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Importante: Avaliação totaliza 7,0 pontos Faculdade Paraíso do Ceará 2ª AVALIAÇÃO PARCIAL – 2014.2 Curso ENGENHARIA CIVIL Turno NOITE -T2 Semestre I Data 28/11/2014 Disciplina CÁLCULO 1 Professor AKIRO MENESES CHIKUSHI Aluno(a) Nota Material a ser consultado SEM CONSULTA Data de devolução da Avaliação Corrigida OBS.: É Permitido o uso de calculadora 1) Calcule: a) f '(y) sabendo que: (valor 1,5pts) f(y) = Sen(2y3 +1)Cos(5-y2) b) f ' (x) sabendo que f(x) = (1,0pt) 2) Calcule a seguinte integral indefinida (1,0pt). 3) A qualidade de um concreto está estritamente relacionada ao fator Água/Cimento(A/C). A água provoca reação de hidratação dos componentes do cimento, acarretando no seu endurecimento, ao mesmo tempo em que torna a mistura mais fácil de ser manipulada. No entanto, quanto mais água é injetada, menor a resistência final à compressão do concreto. Em outras palavras, é necessário um equilíbrio nessa relação de modo a permitir que a mistura não fique seca demais(pouca trabalhável) e também não baixe tanto a resistência final. O Gráfico a seguir mostra o decréscimo na resistência do concreto(em MPA) à medida que se aumenta a relação A/C(coloca-se mais água) em um determinado traço fictício. Considerando que a curva pode ser representada pela função f(x) =118,37. Onde f(x) caracteriza a Resistência e "X" a relação A/C, calcule: a) (0,5pt) A resistência, em MPA, quando a quantidade de cimento for o dobro da quantidade de água, ou seja, a relação A/C for igual a 0,5. b) A variação instantânea(derivada) da resistência em relação ao fator A/C quando este for igual a 0,7. (1,0 pt) 4) (2,0 pts)O Hotel Unique em São Paulo é um empreendimento que pode ser representado como uma parábola limitada por uma reta na sua parte superior. Supondo que a equação da parábola que representa a curva seja f(x) = X2 , e que a reta superior seja y = 20. Determine a área da fachada desse hotel.
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