociadas 
de $25 a $28. A empresa acredita que se colocar o preço de subscrição de $25, as ações serão inteiramente subscritas.e 
antecipa-se que a ação será vendida com direitos por $29. 
a. Determine o número de novas ações que a empresaprecisa vender, a fim de levantar o montante 
desejado de capital. 
b. Quantas ações um acionista terá o direito de comprar? 
c. Se alguém, que detém 3.000 ações da M Produtos, exerça seus direitos, quantas ações adicionais 
poderá comprar? 
d. Qual o valor teórico de um direito, se o preço corrente de mercado for de $27 com direitos e o 
preço de subscrição dor de $25? Responda a ambas as situações com direitos e ex-direitos. 
e. Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia vender seus direitos imediatamente após as 
ações terem se tornado ex-direitos? 
a. Número de novas ações
açãopor Preço
snecessário Fundos
= Ações Novas
= 
 ações 20.000 
$25
$500.000
 
 
b. Número de ações por direitos 
atuais Ações
ações novas de Número
 
= 
 ações 0,10 
ações 200.000
ações 20.000
 
 = 1/10,0 ou seja 10,0 direitos para comprar uma ação 
 
c. Ações novas que um acionista que possui 3.000 ações pode comprar 
 
A = 0,10/direito × 3.000 direitos = 300 ações 
 
d. Variáveis 
Mw = $27 (valor da ação com direito). 
S = $25 (preço de subscrição) 
N =
10
10,0
1
 (números de direitos para comprar uma ação) 
 
Valor teórico de um direito de compra, Dw: 
 
1N
SM
D WW
 = 
10,10
00,25$00,27$
= $0,1818 
(2) Me = Mw – Dw 
Me = 27,00 - $0,1818 = $26,82 
N
SM
D ee
 = 
1818,0$
10
00,25$82,26$
 
 
 
 
e) Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia obter por seus direitos, imediatamente após ação 
ser considerada ex-direitos? 
Ela deveria receber pelo menos o valor teórico de $0,1818 por direito – um total de $545,45 por seus 
3.000 direitos ($0,1818 × 3.000 = $14.208,00). Caso os investidores esperem que o preço da ação da 
empresa aumente durante o período em que os direitos possam ser exercidos, o valor de mercado dos direitos 
subirá além do valor teórico. 
 
 
7ª QUESTÃO (1,5 ponto) A SC S.A está apresentando um período de crescimento rápido. Espera-se que os lucros e 
dividendos cresçam a uma taxa de 15% durante os próximos 2 anos, de 13% no terceiro ano, e daí em diante a uma taxa 
constante de 6%. O último dividendo da SC foi de $ 1,15 e a taxa de retorno exigida sobre a ação é de 12%. 
a) Calcule o valor da ação hoje. 
b) Calcule P1 e P2 
c) Calcule o rendimento de dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1,2 e 3. 
 
Solução 
Primeiro vamos encontrar o valor dos dividendos no final de cada ano, Dt, no período de crescimento acelerado. Esse 
período vai do ano 1 até o 3: 
Fim do ano Dt = D0 (1 + g%)
t
 Dt 
1 $ 1,15 (1 + 0,15)
1
 $ 1,3225 
2 1,3225 (1 + 0,15)
1
 1,5209 
3 1,5209 (1+ 0,13)
1
 1,7186 
Encontrando o valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
Fluxo de caixa na linha do tempo: 
 
 0 1 2 3 4 
 
 
 D1 = 1,3225 D2 = 1,5209 D3 = 1,7186 D4 = 1,8217 
 P0 P1 P2 P3 
 
 
Cálculo valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
Ano 
 
Dividendos 
 
FJVP12%,t 
 Valor presente dos 
dividendos 
(1) (2) (3) (4) = (2) (3) 
1 $ 1,3225 0,8929 $ 1,1809 
2 1,5209 0,7972 1,2125 
3 1,7186 0,7118 1,2233 
 Soma do valor presente dos dividendos $3,6167 
 
Encontrando o valor da ação no final do período de crescimento variável, P3: 
Da fórmula 13.14 temos: 
gk
D
P
s
1
0
 
ns
4
3
gk
D
P
 
Como 
t
a0t )g1(DD
 (13.13A), substituindo temos: 
D4 = $1,7186 (1 + g3) D4 = $1,7186 (1 + 0,06) = $1,8217. 
06,0
8217,1$
06,012,0
8217,1$
P3
 = $ 30,3617 
Encontrando o valor presente de P3 à taxa de desconto 12%, : 
P3 FJVP12%,3 = $30,3617 0,7118 = $21,6115 
 
Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 3 12 30,3617 
 Funções n i CHS FV PV 
 
Saídas 21,6109 
 
Vamos agora somar o valor presente dos dividendos e o valor presente do preço da ação no terceiro ano, P3, 
para encontrar o valor intrínseco da ação, P0, 
P0 = $ 3,6167 + $ 21,6115 = $ 25,2282 ≈ $ 25,23 
O valor da ação é, portanto, igual à aproximadamente, $ 25,23. 
 
b) Cálculo de P1 e P2 
 
Encontrando P1 
 
 1 2 3 
 
 
 D2 = 1,5209 D3 = 1,7186 
 P1 P2 P3 = 30,3617 
 
 
P1 = 1,5209 × FJVP12%,1 + 1,7186 × FJVP12%,2 + $ 30,3617 × FJVP12%,2 
P1 = 1,5209 × 0,8929 + 1,7186 × 0,7972 + $ 30,3617 × 0,7972 
P1 = $ 1,3580 + $ 1,3701 + $ 24,2043 = $ 26,9324 
O preço da ação, P1 é, portanto, de aproximadamente, $ 26,93 
 
Encontrando P2 
 
 2 3 
 
 
 D3 = 1,7186 
 P2 P3 = 30,3617 
 
 
P2 = 1,7186 × FJVP12%,1 + $ 30,3617 × FJVP12%,1 
P2 = 1,7186 × 0,8929 + $ 30,3617 × 0,8929 
P2 = $ 1,5345 + $ 27,11 = $ 28,6445 
O preço da ação, P2 é, portanto, de aproximadamente, $ 28,64 
 
c) Cálculo do rendimento de dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1,2 e 3 
Ano Rendimento corrente Ganho de capital Retorno total 
(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) 
 
1 
23,25$
3225,1$
= 5,24% 
23,25$
23,25$93,26$
= 6,74% 
 
12,00% 
 
2 
93,26$
5209,1$
= 5,65% 
93,26$
93,26$64,28$
= 6,35% 
 
12,00% 
 
3 
64,28$
7186,1$
= 6,00% 
64,28$
64,28$36,30$
= 6,00% 
 
12,00% 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2013/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (1,0 pontos) Marque a opção correta 
a. O processo que une risco e retorno a fim de determinar o valor de um ativo é chamado 
A. estimativa. 
B. avaliação. 
C. desconto. 
D. crescimento variável. 
 
b. O valor de um título de dívida de longo prazo é o valor presente de 
A. dividendos e valor no vencimento. 
B. juros e dividendos pagos. 
C. valor no vencimento. 
D. pagamento de juros e valor no vencimento 
 
c. A empresa ABC tem dois títulos em circulação com as mesmas características exceto pela data de 
vencimento. O título D vence em 4 anos, enquanto o título E vence em 7 anos. Se o retorno exigido 
muda para 15 por cento 
A. O título D terá uma maior mudança no preço. 
B. O título E terá uma maior mudança no preço. 
C. O preço dos títulos será constante. 
D. a mudança no preço dos títulos será igual 
 
d. Risco de taxa de juro e do prazo de vencimento têm uma relação que é melhor caracterizada como 
A. constante. 
B. variável. 
C. direta. 
D. inversa. 
 
e. ______é o valor da empresa, no caso de todos os bens serem vendidos por seu exato valor contábil e 
os recursos que restassem após o pagamento de todos os passivos (incluindo ações preferenciais) 
fossem dividido entre os acionistas ordinários 
A. Valor de liquidação 
B. Valor contábil 
C. Índice P/L 
D. O valor presente da ação ordinária 
 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que a Cia XPTO tenha vendido uma emissão de títulos com vencimento 
de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 10% e pagamentos de juros semestrais. 
a. Dois anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 6%. Por qual preço os 
títulos seriam vendidos? 
b. Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 12%. Por que 
preço os títulos seriam vendidos? 
c. Considerando que, que as taxa de juros tenham caído para 6% 2 anos após a data de emissão e que 
permaneça em 6% nos próximos 8 anos. O que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? 
 
a. As obrigações atualmente têm 8 anos ou 16 semestre, até o vencimento. E seu valor é calculado como se 
segue: 
M = 1.000 kd = 10% (5% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 
28,
2
%628,
2
%60 FVAMFVAA2
JB
××
×+×=
 
a) 16%,316%,30 FVA000.1FVAA2
100$B×+×= 
B0 = $ 50 × 12,561 + $ 1.000 × 0,623 
B0 = $ 628,05 + $ 623 
B0 = $ 1.251,05 
HP12C : 
Entradas 16 3 50 1000 
 
 Funções N i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.251,22 
 
b) 16%,616%,60 FVA000.1FVAA2
100$B ×+×= 
B0 = $ 50 × 10,106 + $ 1.000 × 0,394 
B0 = $ 505,30 + $ 394 
B0 = $ 899,30 
HP12C : 
Entradas 16 6 50 1000 
 
 Funções N i PMT FV PV 
 
 Saídas 898,94 
 
 
c. O preço do título irá caindo para $ 1.000, atingindo $ 1.000 no vencimento em 8 anos, ou seja, 16 
semestres. 
 
3ª QUESTÃO (1,5 ponto) Um analista de uma sociedade anônima deve calcular o valor de um ativo que 
deve fornecer fluxos de entrada de caixa de $ 0, ao final do primeiro ano, $ 2.000 ao final do segundo ano, 
$3.000 ao final do terceiro ano e $ 2.500 ao final do quarto ano. Assumindo que a taxa de desconto é 15%, 
qual o valor deste ativo. 
Usando FJVP (15,n): 
 V0 = $ 0 × 0,870 + $ 2.000 × 0,756 + $ 3.000 × 0,658 + $ 2.500 × 0,572 
 = $ 0 + $ 1.512 + $ 1.974 + $ 1.430 = $ 4.916 
HP12C : 
Entradas Para limpar 
 
0 0 2.000 3.000 2.500 15 
 
 
 
 
 
 
 
 Funções f CLEAR REG 
 
CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj i 
 
f NPV 
 
 
 
 
 
 Saídas 
 
 
 
4.914,22 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Para financiar uma nova linha de produto, a Cia Alarico emitiu $1.000.000 um 
título com valor nominal de $1.000, taxa de juros de cupom de 8%, e vencimento de 30 anos. Calcule o 
preço do título considerando que o custo de oportunidade é de 11%. 
 
Juros = $ 1.000 x 0,08 = $ 80 
 
 B0 = 80 (FJVPA11%,30) + 1.000 (FJVP11%,30) 
 = 80 × 8,694 + 1.000 × 0,044 
 = $695,52 + $ 44,00 = $ 739,52 
HP12C : 
Entradas 30 11 80 1000 
 
 Funções N i PMT FV PV 
 
 Saídas 739,19 
 
5ª QUESTÃO (1,5 ponto) A taxa de retorno livre de risco é 5% e o retorno esperado de mercado, 8,0%. A 
ação da Cia. Alimenta tem um beta de 1,4, uma taxa de crescimento de lucros e dividendos de 4%, e um 
dividendo atual de $ 2,50 por ação. 
a) Qual deve ser o preço de mercado da ação? 
b) Se o preço de mercado da ação for $ 25, deve comprar ou não a ação? 
RF = 5% kM = 8% βA = 1,4 D0 = $ 2,5 g = 4% 
a) Ks = RF + βA (kM – RF) 
Ks = 5% + 1,4 × (8% - 5%) = 5% + 1,4 × 3% = 9,2% 
052,0
6,2$
04,0092,0
04,15,2$P0 =
−
×
= = $ 50,00 
b) Se o preço das ações é de $ 25, o investidor deve comprá-lo, uma vez que a avaliação ajustado pelo 
risco é de $ $ 50,00. 
 
6ª QUESTÃO (1,5 ponto: O preço corrente das ações de Cia. Alternância é $ 26 e seu último dividendo foi 
de $ 1,25. Em vista da forte posição financeira da Alternância e de seu conseqüente baixo risco, sua taxa de 
retorno exigida é de apenas 9%. Se é esperado que os dividendos cresçam a uma taxa constante, g, no futuro, 
e que ks, fique em 9%, qual a expectativa da Alternância para o peço da ação daqui a quatro, a partir de hoje? 
 
P0 = $ 26 D0 = $ 1,25 ks = 9% D1 = D0 (1 + g) 
gk
DP
s
1
0
−
=
 ⇒ 
gk
)g1(DP
s
0
0
−
+
= , portando encontrando g: 
g09,0
)g1(25,1$26$
−
+
= ⇒ $ 2,34 - $ 26g = $ 1,25 + $ 1,25 g 
$ 27,25 = $ 1,09 %404,0
25,27$
09,1$g === 
gk
)g1(DP
s
5
0
4
−
+
= ⇒ 4163,30$
04,009,0
)04,01(25,1$P
5
4 =
−
+
= ≈ 30,42 
Ou P4= P0 (1,04)4 = $ 26 × 1,169859 = $ 30,4163≈ 30,42 
 
7ª QUESTÃO (1,5 ponto) O mais recente dividendo da Cia Alberta foi de $ 3,10 por ação e o retorno 
exigido da empresa é de 11%. Encontre o valor de mercado das ações da Cia Alberta quando: 
a) Espera-se que os dividendos cresçam em 8% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa de 
crescimento anual constante de 4% desde o quarto ano até o infinito. 
 
D0 = $ 3,10 ks = 11% g1 = 8% por três anos g2 = 4% a partir do 3º ano 
B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço 
da ação no final do período inicial de crescimento. 
∑
=
+
−
×
+
+
+
+
=
n
1t 2s
1n
n
ss
t
10
0 gk
D
)k1(
1
k1
)g1(DP 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do ano 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 8%)t 
 
FJVP11% 
 Valor presente dos 
dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
0 3,10 - 
1 1º 3,348 0,901 3,016548 
2 2º 3,61584 0,812 2,936062 
3 3º 3,905107 0,731 2,854633 
 Soma do valor presente dos dividendos $ 8,807243 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento é de aproximadamente $ 8,81 
 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
gk
DP
s
1
0
−
= ⇒ 
2s
4
3 gk
DP
−
=
 
D4 = $ 3,9051 × (1 + g2) ⇒ D4 = $ 3,9051 × (1 + 0,04) = $ 4,061311 
04,011,0
061311,4$P3
−
= = 
07,0
061311,4$
 = $ 58,01873 
Convertendo o valor da ação de $ 61,8915 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, 
temos: 
P3 × FJVP11%,3 = $ 58,019 × 0,731 = $ 42,41 
HP12C : 
Entradas 
 
3 11 58,01873 
 
 
 Funções 
 
n i CHS FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 42,42279 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento é de aproximadamente $42,42 
Valor de mercado das ações = $ 8,81 + $ 42,42 = $ 51,23 . 
 
 
 
Avaliação A Distância – AD2 
Período – 2013/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2.5 pontos): Uma empresa emitiu três séries de títulos. A série 1 foi emitida há 22 
anos; o prazo de resgate a decorrer até o vencimento é 3 anos. A taxa de retorno declarada é 10%. A 
série 2 foi emitida há 5 anos; prazo a decorrer até o vencimento é 20 anos e paga juros anuais de $ 
120. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo vendida a valor nominal e tem taxa de 
retorno declarada de 11%. O valor nominal dos títulos das três séries é $1.000. Determine os 
valores dos títulos das séries 1 e 2 considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores 
corresponde ao rendimento, até o resgate dos títulos da série 3. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam oito anos para o vencimento dos títulos da Suzano S.A Os juros 
são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 
10%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 900 ou (2) $ 
1.115? 
b) Você pagaria $ 900 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 
13% - isto é, kd =13%? Explique sua resposta. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Uma empresa pagará um dividendo de $ 1,00 por ação em um ano. O 
dividendo em 2 anos será de $ 2,00 por ação, espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 
5% ao ano daí por diante. A taxa de retorno esperada sobre a ação é de 12%. 
a) Qual o preço atual da ação? 
b) Qual é o preço esperado das ações em 01 ano. 
c) Mostre que o retorno esperado, 12%, é igual ao rendimento do dividendo mais a valoração 
do capital 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Renascer S.A acaba de pagar um dividendo de $2,20 por ação. 
Espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa constante de 5% ao ano indefinidamente. Se os 
investidores exigirem uma taxa de retorno de 14% das ações da Renascer, qual será seu preço 
corrente? Qual será seu preço daqui a 5 anos? Daqui a 15 anos? 
 
 
 
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Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina:FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000
= 
Valor de um direito, 
1+
−
=
N
SMD WW → 15
10$20$DW +
−
= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$50$
aproximado Retorno
+
−
+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 
 
1.000 50 690 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT PV n i 
 
 
 Saídas 
 
 10,056 
 
c) 
Entradas 
 
1.000 50 5 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT n i PV 
 
 
 Saídas 
 
 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 
t
0t )g1(DD += → 303 )g1(DD += → 3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 
 
3 2,70 3,40 
 
 
 Funções 
 
n PV CHS FV i 
 
 
 Saídas 
 
 7,987 
 
gk
DP
s −
=
1
0 → 08,0184,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 783,71 
B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. 
 
 
 
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AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2015/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
1. Avaliação é o processo que relaciona (une) o risco e retorno paradeterminar o valor de um ativo. V 
( X ) V ( ) F 
2. No processo de avaliação,quanto maior o risco, maior o retorno exigido. V 
( X ) V ( ) F 
3. Independentemente da causa exata, o importante é que, quando o retorno exigido é maior do que a 
taxa de juro de cupom, o valor do título de dívida de longo prazo será inferior ao seu valor nominal. V 
(X ) V ( ) F 
4. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o 
valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente. F 
( ) V ( X ) F 
5. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa de juros 
estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, causando uma mudança 
no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa mudou. V 
( X) V ( ) F 
6. Um título com vencimento a curto prazo tem menos "risco de taxa de juros" do que um título com 
vencimento a longo prazo, quando todas as outras características taxa de juros de cupom, o valor par, e 
freqüência de pagamento juros são as mesmas. V 
( X ) V ( ) F 
7. O modelo de valor contábil por ação ignora o potencial de lucros esperados da empresa e, geralmente 
não tem qualquer relação verdadeira com o valor da empresa no mercado.V 
(X ) V ( ) F 
8. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro que 
aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F 
( ) V ( X ) F 
9. Em uma economia estável, uma ação do administrador financeiro que aumenta o nível do retorno 
esperado, sem alterar o risco deve reduzir o valor das ações, e uma ação que reduz o nível de retorno 
esperado, sem alterar o risco deve aumentar o valor das ações. F 
( ) V (X ) F 
10. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem quando 
acham que ela está supervalorizada. V 
( X ) V ( ) F 
 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
1. Uma empresa tem um título em circulação emitido ao valor par de $1.000 com uma taxa de juros declarada de 9%. 
Esse título paga juros anualmente e tem 20 anos remanescente até a data de vencimento. Se um título de risco 
similar estão atualmente rendendo 11 por cento, o título da empresa poderá ser vendido hoje por ______ . 
A. $1.000 
B. $716,67 
C. $840,67 
D. $1.123,33 
 
2. Qual é o retorno até vencimento aproximado de um título com valor nominal de $ 1.000 que está sendo vendido por 
$ 1.120 que vence em 6 anos e paga juro anuais de 12 por cento? 
A. 8,5 percent 
B. 9,4 percent 
C. 12,0 percent 
D. 13,2 percent 
 
3. Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que tem um dividendo anual declarado de S $ 
4. O retorno exigido sobre as ações preferencias foi estimada em 16 por cento. O valor da ação preferencial 
é______. 
A. $64 
B. $16 
C. $25 
D. $50 
 
4. A Cia Barbera tem um dividendo esperado para o próximo ano de $ 5,60 por ação, uma taxa de crescimento de 
dividendos de 10%, e retorno exigido é de 20%. O valor de uma ação ordinária da Cia Barbera é ______. 
A. $28.00 
B. $56.00 
C. $22.40 
D. $18.67 
 
5. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no retorno exigido e, portanto ______ no preço da ação, 
tudo o mais permanecendo constante. 
A. Um aumento; um aumento; um aumento 
B. Um aumento; uma diminuição; um aumento 
C. Um aumento; um aumento; uma diminuição 
D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Retorno esperado até o vencimento Podemos nos valer da relação entre 
retorno esperado e a taxa de juros de cupom de um título de dívida de longo prazo para prever seu nível de 
preço. Para cada uma das obrigações enumeradas, indique se o preço da obrigação conterá um prêmio sobre 
o valor de face, será igual ao valor de face ou trará um desconto em relação ao valor de face do título. 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% 
B 8 8 
C 9 7 
D 7 9 
E 12 10 
 
Resposta 
 
Obrigação 
 
Taxa de cupom 
Retorno esperado 
até o vencimento 
 
Preço 
A 6% 10% Vendido com desconto 
B 8 8 Vendido pelo valor de face 
C 9 7 Vendido com prêmio 
D 7 9 Vendido com desconto 
E 12 10 Vendido com prêmio 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) Suponha que, em fevereiro de 1984, a Cia ABX tivesse emitido uma série de títulos de 30 
anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxa de juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à 
emissão e, à medida que aumentaram, o preço dos títulos declinou. Em fevereiro de 1997, 13 anos mais tarde, o preço 
do título havia caído de $ 1.000 para $ 650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram 
pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $ 1.000. Qual foi a taxa de retorno até o vencimento 
quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 1997 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2010, quando faltavam quatro anos para 
que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2014? (Ignore o último pagamento de juros) 
e) O que acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = $120 
Em 1979 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a taxa de 
juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $ 650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $ 650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) durante o 
restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de $1.000, representando o 
reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser determinado, achando-se taxa de desconto 
que iguala o valor presente das saídas à entrada inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% resultaria em um valor de $1.000, a taxa de desconto 
que seria de $ 650 deve ser bem maior que 12%. Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do 
título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $ 686,64 é maior que $ 650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de caixa 
futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
A taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 1997 é de aproximadamente 19%. 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 
 Saídas 19,02% 
 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de aproximadamente 19% 
 
Pelo fórmula do retorno aproximado: 
 
2
BM
n
BMJ
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
=
 
2
650$000.1$
17
650$000.1$120$
aproximado Retorno
+
−
+
= 
825$
5882,140$
825$
5882,20$120$
=
+
= = 0,1704 = 17,04% 
 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos+ $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 4 19 120 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 815,30 
 
a) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
 
b) A medida que os títulos se aproximam de seu vencimento, o preço (ou valor de mercado) se aproxima do valor 
nominal (ou de resgate). 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Aphabeto está se expandindo rapidamente e não paga dividendos porque 
atualmente precisa reter todos os seus lucros. No entanto, os investidores esperam que a empresa comece a 
pagar dividendos, com o primeiro dividendo de $ 1,0 em 03 anos a partir de hoje. O dividendo deve crescer 
rapidamente, a uma taxa de50% ao ano durante os anos 4 e 5,. Após o 5º ano, a empresa deve crescer a uma 
taxa constante de 8% ao ano. Se o retorno exigido das ações for de 15%, qual é o valor atual da ação? 
D3 = $ 1,00 D4 = $ 1,00 ×1,5 = $1,50 D5 = $ 1,50 × 1,50 = $ 2,25 ks = 15% 
a) g1 = 50% g2 = 8% 
P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o 
valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
 ∑
+
+×
=
n
1t ts
t
10
)k1(
)g1(D
 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
 
Dt = D0 (1 + g1)t 
 
FJVP15% 
Valor presente dos 
dividendos 
 (2) (3) (4) = (2) × (3) 
1 0 0,870 0 
2 0 0,756 0 
3 1,00 0,658 0,658 
4 1,50 0,572 0,858 
5 2,25 0,497 1,119 
 $ 2,635 
Entradas Para limpar 0 0 1,0 1,50 2,25 15 
 Funções f CLEAR REG g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 2,634 
Soma do valor presente dos dividendos = ∑
+
+×
=
n
1t ts
t
10
)k1(
)g1(D
 = $ 2,364 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D6 = D5 (1 + g2) ⇒ D6 = $2,25(1 + 0,08) ⇒ D6 = $ 2,43 
Preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
71,34$
07,0
43,2$
08,015,0
43,2$P5 ==
−
= 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
5)15,01(
171,34$
+
× =$34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
$ 34,71 × FJVP15%,5 anos = $ 34,71 × 0,497 = $ 17,257 
Ou 
Entradas 
 
5 15 34,71 
 
 
 Funções 
 
n i FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 17,257 
 
P0 = $ 2,63 + $ 17,26 = $ 19,887 ≈ 19,89 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2016/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Pedro recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 
títulos de dívida de Luzes S.A. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de 
cupom de 10 por cento e irá vencer em 10 anos. Pedro tem dinheiro suficiente para comprar 10 
títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 por cento? 
 
Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título 
(10%), o preço do título é maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 
10 títulos é maior do que $10.000. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Tecto tem títulos em circulação para 10 anos com um valor 
nominal de $1.000, uma taxa de retorno exigida de 9% e uma taxa de cupom de 10%. Se as 
taxas de juros de mercado aumentassem inesperada e imediatamente em 1%, qual seria a 
mudança de preço nos títulos de dívida? 
( ) $ 28 
( X ) - $ 64, 
( ) $ 0 
( ) - $ 52,0 
B0 = $ 100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 = $ 641,80 + $ 422 = $ 1.063,80 = $ 1.064 
 
Se as taxas de juros de mercado aumentassem em 1% a taxa de retorno exigida aumentaria de % 
para 10%, e seria igual a taxa de juros declarada no cupom. Então o valor atual do título seria 
igual ao seu valor nominal de $ 1.000. 
Teríamos uma queda no preço de aproximadamente $ 64,00. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos). Encontre o valor de uma obrigação que vence daqui a seis anos, com 
valor de face de $1.000 e que paga juros semestrais a uma taxa de cupom de 10%, e o retorno 
exigido de obrigações com risco semelhante é igual a 14% ao ano com juros pagos 
semestralmente. 
M = 1.000 kd = 14% (7% pagos semestralmente) J = $100 n = 6 anos 
26,
2
%1426,
2
%140 FVAMFVAA2
JB
××
×+×=
 
12%,712%,70 FVA000.1FVAA2
100$B ×+×= 
B0 = $50 × 7,943 + $1.000 × 0,444 
B0 = $397,15 + $444 
B0 = $841,15 
HP12C : 
Entradas 12 7 50 1000 
 
 Funções N i PMT FV PV 
 
 Saídas 841,15 
 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) De acordo com o quadro a seguir, responda a questões a seguir: 
Ano Dividendo ($) 
2015 2,89 
2014 2,53 
2013 2,22 
2012 1,95 
2011 1,71 
2010 1,50 
 
a. Sandra é proprietária de ações em uma companhia que paga dividendos anuais como 
mostrado no quadro acima. Calcular a taxa de crescimento destes dividendos. 
 
b. Calcular o dividendo estimado para 2016. 
 
c. Assume-se que o retorno exigido é de 17 por cento. Usando o modelo de Gordon, calcule 
preço da ação. 
 
 
a. 519,0
89,2
50,1
= 
 
0,519 = FJVPg,05 anos 
 
taxa de crescimento = 14% 
 
 
b) D2016 = D2015 × (1 + g)1 
D2016 = ($2,89) × (1 + 0,14) = $3,29 
 
c) 
gk
D
P
s −
1
0 67,109$14,017,0
29,3$
=
−
 
 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) você está avaliando a possibilidade de compra de uma pequena 
empresa que está atualmente distribuindo dividendos no valor $ 0,85. Com base em um estudo de 
oportunidades de investimento com risco similar, você deve obter uma taxa de retorno de 18% na 
compra proposta. Como não se sente muito seguro a respeito dos fluxos de caixa futuros, você 
decide estimar o valor da ação da empresa usando diversas hipóteses possíveis sobre a taxa de 
crescimento dos fluxos de caixa. 
a. Qual será o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 
0% ao ano para sempre? 
b. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 7% 
ao ano para sempre? 
c. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 12% 
ao ano nos dois primeiros anos, seguindo-se uma taxa anual constante de 7% do ano 3 em 
diante? 
D0 = $ 0,85 ks = 18% 
a) g = 0% 
7221,4$
18,0
85,0$
0 ==P 
b) g = 7% 
268,8$
11,0
9095,0$
07,018,0
)07,01(85,0$
0 ==
−
+
=P 
 
c) g1 = 12% g2 = 7% 
Valor atual dos dividendos durante o período inicial de crescimento. 
∑
=
+
+2
1t
t0,18) (1
0,12)(1 $0,85
: 
 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + g1)t 
 
FJVP18% 
Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) (4) = (3) 
0 0,85 - - - 
1 1º ano 0,85 0,952 0,847 0,80634 
2 2º ano 0,85 1,06624 0,718 0,76556 
 1,5719 
Pela HP 12C 
Entradas Para limpar 0 0,952 1,06624 18 
 
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV 
 
Saídas 1,5724 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial de crescimento: 
gk
D
)k1(
1
2s
1n
n
s +
×
+
+
 
D3 = D2 (1 + g2) ⇒ D3 = $1,06624 × (1 + 0,07) = $1,14088 
37161,10$
11,0
140887,1$
07,018,0
14088,1$
2 ==
−
=P 
Valor atual do preço da ação no final do período inicial: 
2)0181(
137161,10$
+
× =$10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou 
$10,37161 × FJVP18%,2 anos = $10,37161 × 0,718 = $7,44682 Ou 
Entradas 2 180 10,37161 
 Funções n i PMT FV PV 
 Saídas 7,44873 
 
P0 = $1,5724 + $7,44873 = $9,021 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2016/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Aluno (a): ........................................................................................................................... 
Polo: ................................................................................................................................... 
 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) Marque a opção correta 
 
1. O custo da dívida a longo prazo geralmente ______ a dívida de curto prazo 
A. é menor que 
B. é igual 
C. é maior que 
D. não tem relação com 
 
2. Uma ______ é uma disposição restritiva sobre uma obrigação que prevê a retirada 
sistemática dos títulos antes do vencimento. 
A. cláusula de resgate 
B. exigência de um fundo de amortização 
C. característica de conversão 
D. cláusula de subordinação 
 
3. Se um título de dívida de longo prazo de $ 1.000 paga $ 1.000 mais juros no vencimento, é 
chamado de 
A. valor declarado. 
B. valor de mercado. 
C. valor ao par. 
D. valor a longo prazo 
 
4. As ações atualmente em poder dos acionistas da empresa são chamadas 
A. autorizadas. 
B. emitidas. 
C. em circulação 
D. ações em tesouraria. 
5. Os _____ são muitas vezes referidos como os proprietários residuais da companhia 
A. acionistas preferenciais 
B. credores quirografários 
C. acionistas ordinários 
D. credores com garantias 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) Identificar se a característica descreve ações ordinárias (AO) ou ações 
preferenciais (AP). 
___AO__ 1. Fonte de financiamento que coloca restrições mínimas sobre a empresa. 
___AP__ 2. Usada frequentemente em fusões. 
_AO____ 3. Diluição potencial do lucro e do poder de voto. 
__AP___ 4. Obrigação financeira fixa. 
__AO___ 5. Aumenta o poder de endividamento da empresa. 
__AP___ 6. Podem ter características cumulativas. 
__AP___ 7. Pode ser conversível em outro tipo de título. 
___AO__ 8. Último a receber lucros ou distribuição de ativos em caso de falência. 
__AP___ 9. Frequentemente inclui uma característica de resgate antecipado. 
3ª QUESTÃO (2.0 pontos) Suponha que, em fevereiro de 2002, a superintendência do Aeroporto de Los 
Angeles tivesse emitido uma série de títulos de 30 anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxas de 
juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à emissão e, à medida que aumentaram, o preço 
dos títulos declinou. Em fevereiro de 2015, 13 anos mais tarde, o preço do título havia caído de $1.000 para $ 
650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $1.000. Qual foi a taxa de retorno até o 
vencimento quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 2015. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 2015 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2028, quando faltavam 
quatro anos para que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2032? (Ignore o último pagamento de 
juros) 
e) Em 2015, os títulos do Aeroporto de Los Angeles foram classificados como “títulos de desconto”. O que 
acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = 
$120 
Em 2015 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a 
taxa de juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) 
durante o restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de 
$1.000, representando o reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser 
determinado, achando-se taxa de desconto que iguala o valor presente das saídas à entrada 
inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% (o qual equivale à taxa de juros 
declarada no cupom do título de dívida de 12%) resultaria em um valor de $1.000, a taxa de 
desconto que seria de $650 deve ser bem maior que 12% (quanto mais baixa for a taxa de desconto, 
mais alto é o valor presente, e quanto mais alta for a taxa de desconto, mais baixo é o valor 
presente). Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $686,64 é maior que $650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de 
caixa futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de 19% 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 19,02% 
Fórmula de aproximação 
kd = 
2
650$000.1$
17
650$000.1$120$
+
−
+
 = 
825$
59,20$120$ +
 = 
825$
59,140$
 = 0,1704 = 17,04% ≈ 17% 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 
 
4 19 120 1.000 
 
 
 Funções 
 
n i PMT FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 815,30 
Ou, Considerando a fórmula de aproximação 
Entradas 
 
4 17 120 1.000 
 
 
 Funções 
 
n i PMT FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 862,83 
 
d) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
e) O preço (ou valor de mercado) dos títulos à medida que a data de vencimento se 
aproxima, vai se aproximando de seu valor ao par (ou de resgate). 
À medida em que os títulos se aproximam de seu vencimento, o valor dos títulos se 
aproxima do valor nominal. 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto). A empresa Silva Equipamentos tem ações preferenciais em circulação 
emitidas ao valor nominal de $100 e dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações 
preferenciais de risco similar tem taxa de retorno anual de 11,5%. 
a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? 
b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. 
Resposta 
a. $10/0,115 = $86,96 
b. como a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos). Cia Repelica tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é 
atualmente de 10 por cento, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16 por cento. A 
empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual 
consistente com a ocorrida no período de 2012-2015. 
Ano Dividendo ($) 
2012 2,70 
2013 2,95 
2014 3,25 
2015 3,40 
a. Estimar o valor da ação da Cia Repelica. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
Resposta 
a. ks = 0,10 + 1,4(0,16 – 0,10) = 0,184 
n
0n )g1(DD += ⇒ D2015 = D2012 (1 +g)3 ⇒ $ 3,40 = $ 2,70 (1 + g)5 
3)1(
1
40,3$
70,2$
g+
= 
3)1(
17941,0
g+
= ⇒ 0,7941 = FJVPg,03 
Examinando a Tabela de Fatores de Juros de Valor Presente e procurando o FVP para 03 anos, 
vemos que o fator mais próximo de 0,7941 é 0,794 cuja taxa é de 8%. Portanto g = 8% 
08,0184,0
08,140,3$
0
−
×
=P = 
104,0
672,3$
= 35,3077 = $ 35,31 por ação 
 
b. ks = 0,10 + 1,6 × (0,16 – 0,10) = 0,196 
08,0196,0
08,140,3$
0
−
×
=P = 
116,0
672,3$
= 31,6552 = $ 36,66 por ação 
 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos).A Cia TCC tem crescido a uma taxa de 20% nos últimos anos. Essa 
mesma taxa de crescimento é esperada para os próximos 2 anos e daí em diante a uma taxa 
constante de 6%. O último dividendo da Cia TCC foi de $1,60 e a taxa de retorno exigida sobre a 
ação é de 10%. 
a. Calcule o valor da ação hoje. 
b. Calcule P1 e P2 
c. Quais são o rendimento dos dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1 
e 2. 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 20%)t 
 
FJVP10% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
0 $1,60 - 
1 1º $1,92 0,909 $ 1,745 
2 2º 2,304 0,826 1,904 
 
 Soma do valor presente dos dividendos $3,649 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
gk
DP
s
1
0
−
=
 → 
2
3
2 gk
D
P
s −
=
 
D3 = $ 2,304 × (1 + g2) ⇒ D3 = $$ 2,304 × (1 + 0,06) = $ 2,44224 
 
%6%10
442,2$
2
−
=P = 
04,0
442,2$
2 =P = $ 61,056 
Convertendo o valor da ação de $ 61,055 no final do segundo (2º) ano em valor presente do fim do 
ano zero, temos: 
P2 × FJVP10%,2 = $61,056× 0,826 = $50,4595 
Entradas 
 
2 10 61,056 
 
 
 Funções 
 
n i CHS FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 50,4595 
Valor de mercado das ações = $ 3,649+ $50,495= $ 54,1085. 
P0 = $ 54,1085 
Cálculo de P1 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 20%)t 
 
FJVP10% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
 
2 2º 2,304 0,909 2,0945 
 
 Soma do valor presente dos dividendos $2,0945 
Convertendo o valor da ação de $ 61,056 no final do primeiro (1º) ano em valor presente do fim do 
ano zero, temos: 
P2 × FJVP10%,1 = $61,056× 0,909 = $55,4999 
Valor de mercado das ações = $ 2,0945+ $ 55,4999 = $ 57,5944 
Então temos: 
P0 = $ 54,1085 
P1 = $ 57,594 D1 = $ 1,92 
P2 = $ 61,056 D2 = $ 2,304 
 
c) 
0
01
0
1
1 P
PP
P
Div
K
−
+= 
1
12
1
2
2 P
PP
P
Div
K
−
+=
 
Ano Rendimento Corrente + Ganho de capital = Retorno total 
1 
%5484,3
1083,54$
92,1$
= 
+ 
%4513,6
1085,54$
1085,54$5944,57$
=
−
 
= 
10% 
2 
%00,4
599,57$$
304,2$
=
 
+ 
%00,6
599,57$
5944,57$056,61$
=
−
 
= 
10% 
 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2017/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Jairo recentemente herdou $ 10.000 e está considerando comprar 10 
títulos de dívida de Rio Doce S.A. título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de 
cupom de 09 por cento e irá vencer em 13 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 
títulos se a taxa de retorno exigida é de 11 por cento? 
 
Solução: Sim. Uma vez que a taxa de retorno exigida (11%) é maior que a taxa de cupom do 
título (09%), o preço do título é menor que o seu valor de face ($ 1.000). Assim, o preço total 
de 10 títulos é menor do que $ 10.000. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Para expandir seus negócios, a Cia Duratel gostaria de emitir um 
título de dívida com valor nominal de $ 1.000, taxa de juros de cupom de 11 por cento, e prazo 
de vencimento de 10 anos a partir de agora. Qual é o valor do título se a taxa de retorno exigida 
é: 
a) 9 por cento, e 
b) 11 por cento? 
Solução: 
Pagamento de juros = $ 1.000 x 0,11 = $110 
 
a) B0 = 110 × JVPA9%,10 + 1.000 × FJVP9%,10 
 = 110 × 6,418 + 1.000 × 0,422 = 705,98 + 422,00 = $ 1.127,98 
Entradas Para limpar 110 1.000 10 9 
 Funções CLX CHS PMT CHS FV n i PV 
 Saídas 1.128,35 
 
b) B0 = $1.000 uma vez que a taxa de juros de cupom e a taxa de retorno exigida são 
iguais. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) O título J tem taxa de juros declarada no cupom de 6% em circulação. 
O título K tem taxa de juros declarada no cupom de 12%. Ambos têm 12 anos até o vencimento. 
Eles fazem pagamentos semestrais e tem taxa de retorno exigida de 10%. Se as taxas de juros 
subirem repentinamente em 2%, qual será a variação percentual no preço desses títulos? E se as 
taxas caírem repentinamente em 2%. O que esta variação mostra em relação ao risco da taxa de 
juros dos títulos com taxa de juros de cupom mais baixo? 
Solução 
Inicialmente, com a taxa de retorno exigida de 10 por cento, os preços dos dois títulos são: 
 PJ = $ 30 × FJVPA5%,24 + $ 1.000 × FJVP5%,24 
 = $ 30 × 13,799 + $ 1.000 × 0,310 = $ 413,97 + $ 310 = 723,97 
 Pela calculadora financeira = $ 724,03 
 PK = $60 × FJVPA5%,24 + $1.000 × FJVP5%,24 
 = $ 60 × 13,799 + $ 1.000 × 0,310 = $ 827,94 + 310 = $ 1.137,94 
 Pela calculadora financeira = $ 1.137,99 
 Se a taxa de retorno exigida aumenta de 10 por cento para 12 por cento: 
 PJ = $30 × FJVPA6%,24 + $1.000 × FJVP6%,24 
 = $ 30 × 12,550 + $ 1.000 × 0,247 = $376,50 + $ 247,00 = $ 623,50 
 Pela calculadora financeira = $ 623,49 
 PK = $60 × FJVPA6%,24 + $1.000 × FJVP6%,24 = 
 = $ 60 × 12,550 + $ 1.000 × 0,247 = $ 753,50 + $ 247,00 = $ 1.000,00 
 Pela calculadora financeira = $1.000,00 
A variação percentual no preço é calculada como: 
 Mudança percentual no preço = (Novo preço – Preço Original) / Preço Original 
 PJk% = ($623,49 – 724,03) / $724,03 = –0,1389 ou –13,89% 
 PK% = ($1.000,00 – 1.137,99) / $1.137,99 = –0,1213 ou –12,13% 
Se a taxa de retorno exigida diminui de 10 por cento para 08 por cento 
 PJ = $ 30 × FJVPA4%,24 + $1.000 × FJVP4%,24 
 = $ 30 × 15,247 + $ 1.000 × 0,390 = $ 457,41 + $ 390 = $ 847,41 
 Pela calculadora financeira = $847,53 
 PK = $ 60 × FJVPA4%,24 + $1.000 × FJVP4%,24 
 = $ 60 × 15,247 + $ 1.000 × 0,390 = $ 914,82 + $ 390 = $ 1.304,82 
 Pela calculadora financeira = $1.304,94 
 PJ% = ($847,53 – 724.03) / $724.03 = +0,1706 ou 17,06% 
 PK% = ($1.304,94 – 1.137,99) / $1.137,99 = +0,1467 ou 14,67% 
Mantido tudo o mais constante, quanto menor a taxa de juros declarada no cupom de uma 
obrigação, maior é a sensibilidade do preço em mudanças nas taxas de juros. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A J&M S/A tem uma emissão de ações preferencias em circulação 
que paga dividendos fixos de $ 5,50 ao ano para cada ano para sempre. Se cada ação é negociada 
por $ 88, qual é o retorno exigido? 
p
p
p
k
D
P 
→ 
p
p
p
P
D
k 
 
88$
50,5$
pk
= 0,0625 = 6,25% 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Becht S.A tem uma taxa de retorno esperada seja de 13%. Ela 
terminou com muito sucesso um trabalho de P&D que o leva a acreditar que seus lucros e 
dividendos crescerão a uma taxa de 50% em 2018 e de 25% no ano seguinte, após o que o 
crescimento deve ser igual à taxa média do setor, de 6%. O último dividendo pago (D0) foi de $ 
1,00. Qual é o valor por ação da Becht S.A? 
 
ks = 6% = 13% g1 = 50% g2 = 25% g3 = 6%. 
Valor presente dos dividendos durante o períodoinicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
Dt = Dt-1(1 + g1) 
 
FJVP13% 
Valor presente 
dos dividendos 
 (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
1 1º ano $ 1 (1,50) = $ 1,50 0,885 1,327 
2 2º ano $ 1,50 (1,25) = 1,875 0,783 1,468 
 $ 2,795 
Ou 
Entradas Para limpar 0 1,50 1,875 13 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 2,80 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
P
D
k gs
0
1


  
3s
3
2
gk
D
P


 
D3 = D2 (1 + g3)  D3 = $ 1,875 (1 + 0,06)  D4 = $ 1,988 
40,28$
07,0
988,1$
06,013,0
988,1$
P3 


 
Convertendo o valor da ação de $ 28,40 no final do 2º ano em um valor presente (fim do ano zero) 
= 
P2  FJVP13%, 2 anos  P0 = $ 28,40  0,783 = $ 22,237 
OU 
Entradas 2 13 0 28,40 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 22,241 
 
P0 = $ 22,237 + $ 2,795 = $ 25,03